1、课 程 设 计 任 务 书 第一节 设计资料与结构尺寸一、设计资料及构造布置 一 设计资料1 标准跨径及桥宽标准跨径：36m（墩中心距离）；主梁全长：35.96 m计算跨径：35m；桥面净空：净9m+21.75m=12.5m。2设计荷载 公路-I级，人群荷载3.5kN/m2,每侧人行道自重集度为1.5kN/m；，防撞墙自重集度为4 kN/m。3.材料主要指标3.1混凝土表2-1 T形梁混凝土主要指标指标强度等级弹性模量容 重(轴心抗压设计强度抗拉设计强度轴心抗压标准强度抗拉标准强度C502622.41.8332.42.653.2 预应力钢绞线表2-2 钢绞线主要指标 公称直径 截面面积单位重量
2、标准强度弹性模量松驰级别1401.1021860 3.3 钢筋表2-3 钢筋主要指标钢筋种类抗拉设计强度抗压设计强度标准强度弹性模量R235195195235HRB3352802803354.主要材料选用及施工工艺（1）沥青混凝土：桥面铺装；（2）C40混凝土：桥面铺装；（3）C50混凝土：预制T形梁、现浇连续段；（4）mm钢绞线：预制T形梁及顶板束。（5）施工工艺：按后张法施工工艺制作主梁，采用金属波纹管，波纹管内径70mm,外径77mm.5.设计依据（1）公路工程技术标准JTJ B01-2003；（2）公路桥涵设计通用规范JTG D60-2004 北京：交通部公路规划设计院（3）公路砼及预
3、应力混凝土桥涵设计规范JTG D62-2004 交通部公路规划设计院（二）横截面布置 1.主梁间距与主梁片数：主梁间距随梁高与跨径的增加以加宽为宜，由此可提高主梁截面抗弯效率指标值，采用主梁间距离3.5米。考虑人行道可适当挑出，对设计资料给定的桥面净宽选用5片主梁，其横截面布置型式参考图11。 图11 结构尺寸图2.主梁尺寸拟定：(1)主梁高度： 预应力混凝土简支T形梁的主梁高跨比通常在1/151/25，考虑主梁的建筑高度和预应力钢筋的用量，标准设计的高跨比约在1/171/19，由此，主梁高度取用2.0m，桥面宽度为9.0m。(2) 主梁腹板的厚度：在预应混凝土梁中腹板内因主拉应力较小腹板的厚
4、度主要由预应力钢束的孔道设置方式决定，同时从腹腔板的稳定出发，腹板的厚度不宜小于其高度的1/15，故取用腹板厚度为20cm，在跨中区段，钢束主要布置在梁的下缘，以形成较大的内力偶臂，故在梁腹板下部设置“马蹄”，以利数量较多的钢束布置，设计实践表明“马蹄”面积与截面面积的比值以10%20%为宜，马蹄宽度50cm高40cm。（3） 翼板尺寸拟定：翼板的宽度由主梁间距决定，考虑主梁间须留湿接缝，故取翼板宽度250cm，翼板端部厚度15cm，中部厚度25cm。图1-2（4） 横截面沿跨长度变化：横截面沿跨长变化，主要考虑预应力钢束在梁内布置的要求，以及锚具布置的要求， 故为配合钢束的弯起而从六分点（第
5、一道横隔梁）开始向支点逐渐抬高，同时腹板的宽度逐渐加厚。(5) 横隔梁设置 为增加各主梁的横向联系，使各主梁在荷载作用下的受力均匀，每片梁共设置7道横隔梁，其间距为6.5m，为减轻吊装重量，横隔梁采用开洞形式，考虑施工方便和钢筋布置，中横隔梁高度175cm,横隔梁厚度上端18cm，下端16cm；端横隔梁高度与主梁同高为200cm，厚度为上部26cm,下部为24cm。(6) 桥面铺装厚度 面层为9cm厚沥青混凝土，垫层为12cm厚C40混凝土现浇桥面板，设置1.5的双向横坡。 根据以上拟定的主梁尺寸，见图12，进行主梁截面几何特性计算，为主梁内力计做好准备，跨中截面几何特性见表12及表13。 大
6、毛截面跨中截面几何特性计算表 表12分块名称分块面积Ai (cm2 )分块面积形心至上缘距离yi(cm)分块面积对上缘静矩Si=Aiyi(cm3)分块面积的自身惯矩Ii(cm4)di=ys-yi (cm)分块面积对截面形心惯矩I x=Aidi2(cm4)(1)(2)(3)=(1)*(2)(4)(5)(6)=(1)(5)2（7）=（4）+（6）翼板 37507.52812570312.575.792154046521610778三角承托50018.3339166.52777.77864.95721097062112484腹板380011041800011431667-26.71271101214
7、142678下三角262.5200525003281.25-116.7135755713578853马蹄1375217.5299062.571614.58-134.2124766946248385609687.580685466283353 小毛截面跨中截面几何特性计算表 表13分块名称分块面积Ai (cm )分块面积形心至上缘距离(cm)分块面积对上缘静矩Si=Aiyi(cm3)分块面积的自身惯矩I 0(cm4)di=ys-yi (cm4)分块面积对截面形心惯矩I I=Aidi(cm4)(1)(2)(3)=(1)*(2)(4)(5)(6)=(1)(5)（7）=（4）+（6）翼板24007.5
8、180004500088.061861095318655953三角承托50018.3339166.52777.77877.2329820052984783腹板320011041800011431667-14.44792352122240018下三角262.5200525003281.25-104.4428632752866556马蹄1375217.5299062.571614.58-121.9420445375205169908337.579672957248299(7)检验截面效率指标（希望在0.5以上）上核心矩：下核心矩：截面效率指标：表明以上初拟的主梁跨中截面是合理的。二、 主梁作用效应
9、计算根据上述梁跨结构纵横截面的布置，并通过可变作用下的梁桥荷载横向分布计算，可分别求得各主梁控制截面（一般取跨中、四分点、变化点截面和支点截面）的永久作用和最大可变作用效应，然后再进行主梁作用效应组合。(一) 永久作用效应计算1. 永久作用集度 （1）预制梁自重 跨中截面段主梁的自重（六分点截面志跨中截面，长11m）： G（1）=0.75752511=208.3125（KN）马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重（长4.5m）： G（2）=（1.165+0.7575）4.525/2=108.14KN支点段梁的自重（长1.48m）： G（3）=1.165251.48=43.105KN边主梁的横隔梁中横隔梁
10、体积：0.17（1.90.7-0.50.10.5-0.50.150.15）=0.1842m3端横隔梁体积：0.25(2.150.525-0.50.0650.325)=0.2402m3故半跨内横梁重力为： G(4)=(2.50.1842+10.2402)25=17.52KN预制梁永久作用集度: g1=(208.31+108.14+43.105+17052)/17.98=28.11KN（2）二期永久作用现浇T梁翼板集度 G(5)=0.150.925=3.38KN/m边梁现浇部分横隔梁一片中横隔梁（现浇部分）体积：0.170.451.9=0.14535m3一片端横隔梁（现浇部分）体积：0.250.4
11、52.15=0.241875m3 G(6)=(50.1224+20.2081)25/35.96=0.84KN/m铺装8cm混凝土铺装：0.081925=18.00KN/m5cm沥青铺装:0.05923=10.35KN/m若将桥面铺装均摊给五片主梁，则: G(7)=(18+10.35)/5=5.67KN/m栏杆一侧人行栏：1.5KN/m一侧防撞栏：4KN/m若将两侧人行栏、防撞栏均摊给五片主梁，则： G(8)=（1.5+4）2/5=2.60KN/m边梁二期永久作用集度：g2=3.38+0.84+5.67+2.60=12.49KN/m 2.永久作用效应 如图1-3所示，设x为计算截面离左支座的距离
12、，并令=x/l.主梁弯矩和剪力的计算公式分别为： （永久作用效应计算见表1-3.） 图1-3永久作用效应计算图 1号梁永久作用效应 表1-3 作用效应跨中=0.5四分点N7锚固点支点一期弯矩（KNm）4304.343228.26612.940剪力（KNm）0245.96455.48491.12二期弯矩（KNm）1912.531434.40272.340剪力（KNm）0109.29202.40218.58弯矩（KNm）6215.874662.66885.280剪力（KNm）0355.25657.88709.70（二）可变作用效应计算（修正刚性横梁法）1. 冲击系数和车道折减系数按桥规4.3.3条
13、规定，结构的冲击系数与结构的基频有关，因此要先计算结构的基频。简支梁桥的基频可采用下列公式估算： 3.84HZ其中：2468.78Kg/m根据本桥的基频，可计算出汽车荷载的冲击系数为：u=0.1767lnf-0.0157=0.222按桥规4.3.1条，当车道大于两车道时，需进行车道折减，三车道折减22，四车道折减33，但折减后不得小于用两行车队布载的计算结果。本例按二车道设计，因此在计算可变作用效应是不需进行车道折减，即u=1.0.2. 计算主梁的荷载横向分布系数（1） 跨中的荷载横向分布系数mc桥跨内设七道横隔梁，具有可靠的横向联系，且承重结构长宽比为：=35/12.5=2.82所以可按修正
14、的刚性横梁法来绘制横向影响线和计算横向分布系数mc.计算主梁抗扭惯矩IT对于T形梁截面，抗扭惯矩可近似按下式计算： 对于跨中截面，翼缘板的换算平均厚度： 马蹄部分的换算平均厚度： 图1-4示出了IT的计算图式，IT的计算见表1-4 IT计算表分块名称bi(cm)ti(cm)bi/ticiITi=cibiti3(10-3m4)翼缘板25017.214.53491/34.24037腹板180.3209.0150.31004.47144马蹄5532.51.69230.20983.9611212.67293 矩形截面抗扭惯性矩计算系数ct/b10.90.80.70.60.50.40.30.20.10.
15、1c0.1410.1550.1710.1890.2090.2290.2500.2700.2910.3120.333 计算抗扭修正系数该主梁的间距相同，并将主梁近似看成等截面，则得：式中：G=0.4E;=35.00m;；a1=5m;a2=2.5m;a3=0;a4=-2.5；a5=-5.Ii=0.66283353计算得：按修正的刚性横梁法计算横向影响线竖坐标值： 式中：n=5; 计算所得的值列于表1-5内 横向影响线竖坐标值 梁号10.5760.3880.012-0.17620.3880.2940.1060.01230.20.20.20.2 图1-5 跨中的横向分布系数计算图式计算荷载横向分布系数
16、1号梁的横向影响线和最不利布载图式如图1-5所示。 可变作用（汽车公路-级）两车道：（0.501+0.365+0.268+0.132）=0.633故取可变作用（汽车）的横向分布系数为：0.6330可变作用（人群）：mcr=0.614（2） 支点截面的荷载横向分布系数m0如图1-6所示，按杠杆原理法绘制荷载横向分布影响线并进行布载，1号梁可变作用的横向分布系数可计算如下：图1-6 横向荷载分布 可变作用（汽车）：m0q=.可变作用（人群）：m0r=1.17.（3） 横向分布系数汇总（见表1-6） 1号梁可变作用横向分布系数 表1-6可变作用类别mcm0公路-级0.63300.3人群0.6141.
17、173. 车道荷载的取值根据桥规4.3.1条，公路-级的均布荷载标准值qk和集中荷载标准值Pk为：qk=10.5KN/m计算弯矩时：Pk=计算剪力：Pk=3001.2=360N4.计算可变作用效应 在可变作用效应计算中，本题对于横向分布系数的取值做如下考虑：支点处横向分布系数取m0，从支点至第一根横梁段，横向分布系数从m0直线过渡到mc，其余梁段均取mc。（1） 求跨中截面的最大弯矩和最大剪力 计算跨中截面最大弯矩和最大剪力采用直接加载求可变作用效应，图1-7示出跨中截面作用效应计算图式，计算公式为： S=mqk+mPky 可变作用（汽车）标准效应：Mmax=0.50.63310.58.753
18、5-0.33305.8310.50.972+0.63303008.75=2659.565KN.mVmax=可变作用（汽车）冲击效应：M=2659.570.222=590.420KN/mV=142.450.222=31.62KN可变作用（人群）效应:q=1.153.5=4.025KN/mMmax=Vmax=（2） 求四分点截面的最大弯矩和最大剪力图1-8为四分点截面作用效应的计算图式。可变作用（汽车）标准效应：Mmax=Vmax=可变作用（人群）冲击效应：M=1988.950.222=441.55KNmV=235.770.222=52.34KN可变作用（人群）效应：Mmax=Vmax=(3) 求
19、N5锚固截面的最大弯矩和最大剪力图1-9为钢束N5锚固截面作用效应的计算图式。可变作用（汽车）效应：计算N7锚固截面汽车荷载产生的弯矩和剪力时，应特别注意集中荷载Pk的作用位置。 集中荷载若作用在计算截面，虽然影响线纵坐标最大，但其对应的横向分布系数较小，荷载想跨中方向移动，就出现相反的情况。因此应对两个截面进行比较，即影响线纵坐标最大截面（N7锚固截面）和横向分布系数达到最大值的截面（第一根横梁处截面），然后取一个最大的作为所求值。通过比较，集中荷载作用在第一根横梁处为最不利情况，结果如下：Mmax=Vmax=可变作用(汽车)冲击效应：M=381.060.222=84.60KNmV=293.
20、350.222=65.12KN可变作用（人群）:Mmax=Vmax=（4） 求支点截面的最大剪力图1-10示出支点截面最大剪力计算图式。可变作用（汽车）效应：Vmax=可变作用（汽车）冲击效应：V=296.010.222=65.71KN可变作用（人群）效应：Vmax=（三） 主梁作用效应组合本题按桥规4.1.6-4.1.8条规定，根据可能同时同时出现的作用效应选择了三种最不利效应组合：短期效应组合、标准效应组合和承载能力极限状态基本组合，见见表1-7. 主梁作用效应组合 表1-7序号荷载类别跨中截面四分点截面N7锚固点截面支点MmaxVmaxMmaxVmaxMmaxVmaxVmax1第一期永久
21、作用4304.3403228.26245.96612.94455.48491.122第二期永久作用1912.5301434.4109.29272.34202.4218.583总永久作用=（1）+（2）6215.8704662.66355.25885.28657.88709.74可变作用（汽车）公路-级2659.57142.451988.95235.77381.06293.35296.015可变作用（汽车）冲击590.4231.62441.5552.3484.6065.1265.716可变作用（人群）391.1111.18296.3924.6965.442.1749.777标准组合=（3）+（4
22、）+（5）+（6）9856.97185.257389.55668.051416.341058.521121.28短期组合=（3）+0.7（4）+（6）8468.68110.96351.32544.981217.42905.4969.649极限组合=1.2（3）+1.4(4)+(5)+1.12(6)12447.07256.229329.85857.31787.511338.551413.79第三节 预应力钢束的估算及布置 （一）跨中截面钢束的估算与确定 根据“公预规”规定，预应力梁应满足使用阶段的应力要求和承截能力极限状态的强度条件。以下就跨中截面的各种荷载组合下，分别按照上述要求对各主梁所需的
23、钢束数进行估算，并且按这些估算钢束的多少确定各梁的配束. 1.按正常使用阶段的应力要求估算钢束数 对于简支梁带马蹄的T形截面，当截面混凝土不出现拉应力控制时，则得到钢束数n的估算公式： 式中：Mk使用荷载产生的跨中弯矩，按表4-9取用； C1与荷载有关的经验系数，对于汽20，C1取0.51；对于挂100，则取c10.565 Ap一股6 15.2的钢绞线截面积，一根钢绞线的截面积是1.4cm2,即8.4cm2 (1)对（恒汽人）荷载组合，将相应的参数代入估算公式，在一中已计算出成桥后跨中截面yx131.21cm，ks36.99cm，则钢束偏心距为：epyx-ap=131.21-15=116.21
24、（cm）。1号梁：2.按承载能力极限状态估算钢束数 根据极限状态的应力计算图式，受压区混凝土达到极限强度,应力图式呈矩形，同时预应力钢束也达到标准强度,则钢束数n的估算公式为： 式中：-承载能力极限状态的跨中弯矩，按表4-7取用； -经验系数，一般采用0.750.77，本算例取用0.76 -预应力钢绞线的设计强度，见表4-1，为1260MPa。计算得：根据上述两种极限状态，取钢束数（二）预应力钢束布置 1.确定跨中及锚固端截面的钢束位置1) 对于跨中截面，在保证布置预留官道构造要求的前提下，尽可能使钢束群重心的偏心距大些。本算例采用内径70mm、外径77mm的预埋铁皮波纹管，根据公预规9.1.
25、1条规定，管道至梁底和梁侧净距不应小于3cm及管道直径的1/2,。根据公预规9.4.9条规定，水平净距不应小于4cm及管道直径的0.6倍，在竖直方向可叠置。根据以上规定，跨中截面的细部构造如图4-11a)所示。由此可直接得出钢束群重心至梁底距离为： 2) 由于主梁预制时为小截面，若钢束全部在预制时张拉完毕，有可能会在上缘出现较大的拉应力，在下缘出现较大的压应力。考虑到这个原因，本算例预制时在两端锚固N1N6号钢束,N7号钢束在成桥后锚固在梁顶，布置如图4-11c）。对于锚固端截面，钢束布置通常考虑下述两个方面：一是预应力钢束合力重心尽可能靠近截面形心，使截面均匀受压；而是考虑锚头布置的可能性，
26、以满足张拉操作方便的要求。按照上述锚头布置的“均匀”、“分散”原则，锚固段截面所布置的钢束如图4-11b）所示。钢束群重心至梁底距离为：为验核上述布置的钢束群重心位置，需计算锚固端截面几何特性。图4-12示出计算图式，锚固端截面特性计算见表4-8所示。钢束锚固截面几何特性计算表分块名称（cm2）（cm）（cm3）（cm4）（cm）（cm4）（cm4）（1）（2）（4）（5）（6）翼板37507.52812570312.586.1727909423.427979735.88三角承托211.2517.173626495.8576.61239522.051240018腹板11825122.51448
27、56345550885.4-28.739760507.5455311392.9415786.251480313.9684531147其中： 故计算得：说明钢束群重心处于截面的核心范围内。2. 钢束起弯角和线形的确定确定钢束起弯角时，既要照顾到由其弯起产生足够的竖向预剪力，又要考虑到所引起的摩擦预应力损失不宜过大。为此，将端部锚固端截面分成上下两部分（见图4-13），上部钢束的弯起角定为15，下部钢束弯起角定为7，在梁顶锚固的钢束弯起角定为18。N7号钢束在离支座中心线1500mm处锚固，如图4-11c）所示。为简化计算和施工，所有钢束布置的线形均为直线加圆弧，并且整根钢束都布置在同一个竖直面内
28、。3. 钢束计算1) 计算钢束起弯点至跨中的距离锚固点到支座中心线的水平距离（见图1-13）为：【见图4-11c】图1-14示出钢束计算图式，钢束起弯点至跨中的距离x1列表计算在表4-9内。钢束号起弯高度y（cm）y1(cm)y2(cm)L1(cm)x3（cm）R（cm）x2(cm)x1(cm)N1(N2)3112.1918.8110099.2572523.53307.541572.24N3(N4)63.312.1951.1110099.2576857.27835.691039.23N514625.88120.1210096.59153525.19912.39968.32N6168.325.8
29、8142.4210096.59154179.651081.77790.89N7184.4830.90153.5810095.11183137.87968.66738.80(2) 控制截面的钢束重心位置计算 各钢束重心位置计算由图4-14所示的几何关系，当计算截面在曲线段时，计算公式为：当计算截面在近锚固点的直线段时，计算公式为：式中：钢束在计算截面处钢束重心到梁底的距离； 钢束起弯前到梁底的距离； 钢束弯起半径（见表4-10）各计算截面的钢束位置及钢束群重心位置截面钢束号R(cm)四分点N1（N2）未弯起2523.539.09.016.89N3（N4）未弯起6856.8616.716.7N5未
30、弯起3525.190.0201240.9997979.09.0N684.114179.650.0434050.99905816.717.55N7136.23137.870.0434050.99905828.431.36N7锚固点N1（N2）231.322523.940.0916503560.9957919.019.6268.12N3（N4）764.336857.270.1114627250.99376916.759.43N5835.243525.190.2369347470.9715269.0109.38N61012.674179.650.2422858370.97020516.7141.23
31、支点直线段y92.06N1(N2）31.0731.093.829.036.18N3（N4）63.3726.183.2116.776.79N5146.01529.37.859.0147.15N6168.31521.265.7016.7179.30（3） 钢束长度计算一根钢束的长度为曲线长度、直线长度与两段工作长度之和，其中钢束的曲线长度可按圆弧半径与弯起角度进行计算。通过每根钢束长度计算，就可得出一片主梁和一孔桥所需钢束的总长度，以利备料和施工。计算结果见表1-11所示。 钢束号R（cm）钢束弯起角度曲线长度直线长度直线长度有效长度钢束预留长度钢束长度12345678（）2523.947308.361572.241003961.191404101.19（）6857.277837.771039.231003954.011404094.013525.1915922.89968.321003982.011404122.434179.65151094.23790.891003970.241404110.243137.8718985.79738.801003619.181403789.18四、 计算主梁截面几何特性24
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