自动控制原理习题.doc

1、第二章1、（本题共15分）建立图示系统的数学模型，并以传递函数形式表示。x0k1k2fiMD.解： 2、（本题共15分）系统方框图如下，求其传递函数。H2(s)C (s)+G3(s)R (s)G5(s)G4(s)G2(s)G1(s)+H1(s)解: 3、（本题共15分）建立图示系统的数学模型，并以传递函数形式表示。Fi (t) .解: 4. (本题20分) .建立图示系统的数学模型，并以传递函数形式表示。y0(t) 解： 5. (本题20分) 建立图示系统的数学模型，并以传递函数形式表示。i1 (t)R1u 0 (t)u i (t)C1R2C2i2 (t)解: 6、（本题共20分）带有保护套管

2、的热电偶的传热过程可用如下的方程组来描述， 选定作为输入,作为输出，完成以下要求。1.根据所给方程组，画出该过程的动态结构图（10分）；2.整理出和之间的传递函数（10分）。解：1.首先将题中方程转化为拉普拉斯域的方程，同时画出相应的部分结构图模块，如下： (a) (b) (c) (d) 综合以上四步，可以画出系统的结构图：2. 整理出系统的传递函数为： 7 RLC网络如图1所示。图中U1为输入量，U1为输出量（1） 求该电网络的微分方程；R1R2CLU1U2（2） 求该电网络的传递函数。图1（1） 根据电路基本定律，列出节点电压和电流的微分方程如下：由此可得上述电路的微分方程为：（2）由微分

3、方程进行laplace变换可得传递函数为8 系统的信号流图如图2-18所示，试求C(S)/R(S)图2-18解： 9. 试求图2-19所示结构图的传递函数C(S)/R(S)。图2-19图2-20解：解法（1）应用梅逊公式求解，先将结构图2-19转化成信号流图如图2-20所示： 图2-21解法（2）用解析法求C（S）/R（S），如图2-21E（S）=R（S）-C(S) 分析求得：第三章1（本题共20分）单位反馈控制系统的开环传递函数为确定使系统闭环输出响应为持续振荡时的K值及响应的振荡频率。系统的闭环特征方程为劳斯判据使系统闭环输出响应为持续振荡时K=666.25由辅助方程+-+-2已知一个控制

4、系统的方框图如图3所示，要求该系统的单位阶跃响应c(t)具有超调量和峰值时间，试确定前置放大器的增益K及内反馈系数的值。图3(1),可得（2）闭环传递函数,3单位反馈系统的闭环传递函数为求系统在单位斜坡函数作用下的稳态误差，4某控制系统如图3-5所示。其中控制器采用增益为Kp的比例控制器，即Gc(s)=Kp试确定使系统稳定的Kp值范围。解：系统的闭环传递函数为GB(s)=系统的闭环特征方程为列劳斯列阵若要使系统稳定，其充要条件是劳斯列表的第一列均为正数，得稳定条件为100Kp0求得Kp取值范围：0Kp155设单位反馈系统的开环传递函数为，若要求闭环特征方程根的实部均小于1，试问K应在什么范围取

5、值？解 系统的闭环传递函数：系统的闭环特征方程为1） 要求Re(Si)-1 求K取值范围，令 s=Z-1代入特征方程显然，若新的特征方程的实部小于0，则特征方程的实部小于-1。劳斯列阵：要求Re(Si)0 所以要求Re(Si)0试求该系统的传递函数。解 由题意可知：系统的初始条件为零，r(t)=1(t)于是R(s)= L1（t）=1/s。对上述响应表达式的两边取拉氏变换，则有令Y（s）=G(s)R(s)=G(s)/s,由上式便可求得系统的传递函数为10（本题共15分）系统的动态结构图如下图所示，要求输入r(t)单位阶跃时,超调量，峰值时间。 1.试确定K和Kt的值。2.在所确定的K和Kt的值下，当输入r(t)单位阶跃时，系统的稳态误差是多少？解: 1.系统闭环传递函数为： ，与标准二阶传递函数相比可得到， 又因为 所以：，2.系统为I型系统，在单位阶跃下 11控制系统的结构图如图3-11所示，若系统以频率=2rad/s持续振荡，试确定相应的参数K和的值解：由结构图可得系统的特征方程为于是可构造劳斯表如下: 根据题意，闭环系统存在一对共轭纯虚根P1，2。这意味着劳斯表的行全为零元素，即0。由辅助方程解得一对共轭纯虚根为 联立求解下列方程组则可求对系统产生的持续振荡时，参数K和T的取值为 K=212word文档 可自由复制编辑