垃圾分类处理与清运方案设计.doc

1、2011年陕西科技大学数学建模竞赛答卷信息页建模题网址：一、评阅编号评阅编号评阅编号二、答题信息队号21选题A成绩三、队员信息签 名班 级学 号队内角色参赛意愿联系方式孙克锋数学092200912010224自愿15339020241沈腊妹数学092200912010208自愿15353575287刘晓艳数学092200912010207自愿18702941008四、答卷要求1评阅编号由组委会统一签写，各队不许签写。2本页为答卷第一页，队号，选题及队员信息由队员填写。并且队员的信息只出项在此页，答卷不设页眉、页脚。答卷的其它页如出现队员的信息如班级、学院、姓名等，答卷作废。3. 第二页写论文摘

2、要(题目，摘要，关键词)。4. 第三页起为论文正文(问题重述，建模假设，符号说明，建模过程及模型求解，模型检验，模型优缺点，参考文献 附录)。 5队内角色填(一个)：(1) 建立数学模型，(2)软件使用与编程，(3)论文写作; 6. 参赛意愿是指是否愿意参加暑期(8月1日至9月1日)数学建模培训，在时间上能否保证，能否保证全身心投入。这个填写与这次竞赛成绩无关，请如实签写。 7联系方式填：电话和email 8. 此页需打印签写提交，正文交电子版（电子版包含此页），电子版的文件名为：队号-选题，如 200-A.doc。 9. 提交时间5月4日18:00前，过时作废。 10. 提交地点：数学综合实

3、验室（实验1C西端一层） 垃圾分类处理与清运方案设计摘要：由于在发达国家普遍实现了垃圾分类化，随着国民经济发展与城市化进程加快，我国大城市的垃圾分类化已经提到日程上来，在一些城市都取得一定成果，但是许多问题仍然是垃圾分类化进程中需要深入研究的，为此对深圳市南山区的分类化垃圾的实现做一些研究。问题1中在现有垃圾转运站规模与位置不变条件下，给出大、小型设备（橱余垃圾）的分布设计，同时在目前的运输装备条件下我们需要给出清运路线的具体方案包含着垃圾量和运输费用的累积计算问题，因此，文中以运输车所花费用最少为目标函数，以当天必须将所有垃圾清理完等为约束条件，建立了一个可以看作是运输问题的数学模型：目标函

4、数的确定： min；约束条件的确定：=； ；运用求解，得出了从片区到转运站的最优的运输路线为283条总路程为27.14724百公里总运费为2026700元/天。通过分析，发现只需51辆运输车（载重量为2.5吨）即可完成所有任务.具体结果见附件中表各小区所需车辆次数。对模型的求解最总可以得出厂址的空间坐标为 1098，40522698，2451关键词：垃圾分类处理 转运 橱余垃圾 设址垃圾分类处理与清运方案设计一、问题的背景：随着人类生产和生活的不断发展，由此而产生的垃圾对生态环境及人类生存带来极大的威胁，成为重要的社会问题。 一般认为，城市生活垃圾的影响因素包括地理位置、人口、经济发展水平（生

5、产总值）、居民收入以及消费水平、居民家庭能源结构等等。城市生活垃圾产量是垃圾管理系统的关键参数，因此对未来某段时间内垃圾产量的准确预测是相关垃圾管理的部门做出管理规划的前提。另外，城市垃圾自其产生到最终被送到处置场处理，需要环卫部门对其进行收集与运输，这一过程称为城市垃圾的收运。垃圾分类化收集与处理是有利于减少垃圾的产生，有益于环境保护，同时也有利于资源回收与再利用的城市绿色工程。在发达国家普遍实现了垃圾分类化，随着国民经济发展与城市化进程加快，我国大城市的垃圾分类化已经提到日程上来。2010年5月国家发改委、住房和城乡建设部、环境保护部、农业部联合印发了关于组织开展城市餐厨废弃物资源化利用和

6、无害化处理试点工作的通知，并且在北京、上海、重庆和深圳都取得一定成果，但是许多问题仍然是垃圾分类化进程中需要深入研究的。二、问题重述与分析：这是一个运输问题，我们将垃圾从居民区运到转运站在运到垃圾处理中心。问题的难点是在运输过程中对有限的运输车进行合理的分配，以达到最佳经济效益和环保效果。问题中我们将垃圾分为四类：橱余垃圾、可回收垃圾、有害垃圾和其他不可回收垃圾。清运情况分别为:所有垃圾在居民区时没有被分类当运到转运站后被分成上述四类，然后分别进行处理，即：1橱余垃圾：由转运站运到厨余垃圾处理中心，使用脱水干燥处理装置，处理后的干物质运送饲料加工厂做原料。2可回收垃圾：在转运站被分类后直接被收

7、集再利用，不再运到垃圾处理中心。 3有害垃圾：运送到固废处理中心即填埋场集中处理。4其他不可回收垃圾：运送到焚烧场处理。 附：大型厨余垃圾处理设备（如南山餐厨垃圾综合利用项目，处理能力为200吨/日，投资额约为4500万元，运行成本为150元/吨。小型餐厨垃圾处理机，处理能力为200-300公斤/日（建模时取平均值0.25吨），投资额约为28万元，运行成本为200元/吨。橱余垃圾处理后产物价格在1000-1500元/吨。（建模时取平均值1250元/吨）只拖十吨的大型厢，只用于从转运站到垃圾中心，每次只拖一个大型“厢”， 平均吨公里耗油25L30L柴油/百公里。（建模时取值27.5L）收集车辆：

8、（价格为7.0元/升）只负责从小区的垃圾站到转运站运输。100辆2.5吨汽车，每车耗油20L35L 70#汽油/百公里。（建模时取值27.5L）平均吨公里耗油11.0L 70#汽油/百公里(价格为4.90元/升)（由此可知当运输车及大型车在空载时不考虑运费）司机月薪平均3500元。可回收垃圾划分为纸类、塑料、玻璃、金属四大类，大概比例分别是：55%、35%、6%、4%。纸类、塑料、玻璃、金属四类的废品回收价格是每公斤： 1.0元、2.5元、0.5元、2.5元。我们规定橱余垃圾，可回收垃圾为可产生利益的垃圾；有害垃圾，其他不可回收垃圾为不可产生利益垃圾。分析新型垃圾转运站垃圾转运量等情况统计表可

9、知南山区垃圾清运总量为1280吨，而表中记录为840吨，在由数据（橱余垃圾：可回收垃圾：有害垃圾：其他不可回收垃圾比例约为4：2：1：3）估算得可产生利益的垃圾量为768吨接近于840吨故得出假设表中记录为可产生利益的垃圾量，此时利用表中数据1280，840得出可产生利益的垃圾量所占比例为0.628125接近于0.6故假设成立，根据题设可产生利益：不可产生利益约为0.6：0.4但通过新型垃圾转运站垃圾转运量等情况统计表数据可知其比例为可产生利益：不可产生利益0.628125：0.371875（具体分布见附件中表经过分析得到的各类垃圾量的数据）问题（1）中我们不能认为是最小路径问题，而是要考虑在

10、达到最大的环保以及大、小型设备的位置的情况下使我们的运费最小，此问题即为所有垃圾从居民区到转运站的清运路线和橱余垃圾，有害垃圾，其他不可回收垃圾从转运站到垃圾处理中心的清运路线及大、小型设备的设计，以及运输工具为有限时的分配。在建模过程中，我们无需考虑投入的运输车台数，只需对各条路径所花费的时间进行和各运输车载重量约束即可，至于投入的车辆数，在各条路径确定后，计算出各路径运输所花费的时间，再根据实际情况中每辆车平均工作时间进行计算即可。另外对于大、小型设备的设计可根据问题（2）中将（1）中的假设不变改为可以重新设计三、模型假设：假设不考虑大小型设备的维护费用； 假设两个地区之间的距离可用折线距

11、离求解；四、符号说明： ：各居民区，其中i为从1到n，n为？； ：各转运站，其中j为从1到38； ：为由到转运的垃圾量； ：为由到的路程； ：为由到焚烧场处理中心的路程； ：为区产生的垃圾量； ：为转运站的最大容纳量； ：为70#汽油的价格； ：为柴油价格； ：汽车平均吨公里耗油量； ：拖车平均吨公里耗油量； ：南山区到罗湖区的距离； ：为j转运站得到的垃圾总量；：为j转运站的其他不可回收垃圾量（注：0.27890625）：为j转运站的有害垃圾量（注：0.09296875）：为j转运站的可回收垃圾量（注：0.209375）m：大型设备的数量；n：小型设备的数量；：2.5吨汽车的日工作次数；：1

12、0吨拖车的日工作次数；（注：模型中i到j的路程为i到j的折线距离。另外模型中求各转运站到填埋场的距离时由于始点和终点分布在两个区所以我们将所有转运站看作为一点则各转运站到填埋场的距离为南山区和罗湖区的中心距离。）五、模型建立与求解： 模型一：（所有垃圾从居民区到转运站的清运路线）运输问题的数学模型：所有垃圾从居民区到垃圾转运站的运输模型：分析认为此问题可首先考虑路线的选择（即运输模型）再考虑运输工具的分配，故可建立运输模型。考虑到由于单位运价一定从Ai到Tj的单位运费只与从Ai到Tj的距离有关，所以可认为单位运费表与距离表的模型的求解一样，则给出模型（如下） 表1T1T2T3T38A1a11a

13、12a13a138A2a21a22a23a238A3a31a32a33a338aijAnan1an2an3an38表2T1T2T3T38小区产生垃圾量A1p1A2p2A3p3.Anpn转运站最大容纳量q1q2q3q38注：表1为距离表，表2为“产销不平衡表”，即有：目标函数的确定： min； 约束条件的确定：=536 m,n为整数由程序2求解得到的结果中知大型设备的数量m3,小型设备的数量n=0;从模型中可知厨余垃圾处理后卖的日利润大于每天的运行成本，可知当有利润后在不考虑其它不可抗拒因素情况时以后每年的利润值都大于0，在此基础上并考虑长远利益故大、小型设备的数量分别为3，0.模型检验：将运费

14、考虑进去有（估计平均每天的总运费约为100万（7.0（元/升）*27.5升*536吨*1000公里）可建立模型：max (1250*536150*200200*0.25）*25*36545000000*m-280000*n-1000000*365*25 s.t 200*m+0.25*n=536 m,n为整数由程序3分析可知当时间为25年时所获利润仍为负值，而大小型设备的平均使用寿命为15年左右，故选用三台大型设备不可行。则根据计算有可选用2台大型设备544台小型设备。模型三（选址）：（大、小型设备的设计之位置的确定）对于选址问题我们不仅要考虑运费问题还要考虑环境问题。由于单位运费一定则运输问题

15、即为最短路线问题；环境问题即为要考虑不能建在人口密集区要建在荒地；通过综合考虑环境问题和距离问题分析可估计得出设备可建在南坪大道附近的区域和东滨路附近区域，以及在一些偏离市区的转运站设立小型设备。根据分析知1， 麻勘站28台小设备，阳光(白芒关外)站28台小设备，白芒站20台小设备，牛城村站12台小设备，大石磡站80台小设备，望海路站80台小设备，阳光花果路站20台小设备阳光2，南坪大道附近的区域：包含月亮湾大道站 前海公园站 大新小学站南山村站 涌下村站 白石洲南站 北头站 深圳大学站 南光站 南园站 疏港小区站 南山市场 科技园站 九街站，共需1台大设备和116台小设备。3，东滨路附近区域

16、:包含玉泉站动物园站 平山村站 同乐村站松坪山（二）站 光前站 官龙村站 松坪山站 福光站 新围村站 大冲站 沙河市场站 龙井 长源村站 华侨城站 西丽路站 塘朗站，共需1台大设备和160台小设备。当区域确定后在此区域类设点坐标为（，） 2区域内转运站的坐标为（，） 3区域内转运站的坐标为（）模型 Min ，m1或2使用C+求解：程序见程序4，通过对模型的求解最总可以得出厂址的空间坐标为 1098，40522698，2451(注：建模中，坐标比例完全一致，比例为1：4.5)模型四（车辆调度模型）：1从居民区到转运站的车辆分配：由模型一可得到从居民区到转运站的最优路线及应运的垃圾量的数据（下面用

17、表格表示）T1T2T3T38小区产生垃圾量A1x11x12x13x138p1A2x21x22x23x238p2A3x31x32x33x338p3xijAnxn1xn2xn3xn38pn转运站最大容纳量q1q2q3q38分析：表中即为由模型一求解的到的实际垃圾运输量，则：从Ai到Tj的运输车次数为/2.5当0时，/2.50；当02.5时有：2.5t时，/2.5t； 2.5t+t时，/2.5t+1（0t2.5）;总车次数为： 总车辆数为：当时，2.5t时，/2.5t； 2.5t+t时，/2.5t+1 （0t=536;Gin(m);Gin (n);求解得到的结果： Global optimal so

18、lution found. Objective value: 0.2200818E+10 Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 0 Variable Value Reduced Cost M 3.000000 0.4500000E+08 N 0.000000 280000.0 Row Slack or Surplus Dual Price 1 0.2200818E+10 1.000000 2 64.00000 0.000000程序3为：max=(1250*536-150*200-200*0.25)*25*365-45000000*m

19、-280000*n-1000000*365*25;200*m+0.25*n=536;Gin(m);Gin (n);结果为：Global optimal solution found. Objective value: -0.3420456E+10 Extended solver steps: 0 Total solver iterations: 0 Variable Value Reduced Cost M 3.000000 0.4500000E+08 N 0.000000 280000.0 Row Slack or Surplus Dual Price 1 -0.3420456E+10 1.

20、000000 2 64.00000 0.000000程序4：#include using namespace std;#include ;int main()int x,y,min,min1=30000;for(x=824;x2436;x+) for(y=2960;y4435;y+)min= fabs(x-1133)+fabs(y-2963)+fabs(x-1156)+fabs(y-2991)+fabs(x-1267)+fabs(y-3198)+fabs(x-1089)+fabs(y-3733)+fabs(x-1304)+fabs(y-3335)+fabs(x-2435)+fabs(y-334

21、9)+fabs(x-1245)+fabs(y-3546)+fabs(x-1829)+fabs(y-3266)+fabs(x-1479)+fabs(y-3616)+fabs(x-1308)+fabs(y-3596)+fabs(x-824)+fabs(y-4434)+fabs(x-1353)+fabs(y-3452)+fabs(x-1934)+fabs(y-3552)+fabs(x-1332)+fabs(y-3082); if(minmin1) min1=min;coutmin1=min1endl;coutx=xy=yendl; coutmin1=min1endl;coutx=xy=yendl;return 0; 12