工程测量第4章 距离测量.ppt

1、4.距离测量与直线定向距离测量与直线定向 (distance measurement and orientation positioning)4.1 钢尺量距4.3 光电测距4.2 视距测量4.4 测距方法的比较4.5 直线定向4.1 钢尺量距4.1.1量距的基本概念量距的基本概念4.1.2一般钢尺量距一般钢尺量距4.1.3精密钢尺量距精密钢尺量距4.1.4钢尺量距的误差及注意事项钢尺量距的误差及注意事项4.1.1 量距的基本概念1.定义定义:两标志点之间的水平直线长度。2.方法：方法：a.步测量距；b.钢尺量距；c.视距测量；d.光电测距。3.认识钢尺认识钢尺4.钢尺量距的分类：钢尺量距的分

2、类：一般钢尺量距、精密钢尺量距4.1.2 一般钢尺量距1.目估定线目估定线（以整尺段进行分段）2.量距量距DAB=nl+qDAB=（l2h2）1/2或DAB=l+lh=lh2/2l3.成果计算成果计算往、返丈量，则K=|D往-D返|/D平均对于一般钢尺量距，如果在平坦地区，要求K1/3000；如果在量距困难地区，要求K1/1000。超限须重测！注意注意K的形式！（分子为的形式！（分子为1的分数形式，分母取整的分数形式，分母取整100。）。）4.例题例题距离AB，往测时为155.632m，返测时为155.594m，求量距的相对精度K。K=|D往-D返|/D平均|D往-D返|=0.038mD平均=

3、155.613mK=0.038/155.6131/4095.078947则取：K=1/4100?or1/4000?注意：注意：取：K=1/4000原因？原因？4.1.3 精密钢尺量距一般钢尺量距K:1/10001/5000；精密钢尺量距K:1/10 0001/40 000；一般钢尺量距所用仪器工具：钢尺、花杆、测钎；精密钢尺量距所用仪器工具：钢尺、花杆、测钎、木桩、铁锤、钉子、经纬仪、水准仪、弹簧秤、温度计。4.1.3 精密钢尺量距1.钢尺检定钢尺检定精密钢尺量距时必须对所量距离施加尺长改正、温度改正，即用钢尺的实际长度。其实际长度用尺长方程式表示，它的一般形式为：lt=l+l+al（t-t0

4、）式中：lt钢尺在温度t时的实际长度；l钢尺上所刻的长度，即名义长度；l尺长改正数，即钢尺在温度t0时的改正数；钢尺的膨胀系数，值约为11.610-612.510-6；t0钢尺检定时的温度；t钢尺使用时的温度。2.经纬仪定线经纬仪定线3.量距量距4.测定相邻桩顶的高差测定相邻桩顶的高差5.成果计算成果计算K=|L往-L返|/L平均(1)尺长改正ld=(ll0)/l0)l(2)温度改正lt=(tt0)l(3)高差改正lh=h2/2lD=l平均+ld+lt+lh4.1.4 误差分析及注意事项1.误差分析误差分析(1)尺长误差；(2)人为误差；a.钢尺倾斜误差和垂曲误差；b.定线误差；c.拉力变化的

5、误差；d.丈量本身的误差；(3)外界条件的影响（温度）；2.注意事项注意事项(1)收工时应除水、除尘，涂油处理；(2)严防车压，以免折断；(3)不准沿地面拖拉，以免磨损尺面刻划。4.2 视距测量(sighting distance survey)4.2.1视距测量的基本原理视距测量的基本原理4.2.2视线水平时的视距测量视线水平时的视距测量4.2.3视线倾斜时的视距测量视线倾斜时的视距测量4.2.4实际野外视距测量实际野外视距测量4.2.5误差分析及注意事项误差分析及注意事项（自学）4.2.1 视距测量的基本原理1.仪器：仪器：水准仪或经纬仪+水准尺2.原理：原理：利用望远镜的视距丝装置，根据

6、几何光学原理同时测定距离和高差的方法。3.优点：优点：操作方便、速度快、不受地形起伏的影响。4.缺点：缺点：精度较低(约1/300)。5.用途：用途：水准测量或地形图测绘。1.视线水平时的原理视线水平时的原理（水准仪）：距离D=kl高差h=ivk=1002.用途：用途：三等或四等水准测量中用于估测视距，以控制视距的长度及保持前后视距大致相等。4.2.2 视线水平时的视距测量1.视线倾斜时的原理：距离：D=klcos2高差：h=(1/2)klsin2+iv式中：l为上下丝读数之差；为竖直角；i为仪器高；v为目标高（中丝读数）；k=1004.2.3 视线倾斜时的视距测量2.用途：用途：地形图测绘时

7、，用于测量地物或地貌的碎部点到测站点的水平距离和高差。3.例题：例题：在A点架设仪器，对B点进行观测，读得上下丝读数之差为0.431，竖直角-242，仪器高1.45m，中丝读数1.210m。求AB间的水平距离和高差。解：水平距离DAB=klcos2=1000.431Cos2(-242)=43.00m高差h=(1/2)klsin2+iv=(1/2)1000.431Sin(2(-242)+1.451.21=-1.79m4.2.4 实际野外视距测量1.目的：目的：地形图测绘时，碎部点到测站点的平距、高程。2.仪器及工具：仪器及工具：经纬仪、水准尺、(小钢尺)。3.测站的准备工作：测站的准备工作：对中

8、；整平；量仪器高；测指标差；定向拨零。4.目标点的观测：目标点的观测：瞄准目标(水准尺)；上下微调使中丝读数v=仪器高i(简化计算)；读出上下丝读数(精度至1mm)；读出水平度盘读数(精度至5)；竖盘水准管精平，读出竖直度盘读数(精度至1)。5.计算：计算：水平距离Di=klcos2高差hi=(1/2)klsin2高程Hi=H0+hi4.2.5 误差分析及注意事项1.视距测量误差分析：视距测量误差分析：（自学）2.视距测量注意事项视距测量注意事项：（自学）4.3 光电测距(electro-optical distance(electro-optical distance measurement

9、)measurement)4.3.1光电测距原理光电测距原理4.3.2光电测距仪光电测距仪4.3.3光电测距成果整理光电测距成果整理4.3.4误差分析及注意事项误差分析及注意事项（自学）4.3.1 光电测距原理1.原理：原理：通过测定光波在两点间传播的时间计算距离的方法。D=ct/2式中：c为空气中的光速；t为光波在两点间往返的时间。2.优点：优点：测程远、精度高、劳动强度低、作业速度快。4.3.2 光电测距仪1.光电测距仪的分类：光电测距仪的分类：a.按测定传播时间的方式分：相位式；脉冲式。b.按测程大小分：远程；中程、短程。2.光电测距仪的构造：光电测距仪的构造：3.光电测距仪的使用：光电

10、测距仪的使用：a.安置仪器；测站点：经纬仪对中（一般用光学对中）、整平，将测距仪主机连接在经纬仪上，并正确地接好电池；目标点：棱镜对中、整平，并使棱镜和觇牌对向测距仪。b.记录气温、气压；（用于气象改正）c.经纬仪瞄准觇牌中心，测距仪瞄准棱镜中心；d.打开测距仪电源开关，测距仪进行自检，读取经纬仪竖盘读数。在测距仪上输入竖盘读数、气象元素（温度和气压），测距次数等。e按下测距键，测距仪即发射红外光，约几秒钟即显示所测距离。4.3.3 光电测距成果整理1.成果改正成果改正测距时测得的一测回或几测回的距离平均值D为斜距观测值，还必须经过改正，才能得到两点间的水平距离。光电测距的改正一共有三项：(1

11、)倾斜改正倾斜改正;(2)仪器常数改正（加常数、乘常数）仪器常数改正（加常数、乘常数）;(3)气象改正（气温、气压）。气象改正（气温、气压）。(1)三项改正中最主要是倾斜改正倾斜改正（即高差改正）：D=Dcos(2)在测距精度要求较高时（如相对精度为1/10000以上），则需进行仪器常数改正常数改正及气象改正气象改正：加常数改正值：Dc=C(式中：C加常数)乘常数改正值：DR=RD(式中：R乘常数)气象改正值(如某种仪器)为：Dn=1.0(t-20)-0.4(P-760)D(mm)（式中：t测距时的温度（）；P测距时的气压（mmHg,1mmHg=133.322Pa）；D斜距（km）。2.光电测

12、距的精度表达光电测距的精度表达光电测距的误差有两部分：一部分误差影响与距离长短无关，我们称其为“固固定误差定误差”，用a表示；另一部分误差影响是与距离成比例的，称其为“比例比例误差误差”，其系数用b表示。用mD表示光电测距的误差，则有：mD=(a+bD)（式中：a仪器的固定误差（mm）；b仪器的比例误差系数（mm/km）；D测距边长度（km）。4.3.4 误差分析及注意事项1.光电测距的误差光电测距的误差（自学）(1)仪器误差；(2)人为误差；(3)外界条件的影响。2.光电测距仪使用注意事项光电测距仪使用注意事项（自学）(1)切不可将照准头对准太阳，以免损坏光电器件；(2)注意电源接线，不可接

13、错，经检查无误后方可开机测量。测距完毕注意关机，不要带电迁站；(3)视场内只能有反光棱镜，应避免测线两侧及镜站后方有其他光源和反光物体，并应尽量避免逆光观测；测站应避开高压线、变压器等处；(4)仪器应在大气比较稳定和通视良好的条件下进行观测；(5)仪器不要暴晒和雨淋，在强烈阳光下要撑伞遮太阳，经常保持仪器清洁和干燥，在运输过程中要注意防震。4.4 测距方法的比较 测量方法钢尺量距钢尺量距视距测量视距测量光电测距光电测距精 度 1/3000或1/300001/2001/300(a+bppmD)测 程200m300m100m5km20km速 度慢一般快劳动强度大一般小仪器价值约60元约6000元约

14、1万10万元主要用途图根导线 或短距离的放样水准测量中估测视距或地形图测绘控制测量、地形图测绘、点位放样4.5 直线定向(orientation positioning)4.5.1标准方向的种类标准方向的种类4.5.2表示直线方向的方法表示直线方向的方法4.5.3几种方位角几种方位角(azimuth)之间的关系之间的关系4.5.4坐标方位角坐标方位角(gridbearing)4.5.5坐标正算与坐标反算坐标正算与坐标反算4.5.1 标准方向的种类1.1.真子午线真子午线(true meridiantrue meridian)方向方向通过地球表面某点的真子午线的切线方向，称为该点真子午线方向。真

15、子午线方向是用天文测量方法或用陀螺经纬仪测定的。2.2.磁子午线磁子午线(magnetic meridianmagnetic meridian)方向方向磁子午线方向是磁针在地球磁场的作用下，磁针自由静止时其轴线所指的方向。磁子午线方向可用罗盘仪测定。3.3.坐标纵轴坐标纵轴(coordinate meridian)(coordinate meridian)方向（方向（X X轴）轴）第一章已述及，我国采用高斯平面直角坐标系，每一6带或3带内都以该带的中央子午线作为坐标纵轴，因此，该带内直线定向，就用该带的坐标纵轴方向作为标准方向。如采用假定坐标系，则用假定的坐标纵轴(X轴)作为标准方向。1.1.

16、方位角方位角(azimuth)(azimuth)：测量工作中，常采用方位角来表示直线的方向。由标准方向的北端起，顺时针方向量到某直线的角度，称为该直线的方位角。角值由0360。由于采用的标准方向的不同，方位角可分为真方位真方位角、磁方位角、坐标方位角角、磁方位角、坐标方位角三种。4.5.2 表示直线方向的方法2.真方位角真方位角(truebearing)A：如图，若标准方向PN为真子午线方向，并用A表示真方位角，则A1、A2分别为直线P1、P2的真方位角。真方位角用A表示。3.磁方位角磁方位角Am：(magneticazimuth)若PN为磁子午线方向，则各角分别为相应直线的磁方位角。磁方位角

17、用Am表示。4.坐标方位角坐标方位角(gridbearing)：若PN为坐标纵轴方向，则各角分别为相应直线的坐标方位角，用表示之。X和Y坐标轴方向把一个圆周分成I、II、III、IV四个象限，测量中规定，象限按顺时针编号。某直线与X轴北南方向所夹的锐角（090），再冠以象限符号称为该直线的象限角R，如图所示。RA1=NE6000RA2=SE4500RA3=SW4500RA4=NW50005.象限角象限角(quadrantangle)R：象限角象限角R与坐标方位角与坐标方位角的关系：的关系：象限R与与的关系的关系I=RII=180-RIII=180+RIV=360-R4.5.3 几种方位角之间的

18、关系1.1.真方位角与磁方位角之间的关系真方位角与磁方位角之间的关系过地面上某点的真子午线方向与磁子午线方向常不重合，两者之间的夹角称为磁偏角(magneticdeclination)，如图中的。磁针北端偏于真子午线以东称东偏，为正，偏于真子午线以西称西偏，为负。直线的真方位角与磁方位角之间可用下式进行换算。A=Am+式中的值，东偏取正值，西偏取负值。我国磁偏角的变化大约在-10到+6之间。2.2.真方位角与坐标方位角之间的关系真方位角与坐标方位角之间的关系在中央子午线以东地区，各点的坐标纵轴偏在真子午线的东边，为正值；在中央子午线以西地区，为负值。可用下式计算：=(L-L0)SinB式中：L

19、0中央子午线的经度；L、B计算点的经度、纬度真方位角A与坐标方位角之间的关系，如图6.5所示，可用下式进行换算：A12=12+如图所示。图中地面点M、N等点的真子午线方向与中央子午线之间的夹角，称为子午线收敛角(convergenceofmeridians)，用表示。3.坐标方位角与磁方位角的关系：坐标方位角与磁方位角的关系：若已知某点的磁偏差与子午线收敛角，则坐标方位角与磁方位角Am之间的换算式为：=Am+-4.5.4 坐标方位角(grid bearing)如图，直线AB的点A是起点，点B是终点；通过起点A的坐标纵轴方向与直线A-B所夹的坐标方位角AB，称为直线A-B的正坐标方位角；通过终点

20、B的坐标纵轴方向与直线A-B所夹的坐标方位角BA，称为直线A-B的反坐标方位角(又称为直线B-A的正坐标方位角)。正、反坐标方位角相差180，即：AB=BA1801.正、反坐标方位角正、反坐标方位角如图，B、A为已知点，AB边的坐标方位角AB为已知，通过连测求得A-B边与A-1边的连接角为，测出了各点的右(或左)角A、1、2和3，现在要推算A-1、1-2、2-3和3-A边的坐标方位角。所谓右(或左)角是指位于以编号顺序为前进方向的右(或左)边的角度。由图可以写出推算坐标方位角的一般公式为（前视边与后视边的方位角关系）：前前=后后+左左180或前前=后后-右右1802.坐标方位角的推算坐标方位角

21、的推算4.5.5 坐标正算与坐标反算1.坐标正算（极坐标化为直角坐标）坐标正算（极坐标化为直角坐标）极坐标化为直角坐标又称坐标正算，即已知两点间的水平距离D和坐标方位角，计算两点间的坐标增量x，y：x12=x2-x1=D12cos12y12=y2-y1=D12sin12根据上式计算时，sin和cos函数值有正、有负，因此算得的增量同样是有正、负号。2.2.坐标反算（直角坐标化为极坐标）坐标反算（直角坐标化为极坐标）直角坐标化为极坐标又称坐标反算，即已知两点的直角坐标(或坐标增量x，y)，计算两点间的水平距离D和坐标方位角。2.2.坐标反算（直角坐标化为极坐标）坐标反算（直角坐标化为极坐标）可得

22、到：D12=(x122+y122)1/2R12=arctan(y12/x12)需要特别说明的是：坐标方位角的值域为0至360，而arctan函数的值域为-90至90，两者是不一致的。故当按上式的反正切函数计算坐标方位角时，计算器上得到的是象限角值，因此，应根据坐标增量x，y的正、负号，决定其所在象限，把象限角R换算成相应的坐标方位角。坐标增量与所在象限的关系坐标增量与所在象限的关系象限XYR与与的关系的关系I+=RII-+=180-RIII-=180+RIV+-=360-R例：例：X1=100，Y1=100；X2=150，Y2=50，求12=？解：X12=X2-X1=50Y12=Y2-Y1=-50R12=arctan(y12/x12)=45 X12为“+”，Y12为“-”12在第四象限，12=360-R12=315Chapter conclusion1 Concepts:(1)distance (2)azimuth2 Realize:(1)three ways of distance measurement (2)relationships of three azimuths3 Grasp:(1)several computational formula of distance (2)conversion between coordinate and azimuth