同轴微波滤波器.docx

1、同轴线微波滤波器 摘要微波滤波器作为重要的射频器件，其指标的好坏往往影响整个通信系统的性能。本论文主要研究了微波滤波器的基本原理，介绍了设计微波滤波器的基本方法，基本的拓扑结构和其实现形式，给出了同轴线结构的低通滤波器和带阻滤波器的设计实例。并且用HFSS进行了结构仿真，结果表明其性能良好。本论文设计的同轴线短路枝节带阻滤波器可以很好的抑制寄生阻带，并且该结构通过尺寸的改变可以设计成不同频段的系列带阻滤波器。索引关键词： 低通滤波器 带阻滤波器 短路枝节 同轴 HFSS Abstract The microwave filters are widely used in the wireless

2、 communication system. And its performance will influence the quality of the whole communication system. This article is mainly focused on the basic principle of the microwave filters and introduces its basic methods of microwave filter design as well as its topological structure. Two examples are g

3、iven in this article where LPF and BPF made in coaxial line. And we also simulate the two structures with HFSS. The performance of the two structures is well. Especially, the structure of BPF can be designed as a series of BPF and this structure can suppress the parasite resistance effectively.Key w

4、ords: LPF; BPF; short side; Coaxial line; HFSS 目录第一章 引言- 1 -1.1 微波滤波器的研究意义和发展历程- 1 -1.2 微波滤波器的设计方法- 2 -1.3 本文的研究内容和创新点- 3 -第二章 微波滤波器的基本理论- 5 -2.1 微波元器件的工作特性参数和网络综合的概念- 5 -一、网络的工作特性参数- 5 -二、网络综合的概念- 7 -2.2 微波滤波器基本原型- 7 -一、归一化原型的一般概念- 8 -二、最平坦低通原型- 10 -三、切比雪夫低通原型滤波器- 11 -四、椭圆函数低通原型滤波器- 11 -2.3 频率变换- 1

5、2 -一、由低通到高通的频率变换- 12 -二、由低通原型到带通的频率变换- 13 -三、由低通原型到带阻的频率变换- 15 -2.4 变形低通原型和基型电路- 16 -一、加入K,J变换器的变形低通原型- 16 -二、单位元件和黑田变换- 17 -第三章 同轴线结构基础- 19 -3.1 同轴线结构- 19 -3.2 同轴线的高次模- 19 -3.3同轴线尺寸的选择- 20 -第四章 微波滤波器的设计- 21 -4.1 HFSS软件介绍- 21 -4.2同轴线结构的微波低通滤波器的设计- 21 -一、串臂电感和并臂电容的实现- 21 -二、同轴低通滤波器设计实例- 23 -4.3 短截线型带

6、阻滤波器基型电路的设计- 27 -4.4同轴线结构的带阻滤波器的设计- 29 -4.5结论- 33 -后记- 35 -参考文献- 36 -第一章 引言滤波器作为重要的微波器件，在无线电技术领域，如通讯，雷达，电子对抗，无线电测量等方面有着重要的应用。它广泛地应用在从无线电到光波的各个波段上，因此滤波器理论和技术构成了无线电的一个重要的分支。在微波技术中，微波滤波器也占据着极其重要的地位，它往往构成许多设计问题的中心，其性能的优劣往往决定整个通信系统的质量。1.1 微波滤波器的研究意义和发展历程自20世纪初无线电技术发展以来，其使用的波段不断地扩展。微波波段的研究进展是由实际需求推动，微波技术伴

7、随着雷达技术一起发展。现在雷达的种类和用途已经是多种多样，如远程或者超远程境界雷达，炮火控制和瞄准雷达，火箭或航天器的制导及轨道警戒雷达，导航雷达等。它们所使用的几乎无一例外的时微波波段。随着现代微波通信，尤其是卫星通信和移动通信的发展，通信系统系统对微波滤波器的性能要求越来越高。作为通信系统中的重要射频器件，微波滤波器是发射接收链路必不可少的一部分。其性能的优劣往往决定整个通信系统的质量。因此研究微波滤波器的性能和设计方法具有重要的意义！上世纪60年代，G.Li在其研究专著中主要针对最平坦型和契比雪夫型对微波滤波器的经典设计方法做出了比较全面系统的介绍。但是，未涉及椭圆函数型和广义契比雪夫型

8、的研究。70年代初，A.E.Williams和Kurzrok发表了用于分析交叉耦合的低阶滤波器的研究报告。A.E.Atia，A.E.Williams和R.W.Newcomb通过对交叉耦合的研究。他们总结提出传输零点对称分布时的偶模网络和对应的偶模矩阵的综合方法。接着Levy建立了集总和分布原型的元件公式之间的联系，总结出了推导原型元件的简洁实用的公式。同时，Rhode建立起了线性相位滤波器的相关理论。1999年Richard J.Cameron把广义契比雪夫滤波器的传输零点从实数扩展到复数，把传输零点和时延特性相结合起来进行研究。学者接着提出了采用循环递归的方法组建广义契比雪夫的传输和反射函数

9、多项式。然后根据导纳矩阵和部分分式展开求留数，再利用施密特正交变换的方法综合耦合矩阵，但是这种方法的矩阵综合和消零计算量较大。因此，当时研究的热点是如何将不可实现或不是最简的耦合元素消零。目前国际上主要采用相似变换（矩阵旋转）的方法尽可能多的消去非零元。这些研究，是微波滤波器的发展史上的一个个里程碑，这些理论研究促进了微波滤波器的发展。70年代初，我国的老一辈微波专家甘本拔，吴万春，李嗣范，林为干等。在外国研究的基础上，对滤波器的设计理论和方法进行了补充和完善。他们为我国微波滤波器的研究奠定了良好的基础。近年来，随着军事、科研、通信要求滤波器的指标越来越精细，国际上微波滤波器的研究又有了新突破

10、。许多科学家从理论和实际出发，提出了滤波器的综合设计方法，并且把理论付诸于微波滤波器的工程实践中，取得了良好的效益！1.2 微波滤波器的设计方法理想微波滤波器是使通带内的信号无衰减传输，而对阻带内的信号完全衰减的双端口网络。图1-1即为一个理想低通滤波器的衰减特性曲线。由于双端口网络电抗和电纳都是频率的函数，所以实际滤波器的衰减特性不可能像图1-1那样由零突跳变到无穷大，它由具体结构和元件值确定。根据滤波器的衰减频率特性的不同，微波滤波器一般有低通，高通，带通，带阻等四种基本类型，这四种滤波器衰减特性在本论文的后面章节会详细介绍；根据带宽的不同，滤波器又分为窄带，中等带宽和宽带滤波器等。由于微

11、波滤波器种类众多，设计滤波器的原理和方法各异，文章只对滤波器的基本的设计方法和原理进行介绍和研究。图1-1理想低通滤波器衰减特性微波滤波器的设计方法一般分为“影响参数法”和网络综合法两大类。由于前者多用拼凑法，不能得到最佳设计，而且使用的原件比较多，因而目前应用较多的时后者。网络综合法简单，使用的元件较少，并且能够得到最佳设计，因而应用广泛！网络综合法的设计过程如下：这种方法是基础，近年来，人们为了简化设计，提高效率，已经不再完全重复上述过程，而是针对低通滤波器，根据各相应的衰减特性和提醒网络之间的量值关系，利用计算机进行大量的计算，建立相应的图表和曲线。因此，只要给定滤波器的衰减，可以直接由

12、相应的曲线和图表查的梯形网络的元件数目和元件值。由上述步骤得到的集总参数低通滤波器可以作为设计各种滤波器的基础，因此称为低通滤波器原型。实际上，低通滤波器原型分为集总参数和分布参数原型两大类，由于工程技术目前仍然大量的使用前者，因此这里只对前者进行介绍。以低通滤波器为基础设计微波滤波器的过程如图1-2：图1-2 低通原型为基础的微波滤波器的设计过程1.3 本文的研究内容和创新点本论文主要介绍了微波滤波器的基本原理，讲解了设计微波滤波器的基本方法，基本的结构模型和其元件实现形式；同时以同轴线为例，运用HFSS软件仿真设计，给出了采用同轴线结构的低通滤波器和带阻滤波器的设计方法和其模型。主要内容：

13、（1）给出设计滤波器的基本原理和基本方法，对微波滤波器的设计流程和设计思想有一个清晰的思路；（2）介绍微波元件的性能参数，讨论微波元件的实现，即网络综合的问题；（3）详细介绍了同轴线的基本结构及其特性；给出了采用同轴结构的低通滤波器和带阻滤波器的设计方法；并且以同轴带阻滤波器和同轴低通滤波器为例，给出了其HFSS仿真和其硬件结构的实现；主要创新点：（1）本论文比较全面深入的分析了设计微波滤波器的基本原理和方法，着重分析了同轴线结构的带阻滤波器的结构，给出其硬件实物，并且测试结果良好；（2）采用本论文给出结构的带阻滤波器可以很好的解决寄生阻带的问题；（3）本论文设计的带阻滤波器结构通过其拓扑结构

14、尺寸的改变理论上可以实现内任意频段的带阻滤波器，该模型具有一定的通用性！（4）本论文注重理论和实践相结合，立足于实际需求，解决实际问题！第二章 微波滤波器的基本理论 微波滤波器的基本理论和设计方法，思想是我们设计滤波器的基础，本章中，详细的介绍了微波元器件的工作特性参数和网络综合的概念，它们分别体现了滤波器的工作特性和设计方法；现代微波滤波器的方法就是利用网络综合的方法，首先求出低通原型，然后经过频率变换，得到所需要的带通、带阻等滤波器。这些步骤，本章将一一介绍，为后面的同轴滤波器的设计和实现打下理论基础。2.1 微波元器件的工作特性参数和网络综合的概念由微波技术理论可知。人们可以根据网络的矩

15、阵参数分析网络（元件）的工作特性，这正是网络分析的过程。反过来也是经常用的，即给定要求的工作特性，把它变成相应的网络参数，然后找到具有这一网络参数的实际微波结构，这就是网络综合。可见工作特性和网络参数是分析和综合过程的关键量。一、网络的工作特性参数实际的微波网络元件是多种多样的，其工作特性也是各不相同。但是，从网络的角度去研究，可以根据网络的共性定义几个通用的工作性能参数，并找出它与网络参数的关系，以供使用；微波网络元件插入微波系统后，其性能主要表现在它对输入信号的反射，吸收和相移上。本文采用驻波比，插入衰减和插入相移，波纹系数和矩形系数等五个工作特性参数描述滤波器性能。 图 2-1 讨论工作

16、性能参数图(1)插入驻波比网络的输出端接匹配负载时，由输入端向网络看入的驻波比为插入驻波比。它由网络输入端口的反射系数决定，即 (2-1) 由于输出端接匹配负载，故， (2-2)除了带阻类的器件外，毫无例外，在工作频段中越小越好，因为，它将影响信号源的稳定性，且由下面的讨论知道，大的插入驻波比，将引起大的插入衰减。另外，在讨论具有阻抗变换作用的网络时，将作为一个重要的性能参数出现。小的，可以使网络系统具有较宽的工作频带。(2)工作衰减和插入衰减双端口网络中，信号源输出的最大功率与负载吸收功率之比的分贝数，叫做工作衰减（简称衰减）。即工作衰减为： (2-3) 将上式变换一下： (2-4)可以看出

17、，工作衰减分为两部分。第一项表示由于网络输入端失配而引起的反射衰减，第二项代表了网络本身吸收衰减，如果网络无耗，由幺正性，显然这项也将变为零。而对于无耗网络，工作衰减定义为： (2-5) 网络未插入之前负载吸收的功率和网络插入后负载吸收功率之比的分贝数称为插入衰减： (2-6)显然，插入衰减只是比工作衰减多了一个常数，因此，在以后对两者不加区分； (3)插入相移输出端匹配时，输入端的归一化入射波与输出端的归一化反射波之间的相移称为网络的插入相移， (2-7)插入相移对于移相器和特别需要考虑相移特性的部件，是一个特别重要的参数。(4)波纹系数表示响应幅度的最大值和最小值之差，单位 dB 或奈贝（

18、Napier）。当使用切比雪夫响应设计滤波器时可以精确地控制波纹幅度。(5)矩形系数表示滤波器在截止频率附近响应曲线变化的陡峭程度，用 60dB带宽和 30dB 带宽的比值来定义： (2-8)二、网络综合的概念在得到网络的工作特性参数后，本小节讨论微波元件的实现，即网络综合问题；网络综合的过程可以概括为：图2-2 网络综合的过程 上述的工作特性参数或网络参数函数，在单端口网络中多是给定输入特性阻抗，而在双端口网络中多是给定工作衰减（或输入特性阻抗）。根据要求的不同，它们常常采用切比雪夫多项式和二项式等作为近似函数，由于实频率所描述的是正弦稳态过程，不能用来描述网络的幅，相特性的暂态性质，因而往

19、往引入复频率的概念。上述的特性参数或逼近函数都是表示成复频率的函数（），其目的是为了把网络的幅度变化特性和相位特性变化特性统一起来描述。另外，在网络综合中，对偶定理也增加了我们设计微波电路的灵活性，利用电路的对偶性质，我们可以在两种相同特性的电路形式中，选择其中方便的一种。2.2 微波滤波器基本原型由上节可知，低通原型网络是滤波器的设计基础。根据低通原型滤波器特性，除低通外的各种类型的微波滤波器例如高通、带通、带阻等，其传输特性函数都可以经过频率变换推导得到。图2-3 四种基本滤波器的频率衰减曲线低通滤波器原型可以分为两类：第一类是根据工作衰减的频率特性得到的原型，如最平坦式，切比雪夫式，椭圆

20、式等；第二类是根据解时延频率特性得到的原型，如最平坦延时式，切比雪夫延时式等。这里，我们只讨论第一类。一、归一化原型的一般概念三种最常用低通原型衰减频率特性曲线如下图所示，由图2-4可知，无论哪种低通原型曲线，描述它们都有两个参数：带内最大衰减，即带边频率上的衰减，和阻带内衰减，即指定频率上的最小衰减，这两个参数是设计滤波器的重要技术指标。图2-4 常用三种低通原型无论滤波器的带内，带外衰减特性有何不同，它总是频率的偶函数，因而可以表示成以下形式： (2-9)对于契比雪夫响应，是契比雪夫多项式，对于最平型响应，是最平坦型多项式，对于椭圆函数响应， 就是椭圆函数。根据这些具体的衰减特性，经过的过

21、程，综合出低通原型的梯形网络结构，如下：（a）电容输入式(b)电感输入式图2-5 低通原型结构图 2-5中两个电路是对偶电路，也就是说，在实际应用中，既能够把左边的电阻作为信号源的内阻，又可以把右边的电阻当作信号源的内阻，并且由于频率衰减特性相同，这两种等价都可作为低通原型滤波器的等效电路。各元件的物理意义如下： (2-10) (2-11) (2-12)按照上述定义，我们不管采用哪种原型，如电容输入型或者电感输入型低通原型电路，两类电路中各元件的数值都会保持不变。由于LC梯形网络元件值是归一化的，因此只有对源阻抗（纯阻）和截止频率反归一化才能求得电抗件的实际值。方法如下：对于电阻和电导： (2

22、-13)对于电感： (2-14)对于电容： (2-15)二、最平坦低通原型 最平坦低通原型，其数学表达式是： (2-16)为了方便统一，在设计时，对于接有电阻的最平坦低通原型滤波器，我们用3dB带宽描述，选 = 3 dB，则 是其 3dB 截止频率，是纹波系数，各归一化元件值可根据以下公式来计算： (2-17) (2-18) 在实际计算中，计算机经过大量计算，已经给出各相应曲线和归一化元件值，供查用。表2-1给出，和的一些对应值，是反射衰减。表2-1 ，和的一些对应值3210.50.10010.00110.5850.2590.1220.02230.002310.00023-02.35.99.1

23、16.326.436.4 下表则给出了根据和元件数目,可以查的梯形网络的归一化元件值，这里由和的联合特性关系曲线给出，是归一化频率。表2-2 最平坦低通型元件归一值（）12.0001.00021.4141.4141.00031.0002.0001.0001.00040.76541.8481.8480.76541.00050.61801.61802.0001.61800.61801.00060.51761.4141.9321.9321.4140.51761.00070.44501.2471.8022.0001.8021.2470.44501.00080.39021.1111.6631.9621.

24、9621.6631.1110.39021.000三、切比雪夫低通原型滤波器 切比雪夫低通原型滤波器可用以下数学表达式表示： (2-19) (2-20) 式中表示通带范围内衰减量的最大值；等效电路中电抗元件数目用 来表示。在给定通带内衰减最大值 和电抗元件数目 的情况下，切比雪夫低通原型的阻带衰减速率要比最平坦型的衰减速率陡的多。同时，最平坦低通原型的选择性要更好，因此我们一般选用切比雪夫低通原型来设计其他类型滤波器。四、椭圆函数低通原型滤波器 椭圆函数低通原型滤波器也是常用的一种低通原型，它又称为考尔滤波器，其通带和阻带内都充满了切比雪夫波纹，所以其参数须用椭圆函数来计算。 它的频率响应特性曲

25、线比较陡，但是其阻带衰减极点却是不全在无限远处，如图2-6所示，其中通带最大衰减值用表示，阻带最小衰减值用表示，表示阻带起始频率，表示通带截止频率。图2-6 椭圆低通滤波器2.3 频率变换上节讨论低通原型和衰减特性的目的，是为了将其特性的频率变量经过一定的变换，得到了低通、高通、带通、阻滤波器特性，从而用于设计这些滤波器，将频率变量变换成实际滤波器使用频率的过程称为频率变换。由于变换仅仅发生在和之间，因而其衰减量和衰减趋势并不受影响，即由变换得到其他类型滤波器的幅度响应不会发生变化。由于低通原型和实际滤波器之间是通过频率变换联系起来的，因而构成两者电路的相应元件的性质及其值就可能不同，因此还必

26、须找出在特定的变换下两者元件之间的变换关系，才能由前者设计后者（实际滤波器）。一、由低通到高通的频率变换 图2-7（a）和（b）分别是低通原型和高通滤波器的衰减特性。 图2-7 由低通到高通的频率变换两图相比较，高通滤波器的衰减特性与低通原型左边部分的衰减特性相似，因而只要经过适当的坐标轴移和伸缩，考虑对应点的关系，把取负号再取倒数且乘以即可，就会由低通原型衰减特性得到高通滤波器的衰减特性，即 (2-21)这时曲线特殊点对应关系为： 0 ： -1 0由上式也可以求出频率变换后元件值之间的变换关系： (2-22) (2-23)易知，低通原型中的电感变成高通滤波器中的电容，低通中的电容变成高通中的

27、电感。二、由低通原型到带通的频率变换图2-8 由低通原型到带通的频率变换 由图2-8所示，低通和带通的衰减特性有明显的类似性（将低通的负频率一边也考虑在内）。因而把带通衰减特性经过坐标轴平移和伸缩之后，就可以得到低通原型的衰减特性，为此下面寻找具体的频率变换关系。假设二者在下列对应点上有相同的衰减特性 （1）， （2）， （3）， （4）， （5），其中，是带通滤波器中心频率，为其上下边频。由上面的五个关系，易得到由低通到带通的频率变换式： (2-24) 其中，是相对带宽，由（2-24）式可以得到低通元件值变换到带通的元件值之间的关系。低通原型电感经（2-24）式变换后有： (2-25)其中：

28、 (2-26) 即低通原型的电感变换到带通滤波器时，变成电感和电容的串联，其元件值由上式（2-26）决定。 低通原型中电容，变换到带通滤波器有： (2-27) 式中： (2-28) 即低通原型中电容变换到带通滤波器中时，变成电感和电容的并联，其元件值由上式（2-28）决定。三、由低通原型到带阻的频率变换图 2-9 带阻滤波器响应图2-9是带阻滤波器的衰减特性，为了把它变换到低通原型的衰减特性，两者在如下对应点有相同衰减，即（1） ，和（2） ，（3） ， （4） ， 由上述的四个条件，易得低通到带阻的频率变换式为： (2-29) 由此求得带阻滤波器和低通原型的元件之间的关系是： (2-30)式

29、中： (2-31) 可见低通原型中的电感，变换到带阻滤波器中为电感和电容相并联的电路。同样可以得到，低通原型中的电容变换到带阻滤波器中应为： (2-32)式中 (2-33)可见变换到带阻滤波器中为电感和电容相串联的电路。 2.4 变形低通原型和基型电路 前三节中，本论文介绍了LC低通原型的特性，然后通过频率变换得到高通、带通和带阻滤波器的变换公式和拓扑结构。但这样变换成的滤波器，由于是由串臂电感、电容和并臂电容、电感级联而成，且串臂元件值和并臂元件值往往差别比较大，因而用微波结构实现起来比较难，特别是对于带通和带阻滤波器。为解决这一问题，我们在LC低通原型拓扑结构中加入K或J变换器，把其变换成

30、只有一种电抗元件组成的低通原型，而这种低通原型被称为为变形原型。该方法经常用于微波带通和带阻滤波器的近似设计方法中。在寻求微波滤波器的准确设计方法中也遇到类似的问题，因而在微波滤波器的准设计中，首先把LC低通原型变成S面网络，然后利用黑天变换以单位元件把S面网络中的LC元件隔开，就可以得到S面网络中的只有一种电抗元件的电路形式。为了把这种电路形式方便的用微波结构实现出来，往往首先变成平行双导线的形式，然后再找出相应选定的微波结构形式，这样得到的双导线结构电路及设计公式作为设计其他结构的基础,该双导线结构电路成为基型电路。一、加入K,J变换器的变形低通原型具有倒量变换作用的K,J变换器的具体结构

31、多种多样。图2-10就是其中的一种图2-10 K,J变换器由此，在图2-10低通原型的基础上，加入K,J变换器，就得到只含有一种电抗元件或者的变形低通原型，且两者互为对偶。如图2-11所示； 图2-11 加入K,J变换器的变形低通原型其中： (2-34) (2-35) (2-36) (2-37) (2-38) (2-39)二、单位元件和黑田变换 所谓单位元件，即：平面上连接短截线，在复平面上为以双端口网络，其A参数可以由公式得到，它不与任何集总元件相当，构成一个独立的元件，成为单位元件，简写成,即平面上连接短接线相当于S复平面上的单位元件，如图2.4-3所示 (a)连接短截线 (b)等效变换图

32、 2-12 连接短截线及其单位元件 所谓黑田变换，即：一S面网络可以变换成另一个等效的S面网络。在原来S面网络中处于单位元件左边（右边）的集总元件，在新的S面网络中将变到单位元件的右边（左边），而且所有的元件值（包括单位元件本身）或性质都发生改变！第三章 同轴线结构基础同轴线广泛应用于通信、雷达等系统中，具有高Q值，易于实现的特点，广泛通带或阻带窄、带内插损小、带外抑制高的场合。3.1 同轴线结构同轴线（coaxial line）是由两根同轴的圆柱导体构成的导行系统，其内导体外半径为a,外导体内半径为b,两导体之间填充空气（硬同轴线）或者相对介电常数为的高频介质（软同轴线，即同轴电缆），如图3

33、-1所示。 图 3-1 同轴线的结构同轴线是一种双导体导行系统，显然可以传输TEM导波。同轴线便是以TEM模工作，广泛用作宽频带馈线，设计宽带元件；但同轴线的横向尺寸可与工作波长比拟时，同轴线也会出现TE模和TM模。它们是同轴线的高次模。3.2 同轴线的高次模在一定的尺寸下，除TEM模之外，同轴线也会出现TE模和TM模。这些高次模在实际应用中通常是截止的，因此，只是在不连续或激励源附近起电抗作用，最重要的是要知道这些波导模式，特别是最低次波导模式的截止频率或波长，以避免这些模式在同轴线中传播。模的截止波长近似为 (3-1)由此得到最低次模的截止波长为 (3-2)模的截止波长近似为 (3-3)3

34、.3同轴线尺寸的选择 由上节可知，尺寸选择的首要条件是要保证同轴线只传输TEM模。由微波技术可知，同轴线中的最低次波导模式是 模，其截止波长最大，为此，应该满足 (3-4)式中是最小的工作波长。在设计同轴线尺寸时，通常选取5%的保险系数，在满足上式的前提下，再对同轴线的传输特性优化，以确定尺寸a和b.第四章 微波滤波器的设计本章主要介绍低通滤波器和带阻滤波器的设计实例，给出其仿真结构和响应曲线。4.1 HFSS软件介绍An soft HFSS （全称High Frequency Structure Simulator, 高频结构仿真器）是基于电磁场有限元方法（FEM）的分析微波工程问题的三维电

35、磁仿真软件。HFSS软件具有其他软件不能比拟的准确度和可靠性，因其快捷的仿真速度、逼真实用的操作界面，稳定成熟的自适应网格剖分技术，从而成为微波设计尤其是微波滤波器结构设计的首选工具。该软件可以对任意的三维模型进行全波分析求解；其先进的材料类型，设计边界条件及求解技术大大方便了设计者。该软件已经广泛地应用于航空、航天、电子、半导体、计算机、通信等多个领域，帮助工程师们高效地设计各种高频结构。该软件的设计内容包括：射频和微波部件、天线和天线阵及天线罩，高速互连结构、电真空器件，研究目标特性和系统/部件的电磁兼容/电磁干扰特性等方面。运用该软件可以降低设计成本，减少设计周期，增强竞争力。An so

36、ft HFSS的应用领域：天线、 微波 、信号完整性分析等领域。在本论文中，将用该软件进行同轴结构的低通和带阻滤波器的结构仿真！4.2同轴线结构的微波低通滤波器的设计 常用的微波低通滤波器有波导、同轴线，带状线和微带等几种结构类型。在本论文中，采用同轴线结构设计低通滤波器。前三章讨论了低通原型和由要求的技术指标综合出相应的LC梯形网络原型，或根据图表查找出所选定低通原型的元件数和元件值之后，就剩下如何用相应的微波结构实现的问题了。一、串臂电感和并臂电容的实现我们有许多种实现串臂电感和并臂电容的方法，常用的方法有高低阻抗线法、开路、短路短截线法、集总元件法等，本论文在这里只讨论高低阻抗线法的实现。如图4-1（a）所示，一个小段短截线，其特性阻抗为,同时它又可以等效成图（b）和图（c）的T型或者型等效电路。下面证明高阻抗线可等效为串联电感，低阻抗线等效为并联电容。 (a) (b) (c)图4-1 高低阻抗线的等效电路在图（a）和图（b）中，二者的A矩阵为： (4-1) (4-2)上式中，由于二者电路等效，故A矩阵相等，因此得到 (4-3)当很小时（），近似有 (4-4)由两图的对偶关系容易求得 (4-5)由上述证明，并没有涉及到传输线的具体形式，因而上述结论适用于