常见的《多边形的内角和》优质课.pptx

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我们知道三角形内角和是多少? 直角三角形 正三角形 与形状有关吗? 一、温故知新,引人新课: 钝角三角形 (2)长方形、正方形的内角和是多少? 490=360 能猜想任意凸四边形内角和吗? A B CD 你有没有什么方法证 明你的猜想? 五边形、六边形的内 角和又是多少? D A B C 连接BD,把四边形ABCD分成2个三角形, 将求四边形ABCD内角和的问题转化为求 ABD与DCB的内角和。则四边形的内角 和是_____ 任意四边形的内角和是多 少? 2180 二、合作交流,探索新知: E A B C D 五边形的内角和是多少? 五边形的内角和是_______0 318 0 F A B C D E 六边形的内角和是多少? 六边形的内角和是________0 4180 归纳总结 多边 形边 数 从一个顶点引出 对角线数 图形分割成的 三角形个 数 多边形的内角和 4 5 6 ... n 2 21800 331800 4 41800 n-2(n-2)1800 1 2 3 n-3 由此我们得出了: 多边形内角和定理: n边形的内角和等于(n-2) 1800 n为不小于3的整数 你还有其他的方法计算多边形的内角和吗? 探索多边形的内角和关键是: 把多边形分成几个三角形,再 利用三角形的内角和求得。 议议 一一 议议 P A E D C B A E D C B P 5180o360o4180o180o 例1.已知四边形的四个内角的度数的比为1 :2:3:4,求这个四边形最大的角的度 数. 解:设每份为x,则四个角的度数表示为x, 2x,3x,4x,由题意得: x2x3x4x (42)180 解得 x=36 最大的角的度数为 436 144 答:这个四边形最大的角为1440 四、典型例题,巩固新知; 一个多边形的内角和为1080, 这个多边形是几边形? 解:设这个多边形为n边形,由题意可得: 1800(n-2)10800 解得 : n8 答:这个多边形为8边形. 练一练练一练 爱我数学网 已知一个n边形的每一个内角都等于150度 则这个边形是几边形。正12边形的每个 内角等于多少度? 解:由题意可得: 1800 (n-2) 00 解得 : n 答:这个多边形为边形. 试一试 练练你的“本领” 有一把锋利的“小刀”,把你 的课桌(四边形)一个角削去 ,剩下的课桌是一个几边形? 它的内角和是多少? A B C D E F M N (1)通过本节课的学习,你 学到了哪些知识和方法? (2)你认为这节课中最大的收获是什 么? (3)你还有哪些疑惑或不足? 五、课堂小结,内化新知: 概念 边 角(内角和外角) 顶点 对角线 多边形的内角和(n2) 1800 多边形 类比、转化、归纳的数学思想方法. 课堂作业:练习题1,2 家庭作业:习题1,5,7 如图:学校小区搞绿化,分别在三 角 形、四边形、五边形的广场各角修建 半径为1米的扇形花坛。校长想先求花坛 的面积,再根据面积买花苗。 问题征答问题征答 你能帮校长求出花坛的面积吗?(结果保留)
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