南京工业大学交通学院 桥梁工程课程设计(原始).doc

1、 课程设计.装订线.空腹式等截面悬链线无铰拱设计一、设计题目 空腹式等截面悬链线无铰拱设计二、设计资料 1、设计标准设计荷载：汽车荷载 公路I 级， 人群荷载3.5kN/m2 桥面净空 净9+2(0.75m+0.25 m)人行道+安全带 净跨径 L060 净高 f012m 净跨比f0/L01/52、材料数据与结构布置要求拱顶填料平均厚度(包括路面，以下称路面)hd0.5m，材料容重122.0kN/m3 主拱圈材料容重(包括横隔板、施工超重)225.0kN/m3 拱上立柱（墙）材料容重325kN/m3 腹孔拱圈材料容重423k/m3 腹孔拱上填料容重522kN/m3 主拱圈实腹段填料容重622k

2、N/m3 人行道板及栏杆重52.0KN/m 本桥采用支架现浇施工方法。主拱圈为单箱六室截面，由现浇30号混凝土浇筑而成。拱上建筑采用圆弧腹拱形式，腹拱净跨为5m，拱脚至拱顶布置4跨 (主拱圈的具体几何尺寸参照指导书实例修改自定)。3、设计计算依据交通部部颁标准公路桥涵设计通用规范(JTG D602004) 交通人民出版社交通部部颁标准公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范(JTG D622004) 交通人民出版社交通部部颁标准公路圬工桥涵设计规范(JTG D61-2005) 交通人民出版社公路设计手册-拱桥(上) 人民交通出版社，2000.7三、 主拱圈几何、物理力学特征值 (一)主拱圈横截

3、面设计 拱圈截面高度按经验公式估算：H= l0/100+=60/100+0.7 =1.3m (多室箱取700mm) 拱圈由六个各为1.5m宽的拱箱组成，全宽B0=9.0m。拱圈横断面的构造如图1所示。图1 拱圈横断面的构造图 (二)箱形拱圈截面几何性质截面积： A=6 (1.31.5-0.91.1+0.250.1+0.10.1)=5.97m2绕箱底边缘的静面矩：S=(1.51.30.65-1.10.8680.65)6=3.88m3主拱圈截面重心轴:y下=S/A=0.65m y上=1.3- y下=0.65m 主拱圈截面绕重心轴的惯性矩：Ix=6(1.51.33/12-1.10.8683/12)=

4、1.288m4拱圈截面绕重心轴的回转半径：r= (Ix/A)= 0.464m四、确定拱轴系数 (一)上部结构构造布置上部结构的构造布置如图2所示。 1.主拱圈 假定m=2.215，相应的y/f=0.215，f0/l0=1/5，查拱桥(上册)表(III)-20(7)得: sinj =0.69198，cosj=0.72191，j=43787 主拱圈的计算跨径和计算矢高：l=l0+2y下sinj=60.8996m ； f =f0+y下(1-cosj)=12.1808m 拱脚截面的水平投影和竖向投影：x=Hsinj=08996m；y=Hcosj=0.9385m 将拱轴沿跨径48等分，每等分长l=l/4

5、8=1.26849m，每等分点拱轴线的纵坐标 y1=表(III)-1值f，相应的拱背曲面坐标： y1=y12y上/cos， 拱腹曲面坐标： y1=y1+y下/cos。图2 上部结构构造布置(尺寸单位：mm)具体数值见表1。 主拱圈几何性质表 表1截面号xy1/fy1cosy上/cosy下/cosy1-y上/cosy1+y下/cos123456789030.4498 1 12.1808 0.721910.8897 0.8897 11.2911 13.0705 129.1811 0.90365 11.0341 0.746230.8630 0.8630 10.1711 11.8971 227.912

6、3 0.81402 9.9630 0.769690.8387 0.8387 9.1243 10.8017 326.6436 0.73072 8.9638 0.792180.8158 0.8158 8.1480 9.7796 425.3748 0.65341 8.0327 0.81360.7964 0.7964 7.2364 8.8291 524.1061 0.58175 7.1665 0.833870.7781 0.7781 6.3883 7.9446 622.8373 0.51541 6.3618 0.852910.7616 0.7616 5.6003 7.1234 721.5686 0.4

7、5413 5.6160 0.870680.7467 0.7467 4.8692 6.3627 820.2998 0.39764 4.9261 0.887180.7333 0.7333 4.1928 5.6594 919.0311 0.34569 4.2898 0.902380.7213 0.7213 3.5685 5.0111 1017.7623 0.29807 3.7047 0.91630.7105 0.7105 2.9941 4.4152 1116.4936 0.25457 3.1687 0.928970.7010 0.7010 2.4677 3.8696 1215.2248 0.2150

8、0 2.6798 0.940420.6924 0.6924 1.9873 3.3722 1313.9561 0.17919 2.2363 0.95070.6849 0.6849 1.5513 2.9212 1412.6873 0.14699 1.8365 0.959850.6783 0.6783 1.1583 2.5148 1511.4186 0.11826 1.4791 0.967920.6725 0.6725 0.8066 2.1516 1610.1498 0.09288 1.1627 0.974980.6675 0.6675 0.4952 1.8302 178.8810 0.07073

9、0.8862 0.981070.6632 0.6632 0.2230 1.5494 187.6123 0.05172 0.6485 0.986240.6596 0.6596 -0.0110 1.3081 196.3435 0.03578 0.4489 0.990530.6566 0.6566 -0.2077 1.1055 205.0748 0.02283 0.2865 0.993980.6542 0.6542 -0.3677 0.9407 213.8060 0.01281 0.1608 0.996640.6523 0.6523 -0.4915 0.8132 222.5373 0.00568 0

10、.0714 0.998510.6510 0.6510 -0.5797 0.7224 231.2685 0.00142 0.0178 0.999630.6503 0.6503 -0.6324 0.6681 2400 010.65 0.65 -0.650.652.拱上腹孔布置从主拱两端起拱线起向外延伸后向跨中对称布置六对圆弧小拱，腹拱圈厚d =0.28m，净跨径l0=5m，净矢高f 0=0.625m。腹拱拱顶的拱背和主拱拱顶的拱背在同一标高。腹拱墩墩中线的横坐标lx，以及各墩中线自主拱拱背到腹拱起拱线的高度 h=y1+y上(1-1/cos) - (d+f 0)，分别计算如表2：注： 腹拱墩高计算表

11、 表2项目lx=2lx/lky1tg1/cosh1号立柱25.95 0.85209 1.3403 10.2256 0.8298 1.2994 9.1260 2号立桩20.45 0.67149 1.0563 6.0082 0.5894 1.1608 4.9987 3号横墙14.95 0.49087 0.7721 3.0765 0.3970 1.0759 2.1222 4号腹拱座9.68 0.31787 0.5000 1.2536 0.2430 1.0291 0.3297 空、实腹段分界线9.56 0.31383 0.4936 1.2213 0.2397 1.0283 0.2979 共轴坐标计算示

12、意图 如图3所示。由f0/l0=1/8，查拱桥(上册)表3-20(7)得： sin0=0.47058，cos0=0.882353，0=282420 腹拱拱脚的水平投影和竖向投影：x=dsin0=0.280.470588=0.13176m 图3 共轴坐标计算示意图y=dcos0=0.280.882353=0.24706m五、恒载计算恒载计算，首先把桥面系换算成填料厚度，然后按主拱圈、横隔板、拱上空腹段、拱上 实腹段以及腹拱推力共五个部分进行。 (一)桥面系换算 由已知条件，栏杆及人行道板每延米重度为52.0kN，沥青表处面层每延米重度为：0.5/2822=44kN/m 以上各部分恒载由拱圈平均分

13、担，则换算容重1=22.0kN/m3的计算平均填料厚度为：Hd=(52+44)/9/22=0.48m(二)上部结构恒载计算 1.主拱圈 P0-12=表(III)-19(6)值A5l=0.552355.9760.925=5020.4887kNMl/4表(III)-19(6)值A5l2/4=0.126195.9760.9225/4=17462.7998kNmMj=表(III)-19(6)值A5l2/4=0.523285.9760.9225/4=72414.0887.kNm2. 横隔板P1=1.160.803525=132.58kNP2=1.160.733425=121.01kNP3=1.160.6

14、90825=113.98kNP4=1.160.266325=43.94 kNP5=1.160.2625=42.90 kN 3.拱上空腹段 (1)腹孔上部（见图4） 腹拱圈外弧跨径： l外=l0+2dsin0=5.26m 腹拱圈内弧半径： R0= l0 /(2sin0)=5.3125m 腹拱圈重力：Pa=20Rd3B0=2280420/180(5.3125+0.28/2)0.28239= 309.6765kN 腹拱上面的护拱重力： Pb=(2sin0-sin0cos0-0)R24B0 =(20.470588-0.4705880.882353-280420/180) (5.3125+0.28/2)

15、2229=211.9053kN 填料及桥面系重力： Pc=l外hd1B0=5.26350.48229= 499.91kN 腹拱墩起拱线以上部分重力(见图5) Pd=(0.6-x)y3+(f0+d-y) 2+hd1(0.6-2x)B0= 99.759kN 一个腹拱总重力： P=Pi= 1121.2508kN 图4 腹孔上部构造 图5 拱脚构造 (2)腹孔下部(见图6) 盖梁重力 ： P=(0.5+0.28-0.13176)0.24706925=36.0343kN 底梁重力 ： P=0.50.5925=56.25kN 1号立柱重力： P=4(9.1260-0.52)0.50.525=203.15k

16、N 2号立柱重力： P=4(4.9987-0.52)0.50.525=99.97kN 3号横墙重力：P=2.12229-2(0.31+0.52/2)0.525=221.43kN图6 腹孔下部构造（单位：mm） (3)腹拱集中力P13=1121.2508+36.0343+56.25+203.1=1213.5351kNP14=1121.2508+36.0343+99.97=1257.2551kNP15=1121.2508+221.43=1342.6808kNP16=1121.2508/2=560.6254kN 4.拱上实腹段 (1)拱顶填料及桥面系重： P17=lhd1B0=9.560.48229

17、=908.58 kN (2)悬链线曲边三角形 式中： 其重心距原点(拱顶)的水平距离：图7 拱上实腹段构造 5.腹拱推力 靠近主拱拱顶一侧的腹拱，一般多做成两平铰拱，在较大的恒载作用下和考虑到 周围的填料等构造的作用，可以折中地按无铰圆弧拱计算其推力，而不计弯矩的影响。 腹拱拱脚的水平推力：F=(C1g1+C2g2+C3g3)RB0 式中：g1=1hd= 10.56kN/m2g2=4(R+d/2)-(R+d/2)2-l2/4= 17.119N/m2g3=3d=230.28= 6.44 kN/m2 由f0/l0=1/8和b=I/AR2=0.000248，内插后算得：C1=0.79002，C2=0

18、.10916，C3=0.80340 代入得：F=735.60 kN 腹拱拱脚推力作用线的纵坐标见图11所示，其距x轴的偏心距为：e=d+ f0-y/2-y上= 0.11325m 腹拱推力对各截面重心产生的力矩：Mi=Fx(yi-e)图8 实腹拱脚受力图 6.验算拱轴系数 恒载对l/4截面和拱脚截面的力矩详见表5. 半拱恒载对拱脚和l/4截面产生的弯矩 表3分块号恒重l4 截 面拱 脚 截 面力 臂力矩(kNm)力 臂力矩(kNm)P1132.58 4.504 597.140 P2121.01 10.003 1210.463 P3113.98 0.278 31.686 15.503 1767.0

19、32 P443.94 5.669 249.096 20.894 918.082 P542.90 15.225 653.153 30.450 1306.305 P0-125020.49 17462.800 72414.089 P131213.54 4.504 5465.762 P141257.26 10.003 12576.323 P151342.68 0.278 373.265 15.503 20815.580 P16560.63 5.546 3109.228 20.771 11644.750 P17908.58 10.447 9491.960 25.672 23325.127 P18625.

20、08 8.048 5030.644 23.273 14547.487 f735.60 2.240 1648.041 11.802 8681.198 合计12118.26 38049.873 175269.338 由上表可知：，该值与0.215相差 半级之内，所以可以确定上面拟定的桥跨结构形式的设计拱轴系数m=2.514.六、拱圈弹性中心及弹性压缩系数 1.弹性中心：ys=表(III)-3值f =0.33631412.1808= 4.09657 m2 2.弹性压缩系数 ： 2w/f 2=(0.464/12.1808)2=0.0014511=表(III)-9值2w/f 2 = 0.01609=表(

21、III)-11值2w/f 2 = 0.013301/(1+)=0.0159七、主拱圈截面内力验算 (一)结构自重内力计算 (1)假载内力a.求假载由式 得： b.假载内力假载qx产生的内力可以将其直接布置在内力影响线上求得。不考虑弹性压缩的假载内 力见表4。 不计弹性压缩的假载内力 表4项 目乘 数表(III)-14(51)值乘数力或力矩(qx)拱顶截面M10.0070 -0.0047 0.0023 l23708.81 8.6415 -195.4368 H10.0679 0.0599 0.1278 l2/f304.48 38.9095 -879.9772 l4截面M10.0089 -0.010

22、3 -0.0014 l23708.81 -5.3407 120.7850 H10.0404 0.0874 0.1278 l2/f304.48 38.9095 -879.9772 拱脚截面M10.0195 -0.0144 0.0051 l23708.81 19.0262 -430.2964 H10.0916 0.0363 0.1278 l2/f304.48 38.9125 -880.0461 V10.1685 0.3316 0.5000 l60.90 30.4500 -688.6572 c.计入弹性压缩的假载内力 计入弹性压缩的假载内力计算详见表5 计入弹性压缩的假载内力 表5项 目拱顶截面l/

23、4截面拱脚截面cos1 0.9404 0.7219 sin0 0.3400 0.6920 H1-879.9772 -878.9772 -877.9772 V1-688.6572 1H1/(1+)-13.9730 -13.9571 -13.9412 N=1-1/(1+)H1cos +V1sin-866.0042 -813.4822 -1100.2980 M1-195.4368 120.7850 -430.2964 y=ys-y14.0966 1.4777 -8.0842 M=M1+1H1y/(1+)-252.6781 100.1606 -317.5923 y10 2.6189 12.1808 注

24、：l/4截面的轴力以Nl/4=1-1/(1+)H1cos作近似计算。 (2)“拱轴线恒载”内力 a.推力： Hg=(Mj+qxl2/8)/f=13528.225kN b.考虑弹性压缩的内力 考虑弹性压缩的“拱轴线恒载”内力见表6 考虑弹性压缩的拱轴线恒载内力 表6 项 目拱顶截面l/4截面拱脚截面cos1.0000 0.9404 0.7219 Hg=Hg-F13528.2250 12792.6238 12792.6238 1-1/(1+)Hg13313.4129 12589.4921 12589.4921 N=Hg/cos13528.2250 13603.0963 17720.5244 N=1

25、Hgcos/(1+)214.8121 191.0291 146.6428 N=N-N13313.4129 13412.0672 17573.8817 y=ys-y14.0966 0.6147 -12.0981 M=1Hgy/(1+)879.9930 124.8670 -2457.5133 注：从拱顶到第8截面F=0, 第7截面到拱脚F=735.60 kN (3)考虑确定m系数偏差影响的恒载内力 考虑m系数偏差影响的恒载内力等于“拱轴线m的恒载”内力减去“假载”的内力，计算 结果见表7 考虑“五点”偏差的恒载内力 表7截 面拱顶截面l/4截面拱脚截面项 目拱轴线 恒载假载qx合 计拱轴线 恒载假

26、载qx合 计拱轴线 恒载假载qx合 计水平力13528.22 -879.98 14408.20 12792.62 -879.98 13672.60 12792.62 -877.98 13670.60 轴 力14394.23 -866.00 15260.23 13606.11 -813.48 14419.59 13892.92 -1100.30 14993.22 弯 矩879.99 -252.68 1132.67 124.87 100.16 24.71 -2457.51 -317.59 -2139.92 2.“恒载压力线”偏离拱轴线的影响 “恒载压力线”(指空腹式无铰拱桥不考虑拱轴线的偏离和恒载

27、弹性压缩影响的恒载压力线，也就是人们所说的“三铰拱恒载压力线”)与拱轴线在“五点”以外的偏离影响可以用一般力学原理进行计算，参见图7。 计算恒载偏离弯矩Mp，首先要计算出桥跨结构沿跨径各等分段的分块恒载对各截面的力矩，再算各截面压力线的纵坐标，然后才能求得Mp。下面按主拱圈、拱上实腹段和各集中力三部分计算各分块恒载对各截面的力矩。 图7 拱轴压力线示意图 a.主拱圈自重对各截面产生的力矩Ml 在这里，对于所要求的每一等分点而言，积分上限为常数，并不计等式前面的负号，则上式为：式中：可根据值微积分计算得； 可根据值微积分计算得。主拱圈对各截面的力矩M1的值见 表8 主拱圈自重对各截面产生的弯矩

28、表8截面号S1S2S1-S2M1 (kNm)x240 0 0 0 0 0 230.0417 0.0417 0.0010 0.0007 96.0957 1.2685 220.0833 0.0834 0.0038 0.0032 441.6339 2.5373 210.1250 0.1251 0.0081 0.0075 1038.3788 3.8060 200.1667 0.1670 0.0142 0.0136 1884.6592 5.0748 190.2083 0.2090 0.0220 0.0216 2983.1362 6.3435 180.2500 0.2511 0.0315 0.0313 4

29、334.6579 7.6123 170.2917 0.2935 0.0431 0.0425 5880.0606 8.8810 160.3333 0.3373 0.0565 0.0559 7734.6261 10.1498 150.3750 0.3790 0.0718 0.0704 9736.2492 11.4186 140.4167 0.4221 0.0889 0.0870 12040.2743 12.6873 130.4583 0.4659 0.1077 0.1059 14650.6582 13.9561 120.5000 0.5099 0.1287 0.1262 17463.0042 15

30、.2248 110.5417 0.5545 0.1522 0.1482 20505.2210 16.4936 100.5833 0.5997 0.1777 0.1721 23816.4231 17.7623 90.6250 0.6456 0.2055 0.1980 27399.3786 19.0311 80.6667 0.6921 0.2355 0.2259 31258.8536 20.2998 70.7083 0.7395 0.2680 0.2558 35400.8163 21.5686 60.7500 0.7877 0.3030 0.2878 39831.2965 22.8373 50.7

31、917 0.8372 0.3413 0.3215 44486.5112 24.1061 40.8333 0.8879 0.3827 0.3573 49439.8295 25.3748 30.8750 0.9399 0.4271 0.3953 54700.0444 26.6436 20.9167 0.9932 0.4749 0.4356 60275.6039 27.9123 10.9583 1.0481 0.5262 0.4782 66175.9444 29.1811 01.0000 1.1047 0.5814 0.5233 72413.0541 30.4498 b.拱上实腹段恒载对各截面产生的

32、弯矩M2 计算拱上实腹段的恒载时，必须将拱顶填料及面层的矩形板块和其下面的悬链线曲边三角形块分开才能准确计算，否则只能是近似的。 (a)矩形板块从拱顶到每个截面的矩形板块的重力：P1=1B0hdl1/2对实腹段里每个截面的力矩：Mi=Pi(l/2)/2=(l2/4)1B0hd2i/2对空腹段里每个截面的力矩：Mi=Pkli/2- (l/2)k/2= (l2/4)1B0hdk(i-k/2) ( ik)式中k表示空、实腹段的分界点，取为： Pk=1l2B0hd/4=2260.9290.48/4=88121.33kNm各截面的力矩见表9 拱上实腹段恒载对各截面产生的力矩 表9截面号i悬链线曲边三角形

33、矩 形 块M2=M+M恒kiPiili(1-)/2Mi2/2M恒24000000000230.0417 0.0655 1.6446 0.7500 0.3172 0.5216 0.0009 76.4942 77.0158 220.0833 0.1311 13.1652 0.7501 0.6342 8.3493 0.0035 305.9768 314.3261 210.1250 0.1966 44.4802 0.7502 0.9509 42.2985 0.0078 688.4479 730.7463 200.1667 0.2622 105.5932 0.7503 1.2673 133.8181 0

34、.0139 1223.9074 1357.7254 190.2083 0.3277 206.6357 0.7504 1.5831 327.1257 0.0217 1912.3553 2239.4809 180.2500 0.3932 357.9109 0.7506 1.8982 679.3974 0.0312 2753.7916 3433.1890 170.2917 0.4588 569.9377 0.7509 2.2125 1261.0138 0.0425 3748.2163 5009.2301 分界点0.3138 0.4937 711.2346 0.7510 l(1-0.263)/2(1-

35、0.1751)x160.3333 711.2346 0.7510 2.1416 1523.2156 0.0497 4376.1008 5899.3163 150.3750 711.2346 0.7510 3.4104 2425.5944 0.0627 5528.4340 7954.0285 140.4167 711.2346 0.7510 4.6791 3327.9733 0.0758 6680.7673 10008.7406 130.4583 711.2346 0.7510 5.9479 4230.3522 0.0889 7833.1006 12063.4528 120.5000 711.2

36、346 0.7510 7.2166 5132.7311 0.1020 8985.4338 14118.1649 110.5417 711.2346 0.7510 8.4854 6035.1100 0.1150 10137.7671 16172.8770 100.5833 711.2346 0.7510 9.7541 6937.4889 0.1281 11290.1003 18227.5892 90.6250 711.2346 0.7510 11.0229 7839.8677 0.1412 12442.4336 20282.3013 80.6667 711.2346 0.7510 12.2917

37、 8742.2466 0.1543 13594.7669 22337.0135 70.7083 711.2346 0.7510 13.5604 9644.6255 0.1673 14747.1001 24391.7256 60.7500 711.2346 0.7510 14.8292 10547.0044 0.1804 15899.4334 26446.4378 50.7917 711.2346 0.7510 16.0979 11449.3833 0.1935 17051.7666 28501.1499 40.8333 711.2346 0.7510 17.3667 12351.7622 0.2066 18204.0999 30555.8620 30.8750 711.2346 0.7510 18.6354