定尺剪设计.doc

1、第1章 绪论第1章 绪论1.1 课题来源近年来，我国中厚钢板的产量逐年提高，随之对滚切剪设备的需求也急剧增加，到2010年底全国中厚钢板轧机将近百套，其年产能力将达到7160万吨。在新建热轧生产线、热处理线及落后生产线扩能的过程中，由于受全球经济危机的影响，企业对旧线设备进行升级改造，中厚钢板企业对滚切剪设备的需求量非常大。另外，随着板材剪切断口质量要求的不断提高，对滚切剪设备的剪切质量提出了更高要求。 相比传统斜刃剪，滚切剪是一种先进的中厚钢板剪切机，不论是在剪切质量、剪切速度、还是在能耗和设备的自动化程度方面都存在诸多优点。但是我国企业的滚切剪生产技术大多是引进国外西马克(SMS)、日本石

2、川岛播磨重工业株式会社（IHI）、达涅力（Danieli）、奥钢联（VAI）等公司的技术。由于外商的技术保护，加之国内对滚切剪机构学理论的研究很少，缺乏有效的滚切剪机构设计方法，对我国滚切剪设备的研究理论支持不足，制约了我国滚切剪设备的自主研发过程。 基于上述现状，本文在分析滚切剪剪切工艺特性的基础上，总结了与滚切剪机构设计相关的工艺特性，关键的是上剪刃的纯滚运动剪切特性。本文设计滚切剪机构将以实现上剪刃的纯滚运动为主要目标，其他的工艺特性为辅助设计要求，提出系统有效的滚切剪机构设计方法，并用优化设计的思想来实现这些设计方法，求解出符合剪切要求的最优滚切剪机构尺寸，为滚切剪机构的系列化、智能化

3、设计提供方法。1.2 滚切剪国内外研究现状 用于对轧件进行切头、切尾或剪切成规定尺寸的机械成为剪切机。根据剪切机刀片形状、配置以及剪切方式等特点，剪切机可分为平行刀片剪切机、斜刀片剪切机、圆盘式剪切机和飞剪机。滚切剪是在斜刀片剪切机的基础上发展起来的新型剪切机，其特点是上刀片为圆弧形，能实现轧件的滚动剪切。滚切剪继承了斜刀片剪切机剪切力小等剪切优点，并改善了斜刀片剪切机剪切轧件时上剪刃在板宽方向上切深不一致的缺点。 在1971年，西德摩纳.纽曼公司（简称MDN）首次研制成功滚切剪，此后该技术装备在欧洲、美国、韩国、日本等发达国家的钢铁企业得到迅速推广。目前，欧美等国在2300-5500mm宽厚

4、板轧机生产线上，逐渐用滚切剪取代了老式的斜刀片剪切机和圆盘式剪切机，滚切剪在轧机生产线上取得了非常好的实际应用效果。此项技术由德国西马克公司（SMS）和日本石川岛播磨重工业株式会社（IHI）完善成熟，随后被奥钢联（VAI）、达涅力（Danieli）、三菱日立制铁株式会社（Mitsubishi2Hitachi）、日本川崎制铁株式会社（KHI）、俄罗斯NKMZ等公司掌握。 目前滚切剪机构分为曲柄连杆式和液压缸驱动连杆式两种，其中曲柄连杆式又可分为双轴双偏心式和单轴双偏心式两种；液压驱动连杆式分为液压缸直推连杆式和液压缸齿轮齿条式两种。4300轧机滚切式定尺剪为双轴双偏心式曲柄连杆机构。 双轴双偏心

5、曲柄连杆式滚切剪机构如图1.1所示，两台电动机带动左右 图1.1 双轴双偏心曲柄连杆式滚切剪机构 Fig.1.1 Rolling shear mechanism of double-crank曲柄回转,曲柄再带动连杆和上刀架运动，上刀架在导向杆的约束下做平面运动，实现滚动剪切。随着滚切剪技术的进一步发展，在曲柄连杆式滚切剪机构的基础上又衍生出了液压缸驱动连杆式滚切剪机构，如图1.2所示，该种滚切剪机构由左右两个液压缸驱动，为2自由度机构。 图1.2 液压缸连杆式滚切剪机构 Fig. 1.2 Rolling shear mechanism driven by hydraulic cylinder

6、 日本工业大学的村川正夫教授介绍了一种液压缸齿轮齿条滚切剪机构。该滚切剪机构由液压缸带动齿条运动，再由齿条带动齿轮曲轴回转，曲轴带动上刀架实现滚切运动。该项技术由于液压缸驱动装置返程时，带动上剪刃还要进行一次返回剪切，在剪切厚板时容易造成二次剪切，所以比较适用于薄板剪切。 1993年，我国沈阳重型机器厂与德国MDS公司合作为舞阳钢厂提供的三曲轴滚切式双边剪是我国第一台滚切剪设备，随后第二重型机器厂与日本IHI公司合作为重钢五厂提供了国内第二台滚切式双边剪。近年来，我国一些重型制造企业先后通过与外国公司合作制造的方式为我国的舞钢、首秦、宝钢、沙钢、莱钢、鞍钢等一大批中厚钢板轧机生产线配备了滚切剪

7、设备，极大提高了我国中厚钢板轧钢的生产能力。与此同时，国内也涌现了一些研究滚切剪机构的个人或单位，为我国开发具有自主知识产权的滚切剪设备提供了理论支持。 太原科技大学的黄庆学、马立峰等人对单轴双偏心滚切剪机构进行了计算机运动仿真，提出了四个位置精确综合的单轴双偏心滚切剪杆件优化数学模型，并对单轴双偏心非对称负偏置滚切剪机构作了一些探索研究。马鞍山钢铁股份有限公司的孙复森、北京科技大学的杨慧新等人通过对滚切式定尺剪机构原理的分析，建立了以曲轴转角为变量的上刀架任意点轨迹方程，通过控制上剪刃动态最低点的轨迹来实现上剪刃的纯滚动，对滚切剪机构参数进行优化。北京航空航天大学的张小平、太原科技大学的杨刚

8、俊等人采用单因素法分析了滚切剪剪切质量和力能参数的影响因素。北方重工沈阳重型机械集团的李雷生、秦立学等人阐述了滚切剪的特点，并对滚切剪关键参数的确定进行了分析。 综上所述，目前国内滚切剪机构设计的研究主要有滚切剪机构参数对滚切剪性能的影响分析和滚切剪机构尺寸的优化。滚切剪机构尺寸的优化主要以实现滚切剪上剪刃的纯滚运动为目标，方法主要有给定上剪刃的几个位置精确综合机构尺寸参数和控制上剪刃动态最低点的轨迹来实现，而前者只能保证在给定位置上上剪刃的精确运动。在其他位置不确定因素很多，由于要实现的上剪刃纯滚运动是连续剪切过程，因此该方法设计出的滚切剪机构实现的纯滚运动偏差较大；后者通过控制上剪刃动态最

9、低点的轨迹能够保证上剪刃的剪切线，从而获得较好的上下剪刃重叠量，但是不能消除上剪刃的水平滑移，因而也不能完全保证上剪刃的纯滚运动。 本文设计滚切剪机构的尺寸，将以寻找实现上剪刃纯滚运动方法为重点，提出系统有效的滚切剪机构尺寸设计方法，由于很难实现上剪刃精确的纯滚运动，设计出的滚切剪机构存在由于这种不能精确实现纯滚运动带来的误差，为了尽量减小误差，使误差最小，本文将这些滚切剪机构尺寸设计方法的最终实现归结为优化设计问题，即寻找符合设计要求的滚切剪机构尺寸最优解。1.3 连杆机构运动综合理论优化方法的研究现状 本文中滚切剪机构尺寸设计方法采用优化设计的思想来最终求解。优化方法也是连杆机构运动综合理

10、论中使用较普遍的一种方法，尤其是近年来发展起来的基于随机性的智能优化算法，更能有效的求解各种复杂的优化问题。 连杆机构运动综合方法可分为直接法和间接法两大类，前者又可大致分为图解法和数值法，数值法又进一步分为代数法和优化法。应用经典运动几何学理论建立起来的几何图解法概念清晰、直观性强，但作图过程繁杂，求解精度较低。代数法需要直接求解非线性方程组，这是其难点，代数法也是优化法的基础。优化法不直接求解非线性方程组，而是以最小偏差为目标函数，通过优化技术获得较高的求解精度。但传统优化法也存在某些不足，比如对初始点的选择较敏感、收敛性不稳定等。间接法主要利用计算机的海量存储能力和快速检索能力来实现连杆

11、机构的综合。 连杆机构精确运动综合中的大多数问题都可归结为非线性方程组的求解问题，由于大多数非线性方程组没有准确解，因此下面只讨论在没有准确解时求其非准确解的情况，这时可将其转化为优化问题。 对于非线性方程组，其数学模型可表示为： f1(X) = 0 f2(X) = 0 fm(X) = 0式中X=x1,x2,xn Rn为待求的n个未知量。 对于精确运动综合中的非线性方程组（1.1），若其没有准确解，则可转化为非线性最小二乘问题： m Min fi2(X) (1.2) XRn i=1 或鞍点规划（极大极小）问题： Min maxfi(X) (1.3) XRn 1 im 对于近似运动综合，亦通常将

12、其描述为形如式（1.2）或式（1.3）的目标函数，同时加入约束条件。鞍点规划模型（1.3）为不可微函数，可用极大熵方法近似转化为如下的无约束（或约束）优化问题： mMin p(X)= 1/pexp(p)fi(X) (1.4)XRn i=1式中，p0，且充分大。 优化模型（1.2）、（1.4）均为连续可微函数，其主要解法有NR法、最速下降法、共轭梯度法及变尺度法等数值迭代法。特别的，对于模型（1.2），其最有名算法为阻尼最小二乘法。但这类算法的收敛性跟初始点选择有关，容易陷入局部极值区域，难以获得全局最优解。 文献对连杆机构运动综合理论研究进展进行了系统的综述。K.H.Hunt与H.Nolle较

13、早应用传统优化方法综合铰链四杆轨迹发生机构。胡新生，伍饶宇和宗志坚等给出了连杆机构函数综合的离散极大极小模型（1.3），并转化为极大熵优化模型（1.4），应用非单调曲线搜索算法求解该问题。文献提出了简单曲线的自适应拟合方法和法向误差的统一评价模型，给出了平面与球面四杆机构近似运动综合的鞍点规划模型（1.3），进而转化为极大熵优化模型（1.4），并应用遗传算法和BFGS局部搜索相结合的方法求解该问题。 近年来发展起来的基于随机性的智能算法是求解优化问题的有效方法，如模拟退火算法（Simulated Annealing Algorithm, SAA）、遗传算法（Genetic Algorithm,

14、 GA）、人工神经网络（ArtificiaNeural Net, ANN）、人工免疫算法（ArtificialImmune Algorithm, AIA）、蚁群算法（AntColony Optimization, ACO）、粒子群算法（ParticleSwarm Optimization, PSO）等。这类算法不需导数信息，不受函数多峰、不连续、不可微等特性的影响，收敛性与初始点的选择无关。因此对于非光滑的鞍点规划模型（1.3），可直接应用这些方法求解，不必构造可微函数（如极大熵函数）来逼近之。由于工程问题越来越复杂，数学模型很难保证连续可微，应用上述的智能算法来求解复杂的工程问题是目前发展的

15、趋势，这也是智能算法兴起的重要原因。 J.A.Cabrera, A.Simon 和 M.Prado给出了应用遗传算法优化综合连杆机构的一般算法。周洪和邹慧君以机架杆方向结构误差或从动杆杆长结构误差为目标函数，并应用改进遗传算法进行轨迹发生机构的方法，并应用遗传算法求解该综合问题。林晓辉，黄卫和林晓通提出了一种能以较大概率搜索到全局最优解的遗传退火耦合算法，并将该算法用于平面连杆变幅机构的轨迹优化综合。 陈科、谢守振和赵韩利用人工神经网络与模拟退火算法相结合的方法，构造了优化设计问题的人工神经网络。应用构造的神经网络综合给定运动规律的铰链四杆机构，取得了较满意的结果。Xiao Renbin, L

16、iuYong和DouGang在连杆曲线分析方法的基础上，将机构轨迹发生综合视为多峰优化问题，并采用免疫网络方法求解该模型。周桂红和左春圣等提出了一种自适应免疫算法，该算法自动调节优化参数，应用该算法对起重机的转向梯形函数发生机构进行了优化综合，优化结果表明该算法在保证全局收敛的同时提高了局部搜索能力。 综上所述，优化方法在连杆机构运动综合理论中使用较为普遍，新发展起来的智能优化算法也被人们应用到连杆机构运动综合问题的求解中，并且不断提出改进的或新的优化算法，在实际问题求解中得到了较满意的结果。本文提出的滚切剪机构尺寸设计方法，由于其设计模型是一个非线性约束优化问题，目标函数具有多峰性和不可微性

17、，用基于导数的传统优化方法难以求得全局意义上的最优化解，本文采用遗传算法来求解该优化问题。27第1章 绪论第2章 滚切剪特性及相关理论2.1 滚切剪的剪切特性 滚切剪是通过圆弧上剪刃在钢板上纯滚动来剪断钢板的。滚切剪的一个工艺循环中包括两个工艺动作，滚切动作和非剪切动作，其中关键的是滚切动作，指圆弧上剪刃纯滚动剪切钢板的工艺动作；非剪切动作需要保证上下剪刃之间的开口度要求，以顺利的让钢板移动，实现连续剪切。2.1.1 滚动剪切 滚动剪切是指圆弧上剪刃在固定直线下剪刃上纯滚运动剪切钢板，可用图3的六个分动作表示。 滚动剪切钢板的优点主要有：（1） 上剪刃没有水平滑移，则剪刃磨损小，剪刃工作寿命长

18、；（2） 剪切钢板过程中上剪刃沿板材宽度方向上的切深保持不变，则钢板断面不会发生弯曲变形，钢板剪切质量好。 另外，根据剪切钢板的工艺特点，一般情况下上下剪刃之间有一个很小的重叠量，这是为了剪切时使板材的毛边能够清理干净，重叠量的大小是根据剪切钢板的厚度来选择的。所以实际剪切过程中，上刀刃的剪切线与直线下剪刃有一个偏移量，即为上下剪刃之间重叠量大小。2.1.2 开口度要求 滚切结束后上剪刃抬起，为了使钢板能顺利通过上下剪刃，则上下剪刃间的开口度H大于某一给定设计值的要求称为设计滚切剪机构的开口度要求。虽然滚切剪有较大的开口度，但总行程比斜刃剪的行程大约减小了30%-40%，因此，传动上剪刃的偏心

19、轴曲柄半径减小了，传动力矩也按比例减小了。2.1.3 剪切力峰值特性 剪切力峰值特性是指上剪刃刚剪切钢板时，剪切力比较大，出现剪切力曲线峰值的特性。剪切力的峰值特性与剪切角的大小有关，圆弧滚切剪一般第2章 滚切剪特性及相关理论剪刃的圆弧半径很大，它和钢板上沿接触点Q处的切线与直线形下剪刃之间的夹角即是剪刃倾角，也即剪切角。 在钢板的材质、厚度及设备等条件一定的前提下，影响剪切力的因素主要是：圆弧剪刃剪切钢板时剪切角和剪切过程中剪切变形区的面积。分析两者与剪切力之间的关系可知，剪切力与该剪切角成反比，而与该面积成正比。 在剪切初期阶段，圆弧剪刃相对钢板的切入深度较小，剪切角小，此时剪切力较大，导

20、致了在剪切初期出现剪切力峰值现象。随着圆弧剪刃相对钢板的切入越深，剪切角逐渐变大，达到稳定滚切时剪切角基本保持不变，此时剪切力大小趋于稳定。有的剪切力实测曲线，还显示剪切的末期阶段也出现一个较小的峰值，原因在于上剪刃的钢板尚未剪断时过早抬起引起的剪刃切第2章 滚切剪特性及相关理论入深度减小，从而减小了剪切角。 常规设计中，只注意到了稳定滚切时滚切效果等方面的要求，而忽略了剪切初始阶段的剪切状况。通常，如果不考虑剪切力峰值的影响，设备中结构的强度将降低，影响滚切剪设备的工作寿命。本文在滚切剪机构设计中，将考虑剪切角对剪切初始剪切力峰值的影响，尽量降低该峰值的大小。2.2 滚切剪机构设计问题的提出

21、 滚切剪机构的设计主要以实现上剪刃纯滚动剪切工艺为主，其他剪切特性为辅。从上面的分析可看出，上剪刃的运动为平面运动，而平面铰链机构中的连杆（非连架杆）能够实现复杂的平面运动，下面将考虑铰链机构中的非连架杆来实现滚切剪上剪刃的运动。 对于双自由度滚切剪机构，其运动主体为五杆机构，要设计五杆机构的尺寸来实现上剪刃的平面运动，用位置综合的方法较难实现，而目前大多数设计该类滚切剪采用上剪刃上特殊点的轨迹来综合机构尺寸地方法，但点的轨迹综合不能很好的实现上剪刃纯滚动的特性。基于此，本文提出基于机构瞬心线的滚切剪机构尺寸设计方法，上剪刃的纯滚运动通过上刀架的动、定瞬心线轨迹来保证，该方法的本质为机构瞬心线

22、轨迹综合问题。 机构的运动学分析就是在已知机构的各个构件的杆长，原动件的位置、速度和加速度的条件下，确定机构中从动件的位置、速度和加速度。2.3 研究的基本内容，拟解决的主要问题 滚切式定尺剪作为厚板精整线上的重要设备，其传动系统主要分为两大部分： 厚钢板移动的精确传动与定位 为滚切剪的剪切提供动力的传动设计 剪切系统的设计 钢坯跟踪系统（1）厚钢板移动的精确传动与定位为了剪切不同型号的厚钢板产品，保证在一定范围内可以对剪切宽度的任意调节，因此需要研究如何驱动剪切机的移动。需要的问题有：1保证检测辊的定位准确，以保证滚切式定尺剪将钢板剪切成所要求的定尺长度。2保证检测辊的定位准确，以保证厚钢板

23、的剪切质量（钢板没有压弯）。3保证液压系统有足够的压下力，在剪切时，保证对厚钢板的固定。4保证传动辊可以上下小距离移动，以免划伤厚钢板表面。（2）为滚切剪的剪切提供动力的传动设计 滚切式定尺剪最主要的功能是对钢板的剪切，因此对于这一部分的传动系统的设计最为重要。传动装置应为滚切剪提供传动，主要通过曲轴的传动来实现。则需要解决的问题有：1如何设计滚切式定尺剪的传动系统，可以同时确保上下刀片运转的一致性，同步性，确保精确地剪切质量。2研究如何设计滚切式定尺剪的传动系统，确保传动效率高，驱动装置稳定。（3）剪切系统的设计 头尾扫描成像系统主要由ABLYY-III红外式测宽仪和LSV激光测速仪组成。光

24、激测速仪位于测宽仪扫描线1到2个辊道后，作为粗轧出口中间坯的尾部速度基准，同时对粗轧机输入速度进行标定作为头部速度，把测宽仪测得的宽度边缘值配合速度信号形成头尾形状，根据头尾形状的外形计算出剪切线位置，并在画面上显示出图形及相关参数。对每种头尾形状设计了相应的剪切线选择算法。 第3章 滚切剪的结构图3.1 滚切剪的结构图 Fig.3.1 structure of rolling shear 第3章 滚切剪的结构 图3.1为滚切剪的结构图，在剪切机的左右两侧面装有两个焊接结构的立柱，它们同下剪刃和焊接的上横梁通过螺栓连接和预紧拉杆牢固地构成架体。铸钢结构的上刀架的四面都有限制，前后面有前护板和齿

25、轮箱箱体限位，靠楔形挡板调节上刀架升降的滑动间隙；两侧有装在立柱上的固定滑道和可动滑道，其作用是保证精确的剪切运动。两个连杆将上刀架与偏心轴1号轴和偏心轴2号轴连接起来。为了调节上下剪刃的重叠量，两个连杆的长度可调，其调节装置是由电机驱动一对伞齿轮通过涡轮蜗杆传动偏心套来完成。剪刃的侧向间隙可根据钢板不同的厚度要求进行调整，它是靠上刀架剪刃后楔形挡板位置调节来实现的。楔形挡板的移动是电机、蜗轮蜗杆完成的。在上刀架的前面装有液压压板，液压系统装在平台上，液压缸经连杆推动压板。当压板把钢板压在辊道上后开始剪切。偏心3号轴经连杆带动碎边剪完成碎边剪切。偏心1号、2号轴由两台电机经齿轮箱驱动，其同步由

26、一个中间过桥齿轮保证。电动机带有反向电源制动，靠行程开关和电机轴上的机械抱闸使偏心轴停留在要求的位置上。对于双边剪，移动剪由剪机移动装置调节位置；固定剪和移动剪的同步剪切靠剪机上方横跨的横轴保证。为了完成钢板的对中、输送、停止，在滚切剪的前后设有可调节开口度的导板、输送辊道、压辊等机构。被剪切的钢板每次送进长度由脉冲计数器控制。3.1 滚切剪原理 滚切式定尺剪的剪切过程用如图3所示的五个位置表示。安装圆弧形上剪刃的上刀架由两个偏心半径相同、转向相同、偏心相位不同的偏心轴带动。位置1为上剪刃的起始位置，两个偏心轴转动，圆弧剪刃的出口端首先下降，另一端相差一个相位下降，直到前缘下降到与下剪刃或与下

27、剪刃平行的一条假想线相切，即位置2，然后上剪刃沿假想线滚动，位置4是上剪刃滚动到与假想线中部相切，一直到与入口端相切，即位置5，之后升起恢复到原始位置1。 滚切式双边剪和剖分剪的剪切过程与滚切式定尺剪有些剪切，在位置5时，上剪刃与假想线的相切点距离端点还有一定的距离，在钢板尚未被全部剪断时，就停止剪切，上剪刃抬起，钢板送进，进行下一个循环的剪切过程。 为实现上剪刃相对于下剪刃做滚切运动，必须设计固定在两侧立柱上的固定在两侧立柱上的固定滑道和可伸缩滑道曲线。可伸缩滑道在剪切时所需要的压力由液压缸提供。第4章 基于瞬心线的双自由度滚切剪机构设计第4章 基于瞬心线的双自由度滚切剪机构设计 双自由度滚

28、切剪机构的主体可归结为五杆机构，用五杆机构中的连杆来实现上剪刃的运动，而用连杆位置综合的方法来设计五杆机构的尺寸较难实现。目前大多数设计该类滚切剪均采用上剪刃上特殊点的轨迹来综合机构尺寸的方法，如通过设计上剪刃动态最低点集合轨迹来控制上剪刃的剪刃状态，但上剪刃上特殊点的轨迹不能完全反应上剪刃纯滚运动的特性，设计出来的滚切剪机构不能很好的保证上剪刃的滚动剪切。基于此，本文在分析纯滚运动问题本质的基础上，提出了基于瞬心线设计该类滚切剪机构尺寸的方法。4.1 纯滚剪切运动的瞬心线特性 首先分析任意形状的刚体在任意形状固定面上纯滚运动的瞬心线特性。 图4.1 刚体在固定曲面上的纯滚运动 Fig.4.1

29、 Pure rolling of rigid on the fixed surface 如图4.1所示，刚体在固定曲面上作纯滚运动，根据纯滚动的定义可知接触点瞬时相对速度为零，又因其中一个曲面固定，故接触点的瞬时绝对速度也为零，由瞬心的定义知道该接触点即为瞬心点。在刚体上观察，接触点的运动轨迹为上面曲线，称为动接触线；在固定曲面上观察，接触线的运动轨迹为下面曲线，称为定接触线。根据瞬心线的定义可知，动接触线即为动瞬心线，定接触线即为定瞬心线。 任一形状的刚体相对于一固定曲面做平面运动时，若其瞬心即为接触点，定瞬心线与定接触线重合，动瞬心线与动接触线重合，则按照纯滚动的定义推出该刚体在固定曲面上

30、的运动为纯滚动。 对于滚切剪的纯滚运动而言，其特点是动接触线为上剪刃圆弧曲线，定接触线为固定的水平直线下剪刃，曲率半径R1为上剪刃圆弧半径，曲率半径R2为无穷大。此时定瞬心线与下剪刃直线段重合；动瞬心线与上剪刃圆弧曲线重合。 依据上面的结论，设计滚切剪机构，保证上剪刃所在连杆的定瞬心线、动瞬心线分别与直线下剪刃、圆弧上剪刃重合，则能够实现上剪刃在直线下剪刃上的纯滚运动，即能实现钢板的纯滚动剪切。4.2 基于瞬心线的滚切剪机构尺寸设计4.2.1 设计思路 设计的滚切剪机构若能满足上剪刃所在连杆的定瞬心线与下剪刃直线段重合，动瞬心线与上剪刃圆弧曲线重合，则能够实现上剪刃圆弧曲线在直线下剪刃上的纯滚

31、运动，也就能实现钢板的纯滚动剪切。而上下剪刃的参数在设计机构尺寸前可以根据剪切钢板的工艺参数获得，则该滚切剪机构尺寸设计问题的本质为机构瞬心线轨迹的综合问题，即机构中剪刃所在连杆的定瞬心线轨迹逼近已知的直线下剪刃轨迹，机构中剪刃所在连杆的动瞬心线轨迹逼近已知的圆弧上剪刃轨迹。滚切剪机构尺寸设计的思路为： 固定下剪 刃参数 定瞬心线 工艺参数 机构尺寸 圆弧上剪 动瞬心线 刃参数 图4.2 滚切剪机构尺寸设计思路 Fig.4.2 Design idea of rolling shear mechanism size 多数情况下难以实现机构轨迹的精确综合，本设计方法中难以实现机构中连杆的动、定瞬心

32、线与上、下剪刃的完全重合。为了尽量减少由于这种不能精确综合带来的误差，下面将通过优化设计的思想，使上剪刃所在刚体的动瞬心线最佳的逼近圆弧上剪刃，定瞬心线最佳的逼近水平直线下剪刃。4.2.2 剪刃参数的确定 （1）滚切剪的工艺参数要求 根据剪切钢板的工艺特性，首先确定的滚切剪工艺参数要求如下表所示： 表4.1 滚切剪的工艺参数要求 Tab.4.1 Process parameters of rolling shear 剪切钢 板宽度 B剪切钢板最大厚度 hmax 剪切 重叠量 S 剪切角 开口度 要求 K 4300mm 50mm 5mm 2.24 200mm其中，上下剪刃的重叠量s和剪切角需要根

33、据剪切钢板的厚度合理选择。一般情况下，重叠量s的取值范围为0-5mm，剪切角的范围一般为2- 3。 (2)水平直线下剪刃参数的确定 固定的水平下剪刃长度应该不小于板材的宽度B，而参与剪切钢板的下剪刃长度为B，在本文的设计中，暂只考虑参与剪刃的下剪刃长度，即取水平下剪刃的长度为板材宽度B。在滚切剪机构尺寸设计好后，再适当增加下剪刃长度即可。而水平下剪刃的位置即为剪切板材的位置。 （3）圆弧上剪刃参数的确定 通过给定的滚切剪工艺设计参数，可以求出所需要的上剪刃圆弧半径的大小： R = hmax + s / 1 cos (4.1)式中，hmax为剪切板材的最大厚度，mm； S为上下剪刃的重叠量，mm

34、; 为剪切角， 。 理论纯滚动时，由于没有相对滑移，动接触线的长度与定接触线的长度相等，所以就要求圆弧上剪刃的弧长大于或等于下剪刃的长度才能保证钢板的完整剪切，为了方便设计，让上剪刃圆弧的弦长MN大于或等于下剪刃的长度B即可满足这一要求，在本设计中即取弦长MN的大小为B。同理，在机构尺寸设计好后，可以适当增加上剪刃圆弧的长度。4.2.3 基于瞬心线的滚切剪机构尺寸优化设计数学模型 （1）设计变量 每一个设计方案，都可以用一组参数来表示，这些参数有构件的长度、初始相位角、构件上点的坐标等等。在这些参数中，有的是在优化设计前根据要求预先就确定的，称为设计常量；有的则是在优化计算中待选择的参数，也就

35、是变化的量，称为设计变量；有的则是在优化计算中待选择的参数，也就是变化的量，称为设计变量。 设机构有n个设计变量t1,t2,tn,可用一个矢量t表示，写成矩阵形式为： t = t1,t2,tn tRn （4.2） 一个设计矢量代表着一个设计方案，它对应着n维空间的一个点，其中最优的设计方案用tn表示，称为优化点或最优点。 （2）目标函数 由前面分析可知，机构尺寸优化设计的目标是：在剪切钢板区域，上剪刃所在刚体的动瞬心线最佳的逼近圆弧上剪刃，定瞬心线最佳的逼近水平下剪刃，则钢板剪切最接近于纯滚动剪切。故可定义优化设计的目标函数为动、定瞬心线与上、下剪刃逼近误差之和： Min U(t) = U1(

36、t) + U2(t) （4.3）式中，U1(t)为定瞬心线逼近水平下剪刃的误差； U2(t)为动瞬心线逼近圆弧上剪刃的误差。下面将分别定义U1(t) 和 U2(t)的大小。 机构中连杆所在刚体的动、定瞬心线可以根据机构的运动方程和瞬心的定义综合得到，且动、定瞬心线的方程都为机构设计变量的函数。按照瞬心线的定义，动、定瞬心线分别在上剪刃所在活动坐标系和机构的固定坐标系下表示。 设上剪刃的定瞬心线方程为： y = gt(x) (4.4) 动瞬心线的方程为： ym = gmt(xm) (4.5)其中，下标m代表活动坐标系；gt和gmt均为设计变量t的函数，即每一组设计变量t都对应一组gt和gmt。

37、在机构的固定坐标系O-xy下，上剪刃所在刚体的定瞬心线方程为 y = gt(x)。设水平下剪刃的方程为： y = f(x) = C (x1 xxn) (4.6)其中，x1 - xn = B ；常数C的大小反映的是剪切钢板的高度位置，可作为设计的已知量。 水平下剪刃和定瞬心线的交点为精确点，误差值为R(x) = f(x) gt(x),为了使得定瞬心线最佳逼近已知的水平下剪刃，用曲线上一系列离散点的均方根误差值来定义U1(t)，即： n nU1(t)= 1/n (gt(xt)-f(xt)2 = 1/n (gt(xt)-C)2 (4.7) i=1 i=1 同理，在上剪刃所在连杆的活动坐标系Omxmy

38、m下，上剪刃所在刚体的动瞬心线方程为ym = gmt(xm)。设圆弧上剪刃的方程为： ym = fm(xm) (xm1 xmxmn) (4.8) 由于上剪刃为一段圆弧，故该圆弧的方程还可表示为：（xm-xom）2 + (ym-yom)2 = R2 (4.9)其中，xmn-xm1 = B; (xom, yom)为上剪刃圆弧的圆心坐标。 同理，圆弧下剪刃和动瞬心线的交点为精确点，误差值为Rm(xm)= fm(xm)- gmt(xm),为了使得动瞬心线最佳逼近已知的圆弧上剪刃，用曲线上一系列离散点的均方根误差值来定义U2(t)，即： n U2(t)= 1/n (gmt(xmt)-fm(xmt)2 (

39、4.10) i=1 故目标函数可表示为： n minU(t) = 1/n (gt(xt)-f(xt)2 + i=1 n 1/n (gmt(xmt)-fm(xmt)2 （4.11） i=1 （3）约束条件 约束条件有两种类型:边界约束和性能约束。边界约束为设计变量变化范围的约束，下面重点介绍滚切剪机构的性能约束。对滚切剪机构的性能而言，有上下剪刃开口度约束、上下剪刃重叠量误差要求约束和剪切力峰值约束，分别介绍如下。 开口度约束由前面的分析可知，为了使得钢板在滚切工艺动作结束后顺利的通过上下剪刃之间的位置，在机构回程后上下剪刃之间的开口度H应大于给定的设计值K，即： H(t) K (4.12)其中

40、，H(t)为机构方案确定后设计变量t的函数。 上下剪刃重叠量最大误差约束剪切钢板时上下剪刃的重叠量在板宽方向上保持均匀不变才能有较高的钢板剪切质量。若设计机构能够精确的实现上刀刃圆弧在剪切线上的理论纯滚动，则能够保证上剪刃圆弧的动态最低点与下剪刃之间的距离为常量，及重叠量在板宽方向上恒定不变。但由于难以实现机构的精确综合，设计机构存在结构误差，也极不能够保证上下剪刃的重叠量在板宽方向上的恒定不变，而是在一个定值的上下浮动。按照剪切工艺要求上下剪刃的重叠量一般为0-5mm，故重叠量的上下浮动量不能太大。因此，下面提出了上下剪刃重叠量最大误差的约束条件。 为了求剪切钢板时上下剪刃的重叠量大小，首先

41、需要求出该时刻上剪刃圆弧最低点的坐标该点即为剪切点，其与下剪刃的重叠量即为该时刻上下剪刃的重叠量大小。上剪刃圆弧动态最低点K的坐标，可根据它与上剪刃中点h的关系来求解。 在固定坐标系中，任一瞬时的上剪刃圆弧动态最低点k与上剪刃圆弧中点h的坐标关系可以表示为： xk = xh - Rsin yk = yh R(1-cos) (4.13)式中，为上刀架倾角，R为上剪刃圆弧半径。(xh,yh)为中点h在固定坐标系下的坐标。 通过坐标变换首先求出上剪刃圆弧中点h在固定坐标系下的坐标系下的坐标，然后根据上面的几何关系求出上剪刃圆弧动态最低点的集合。第5章 4300轧机滚切式定尺剪简单计算5.1 最大剪切

42、力的计算 因滚切式剪切机剪切力计算复杂，可由平行刀片剪切力推算而出。由机械系统设计（主编：卢秀春）可知，根据被切轧件变形阻力的方法，平行刀片剪切机剪切力计算方法有四种：即单位剪切阻力曲线法；变形阻力（真实流动极限）曲线法；近似曲线法；工程计算法。这里采用单位剪切阻力曲线法计算平行刀片剪切机剪切力，再乘以系数C（0.12-0.13）约为滚切式剪切机剪切力。 已知厚度为50mm的钢板最大材料冷态抗拉强度为750N/mm2,最大剪切力P可按下式计算： P=0.6KbF （5.1）式中 b 被切轧件材料在相对剪切温度下的强度极限； F钢板最大面积； K考虑由于刀刃磨钝、刀片侧间隙增大而使剪切力提高的系数，一般取K=1.1-1.3。 分析： F= 4200*50 = 210000 mm2