基本实验二 自动控制理论基本实验自控实验报告.doc

1、华中科技大学电气与电子工程学院实验教学中心 信号与控制综合实验指导书电气学科大类 2010 级信号与控制综合实验课程实 验 报 告(基本实验二: 自动控制理论基本实验)姓 名专业班号 同组者 专业班号指导教师 日 期 2013年1月 实验成绩 评 阅 人 集学科优势 - 42 - 求改革创新实验评分表基本实验实验编号名称/内容实验分值评分11、二阶系统的模拟与动态性能研究1012、二阶系统的稳态性能研究10设计性实验实验名称/内容实验分值评分14、线性控制系统的设计与校正2016、控制系统极点的任意配置20创新性实验实验名称/内容实验分值评分教师评价意见总分目 录 实验十一：二阶系统的模拟与动

2、态性能研究.4 实验综述 实验设计实验设备实验步骤实验图象及分析实验思考题及总结实验十二：二阶系统的稳态性能研究10实验综述实验设计实验内容实验设备实验步骤实验图象及分析实验思考题及总结实验十四：线性控制系统的设计与校正28实验分析实验设计实验设备实验步骤实验图象与分析实验思考题及总结实验十六：控制系统状态反馈控制器设计.35 实验分析实验设计实验设备实验步骤实验数据及图像实验思考题及总结 实验心得体会.42 实验申明43参考文献.43实验十一：二阶系统的模拟与动态性能研究一、 实验综述 可通过包含输出变量的二阶导数的微分方程来描述的一类系统称为二阶系统。二阶系统会出现振荡响应或超调量等特征，

3、另外，我们还知道，对于高阶系统，可以通过辨别主导极点将其降为二阶系统（在进行降价之前必须将传递函数表示为伯德形式，再删去非主导项来获得正确的降价系统）。所以模拟二阶系统并研究其动态性能有重要的意义。 典型的二阶系统通用表示法的闭环传递函数为： （式中：） 阻尼比取不同的值时的阶跃响应不同。调节系统的开环增益K，或者时间常数T可使系统的阻尼比分别为：和三种。设计实验中观测对应于这三种情况的系统阶跃响应曲线。因此本实验的任务和目的有： (1)熟悉搭建二阶系统的模拟电路，选择器件参数。 (2)练习掌握典型二阶系统动态性能指标的测试方法。 (3)探究二阶性能参数对阻尼比和动态性能的影响，并与理论分析计

4、算做对比。二、 实验设计在实验电子模拟装置上搭建二阶系统模拟电路如下：10K 图11-1 二阶系统模拟电路图1、分别设置=0；01，观察并记录r(t)为正负方波信号时的输出波形C(t)；分析此时相对应的各p、ts，加以定性的讨论。2、 改变运放A1的电容C，再重复以上实验内容。3、设计一个一阶线性常闭环系统，并根据系统的阶跃输入响应确定该系统的时间常数。三、 实验设备1、电子模拟装置一台。2、数字示波器或模拟示波器一台。四、 实验步骤1、按电路图连好电路。2、检查各个仪器的工作状态是否正常。3、改变二阶系统模拟电路的开环增益K或时间常数T，观测当阻尼比和无阻尼自然频率为不同值时系统的动态性能。

5、如图11-1所示的电路图的传递函数为： 改变运放A1的电容C为C1，则传递函数为： 设计一个一阶线性常闭环系统，根据系统的阶跃输入响应确定该系统的时间常数。C(S)R(S) 图11-2 一阶线性常闭环系统 ; , T=10C五、实验图象及分析观察并记录r(t)为正负方波信号时的输出波形C(t)；分析此时相对应的各p、ts，加以定性的讨论。（1） 无阻尼 欠阻尼 临近阻尼 过阻尼 （2） 无阻尼 欠阻尼 过阻尼 由实验数据可知，通过调节R2的大小可改变K的大小和阻尼比的大小，增加开环增益K会使响应时间变短，增加阻尼比 会使超调量减小。（3）设计一个一阶线性常闭环系统，并根据系统的阶跃输入响应确定

6、该系统的时间常数。 由上图可以知道，一阶定常闭环系统的时间常数=7ms 理论值=10K*0.68uF=6.5ms六、实验思考题及总结1、 根据实验模拟电路图绘出对应的方框图。消除内环将系统变为一个单位负反馈的典型结构图。此时能知道系统中的阻尼比体现在哪一部分吗？如何改变的数值？ 答：取C=0.68F，则得方框图如下：消除内环后得由传函知阻尼比体现在特征方程的中，即内环反馈环节。再由电路图可知改变内环反馈中的电阻R2 的阻值就可以改变阻尼比的数值。 2、当线路中的A4运放的反馈电阻分别为8.2k，20k，28k，40k，50k，102k，120k，180k，220k时计算系统的阻尼比=？ 答：此

7、时阻尼比分别为1.28，2.12，2.69，3.53，4.24，7.92，9.19，13.44，16.26。 3、用实验线路如何实现=0？当把A4运放所形成的内环打开时，系统主通道由2个积分环节和一个比例系数为1的放大器串联而成，主反馈仍为1，此时的=？ 答：把A4运放所形成的内环打开可以使=0,。 4、如果阶跃输入信号的幅值过大，会在实验中产生什么后果？ 答：如果阶跃信号的幅值过大，那么会超出运放的线性放大区，使输出信号失真。 5、在电路模拟系统中，如何实现单位负反馈？ 答：把A4运放所形成的内环撤去，只余下单位负反馈可实现。 6、惯性环节中的时间常数T改变意味着典型二阶系统的什么值发生了改

8、变？ p、ts、tr、tp各值将如何改变？ 答：当系统惯性环节的时间常数减小时，系统的阻尼比增大超调量减小。系统的减小，等效时间常数减小使得系统的调节时间减小。对于调节时间和峰值时间，我们要分情况讨论如果系统是欠阻尼的，则不存在、的概念，系统响应没有超调。如果系统的极点是复数，则系统的存在超调，随着T的增大阻尼自然振荡频率会减小，峰值时间和上升时间因此响应的变长。 7、典型二阶系统在什么情况下不稳定？用本实验装置能实现吗？为什么？ 答：典型二阶系统的特征值s的实部大于0时系统不稳定。用本实验装置能实现，可去掉A4运放直接将输出的信号加在A2运放上，将系统的内环够成正反馈即可。 8、 采用反向输

9、入的运算放大器构成系统时，如何保证闭环系统的是负反馈性质？你能提供一个简单的判别方法吗？ 答：反向输入的运算放大器采用电流负反馈方法，每经过一级运放，输出的信号都要反相一次。通过观察前向通道里的运放个数来决定负反馈的接法。若个数为奇数，则直接在末端接上负反馈到首端；若个数为偶数，则需要在反馈通道中加一个反相器，以此来保证系统是负反馈性质。七、 实验小结 这是自动控制理论做的第一个实验，比想象中简单多了，实验室为同学们准备的实验箱很方便，连接模拟电路很快捷。但也可以感觉到，自控部分要求自己设计的部分更多了，需要我们更好地掌握实验原理，做好实验预习。实验十二 二阶系统的稳态性能研究一、实验综述 一

10、个闭环系统尽管对参数变化的灵敏度低于闭环系统，但对于特定的输入可能有固有的稳态误差，由于对特定输入的输出值得测量必须通过H环节，所以实际误差C-R是不可观测的，只有单位反馈系统，实际误差和测量误差才相同，而实际控制系统有许多是这种系统。我们可以通过这种系统的模拟电路来观察研究其对特定输入的稳定误差，探究减少误差的方式，从而达到改善系统特性的目的。 因此本实验的任务和目的有：（1） 研究典型二阶系统，不同的典型输入信号产生的稳态误差。对同一种信号，不同的系统结构或类型对稳态误差产生的影响。（2） 研究不同的扰动方式在不同环节输入时对稳态误差产生的影响，这些影响与系统的结构类型有什么关系。（3）

11、通过以上实验研究，提出消除和减少稳态误差的方法，改进系统结构并验证。二、实验设计 通过线性控制系统课程的学习，我们知道，对于图十二-1所示的闭环系统，H(s)=1(单位反馈)，分析系统的稳态误差： 可设 所以 稳态误差： 由上可知，系统的稳态误差与系统的结构，增益参数和输入信号的大小有关。而系统结构可改变前向通道中串联的积分缓解的个数来改变，即改变系统的类型。通过理论计算，可得不同类型，增益信号幂次的稳态误差。本实验可以通过模拟电路的搭建来观察和验证二阶系统对不同输入的稳态误差。二阶系统模拟电路搭建如下：设方框图为图12-2模拟电路如图12-3以上电路(s)，(s)为惯性环节，(s)为比例环节

12、，以上三个环节可变为如图12-4所示的积分环节 C R(s) C(S) r(t) R1 图12-4 积分环节 通过改变系统结构分别观察测量0型及1型二阶系统对单位阶跃响应和斜坡响应的稳态误差，同时可观测不同类型扰动在不同输入点时对稳态误差的影响。三、实验内容 通过用模拟电路实现线性控制系统方框图以研究系统性能，在实验装置上搭建模拟电路。 通过组合不同类型的二阶系统和不同的输入信号来研究二阶系统的稳态性能。具体如下：1、观测0型二阶系统的单位阶跃和斜坡响应，并测出它们的稳态误差。2、观测1型二阶系统的单位阶跃和斜坡响应，并测出它们的稳态误差。3、观测扰动信号在不同作用点输入时系统的响应及稳态误差

13、。四实验设备1、电子模拟装置一套。2、数字或模拟示波器一台。3、函数发生器一台（产生周期性斜坡信号）。五、实验步骤 1、阶跃响应的稳态误差： （1）当r(t)=1(t)、f(t)=0时，且A1(s)、A3(s)为惯性环节，A2(s)为比例环节，观察系统的输出C(t)和稳态误差ess,并记录开环放大系数K的变化对二阶系统输出和稳态误差的影响 （2）将A1(s)或A3(s)改为积分环节，观察并记录二阶系统的稳态误差和变化。 （3）当r(t)、f(t)=1(t)时，扰动作用点在f点，且A1(s)、A3(s)为惯性环节，A2(s)为比例环节，观察并记录系统的稳态误差ess。改变A2(s)的比例系数，记

14、录ess的变化。 （4）当r(t)、f(t)=1(t)时，且A1(s)、A3(s)为惯性环节，A2(s)为比例环节，将扰动点从f点移动到g点，观察并记录扰动点的改变时，扰动信号对系统的稳态误差ess的影响。 （5）当r(t)=0、f(t)=1(t)时，扰动作用点在f点时，观察并记录当A1(s)、A3(s)分别为积分环节时系统的稳态误差ess的变化。 （6）当r(t)、f(t)=1(t)时，扰动作用点在f点时，分别观察并记录以下情况时系统的稳态误差ess: a.A1(s)、A3(s)为惯性环节； b.A1(s)为积分环节，A3(s)为惯性环节； C.A1(s)为惯性环节，A3(s)为积分环节。

15、2、将斜坡信号作为输入信号，重复上述步骤，观察稳态误差。六、实验图像及分析 设 （1）阶跃响应的稳态误差 当r(t)=1(t)、f(t)=0时，且A1(s)、A3(s)为惯性环节，A2(s)为比例环节，观察系统的输出C(t)和稳态误差ess K=0.47 R=4.7K K=2 R=20K K=5 R=50K K=10 R=100K 图12-5 将A1(s)或A3(s)改为积分环节，观察并记录二阶系统的稳态误差和变化。K=0.1 R=1K K=0.2 R=2K K=0.47 R=4.7K K=2 R=20K 图12-6 当r(t)、f(t)=1(t)时，扰动作用点在f点，且A1(s)、A3(s)

16、为惯性环节，A2(s)为比例环节，观察并记录系统的稳态误差ess。K=0.1 R=1K K=0.47 R=4.7K K=2 R=20K图12-7 当r(t)、f(t)=1(t)时，且A1(s)、A3(s)为惯性环节，A2(s)为比例环节，将扰动点从f点移动到g点，观察并记录扰动点的改变时，扰动信号对系统的稳态误差ess的影响。K=0.1 R=1K K=0.47 R=4.7K K=1 R=10K 图12-8当r(t)=0、f(t)=1(t)时，扰动作用点在f点时，观察并记录当A1(s)为积分环节时系统的稳态误差ess的变化。 K=0.47 R=4.7K K=1 R=10K K= 2 R=20K图

17、12-9 当r(t)=0、f(t)=1(t)时，扰动作用点在f点时，观察并记录当A3(s)为积分环节时系统的稳态误差ess的变化 K=0.1 R=1K K=0.47 R=4.7K K=1 R=10K图12-10 当r(t)、f(t)=1(t)时，扰动作用点在f点时，分别观察并记录以下情况时系统的稳态误差ess: a.A1(s)、A3(s)为惯性环节； K=0.1 R=1K K=0.47 R=4.7K K=1 R=10K图12-11b.A1(s)为积分环节，A3(s)为惯性环节；K=0.1 R=1K K=0.47 R=4.7K K=2 R=20K 图12-12C.A1(s)为惯性环节，A3(s)

18、为积分环节。 K=0.1 R=1K K=0.47 R=4.7K K=1 R=10K图12-13 （2）斜坡响应的稳态误差 当r(t)=1(t)、f(t)=0时，且A1(s)、A3(s)为惯性环节，A2(s)为比例环节，观察系统的输出C(t)和稳态误差ess。K=0.1 R=1K K=0.47 R=4.7K K=2 R=20K 图12-14 将A1(s)或A3(s)改为积分环节，观察并记录二阶系统的稳态误差和变化。K=0.1 R=1K K=0.47 R=4.7K K=2 R=20K图12-15 当r(t)、f(t)=1(t)时，扰动作用点在f点，且A1(s)、A3(s)为惯性环节，A2(s)为比

19、例环节，观察并记录系统的稳态误差ess。改变A2(s)的比例系数，记录ess的变化。 K=0.1 R=1K K=0.47 R=4.7K K=1 R=10K图12-16 当r(t)、f(t)=1(t)时，且A1(s)、A3(s)为惯性环节，A2(s)为比例环节，将扰动点从f点移动到g点，观察并记录扰动点的改变时，扰动信号对系统的稳态误差ess的影响。 K=0.47 R=4.7K K=1 R=10K K=2 R=20K图12-17 当r(t)=0、f(t)=1(t)时，扰动作用点在f点时，观察并记录当A1(s)为积分环节时系统的稳态误差ess的变化。 K=0.47 R=4.7K K=1 R=10K

20、 K=2 R=20K图12-18 当r(t)=0、f(t)=1(t)时，扰动作用点在f点时，观察并记录当A3(s)为积分环节时系统的稳态误差ess的变化。K=0.1 R=1K K=0.47 R=4.7K K=1 R=10K图12-19 当r(t)、f(t)=1(t)时，扰动作用点在f点时，分别观察并记录以下情况时系统的稳态误差ess: a.A1(s)、A3(s)为惯性环节K=0.1 R=1K K=0.47 R=4.7K K=2 R=20K图12-20b.A1(s)为积分环节，A3(s)为惯性环节；K=0.1 R=1K K=0.47 R=4.7K K=2 R=20K图12-21c.A1(s)为惯

21、性环节，A3(s)为积分环节。K=0.1 R=1K K=0.47 R=4.7K K=1 R=10K图12-22由前述实验结果比较得到以下结论：1、由实验结果1可知，增大前向通道的开环增益K值，能减小系统的开环误差；2、由实验结果2可知，提高系统的类型（即在前向通道上引入积分环节），使系统变为1型系统，能消除阶跃响应的稳态误差；3、由实验结果3可知，增加扰动作用点以前的前向通道的开环增益K值能减小扰动引起的稳态误差；4、由实验结果4可知，扰动作用点提前，扰动的干扰作用加剧；5、由实验结果5可知，在扰动作用点以前的前向通道上引入积分环节能减小干扰的作用；6、由实验结果6可知：积分环节应出现在扰动作

22、用点以前的前向通道上，不宜出现在扰动作用点之后的前向通道上，否则会加剧扰动的作用。分析： 二阶系统中，系统的类型和系统的开环增益K会影响系统的稳态误差，非单位反馈中反馈环节也会起作用。 减小系统参考输入引起的稳态误差的方法有：1、增大前向通道的开环增益K值；2、提高系统的类型（即在前向通道上引入积分环节）； 减小系统扰动输入引起的稳态误差的方法有：1、 增大扰动作用点以前的前向通道的开环增益K值；2、 在扰动作用点以前的前向通道上引入积分环节；3、 尽量保证扰动作用点在前向通道上的位置靠后，积分环节应出现在扰动作用 点以前的前向通道上，不要在扰动作用点之后的前向通道上引入积分环节。 七、实验思

23、考题及总结 1、系统开环放大系数k的变化对其动态性能的影响是什么？对其稳态性能的影响是什么？从中可以得到什么结论？ 答：由以上波形知：当K值增大时，系统的阻尼比减小，使得系统的超调量增大。由于极点的实部不变化而虚部的大小随着K值的增大而增大所以会使系统的阻尼自然频率增大，从而减小了系统的峰值响应。对于二阶系的统响应，我们只能在系统的峰值响应时间和超调量之间折衷。对于二阶系统为了减小或者是消除稳态我们希望K值可达增大已满足系统精度的要求，但是我们之前的分析发现K的增大会使得系统的超调量增大，响应变得不稳定，所以系统的精度和系统的稳定性是两个矛盾的指标，为了克服这种矛盾我们可以使用各种校正器来改善

24、系统的性能。 2、对于单位负反馈系统，当ess=limr(t)-C(t)时，如何使用双线示波器观察系统的稳态误差？对于图12-2所示的实验电路，如果将系统输入的r（t）送入示波器的y1通道，输出C（t）送入示波器的y2通道，且y1和y2增益档放在相同的位置，则在示波器的屏幕上可观察到如图12-23所示波形，这时你如何确认系统的稳态误差ess？ 答：增大开环放大系数K，p会变大，上升时间ts保持不变，峰值时间tp会减小，其稳态误差会变小。这些现象说明了，开环放大系数会减小系统稳态误差，但会增大超调量，且使系统阻尼减小，振荡加剧。所以仅靠调节开环增益K不能达到让系统稳态性能和动态性能均很好的目的，

25、而应该引入校正器。3、当r（t）=0时，实验线路中扰动引起的误差ess应如何观察？答：可以将示波器的通道1接地，通道2接输出信号，再观察稳态误差。4、当r（t)=1（t）、f（t）=1（t）时，试计算一下三种情况下的稳态误差ess：图12-24 图12-25图12-26(a) 利用线性叠加原理，当r(t)1 (t)、f(t)0时，得稳态误差为，当r(t)0、f(t)1时，得稳态误差为。则此系统总的稳态误差为0。(b) 利用线性叠加原理，当r(t)1 (t)、f(t)0时，得稳态误差为0，当r(t)0、f(t)1时，得稳态误差为0，则此系统总的稳态误差为0。(c) 利用线性叠加原理，当r(t)1

26、 (t)、f(t)0时，得稳态误差为0，当r(t)0、f(t)1时，得稳态误差为，总稳态误差为。 5、试求下列二种情况下输出C（t）与比例环节K的关系。当K增加时C(t)应如何变化？图12-27 图12-28 答： （a），则当K增大时， C(s)变小； （b），则当K增大时， C(s)变大。 6、为什么0型系统不能跟踪斜坡输入信号？ 答：因为0型系统在输入信号为斜坡信号时稳态误差为无穷大，因而不能跟踪斜坡信号。 7、为什么0型系统在阶跃信号输入时一定有误差存在？ 答：0型系统的稳态误差为： 当输入信号为阶跃信号时，故只要系统的开环增益不为0，系统的稳态误差就存在。 8、为使系统的稳态误差减小

27、，系统的开环增益应取大些还是小些？ 答：系统开环增益应该取大些。 9、本实验与实验一结果比较可知，系统的动态性能和稳态精度对开环增益K的要求是相矛盾的。矛盾的关键在哪里？在控制工程中如何解决这对矛盾？ 答：K增大时动态性能变差，静态性能变好，变化趋势相反。通过调节合适的开环放大系数，改变系统类型，加入校正均可改善。八、实验小结： 这个实验相对上一个实验要复杂很多，控制变量研究时需要研究的影响因素增加了，步骤多，需要记录的图多。好在运气好，接线没出什么毛病，图形显示也较顺利，所以完成速度也很快。通过这个实验，我们清楚了稳态误差与系统结构、参数及输入信号的关系，同时我们也掌握了通过改变增益来改变稳

28、态误差、通过改变系统型别来消除稳态误差的方法。实验十四 线性控制系统的设计和校正一、实验分析1、 通过对根轨迹的学习，我们了解到可以通过改变系统的增益K来调整闭环极点的位置，进而改变系统的动态性能，但是动态性能（，等）的调节与系统的稳态性能的调节之间存在着矛盾，如增大K时，对于1型系统，输入阶跃响应，可使稳态误差减小，但是会降低阻尼比，使超调量和增大，而且使两者均满足要求的K值可能不存在，因此，仅通过调节开环增益无法同时满足系统的要求。在用频域分析的学习中，我们可以利用Bode图中的频域分析对时域性能指标的对应关系来同时满足动态性能指标和稳态性能指标之间的关系 2、首先，我们了解到系统的Bod

29、e图与时域中相关指标的关系 （1）Bode图中的Wgc与时域中的Wn相对应，即与调节时间相对应，Wgc越大，则越小。 （2）Bode图中的PM裕度，=PM/100，与P.O成反比，相位裕度越大，则系统的超调量越小。 （3）稳定性：中频段的斜率为-20dB/dec时，可以保证足够的相位裕度，即保证了系统的稳定性。 （4）对于高频段与低频段的伯德图，高频段必须有绝对值足够大的负的斜率，以保证足够好的抑制噪声干扰能力；对于低频段，必须有足够高的增益值，以保证稳态误差足够小。 对应于上面的Bode图与时域之间的关系，我们可以做出以下几点对于设计校正的要求： 1提高开环增益或者增加开环积分环节以提高系统

30、类型，可以减小系统误差 2增加相位裕度，（体现在伯德图中的中频斜率不能太陡），这样可以保证稳定性。 3还原高频段的斜率，至少达到校正前的斜率水平。 3、超前校正与滞后校正的基本形式。 （1）超前校正 （） 由于，校正装置有正的相位，可以利用它的相位超前特性，获得系统多需要的相位超前量，而且穿越频率的提高，可以提供较大的带宽，调整时间更短，但是在高频区域则会有较高的斜率，不能减小其高频噪声。若系统要求反应加快且需要较小的超调量，则可以采用超前校正。 （2）滞后校正（）由于，校正装置有一个负的相位，是原系统的相位裕度更小，但是我们可以利用滞后校正在高频区的负的增益，来降低系统在所需穿越频率处的增益

31、，并且没有降低系统在低频区的增益，且可以改变降低高频噪声，但是这个必须要有原系统多需要的W工程对应的PM始终大于0，否则无法使用。二、实验设计 校正前系统的开环传递函数为： 校正前系统电路图为： 图14-1 校正前系统电路图 由伯德图知其穿越频率为323rad/s，相位裕度为17 为了使校正后：保持单位阶跃响应稳态误差不变 相位裕度约为60 则校正环节需要提供=(60-17)x110=47.3 则设校正环节传递函数为(s)= 其中sin= T= 由=47.3可解得=6.54 又由M=-10lg=-8.159db得新的穿越频率=500rad/s T=7.82xs，T=0.00511 得到校正环节

32、传函为(s)= 由前面校正后的伯德图可得：系统型别未变且增益基本不变，故稳态误差不变，满足要求；校正后相位裕度约为60，满足要求。故上面设计的校正环节符合要求。 其模拟电路如下： 图14-2 超前校正环节模拟电路实际中不需要前面的的衰减，故在A3中补偿这一衰减，将R5换为654k 串联校正环节后电路如图： 图14-3 校正后模拟电路三、实验设备 1、自动控制理论电子模拟装置一套。 2、数字或模拟示波器一台。 3、自行设计的串联校正模拟电路。 4、计算机一台。四、实验步骤： (1)按电路连接校正前电路，输入方波后，用示波器记录闭环系统输出波形，并观察超调量及调节时间。 (2)按接入校正器的电路图

33、连接电路，输入方波后，用示波器记录闭环系统输出波形。五、实验图象及分析 用matlab做出校正前系统的阶跃响应如图14-4 图14-4 校正前系统的阶跃响应 校正前系统的实验阶跃响应：图14-5 校正前系统的阶跃响应 用matlab做出校正后系统的阶跃响应如图14-5 图14-6 校正后系统的阶跃响应 校正后系统的实验阶跃响应： 图14-7校正后系统的实验阶跃响应虽然实验结果显示系统动态性能改善，超调量减小，调节时间减小，但与仿真存在较大误差，一是由于实验元件与设计值并不完全一致，是导致误差的最大原因，另外输入信号并不完全理想，存在干扰；还有，由于连接线线和设备其他阻抗以及精度等问题也对结果造

34、成一定影响。六、实验思考题及总结 1、加入超前校正系统后，为什么系统的响应变快？加入超前校正系统后，穿越频率增大，Wn增大，系统响应更快。 2、什么是超前校正装置，它们各利用校正装置的什么特性对系统进行校正？ 答：超前：提供相位超前去补偿相位裕度的装置，他利用的是超前网络的相角超前特性。 滞后：通过衰减校正前系统的幅值来减小系统的增益穿越频率。他利用滞后网络的高频幅值衰减特性。 3、实验时所获得的性能指标为何与设计确定的性能指标有偏差？ 答：(1)实验的元件参数与设计值有差异。 (2)实际运行重新设计后参数有所改变 （3）放大器是否饱和，以及连接线与元件间的其他阻抗造成影响。 （4）干扰信号对

35、系统的影响。实验小结： 这次实验要求设计的电路较复杂，实验准备工作花了很多时间。然后到实验室去连好电路，就是得不到预期中的示波器波形，调试多次，重连多次仍无果。最后按邻桌的实验设计电路连的电路图，终于得到我们需要的波形。无奈的是实验后期一些计算及分析要重新开始了。实验十六 系统控制极点的任意配置一、实验分析在系统的设计过程中，我们希望改善系统的动态性能，而系统的动态性能主要取决于闭环极点在s平面上的位置，因此我们希望通过实现对系统极点的任意配置来改善系统的动态性能 基于一个n阶系统有n个状态变量，如果把它们作为系统的反馈信号，则在满足系统能控的条件下就能实现对系统极点的任意配置。 设图16-1

36、所示的控制系统的状态空间模型为：其中:x为状态向量，y为输出向量，u为输入向量；A、B、C均为与系统的结构和参数有关的系数矩阵。对该状态空间模拟运用Laplace变换，可以求出系统的传递函数阵为： 即系统的特征方程为： 方程的根就是系统的特征根s1 ,s2 ,sn ,它们代表了系统的稳定性和主要动态性能。当这些根不在s平面上的希望位置时，系统就不会具有满意的性能。如果采用状态反馈的方式，则意味着将系统中所有n个状态均作为反馈变量，反馈到系统的输入侧，通过输入变量u来改变系统的状态，系统的方框图变为图16-2： 对于状态反馈时的控制系统的状态空间模型为： 其中v为实际输入向量；K为状态反馈系数矩

37、阵。此时系统的特征方程为选择合适的K值，就可以使特征根s1 ,s2 ,sn 为任意希望值，从而实现极点的任意配置。同时重新配置后的极点仍然只有n个。极点任意配置的充要条件是状态必须完全可控。因此可通过控制系统状态反馈控制器的设计来改善系统的动态性能。 综上，本次实验实验目的是：1、学会通过状态反馈的方法实现对系统极点的任意配置。2、熟悉连接实际模拟电路，用状态反馈调节一个二阶系统，并改善其性能，研究参数变化对系统性能的影响。二、实验设计 设原始二阶系统为 图16-3 二阶系统方框图 传函= 模拟电路图如下 图16-4 二阶系统模拟电路 校正目标：消除稳态误差，同时保证一定的相位裕度，取=（1）状态空间方程： （2）检查可控性： 系统可控（3）配置极点： 为了消除阶跃响应稳态误差，使。同时为使系统动态性能好，我们取,则有，据此可得。因此令期望闭环特征多项式为 配置极点后系统方框图为