新课标人教版小学数学五年级下册全册导学案(表格式).docx

1、小 学 数 学 五 年 级 下 册 教 案编写时间： 教学课题五下第一单元图形的变换学案编写者教学用课时3学案使用者第周星期用教 学 目 标1. 使学生进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。课（章节）2. 进一步认识图形的旋转, 探索图形旋转的特征和性质，能在方格纸上把简单图形旋转 90o。教学3. 使学生初步学会运用对称、平移和旋转的方法在方格纸上设计图案, 进一目标步增强空间观念。4. 让学生在上述活动中，欣赏图形变换所创造出的美, 进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用，体会数学的价值。教学重点与难点发展空间观念。培养学生的空间想

2、像力和思维能力。教学准备与手段课件1重视学生已有的知识基础，探索两个图形成轴对称的特征和性质。在二年级学生已经认识了日常生活中的对称现象，有了轴对称图形的概念，并能画出一个轴对称图形的对称轴和它的另一半, 这里是进一步认识两个图形成轴对称的概念，探索图形成轴对称的特征和性质，并学习在方格纸上画出一个图集体备课形的轴对称图形。本单元教材先设计了画对称轴，观察轴对称图形的特征和画出共性意见一个轴对称图形的另一半的活动, 加深对轴对称图形特征的认识，从而让学生在已有的知识基础上探索新知识。2. 注重联系生活实际，让学生在具体情境中认识图形的旋转。本单元联系具体情境, 让学生观察钟表的表针和风车旋转的

3、过程, 分别认识这些实物怎样按照顺时针和逆时针方向旋转，明确旋转的含义，探索图形的旋转的特征和性质, 再让学生学会在方格纸上把简单图形旋转 90o。3通过大量的活动，帮助学生理解图形的对称和旋转变换，增强空间观念。本单元不仅设计了看一看、画一画、剪一剪等操作活动，而且注意设计需要学生进行想像、猜测和推理进行探究的活动，培养学生的空间想像力和思维能力。例如，让学生判断几个图案分别是由哪种方法剪出来的。这就要求学生要根据图案的特征，不断在头脑中对这个图案进行“折叠”，并将最后的结果与下面的剪法对应起来。而且还让学生思考“还有什么剪法”，从而使学生的空间想像力和思维能力得到充分的锻炼。4注意让学生真

4、正地、充分地进行活动和探究。由于本单元知识是在学生已有的关于对称和旋转的知识基础上，并结合学生熟悉的生活情境进行安排的，学生完全可以通过观察、想像、分析和推理等过程，独立探究出来。因此，教师要切实组织好学生的课堂活动，为学生创造进行探究的时间和空间。不要让教师的演示或少数学生的活动和回答代替每一位学生的亲自动手、亲自体验和独立思考。这样学生的空间想像力和思维能力才能得以锻炼，空间观念才能得到发展。5恰当把握教学目标。这一部分内容教学需要特殊注意的是，我们不要求学生说出准确的数学语言，只要学生能用自己的语言描述出他发现的特征和性质就可以了。6注意知识的科学性。这部分知识虽然不要求用精确的语言描述

5、变换的特征，但也要注意知识的科学性，避免学生在操作和画图时出现不规范的情况。第 一 课 时 ：轴 对 称 图 形教学过程教学环节教师活动学生活动使用者再创及反思记录一、观一、观察图形，分析图形特点学生观察，可能会察图形，分析图形 特点师出示主题图：大家看这些漂亮的图案，你 知道它们是怎么设计出来的吗？看一下这些图案 有什么特点？根据图形的变换把这些图形分成几类，教师 引出本单元内容的学 习。二、探索认识轴对称图形，掌握轴对称图形的性质师：同学们观察的都很仔细，老师这里就有很二、探多轴对称图形，想一想，你们还能说出哪些对称索认识轴图形呢？对称图形，掌握活动：大家试一试画轴对称图出其它图形的对称轴

6、！形的性质（学生自己在书上画出图案的对称轴，教师巡视，给出指导）问题：这些图形的对称轴是什么？大家还记得吗？（让学生回忆并独立画出蜻蜓的对称轴，教师在前面做示范。）索发现图形成轴对称的性质师：我们画出了这些图形的对称轴，老师这里有一个对称图形，上面画的是什么？仔细看看， 虚线是？（图形的对称轴）A和 A，B和 B，C 和 C字母对应的位置有什么特点呢？（引导学生从整体上概括出轴对称的特征）演示：沿虚线折叠，两个“小草”图案，也将完全重合。总结：对应点到对称轴的距离相等。1 活动：画出对称图形学生独立完成，教师 巡 视 ， 如 果 学 生 有 困师：我们看了这么多漂亮的图案，也掌握了难，提示学生

7、只要找到轴对称图形的特征，下面，我们就来画一画。左 边 图 形 的 几 个 关 键你能画出小房 子的另一 半吗？ 怎 样能又快又点的对称点，再连线就准确的画出来呢？可以了出示例题 2，画出下面图形的对称图形！看哪位同学画的又快又好！总结：利用图形成轴对称的特征和性质找关键点的对称点。三、三、折一折、剪一剪。学生自己在下面活 动，并展示自己的作折一折、品，大家共同讨论。剪一剪。师：我们把一张纸连续对折三次，画上一个图形，想一想，剪出的会是什么图案？（学生思考并给出答案，教师引导）师：下面我们就自己来试一试！自己设计一个图形，想一下，剪一剪，是自己想要的图案吗？学生自己在下面活动，并展示自己的作品

8、，大家共同讨论。第 二 课 时 ： 旋 转教学过程教学环节教师活动学生活动使用者再创及反思记录一、认识旋转，探索旋转图形的特征和性质观察钟表的表针旋转的过一 、 认1认识旋转，探索旋转图形的特征和性程，思考并理解相应的问题：识旋质（1）指针从“12”到“1”转 ， 探师：我们已经认识的轴对称图形，还有是怎样旋转的？一些图案是利用某个图形旋转得来的，就好（2）指针是绕哪个点旋索 旋 转像时钟的指针，（出示教具钟表）你们能说转？图 形 的出时钟的指针是怎么运行的吗？（3）向什么方向旋转？转特 征 和师：老师这里就有一个风车， 它是由四动了多少度？个颜色的三角形组成的，在风的吹动下，风性质车是如何旋

9、转的。（学生可以说清楚风车发生了怎样的变换）问题：风车旋转后，每个三角形有什么变化？（学生会发现风车上的每个三角形都绕 O点逆时针旋转了 90；旋转后的三角形的形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。）注意：进一步引导学生观察，学生可能会发现每个三角形的边都绕 O点逆时针旋转了学生分小组合作完成90；每个顶点都绕 O点逆时针旋转了 90；对应点到 O点的距离都相等；对应点与 O点所连线段的夹角都是 90等。必要时，可借助学具操作帮助学生理解。2活动：画一画师：（出示例题 4）在方格纸上把一个图形按顺时针或逆时针方向旋转 90提示：只要找到三角形 AOB 的几个顶点的对应点，再连线就可以了；在确

10、定对应点的位置的时候，可以利用已经掌握的图形旋转的特征和性质方面的知识。如“对应点与 O点所连线段的夹角都是90；对应点到 O点的距离都相等”等，再借助方格纸、三角板等，来确定顶点的对应点的位置。无论学生用哪种方法，只要能按要求画出旋转后的图形，都是可以的。必要时，可借助学具操作帮助学生理解。3欣赏并设计学 生 利 用 基 本 图形 绕 旋转中心 O旋转画出图形。题中（1）欣赏并分析没有给出旋转的角度和方向，师：我们已经知道了什么是旋转，下面这 些漂亮的图案就是利用图形的旋转设计出来 的，你能说一说它们是利用什么图形经过怎 样的旋转得到的吗？学 生完 全可 以根 据所设 计 图案的需要自行确定

11、。可以进行 交流。在设计图案的过程中， 要让学生在动手实践中，进一 步理解旋转的特点和性质，体注意：分析时要让学生说清：是哪个图形会旋转所创造的美绕哪个点旋转，是向什么方向旋转。（2）自己画一画：利用旋转设计一朵小花二、多种方法运用二 、 多师：通过前面的学习，我们已经掌握了在种 方 法方格纸上将图形平移、对称和旋转的方法。我们可以利用这些方法设计各种美丽的图运用案。此时，教师应鼓励独立完成设计图案的任务，再在全班展示交流。学生可能分别运用平移、对称和旋转变换设计图案；也可能综合运用不同方法设计图案。教师不必作统一 要求，同时注意对学生的设计要多给予肯定 和赞赏。本活动可放手让学生独 立设计，

12、再进行交流。分析交 流丰富多彩的镶嵌图案时，不 管运用了什么变换，其本质都三、数学游戏：设计镶嵌图案。是把可镶嵌的基本几何图形三 、 数年级学生初步了解了图形的密铺（镶嵌）进行分割后再经过图形变换学游现象，本单元在此基础上，通过数学游戏拓拼组而成的镶嵌图形。戏 ： 设展镶嵌图形的范围，让学生用图形变换设计镶嵌图案，进一步感受图形变换带来的美感计 镶 嵌以及在生活中的应用。图案。第 三 课 时 ： 欣 赏 设 计教学过程教学环节教师活动学生活动使用者再创及反思记录一、情境导入一、情境利用课件显示课本第 7 页四导入幅美丽的图案，配音乐，让学生欣赏。让学生尽情发表自己的感受。二、学习新二、学习(

13、一) 图案欣赏：新1 、伴着动听的音乐，我们欣赏了这四幅美丽的图案，你有什么感受？2 、让学生尽情发表自己的感受。( 二) 说一说：1 、上面每幅图的图案是由哪个图形平移或旋转得到的？2 上面哪幅图是对称的？先交流并欣赏让学生边观察讨论，再进行交流。巩固练习（一）反馈练习：完成第 8 页 3 题。1 、这个图案我们应该怎样画？作业设计2 、仔细观察这几个图案是由1、如图：哪个图形经过什么变换得到的？（二）拓展练习：1 、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案。2 、交流并欣赏。说一说好在哪里？对称、平移和旋转知识广泛地应用于平面、立体的建筑艺术和几何图像上，而且还涉及到其它（1）指针从 “1”绕

14、点 O顺时针领域，希望同学们平时注意观察，旋转 60后指向“（）”。都成为杰出的设计师。（2）指针从 “1”绕点 O逆时针布置作业：旋转 90后指向“（）”。教材第 9 页第 5 题。板书设计： 欣赏和设计（3）指针从 “1”绕点 O逆时针 旋转 180后指向“（）”。图案 1图案 22、画出图形的另一半，使它成图案 3图案 4为一个轴对称图形。对称、平移和旋转知识有广泛的应用。一）尝试创造：让学生做第 8 页第 1 、2 题。1 、鼓励学生用学过的图形设计图案，对不同的学生提出不同的要求。2 、交流时，教师对有创意、绘图三、多种美观的同学给予表扬和激励。（二）设计图案：方 法 运做第 10

15、页“实践活动”7 题。3、画一画用1 、 提出三个步骤：（1 ）先选择一个喜欢的图形；（1）绕 O点顺时针旋转 90（2 ）再确定你选用的对称、平移和旋转的方法；（3 ）动手绘制图案。2 、分别利用对称、平移和旋转创作一个图案后，全班交流。巩固练习（一）反馈练习：四、数学1 、制作“雪花”：游戏：设取一张正方形纸，按书上所示的方法对折和剪裁。可以经过多次（2）绕 O点逆时针旋转 90计图案。练习，直到会剪一朵美丽的“雪花”。2 作品展示。3 、独立观察并尝试做第 9 页第 5题。四、全课总结全班交流各自的作品，选出好的作品互相评价，全班展览教学课题五上册第二单元 因数与倍数学案编写者教学用课时

16、4学案使用者第周星期用教 学 目标1 使 学 生 掌 握 因 数 、 倍 数 、 质 数 、 合 数 等 概 念 ， 知 道 有 关 概 念 之 间 的 联课（章节）系 和 区 别 。教学2 使 学 生 通 过 自 主 探 索 ， 掌 握 2 、 5 、 3 的 倍 数 的 特 征 。3 逐 步 培 养 学 生 的 数 学 抽 象 能 力目标因 数 和 倍 数 的 意 义 ， 理 解 除 尽 和 整 除 ， 因 数 和 倍 数 等 概 念 间 的 联 系 和 区 别 。教学重点与难点掌 握 能 被 2 、 5 整 除 数 的 特 征 ， 理 解 奇 数 、 偶 数 的 概 念 。 掌 握 能

17、被 2 和 5 同时 整 除 的 数 的 特 征 。教学准备与手段课 件1 精 简 概 念 ， 减 轻 学 生 记 忆 负 担 。 （ 1 ） 不 再 出 现 “ 整 除 ” 概 念 ， 直 接 从乘 法 算 式 引 出 因 数 和 倍 数 的 概 念 。 （ 2 ） 不 再 正 式 教 学 “ 分 解 质 因 数 ” ， 只 作为 阅 读 性 材 料 进 行 介 绍 。 （ 3 ） 公 因 数 、 最 大 公 因 数 、 公 倍 数 、 最 小 公 倍 数 移至 “ 分 数 的 意 义 和 性 质 ” 单 元 ， 作 为 约 分 和 通 分 的 知 识 基 础 ， 更 突 出 其 应 用性

18、。2 注 意 体 现 数 学 的 抽 象 性 。 数 论 知 识 本 身 具 有 抽 象 性 。 学 生 到 了 高 年 级 也集体备课应 注 意 培 养 其 抽 象 思 维 。共性意见3 、 注 意 以 下 几 点 ： （ 1 ） 虽 然 不 出 现 “ 整 除 ” 一 词 ， 但 本 质 上 仍 是 以 整 除为 基 础 ， 因 此 ， 乘 法 算 式 中 的 乘 数 和 积 都 必 须 是 整 数 。 （ 2 ） 因 数 和 倍 数 是 一对 相 互 依 存 的 概 念 ， 不 能 单 独 存 在 。 （ 3 ） 注 意 区 分 乘 法 各 部 分 名 称 中 的 “ 因数 ” 和 本

19、单 元 中 的 “ 因 数 ” 的 联 系 和 区 别 。 （ 4 ） 注 意 区 分 “ 倍 数 ” 与 前 面 学过 的 “ 倍 ” 的 联 系 与 区 别 。 加 强 对 概 念 间 相 互 关 系 的 梳 理 ， 引 导 学 生 从 本 质上 理 解 概 念 ， 避 免 死 记 硬 背 。 从 因 数 和 倍 数 的 含 义 去 理 解 其 他 的 相 关 概 念 。第 一 课 时 ： 因 数 与 倍 数教学过程教学环节教师活动学生活动使用者再创及反思记录一、一、创设情境，通过除法算式来引创出整除的概念。思考：我们在说一个数能被另一个设1计算下面三组题。数整除时，必须具备哪几个条件？情

20、（1）237（2）65（3）153总结：被除数、除数都是整数，除数不等于 0，商必须是整数且商的境113后面没有余数。1. 832422观察并回答。问题：（1）上面哪个算式中的第一个数能被第二个数整除？（2）在什么情况下，才可以说“一总结：个数能被另一个数整除”？除尽被除数和除数（不等于（3）如果用整数 a 表示被除数，0），不一定是整数，商是有限小数，整数 b（b0）表示除数，可以怎没有余数。样说？整除被除数和除数（不为 0）3区别除尽与整除。都是整数，商是整数，没有余数。像 65=1. 21. 83=0. 6 我二、们只能说第一个数能被第二个数探除尽。索4引入课程内容研师：一个数能被另一个

21、数整除表示的是两个整数之间的一种关系，它（学生分组讨论）究们还有另一种关系，这就是我们今天要学习的因数和倍数关系（板书问题：你还能找出 12 的其它因数课题：因数和倍数的意义）么？二、探索研究教师引导学生列出乘法算式 112=12 或 121=12，概括出“1 和1小组学习因数和倍数的意12 都是 12 的因数，12 是 1 和它本义。身的倍数”。（1）师出示场景图例 1：问题：根据图中显示的飞机架数，你能列出什么算式？（6212，2612）师讲述：在 2612 这个算式中，2 和 6 都是 12 的因数，12 是 2 的倍数，它也是 6 的倍数。（2）师出示场景图例 2：现在飞机的队列发生了

22、变化，看看图，你还能列出什么算式？在同一个乘法算式中，两者都是指师讲述：这里 3、4 和 12 是什么关乘号两边的整数，但前者是相对于系？它们谁是谁的因数，谁是谁的“积”而言的，与“乘数”同义，倍数呢？可以是小数，而后者是相对于“倍（3）师：我们知道了 12 的因数有数”而言的，与以前所说的“约数”1、2、3、4、6、12 共六个，而 12同义，说“谁是谁的因数”时，两分别是这些数的倍数。 那么老师者都只能是整数。要提出一个问题：两个数在什么情况下才有因数和倍数关系？（学生小组讨论）总结：如果 abc，那么：a、b 都是 c 的因数，c 是 a 和 b 的倍数。区分“倍数”与前面学过的“倍”

23、的联系与区别。“倍”的概念比“倍2思考并讨论总结数”要广。如我们可以说“15 是 350. 84，能说 5 和 0. 8 是 4的因数，或 4 是 5 和 0. 8 的倍数 吗？的 5 倍”，也可以说“1. 5 是 0. 3的 5 倍”，但我们只能说“15 是 3的倍数”，却不能说“1. 5 是 0. 3 的倍数”。2 是 12 的因数，12 是 2 的倍数，能不能说“2 是因数，12 是倍数”。乘法算式各部分名称中的“因数”和本单元中的“因数”的联系结论：一个数的最小因数是 1，最和区别。大因数是它本身，因数的个数是有“倍数”与前面学过的“倍”的限的。联系与区别。习题精选总结：一、填空：我们

24、这里说的因数和倍数是以157=35，（）是（）的倍数，“整除”为基础，如 50. 84，（）是（）的因数。虽然等式成立，但不能说 5 和 0. 8是 4 的因数，或 4 是 5 和 0. 8 的倍 数。2910=90，（）是（）的倍数，（）是（）的因数。因数和倍数是一对相互依存的 概念，不能单独存在。a 是 b 的因3231=23，（）是（）的倍数，（）是（）的因数。数，反过来 b 就是 a 的倍数。“24在 8 和 48 中，能被整除，是的是 12 的因数，12 是 2 的倍数”而倍数，是的因数。不是“2 是因数，12 是倍数”。5在 2、3、6、15、16、24、48区分乘法算式各部分名称

25、中的中，是 48 的因数，是 2 的倍数。“因数”和本单元中的“因数”的联系和区别。二、判断题3例题分析巩固1任何自然数，它的最大因数和最小倍数都是它本身( )三、实出示例题 1：18 的因数有哪几个？ 你是怎么知道的？2一个数的倍数一定大于这个数的 因数( )践延引导学生利用算式，分析 18 可以由两个数相乘，得到 18 的因数。 注意说法的规范。3因为 1. 20. 6=2，所以 1. 2 能够被 0. 6 整除( )伸三、课堂实践并延伸4一个数的因数的个数是有限的，一个数的倍数的个数是无限的( )1完成“做一做”。55 是因数，8 是倍数( )四、 课30 的因数有哪些？36 呢？一个数

26、的最小因数是什么？最大的因数 呢？636 的全部因数是 2、3、4、6、9、12 和 18，共有 7 个( )堂小2你能找出多少个 2 的倍数呢？（出示例题 2）7因为 189=2，所以 18 是倍数，9 是因数( )结结论：一个数的最小倍数是它本 身，倍数的个数是无限的。82510=2. 5，商没有余数，所以25 能被 10 整除( )四、课堂小结：9任何一个自然数最少有两个因数( )学生小结今天学习的内容。10一个数如果能被 24 整除，则这个数一定是 4 和 8 的倍数( )1115 的倍数有 15、30、45 ( )12一个自然数越大，它的因数个数就越多( )第 二 课 时 ： 能 被

27、 2 、 5 整 除 的 数 的 特 征教学过程教学 环节教师活动学生活动使用者再创 及反思记录一、一、复习引入复1请你说出整除、因数和倍通过电影院里“双号”的概念，习引数的含义。2出示情境图：使学生利用因数和倍数的概念，判断出这些“双数”都是 2 的倍数。 然后引导学生观察这些座位号的个入师：看一下图中的同学在做什么（在电影院准备看电影），你们位上的数的特点，进而概括出 2 的倍数的特征。知道电影票上的单号和双号是什么意思吗？那么什么座位号的同学应该从双号入口进？338970 这个数能否被 2 整除？你是怎样判断的？二、师：要判断一个数是否能被另探一个数整除，可根据整除的含义进行判断，但比较

28、慢，我们可以根据索数的特征来进行判断，今天我们就研来学习能被 2、5 整除的数的特征。特征：让学生说出观察的特征。究二、探索研究检验：让学生说出几个较大的数1学生动手操作。学习能被对观察的结果进行检验看是否正2 整除的数的特征。确。（1）写出 2 的倍数：总结：个位上是 0、2、4、6、8122；224；326；的数都是 2 的倍数。428；5210（2）观察并总结特征师：自己去观察 2 的倍数，看他们有什么特征？教师让学生自己观察，如观察有困难，可作提示：看他们的个位有什么特征。2小组合作学习奇数和偶数。总结：自然数中，是 2 的倍数的数叫做偶数（包括 0），不是 2的倍数的数叫做奇数。让学

29、生举例分别说出几个奇数（1）偶数的个位上是： 0、2、和偶数。4、6、8。比较奇数和偶数个位的特征。（2）奇数的个位上是： 1、3、5、7、9。3能被 5 整除的数的特征。师：知道了 2 的倍数的特征，那么你们还能找到哪些倍数的特征呢？（10：各位是 0）那么能被5 整除数的特征是什么呢？要想研究能被 5 整除的数的特征，应该怎样做？（2）老师这里有一个表格，你们看一下这些数中哪些是 5 的倍数，用彩笔标记出来！教师让学生自己涂色，观察这些倍数，概括观察的特征，然后进行检验。三、三、课堂实践习题精选课1听要求举起手堂 实师：学号是 5 的倍数的同学请举手？学号是 2 的倍数的同学请 举手？1在

30、 15、26、32、15、51、24、47、30 中：（1）能被 2 整除的有（）；践2讨论研究（2）能被 5 整除的有（）；首先让学生分小组讨论。（3）能同时被 2、5 整除的有（）；四、“既能被 2 整除又能被 5 整除2123456789 能不能被 2 整课的数”，这个数一定具有什么特 征？为什么？除？96543210 能不能被 5 整除？堂 再让学生去找并检验讨论小的结论。结集体订正。四、课堂小结学生小结今天学习的内容。第 三 课 时 ： 能 被 3 整 除 的 数 的 特 征教学过程教学环节教师活动学生活动使用者再创及反思记录一、一、复习并引入复1问题：能被 2、5 整除的数习有什么

31、特征？现在我们就来学习和研究能被并2能同时被 2 和 5 整除的数3 整除的数的特征。有什么特征？引引入课题：我们已经知道了能入被 2、5 整除的数的特征，那么能被 3 整除的数有什么特征呢？现形成猜想：在我们就来学习和研究能被 3 整各位数字之和是 3 的倍数，这个除的数的特征。数就是 3 的倍数。二、二、探索研究探1小组合作学习：能被 3 整索除的数的特征。研（1）思考并回答：究什么样的数能被 3 整除？你有什么猜想？怎样检验你的猜想呢？要想研究能被 3 整除的数的特征，应该怎样做？（2）学生提出自己的猜想：（个位数是 3 的倍数的数是 3 的倍数？或者没有规律？）（3）观察 3 的倍数、

32、6 的倍数和 9 的倍数（4）检验：由学生 和老师任意报一个较大的数让学生检验观察它的特征。如：8057921。因为：8+0+5+7+9+2+1=3232 不能被 3例如，判断 133 是否 7 的倍数的过整除，所以 8057921 不能被 3 整除，程如下：13327，所以 13380579213=26859401。是 7 的倍数；又例如判断 6139 是否三、探究活动。看谁算得又快又对7 的倍数的过程如下：61392595 ， 595249，所以 6139我们学过了 2、3、5 的倍数的特征，实际上还有一些数的倍数特征是 7 的倍数，余类推。三、也是可以归纳出来的（看扩展资 料），那么，我

33、们首先来看一下 7探和 11 的倍数的特征：究17 的倍数的特征：活若一个整数的个位数字截去，再从动余下的数中，减去个位数的 2 倍，如果差是 7 的倍数，则原数能被 7整除。如果差太大或心算不易看出是否 7 的倍数，就需要继续上述截尾、倍大、相减、验差的过程，直到能清楚判断为止。211 的倍数的特征若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被 11 整除，则这个数能被 11 整除。11 的倍数检验法也可用上述检查 7 的割尾法处理！过程唯一不同的是：倍数不是 2 而是 1！学过了这些，我们就来比一比吧！习题精选【活动内容】比一比谁掌握的最快1在 15、26、32、15、51、并能很好的应用

34、相关规律24、47、30 中：【活动目标】帮助学生快速掌握几（1）能被 2 整除的有个常用数的倍数特征，了解倍数特（）；征研究过程中使用的方法。（2）能被 3 整除的有【活动形式】35 人活动小组，（）；【活动过程】1公平原则，每个（3）能同时被 3、5 整除的有小组随机抽取不同的数字组。（）；2各小组每人根据预先提供的数（4）能同时被 2、3、5 整除的字，根据 2、3、5、7、11 等倍数有（）。的特征，判断各数是什么数的倍2123456789 能不能被 3 整数，每人可以负责检验一项，然后除？96543210 能不能被 3 整除？交叉检查。3看哪个小组做的又快有好。4提出自己在分析这些数

35、字特征时需要注意的问题。第 四 课 时 ： 质 数 和 合 数教学过程教学 环节教师活动学生活动使用者再创 及反思记录一、复习引入质数和合数概念问题：教师引导学生观察这些数的因一、1什么是因数？数有什么不同（有的数只有一个因数，有的数的因数只有 1 和它本身，复2你自己的学号有几个因有的数有 3 个以上的因数），提出习数？可以怎样分类。引3教师请 120 学号的学生报出自己学号的因数分别是什入么？出示表格：教师在分类的基础上，引出质数、合数的概念，说明只有 1 和它本身两个因数的数叫质数，有两个以上因数的数叫合数，1 既不是质数，也不是合数。学生掌握了质数和合数的概念以后，教师可以出示几个数，

36、让学生判断是质数还是合数，也可以由学生自己分别写出几提示：既然要找出质数，就是把个质数和几个合数。所有的合数都划掉，我们可以怎样二、二、例题讲解呢？例出示例题图：找出 100 以内的让 学 生 运 用 质 数 的 概 念 找 出100 以内的所有质数题所有质数讲1引导学生看表，想一下该怎解样找出质数？2引导学生采用 “筛法”，即划掉每个质数的所有倍数（它本身除外）剩下的都是质数。3分别找到不同同学说出要划 掉的某个质数的倍数。如 2 的倍 数，采取让学生自己完成任务的方注意：由于小学用到的质数比较少，让熟悉 20 以内的质数还是有 必要的。法，自己在下面先划好在一起演示。4划完后，体会一下划到

37、几的倍数就可以了三、探究活动。找朋友同学们你们都学习了分解质因三 、数吧？有些数的因数会由几个 2探或者几个 3 构成，或者由几个 5构成，今天我们便来玩一个游戏究活【游戏目的】通过游戏，锻炼学生的心算能力，培养学生的团体观动念。【游戏刀具】用卡片制作数字标牌：2、3、5，每个标牌要做多个，数字越小数量越多。另外用小红旗作出 6、8、15、10、9、4、25、27、30、50、125 等数字旗。【游戏人员安排】2- 3 个学生做裁判, 【游戏过程】习题精选1裁判随机选择 1 个数字红旗，譬如选择数字旗 8。一、填空2下面的同学要快速的找到自1最小的质数是（），最己的朋友，3 个数字标牌是 2

38、的同 学要在数字旗下面集合。小的合数是（），最小的奇数是（）。其它不是 8 的因数的同学要到220 以内的质数有另一个裁判身边集合！（）。3游戏中带有 2 标牌的同学如二、判断果没有找到朋友，就要给大家表演148 的全部因数是 2、3、4、一个小节目！并选择一个数字朋6、8、12、16、24 和 48，共有 9友，如 3，构成 6，拿到一个数字个，所以是合数。()旗 6，进行下一轮游戏。2任何一个自然数最少有两个4所有 2 和 3 的号牌同学再次因数。()组队，站在数字旗 6 的队伍中。3一个数如果能被 11 整除，则5游戏中可以找多个朋友，譬这个数一定合数。()如：同时找两个 2 或者两个 5 或者一个 3 一个 5 等等。4一个自然数越大，它的因数 个数就越多。()6一个裁判在场边负责秩序！教学课题五 下第