半主动悬架与电动助力转向系统集成控制建模及性能仿真.doc

1、 摘 要3Abstract31 前言51.1 设计背景51.2 电动助力转向系统（EPS）51.2.1 概述51.2.2EPS的国内外研究现状51.2.3 EPS的分类61.2.4 EPS的构成和工作原理71.3 汽车悬架系统81.3.1 悬架简介81.3.2 悬架的分类与工作原理81.3.3 半主动悬架的研究现状91.4 研究的目的与内容91.4.1 研究的目的91.4.2 研究内容102 控制理论112.1 模拟PID控制理论112.2 模糊控制理论122.2.1 模糊控制理论简介122.2.2 模糊控制的结构与控制规则123转向与悬架集成系统的建模143.1 转向工况下半主动悬架整车动力

2、学模型143.2 转向模型143.3 半主动悬架模型153.4 EPS系统模型163.4.1 EPS结构模型163.4.2 助力电动机模型173.5 轮胎模型183.6 道路模型184 EPS建模仿真及PID控制214.1 EPS助力特性214.2 EPS控制策略234.2.1 控制策略的确定244.3 EPS建模及仿真结果254.3.1 EPS仿真参数的确定254.3.2 EPS仿真模块264.3.3 转向模型294.3.4 仿真结果295 转向工况下半主动悬架建模仿真及集成控制315.1 半主动悬架的控制315.2 半主动悬架建模及仿真结果315.2.1 仿真参数315.2.2 半主动悬架

3、的仿真模块325.2.3 仿真结果及分析335.3 EPS中的PID对半主动悬架的影响355.4 考虑俯仰的4自由度半主动悬架仿真及分析365.4.1 模型的建立375.4.2 仿真参数375.4.3 模糊控制的半主动悬架模型385.4.4 仿真结果及分析396 结 论42谢 辞44【参考文献】45半主动悬架与电动助力转向系统集成控制建模及性能仿真摘 要转向系统与悬架是汽车底盘两大关键的子系统。转向系统与悬架共同影响着汽车的操纵稳定性、行驶安全性及平顺性。外界及内部的不确定因素对汽车的干扰是多种多样的，因此，悬架与转向系统的性能控制是非常重要的。转向系统与悬架系统评价指标的不同，使得仅对转向系

4、统或者悬架进行单独控制难以使汽车的操纵稳定性及平顺性一起得到较好的改善。EPS及半主动悬架技术是今后汽车技术发展的趋势。因此，本文对两系统的集成技术进行初步的探索。本文建立了汽车的转向模型、半主动悬架模型、路面模型、轮胎模型。在整车4自由度的基础上对汽车的性能进行仿真。由于4自由度模型省略了对俯仰角的仿真，本文建立了一个四自由度的半主动悬架模型。在4自由度的半主动悬架模型中，采用模糊控制使悬架的性能得到改善。关键词 ：汽车，电动助力转向，半主动悬架，性能，模型，仿真Modeling and Performance Simulation of u Control of Vehicle Semi-

5、Active Suspension and Electric Power Steering SystemAbstractSteering system and suspension system are two most important subsystem of vehicle. They work together to improve the performance of vehicle, such as handling stability , driving performance and ride comfort .As modeling uncertainties and ex

6、ternal disturbances to vehicle is of many kind ,the u control of vehicle suspension and steering system is of big significance. It is difficult to improve the handling stability and driving comfort of vehicle together if we control them dividedly, because the performance targets which we use to eval

7、uate steering and suspension system. The technology of electric power system (EPS) and semi-active suspension will be the tendency in the future .This article makes a tentative exploration of the u control technology .This paper establishes steering system model, semi-active suspension system model

8、, load-input model , tyre model of vehicle. We make a simulation of cars performance which is based on a 4 degree-freedom of vehicle. As the influence of pitch angle is ignored in 4 degree-freedom, we establish a 4 degree-freedom semi-active suspension model. In this model fuzzy control technology i

9、s employed to improve vehicles performance.Key words: Vehicle, EPS, Semi-active suspension, Performance, Model, Simulation 1 前言1.1 设计背景除开发动机，车辆由多个系统组成：传动系、行驶系、转向系、制动系统等。车辆底盘接受发动机传来的动力，在驾驶员的指挥下行驶。日新月异的新技术的产生与发展，汽车已具有了一定的动力性、操纵稳定性与行驶安全性。计算机技术的发展，使得越来越多的技术体现在车辆上。其中，电子控制技术对汽车性能的改善影响深远。汽车的各个系统相互协作，一起影响着汽

10、车的制动性、平顺性、操纵稳定性、动力性与行驶安全性。电子控制技术在汽车上的越来越多的应用，使汽车控制系统的设计趋于复杂。悬架与转向系统是底盘集成系统中比较重要的部分，其性能的提高对车辆性能的提高显得尤为重要，直接关系着整车的操纵稳定性与平顺性。1.2 电动助力转向系统（EPS）1.2.1 概述汽车的转向系统是用于改变或保持汽车行驶方向的专门结构。其作用是使汽车在行驶过程中，能按照驾驶员的操纵要求而适时地改变其行驶方向，并在受到路面偶然冲击及汽车意外偏离行驶方向时，能与行驶系统配合共同保持汽车继续稳定行驶1。在低速时，要求EPS能够提供足够的力矩使得转向轻便、灵活；在中、高速区域转向时，要求EP

11、S助力较少，以使得路面的冲击能反映到方向盘上，以使驾驶员保持一定的路感，从而提高高速行驶的操纵稳定性。1.2.2EPS的国内外研究现状上世纪八十年代，人们开始研究电子控制式电动助力转向即EPS。EPS是在电控液压助力转向的基础上发展起来的。它具有结构简单、零部件大大减少、可靠性好，且纯粹依靠电动机通过减速机构直接驱动转向机构，解决了电控液压助力转向存在的液压管路泄漏和效率低的问题。从EPS控制策略的发展趋势来看，今后控制信号将不再仅仅依靠车速与扭矩信号，而是根据转向角、转向速度、横向加速度、前轴重力等多种信号进行与汽车特性相吻合的综合控制，以获得更好的转向路感。目前已经开始这方面的研究。从国内

12、外的研究来看，EPS今后的研究主要集中在以下几个方面：1、EPS助力控制策略。助力控制是在转向过程中为减轻转向盘的操纵力，通过减速机构把助力电机的力矩作用到机械转向系上的一种基本控制模式。助力控制策略的主要目的是根据转向助力特性曲线确定助力电动机的助力大小，辅助驾驶员实现汽车转向。控制策略是EPS研究的重点。2、系统匹配技术。助力特性的匹配、电机及减速机构的匹配、传感器的匹配以及EPS系统与其它子系统进行匹配，是使整车性能达到最优的关键。3、可靠性。转向系统是驾乘人员的“生命线”之一，必须保证高度可靠性。EPS除了应有良好的硬件保证外，还需要良好的软件做支撑，因此对EPS的可靠性提出了很高的要

13、求2。1.2.3 EPS的分类根据电动机布置位置的不同，EPS可分为转向柱助力式、齿轮助力式、齿条助力式。转向柱助力式EPS如图1-1所示，电动机固定在转向柱一侧，通过减速机构与转向轴相连，直接驱动转向轴助力转向。由于助力电机安装在驾驶舱内，受到空间布置和噪声的影响，电机的体积较小，输出扭矩不大，一般只用在小型及紧凑型车辆上。图1-1 转向柱助力式转向器齿轮助力式EPS如1-2所示，电动机和减速机构与小齿轮相连，直接驱动齿轮助力转向。由于助力电机不是安装在乘客舱内，因此可以使用较大的电机以获得较高的助力扭矩，而不必担心电机转动惯量太大产生的噪声。该类型转向器可用于中型车辆，以提供较大的助力。图

14、1-2 齿轮助力式转向器齿条助力式EPS如图1-3所示，电动机和减速机构直接驱动齿条提供助力。由于助力电机安装于齿条上的位置比较自由，可以提供更大的助力值，所以一般用于大型车辆上。图1-3 齿条助力式转向器1.2.4 EPS的构成和工作原理EPS主要由转矩传感器、车速传感器、电子控制单元、电动机、离合器、减速机构、转向轴及转向器组成。其结构图如图1-4所示。图1-4 EPS控制系统结构示意图电动助力转向系统的工作原理为：不转向时，助力电机不工作；当转向盘转动时，与转向轴相连的转矩传感器不断地测出作用于转向轴上的转矩，并产生一个电压信号；同时，由于车速传感器测出的车速，也产生一个电压信号。这两路

15、信号传到电子控制单元，经过运算处理后，由ECU向电动机和离合器发出控制指令，即向其输出一个合适的电流，在离合器结合的同时，使电动机转动产生一个转矩，该转矩与电动机在一起的离合器、减速机构、减速增扭后，施加在输出轴上，输出轴的下端与齿轮齿条转向器总成中的小齿轮相连，于是电动机发出的转矩最后通过转向器施加到汽车的转向机构上，使之得到与工况相适应的转向助力1。1.3 汽车悬架系统1.3.1 悬架简介悬架是车架与车桥之间的所有传力连接装置的总称3。它除了缓冲吸收来自车轮的振动外，还把路面作用于车路的垂直反力、纵向反力、和侧向反力，及这些反力造成的力矩都传递到车架上，从而改变汽车的行驶平顺性和操纵稳定性

16、。传统的悬架系统主要由弹簧、减振器、导向机构及弹性轮胎组成。轿车或客车上为防止车身在转向等情况下发生过大的横向倾斜，在悬架系统中设置横向稳定杆，以提高侧倾角刚度，使车辆具有不足转向特性。1.3.2 悬架的分类与工作原理悬架系统按照工作原理的不同可分为：被动悬架、半主动悬架、主动悬架。(a) 被动悬架 (b) 半主动悬架 (c) 主动悬架图1-5 各种悬架的结构简图半主动悬架的悬架组件中，弹簧刚度和减振器阻尼系数之一可以根据需要进行调节。因为调节阻尼仅消耗能量，不需要外加能量源，因此主要采用调节减振器的阻尼系数法，只需要提供调节控制阀、控制器和反馈调节器所消耗的较小功率。半主动悬架是无源控制，因

17、此在转向、起动、制动等工况时，不能对悬架刚度和阻尼系数进行有效地控制1。主动悬架又称全主动悬架，它为一种有源控制，具有做功能力的悬架，需要外加能量源。当汽车载荷、行驶速度、路面附着状况等发生变化时，它能够自动调整悬架系统的刚度和阻尼系数，从而能同时满足汽车行驶平顺性和操纵稳定性等各方面的性能要求1。1.3.3 半主动悬架的研究现状随着生活水平的不断提高，用户对汽车舒适性的要求越来越高，传统的汽车悬架系统已不能满足人们的要求。人们希望汽车的车身的高度、悬架的高度、减振器的阻尼能随汽车的速度及路面状况的变化而自动调节，从而实现乘坐舒适性的提高。1973年，美国加州大学戴维斯分校学者的D.A.Cro

18、sby和D.C.Karnopp首先提出了半主动悬架的概念。其基本原理是：用可调刚度弹簧或可调阻尼的减振器组成悬架，并根据簧载质量的加速度响应等反馈信号，按照一定的控制规律调节弹簧刚度或减振器阻尼，以达到较好的减震效果。目前，在半主动悬架的控制研究中，以对阻尼控制的研究居多。阻尼可调半主动悬架又可分为有级可调和连续可调4。近年来，国内外学者对半主动悬架控制方法进行了大量的研究，控制方法涉及到所有的控制理论的所有分支，许多控制方法如天鹏阻尼控制、PID控制、最优控制、自适应控制、神经网络控制、模糊控制等在悬架上得到了应用。1.4 研究的目的与内容1.4.1 研究的目的悬架与转向系统对整车底盘中的两

19、个关键的子系统。它们影响着整车的行驶轻便性、操纵稳定性、行驶平顺性。因此，控制好这两个系统，对整车意义重大。由于悬架与转向系统的评价性能参数不同，使得这两个系统的连接并不是简单地叠加在一起。它们相互影响，相互协调。如果我们将其视为一个整体进行集成控制，可以将单独控制各个系统的优势互补，从而更进一步地提高汽车的操纵稳定性与平顺性。1.4.2 研究内容本文主要对轿车的EPS与半主动悬架的控制策略及建模进行研究。主要内容如下：（1）确定EPS助力特性曲线，得到不同转向盘转矩和车速下的助力目标电流。（2）建立EPS系统的模型，确定其控制策略为PID控制。（3）建立道路模型，采用高斯白噪声作为信号的输入

20、源。（4）建立转向工况下，半主动悬架的4自由度模型。在此基础上与EPS集成。（5）确定集成控制中悬架的控制为基于车身垂直加速度的粗略的比例控制，并对转向工况下整车的性能进行仿真分析。对整车的俯仰角、侧倾角、横摆角速度、质心侧偏角进行仿真分析。（6）对比EPS与半主动悬架单独控制和集成控制时性能的分析。2 控制理论 2.1 模拟PID控制理论PID调节器是一种线性调节器，它将给定值r(t)与实际输出值c(t)的偏差的比例(P)、积分(I)、微分(D)通过线性组合构成控制量对控制对象进行控制。PID调节器已形成典型的结构，它变化灵活，在工业过程中得到广泛的应用5。其控制原理框图如图2-1所示： r

21、(t)+_比例积分微分被控对象+u(t)y(t)执行机构 图2-1 PID控制原理框图PID调节的微分方程为： （2.1）式中e(t)=r(t)-y(t),其中e(t)为偏差，r(t)为参考输入，y(t)为系统输出。控制原理框图中，比例环节决定控制作用的强弱，可以减小系统的误差，提高系统的动态响应速度。但Kp过大会引起被控制量震荡，甚至导致闭环系统不稳定。积分控制部分可以使系统的稳态误差消除，但过大的积分控制环节会使系统的动态过程变长，超调量增大，甚至使系统的稳定性丧失。微分控制的作用于偏差的变化率有关，微分部分能够预测偏差，产生超前校正，改善系统的动态特性，减少超调与震荡，使系统趋于稳定，但

22、它会放大噪声信号。2.2 模糊控制理论2.2.1 模糊控制理论简介美国加利福尼亚大学控制论专家L.A.Zadeh教授在1965年提出Fuzzy Set开创了模糊数学的先锋。1974年英国的E.H.Mamdan成功地将模糊控制运用于锅炉和蒸汽机的控制。从广义上讲，模糊控制是基于模糊推理，模仿人的思维方式，对难以建立精确数学模型的对象实施的一种控制策略。其突出特点为：(1)控制系统的设计不要求知道被控对象的精确数学模型，只需要提供现场操作人员的经验知识及操作数据。(2)控制系统的鲁棒性强，适用于解决常规控制难以解决的非线性、时变及滞后等问题。(3)以语言变量代替常规的数学变量，易于形成专家知识。(

23、4)控制系统采用“不精确推理”。推理过程模仿人的思维过程。由于介入了人的经验，因而能够处理复杂甚至“病态”的系统。2.2.2 模糊控制的结构与控制规则模糊控制原理的机构框图如图2-2所示：比例因子模糊化模糊控制规则模糊推理模糊判决清晰化r(t)+图2-2 模糊控制原理框图在模糊控制中，常见的模糊控制器有以下几种：（1）单输入单输出模糊控制器下图所示为单输入单输出模糊控制器的方框图，其中模糊集合A为论域X的输入，模糊集合B为论域Y的输出。这类输入和输出均为一维的模糊控制器，其模糊条件语句为If A then B 或者 if A then B else C其中B与C具有相同的论域。这种控制规则反应

24、非线性比例控制规律。图2-3 单输入单输出模糊控制器（2）双输入单输出模糊控制器图所示为双输入单输出模糊控制器的方框图。其中，属于论域X的模糊集合E取自系统误差e的模糊化；属于论域Y的模糊集合EC为系统的误差变化率e的模糊化；两者构成模糊控制器的二维输入；属于论域Z的模糊集合U是反应控制量变化的模糊控制器的一维输出5。图2-4 双输入单输出模糊控制器这类模糊控制器的控制规则通常由以下模糊条件语句构成If E and EC then U这是模糊控制中最常用的一种控制规则，它反映非线性比例加微分的控制规律。模糊控制器的控制规则是由一组彼此间通过“或”的关系连结起来的模糊条件语句来描述的。其中每一条

25、模糊条件语句，当输入、输出语言变量在各自论域上反映个语言的模糊子集为已知时，都可以表达为论域积集上的模糊关系。 3转向与悬架集成系统的建模3.1 转向工况下半主动悬架整车动力学模型设定汽车在纵向速度不变：理论上，汽车的侧向加速度处于0.4g以下时，汽车的轮胎特性处于线性范围内。为建立一个半主动悬架整车7自由度动力学模型，作以下假设6：(1) 汽车为一个线性系统(2) 前轴与前轮质量和为前簧下质量(3) 后轴与后轮质量和为后簧下质量(4) 前后轮前后经过同一个车辙(5) 不考虑质量转移对系统运动状态的影响图3-1 整车7自由度半主动悬架模型3.2 转向模型汽车在转向过程中，毫无疑问会引起汽车的侧

26、倾和俯仰运动。因此本文中建立一个考虑车身侧倾影响的整车转向模型。与二自由度转向模型相比较，考虑侧倾影响的转向模型更具现实性。 侧向运动： （3.1） 横摆运动： （3.2）式中，m为整车质量，为悬挂质量，v为车速，质心侧偏角，为侧倾中心高度，为侧倾角， 为轮胎的侧偏力，a、b分别为前后轮到质心的距离，为整车横摆转动惯量，为汽车横摆角速度。3.3 半主动悬架模型将汽车的7自由度模型简化成4自由度模型。研究车身垂直加速度对汽车平顺性的影响，车身侧倾角和俯仰角对汽车行驶安全性的影响。据整车的动力学模型，建立如下方程： 车身垂直方向的运动： （3.3） 车身的侧倾运动： （3.4） 费悬挂质量的垂直运

27、动： （3.5）图3-2 侧倾运动模型图由于横向稳定杆对车身的侧倾角有一定的影响，因此，半主动悬架的作用合力为： （3.6） （3.7） （3.8） （3.9）当车身侧倾角和俯仰角在很小的范围内时，可做如下假设7： （3.10） （3.11）式中，为车身的垂直位移，、为半主动悬架对车身的合力，为车身俯仰转动惯量，d为轮距的一半，为非悬挂质量，、为悬架的刚度、阻尼系数，为轮胎刚度，为各轮处得位移，非悬挂质量垂直位移，、分别为前后悬架稳定杆的角刚度，为半主动悬架作用力。3.4 EPS系统模型3.4.1 EPS结构模型在集成系统中，车辆的前轮转向会影响车辆的参数，如车身的侧倾角、俯仰角、轮胎的侧偏角

28、等。对EPS物理结构进行数学建模，可以仿真出其前轮转角。汽车转向时，EPS所受的力有驾驶员的操纵力、电动机的助力矩、地面的转向阻力8。在本文中，对EPS的结构进行简化，得到图3-3模型：图3-3 EPS简化结构模型电动机转角、小齿轮转角、前轮转角之间有如下关系： ， （3.12）对转向盘和转向轴的上下端进行受力分析有： （3.13） （3.14）式为驾驶员对方向盘的操纵力矩，为电动机作用到转向轴上的力矩，为路面等效到转向轴下端的转向阻力，为转向盘的转动惯量，为转向盘得阻尼系数，为前轮及转向机构等效到转向轴下端的转动惯量，为前轮与转向机构等效到转向轴下端的阻尼系数，为传感器扭杆刚度，为电动机到转

29、向轴之间的传动比，为转向轴到前轮间的传动比。3.4.2 助力电动机模型此系统中采用的是直流电动机，其等效电路如图3-4所示。图3-4 电机等效模型电压与电流之间的关系为： （3.15）当电动机电流稳定时，上式可简化为： （3.16）若电动机输出转矩为，则 （3.17）与间的关系为： （3.18）式中，U为电动机端电压，为电感，R为电阻，为反电动势常数，为电动机转矩系数，为电动机的电磁转矩。3.5 轮胎模型汽车在侧向加速度小于0.4g的情况下，可认为轮胎特性为线性9。忽略由于载荷变化对轮胎特性的影响，则，左右车轮的侧偏力可认为是相等的，车轮侧偏力的计算如下： （3.19） （3.20）式中，、

30、为前后轮侧偏刚度，为轮胎侧偏角，、为前侧倾转向系数、后侧倾转向系数。3.6 道路模型在分析悬架的性能时，首先要涉及到路面的干扰输入。根据国家标准将公路分为8个等级，如图所示。通常，把测量到的大量路面不平度随机数据经过数据处理后得到路面功率谱密度如表3-1。表3-1 各级路面的功率谱密度路面等级 下 限几 何平均值上 限下 限几 何平均值上 限A816322.693.815.83B32641285.387.6110.77C12825651210.7715.2321.53D5121024204821.5330.4543.06E20484096819243.0660.9086.13F81921638

31、43276886.13121.80172.26G3276865536131072172.26243.60344.52H131072262144524288344.52487.22689.04路面不平度可采用水准仪或专门的路面计测量来获得的国内外大量的统计说明，路面不平度的程度与路面的功率谱有明显的关系。按照1984年国际标准协会在文件ISO/TC108/SC2N67 中提出的“路面不平度表示方法草案”和国内由长春汽车研究所所起草制定的“车辆振动输入-路面不平度表示方法草案”所建议的采用路面不平度功率谱密度描述其统计特性10。因此路面不平度的功率谱可表示为： （3.21） 其中，n为空间频率（）

32、；为参考空间频率，=0.1，是路面谱高频和低频的分界；为参考空间频率下的路面功率谱密度值，单位为；W为频率指数，它决定路面功率谱密度的频率结构，低、高频段的频率指数分别为、，当n时，一个W=。根据国内路面实测结果和国外资料提供的数据，对于多数路面，频率指数W=2，典型路面实测功率谱的频率n主要成分在0.0112.83的范围内。汽车以速度v行驶过空间频率为n的路面时，若输入的时间频率为时，有： （3.21） 因此，与的换算关系为： （3.22）结合上述式子可得出： （3.23）对求导，得到： （3.24）路面不平度时间轮廓的产生常用的有两种方法，一是由白噪声通过一个积分器产生或者一个白噪声通过一

33、个滤波器产生。本文采用第二种方法。其数学模型可如下表示： （3.25）式中为车轮说道的路面激励，v为车速，为白噪声，为以系数。8个等级的路面分别对应不同的值。其参考值如下表所示7：表3-2 各级路面参考系数值路面级别ABCDE0.1320.13030.120.10070.09Simulink仿真时采用的的白噪声模块为带限白噪声模块。当汽车已v=20行驶在B级随机路面时，其路面仿真模块如下图所示。其中带限白噪声模块的采样时间为0.01s。功率谱密度为： （3.26）路面激励仿真模块及仿真结果如下示：图3-5 白噪声路面激励仿真模块图3-6 路面激励仿真结果4 EPS建模仿真及PID控制4.1 E

34、PS助力特性EPS中助力特性的确定与控制策略是两大关键的环节。助力特性反映了转向盘转矩和助力电动机提供助力力矩之间的关系。EPS的电子控制单元获取转向盘转矩与车速信号，依据助力特性决定电动机应该输出的助力矩大小与方向。电动机助力矩的大小与电动机电流成一定的比例，且随着车速的增大助力矩减小。车速超过一定数值时，不助力甚至反向施力。一般用电机电流、车速、转向盘转矩三者之间的关系曲线来表示助力特性。助力特性影响转向系统的转向轻便型、回正性及驾驶员的路感。为了使EPS能有良好的性能，助力特性曲线应满足以下几点要求11：（1） 转向盘转矩很小时，电机不提供助力，以保持路感。（2） 转向盘转矩较小时，电机

35、提供较小的助力。（3） 转向盘转矩较大时，电机提供足够的助力，使得转向轻便。（4） 电机输出转矩达一定的值后，应帮保持不变，以防电机过载烧坏。（5）当超过某一车速时，电机不助力，防止转向盘发飘。助力特性曲线多种多样，常用的有三种：直线型、折线型、曲线型。一般，助力特性曲线可划为三个区：为不助力区；为助力区；为助力不变区。其中，为方向盘输入转矩，为电机开始助力时的方向盘转矩，为电机助力最大时的方向盘转矩。图4-1 各种类型助力曲线图（1）直线型助力特性曲线直线型是最简单、最常用的助力特性曲线，它的特点是在助力变化区中电动机的电流与转向盘转矩成线性关系，该助力特性曲线可用下式表示： （4.1）式中

36、，I为电动机的目标电流；为电动机的最大工作电流；为方向盘输入力矩；为助力特性曲线的速度梯度，是车速的函数，有时候也称为车速感应系数，它随车速增加而减小。（2）折线型助力特性曲线折线型助力特性曲线的特点是在助力变化区中，电动机电流与转向盘转矩是分段线性关系，该助力特性曲线可用下式表示： （4.2）式中， 分别为小、大转向盘力矩对应的速度梯度，随车速增加而减小；为助力梯度由变化到时的转向盘力矩。（3）曲线型助力特性曲线曲线型助力特性曲线的特点是在助力变化区中，电动机电流与转向盘转矩成非线性关系，该助力特性曲线可用下式表示： （4.3）其中为曲线型助力特性曲线转向盘转矩梯度。以上三种助力特性曲线，直

37、线型助力特性曲线最简单，在设计控制系统时比较方便，并且在实际中调整也比较容易；曲线型助力特性曲线所提供的助力连续、均匀，但控制系统设计复杂，调整不方便；折线型助力特性曲线介于两者之间。助力特性曲线的确定，一般的做法是先选定曲线的形状，然后确定的值。与驾驶员主观感觉有关，可以根据设计者和驾驶员对转向轻便性和路感的要求来确定，另外几应满足国标QC/T 480-1999汽车操纵稳定性指标规定。之后，通过试验得到一组“车速车速感应系数”值，通过进行多项式拟合，得到不同车速对应的助力特性曲线转向盘的速度梯度，对于折线型需要确定两个梯度和，而对于曲线型还需要确定助力特性曲线转向盘转矩梯度。具体到EPS系统

38、工作时，控制器根据所选定的助力特性曲线选择相应的助力电流计算公式，计算得到不同车速、不同转向盘转矩输入下的助力电流值。本设计中，为了减少时间及工作量，故才用折线型助力特性曲线的助力电流计算公式，将车速、转矩、助力电流值制成助力控制表，然后通过查表的方式得到助力电流值8。4.2 EPS控制策略EPS系统最基本、最主要的功能是助力与回正：助力控制减轻驾驶员转向力，协助驾驶员转向；回正控制协助转向系统自动回正或在驾驶员操作下轻便回正。另外，为了减小转向盘的抖动，提高汽车高速行驶时的稳定性，还需要增加阻尼控制。（1）助力控制。这是EPS控制中最基本的控制。该控制利用电机转矩和电机电流成比例的特性，由转

39、向盘转矩传感器检测的转矩信号和车速传感器检测的车速信号输入控制器单片机中，根据预制的不同车速下“转矩-电机助力目标电流表”，确定电动机助力的目标电流，通过对反馈电流与目标电流相比较，利用PID调节器进行调节，输出PWM信号到驱动回路，以驱动电机产生合适的助力。（2）回正控制。这是为改善转向回正特性的一种控制模式。汽车在行驶过程中转向时，由于转向轮主销后倾角和主销内倾角的存在，使得转向轮具有自动回正的作用。随着车速的提高，回正转矩增大，而轮胎与地面的侧向附着系数却减小，二者综合作用使得回正性能提高。根据转向盘转矩和转动的方向可以判定转向盘是否处于回正状态。回正控制主要用于低速行驶，此时对电机控制

40、电路实行断路，保持机械系统原有的回正特性1。（3）阻尼控制。这是汽运行时为提高高速直线行驶稳定的一种控制模式。汽车高速行驶时，如果转向过于灵敏，会影响汽车的行驶稳定性。为提高直线行驶稳定性，在死区范围内进行阻尼控制1。电机理想模型的基本方程为： （4.4）式中，、为电机端电压和电枢电流，为电机转速，、为电机等效内阻和电感，为电动势常数。EPS中电机的电感很小，产生的感应电动势可忽略不计。将电机两端短路，则有 （4.5）因此用一定占空比的PWM信号在电机控制电路内部使得电机短路，电机旋转产生的反电动势形成阻碍电动机继续旋转的阻尼转矩，改变占空比，即改变了阻尼转矩的大小。4.2.1 控制策略的确定

41、助力控制是EPS系统必须实现的最基本的控制模式，所以本文主要对EPS进行助力控制。PID控制方法简单、稳定性好、可靠性高、易于实现，因此本文采用闭环PID控制器。助力模式下的PID控制原理：ECU通过传感器获取转向盘转矩和车速信号，根据助力特性表确定电机的助力目标电流，同时电流检测模块获取电机的实际电流值。目标电流值与实际电流值相减，通过PID调节后得到电机的控制电压信号，从而控制电机助力矩的输出。PID控制器参数的应使得两种电流之差迅速减小并趋于稳定。下图为助力控制模式图。转矩信号车速信号助力特性曲线目标电流+PID控制器助力电机助力转矩电流检测模块_图4-3 助力控制模式图4.3 EPS建

42、模及仿真结果4.3.1 EPS仿真参数的确定表4-1 仿真所用的参数参数数值转向盘转动惯量0.009 转向管柱阻尼0.03 转向器传动比24扭杆刚度91 前轮侧偏刚度35000 后轮侧偏刚度35000 整车质量m1350 车身绕Z轴转动惯量3000 满载时质心到前轮距离1.005 满载时质心到后轮距离1.375 蜗轮蜗杆减速器传动比24电枢电阻0.1电机转动惯量0.006 电动机转矩常数0.02 电机阻尼系数0.02 转向机构与前轮等效到转向轴的摩擦系数0.3 反电动势常数0.02 电动机电感L 1.5 前轮及转向机构转化后的转动惯量0.006 4.3.2 EPS仿真模块Simulink模块仿真中，设定转向盘转矩为7的阶跃信号，车速为常值20。采用4阶变步长的Runge-kutta算法。EPS系统中，输入信号为转向盘转矩和车速，输出为转向前轮的转角。整体基于PID控制的EPS仿真模型如图所示：图4-4 PID控制的EPS仿真图上图中，“steering subsystem”为转