包装动力学教学课件.ppt

1、第四章第四章第四章第四章 脆值及其评价方法脆值及其评价方法脆值及其评价方法脆值及其评价方法（重点）（重点）（重点）（重点）Q第一节第一节 冲击理论基础冲击理论基础冲击冲击指物体在极短时间内发生很大的指物体在极短时间内发生很大的速度变化或进行突然的能量变换。速度变化或进行突然的能量变换。包装件的冲击包装件的冲击主要发生在装卸作业和主要发生在装卸作业和运输过程中运输过程中，主要表现为，主要表现为垂直跌落冲击垂直跌落冲击和和水平碰撞冲击水平碰撞冲击（如装卸时包装件的跌落和（如装卸时包装件的跌落和运输过程中由于货物堆码松散引起货物与运输过程中由于货物堆码松散引起货物与车厢间的碰撞）。车厢间的碰撞）。冲

2、击的特点是冲击的特点是：(1)冲击力的作用时间极短冲击力的作用时间极短 (2)冲击力极大。冲击力极大。Q 在冲击的极短时间内，冲击力是随时在冲击的极短时间内，冲击力是随时间变化的物理量。冲击开始为零，然后急间变化的物理量。冲击开始为零，然后急剧增大到峰值，到冲击结束时急剧减小到剧增大到峰值，到冲击结束时急剧减小到零。冲击加速度零。冲击加速度G时间时间t曲线是极其复杂曲线是极其复杂的，一般用光滑近似曲线代替，如下图所的，一般用光滑近似曲线代替，如下图所示，示，冲击持续时间冲击持续时间t和和加速度幅值加速度幅值Gm是机是机械冲击的两个械冲击的两个重要参数重要参数。Q一一.冲量定理冲量定理 冲击过程

3、的基本定理是动量定理的积冲击过程的基本定理是动量定理的积分形式分形式:式中，式中，分别为冲击开始和结束时的分别为冲击开始和结束时的速度；速度；为冲量；为冲量；为冲击作用时间；为冲击作用时间；为冲击力。冲击过程中冲击力远大于外为冲击力。冲击过程中冲击力远大于外力，所以可以不计外力（包括重力）。力，所以可以不计外力（包括重力）。平均冲击力平均冲击力可以表示为：可以表示为：Q例题：例题：某产品重某产品重 ，从，从1.5m高自由高自由落下，受地面冲击速度减到零所经历的时落下，受地面冲击速度减到零所经历的时间为间为 ，若是跌落到聚苯乙烯泡沫，若是跌落到聚苯乙烯泡沫上，冲击时间为上，冲击时间为 。试比较（

4、。试比较（1）这两种情况下产品受到的平均冲击力；这两种情况下产品受到的平均冲击力；（2）若冲击力呈半正弦波形）若冲击力呈半正弦波形 ，求以上两种情况下的最大冲击力。，求以上两种情况下的最大冲击力。Q二二.恢复系数恢复系数 物体自由跌落到水平固定地面上的冲物体自由跌落到水平固定地面上的冲击过程中，击过程中，物体经历了这样一个变形与速物体经历了这样一个变形与速度的变化过程度的变化过程：冲击开始时速度为：冲击开始时速度为 ,受到受到固定地面的冲击作用，速度逐渐减小，而固定地面的冲击作用，速度逐渐减小，而物件的变形逐渐增大，直到速度减小到物件的变形逐渐增大，直到速度减小到零，这时物体的变形达到最大，此

5、后，物零，这时物体的变形达到最大，此后，物体的弹性变形逐渐恢复，物体获得反向速体的弹性变形逐渐恢复，物体获得反向速度，这叫物体的反弹，直到物体脱离开固度，这叫物体的反弹，直到物体脱离开固 定地面的一瞬间，物体的回弹速度定地面的一瞬间，物体的回弹速度 为为u。Q 由此可见，由此可见，冲击过程分为两个阶段冲击过程分为两个阶段：(1)变形阶段。变形阶段。物体的动能从最大逐渐较物体的动能从最大逐渐较小小到零，物体的变形从零逐渐增大到最大。到零，物体的变形从零逐渐增大到最大。以以 表示这一阶段的冲量，由冲量定理得：表示这一阶段的冲量，由冲量定理得：（2）恢复阶段。）恢复阶段。物体弹性逐渐恢复，动能物体弹

6、性逐渐恢复，动能从零逐渐增大，以从零逐渐增大，以 表示这一阶段的冲量，表示这一阶段的冲量，由冲量定理得：由冲量定理得：Q由上可得：由上可得：由于在冲击过程中常常伴有能量损由于在冲击过程中常常伴有能量损失，即冲击结束瞬时速度失，即冲击结束瞬时速度u往往小于冲击往往小于冲击开始速度开始速度v，所以有：，所以有：现在引入物理量现在引入物理量恢复系数恢复系数e，令：，令：有：有：Q恢复系数恢复系数e表明冲击后速度恢复的程度表明冲击后速度恢复的程度.一般情况下一般情况下e的取值范围为：的取值范围为：对于确定材料的两物体，它们相互冲击时对于确定材料的两物体，它们相互冲击时e值是定值。值是定值。恢复系数的实

7、验测定方法：恢复系数的实验测定方法：待测材料制成小球和质量很大的平待测材料制成小球和质量很大的平板，将平板水平固定，让小球从离平板高板，将平板水平固定，让小球从离平板高h处自由落下，与水平平板冲击后回弹，处自由落下，与水平平板冲击后回弹，记下回弹最大高度，于是恢复系数为：记下回弹最大高度，于是恢复系数为：Q根据根据e值的大小，冲击可分为三类：值的大小，冲击可分为三类：（1）时为时为弹性冲击弹性冲击。物体受冲击。物体受冲击后有残余变形，动能有损失。后有残余变形，动能有损失。（2）时，称为时，称为完全弹性冲击完全弹性冲击，这，这是一种是一种理想状态理想状态，物体受冲击后，变形完，物体受冲击后，变形

8、完全恢复，动能毫无损失。全恢复，动能毫无损失。（3）时，称为时，称为非弹性冲击非弹性冲击（塑性塑性冲击冲击），是一种极限情况，冲击结束后变），是一种极限情况，冲击结束后变形完全没有恢复，动能全部损失。形完全没有恢复，动能全部损失。Q三三.速度增量速度增量 整个冲击过程总的速度增量定义为冲整个冲击过程总的速度增量定义为冲击开始瞬时的速度与冲击结束瞬时的速度击开始瞬时的速度与冲击结束瞬时的速度的绝对值之和，即：的绝对值之和，即：其中冲其中冲击击开始瞬开始瞬时时速度速度如果已知恢复系数如果已知恢复系数e，则则冲冲击结击结束瞬束瞬时时速度速度此此时时有：有：因因为为所以有：所以有：Q机械冲击时，总速度

9、增量还可以写成：机械冲击时，总速度增量还可以写成：其数值上等于冲击脉冲下的面积其数值上等于冲击脉冲下的面积。冲击引起的破损与以下三个因素有关：冲击引起的破损与以下三个因素有关：加速度峰值、冲击持续时间和速度增量加速度峰值、冲击持续时间和速度增量。这三个因素不完全独立，有如下图所示这三个因素不完全独立，有如下图所示关系：关系：QQ四四.冲击放大系数与易损关键部件冲击放大系数与易损关键部件 在不计阻尼时在不计阻尼时，自由下落刚要结束，自由下落刚要结束（也是冲击刚要开始）的瞬间，（也是冲击刚要开始）的瞬间，有相有相同的速度同的速度 ，未受压缩不变形，未受压缩不变形，的位移的位移 均为零。考虑均为零。

10、考虑 的情的情况，系统可看作单自由度问题，此时，况，系统可看作单自由度问题，此时，的运动在的运动在冲击阶段冲击阶段为（不计常力有）：为（不计常力有）：Q根据单自由度系统自由振动解的情况得：根据单自由度系统自由振动解的情况得：式中式中 为产品固有频率为产品固有频率，是产品的最大位移是产品的最大位移；Q再以再以m1为研究对象，受冲击时不计自重，为研究对象，受冲击时不计自重，冲击力是由冲击力是由k1传递的，传递的，k1的变形为的变形为(x1-x2)，m1的运动方程为：的运动方程为：令令 则则于是有：于是有：则则m1的初值问题为：的初值问题为：Q将前面解得的将前面解得的x2代入上式中解得：代入上式中解

11、得：上式对上式对t求导，一阶导数为零可求出相对位移求导，一阶导数为零可求出相对位移的最大值：的最大值：因为因为 ，所以可得出：，所以可得出：Q式中，式中，n是使正弦值尽可能大同时幅角又是使正弦值尽可能大同时幅角又小于小于 的正整数。的正整数。对对m1而言，输入是由而言，输入是由m2给予的，当给予的，当 在经历一段时间达到在经历一段时间达到 时，时，如果相当于一个静力如果相当于一个静力作用在作用在m1上，引起的静位移上，引起的静位移 为：为：Q于是得放大系数为：于是得放大系数为：可以看出，放大系数依赖与频率比。可以看出，放大系数依赖与频率比。Q反弹阶段：反弹阶段：反弹后反弹后m1相对相对m2的运

12、动是自由振动。的运动是自由振动。将将 的的 与与 时自由振动时自由振动的幅值作比较。以的幅值作比较。以 代表自由振动时的相代表自由振动时的相对位移，以开始反弹（离地）时刻对位移，以开始反弹（离地）时刻 为计为计时原点，有：时原点，有：Q求解上式常微分方程得：求解上式常微分方程得：Q反弹时的放大系数为反弹时的放大系数为 ，将计算出的，将计算出的 和和 代入得：代入得：Q如果以如果以 代表代表易损件损坏前的临界加速易损件损坏前的临界加速度度 ，代表代表跌落冲击时易损件达到跌落冲击时易损件达到的最大加速度的最大加速度 ，那么：，那么：要特别指出的是，要特别指出的是，上式中的上式中的 要从冲击阶段要从

13、冲击阶段的的 和反弹阶段的和反弹阶段的 中取最大者。而比较中取最大者。而比较两者可知，在两者可知，在 时，时，较大，当较大，当 时时 较大。较大。Q书中表（书中表（4-1）列出了不同频率比的）列出了不同频率比的值，从表中可以看出，当值，从表中可以看出，当 增大时，增大时，向向1靠近，当频率比小时，有：靠近，当频率比小时，有：Q五五.水平冲击水平冲击 水平冲击与垂直冲击本质相同，也就是说当水平冲击与垂直冲击本质相同，也就是说当以相同速度分别进行水平冲击与垂直冲击时，其以相同速度分别进行水平冲击与垂直冲击时，其效果是相同的。可以说成是，以水平速度效果是相同的。可以说成是，以水平速度v进行进行水平冲

14、击时，等效于从高度水平冲击时，等效于从高度h进行的自由跌落垂进行的自由跌落垂直冲击。由水平冲击速度算出的跌落高度直冲击。由水平冲击速度算出的跌落高度称为等效跌高。称为等效跌高。Q第二节第二节第二节第二节 产品脆值产品脆值产品脆值产品脆值2.1产品脆值概念产品脆值概念一一.产品脆值产品脆值 指产品不发生物理损伤或功能失效所指产品不发生物理损伤或功能失效所能承受的最大加速度值，目前国内外统一能承受的最大加速度值，目前国内外统一将这个最大加速度值用产品破损前的临界将这个最大加速度值用产品破损前的临界加速度与重力加速度加速度与重力加速度g的比值的比值 来表示，是来表示，是一个无量纲量。一个无量纲量。Q

15、 脆值的含义脆值的含义是产品经受振动和冲击时是产品经受振动和冲击时用以表示其强度的用以表示其强度的定量指标定量指标，又称为产品，又称为产品的的易损度易损度。（在此，我们要注意定量的含。（在此，我们要注意定量的含义，也就是说，义，也就是说，对于同一产品，它的脆值对于同一产品，它的脆值是一定的是一定的。）此值表示产品对外力的承受。）此值表示产品对外力的承受能力，能力，值越大，表示产品对外力的承受值越大，表示产品对外力的承受能力愈强。能力愈强。Q2破损定义。破损定义。破损是指产品物理的或功能的损伤，破损是指产品物理的或功能的损伤，可以这样认为，丧失了合格品质量指标之可以这样认为，丧失了合格品质量指标

16、之一的就叫破损。需要指出的是，对产品破一的就叫破损。需要指出的是，对产品破损的定义是针对在出厂时合格的产品由于损的定义是针对在出厂时合格的产品由于运输、装卸和贮存不当而不能再达到这一运输、装卸和贮存不当而不能再达到这一产品合格质量指标的情况产品合格质量指标的情况。Q 由于由于损坏的性质和程度的不同损坏的性质和程度的不同，破损，破损可分为以下三种可分为以下三种:(1)失效。失效。又叫严重破损，指产品己经丧又叫严重破损，指产品己经丧失失使用功能而且不可逆转。即不可恢复。使用功能而且不可逆转。即不可恢复。(2)失灵。失灵。这是轻微破损，指产品功能虽这是轻微破损，指产品功能虽己己丧失。但可以恢复。丧失

17、。但可以恢复。(3)商业性破损。商业性破损。主要指不影响产品使用主要指不影响产品使用功功能而仅在外观上造成的破损。虽可使用，能而仅在外观上造成的破损。虽可使用，但也降低商品的价值。但也降低商品的价值。Q 包装产品的破损，一方面受其固有属包装产品的破损，一方面受其固有属性性(材质、结构、比重等材质、结构、比重等)的支配，另一方的支配，另一方面又受外部环境、工况的影响。面又受外部环境、工况的影响。包装产品包装产品这种受内外因素影响而产生破损的特性，这种受内外因素影响而产生破损的特性，称为产品的易损性称为产品的易损性；脆值是定量描述这种脆值是定量描述这种特性的量值，所以脆值又称作易损度。特性的量值，

18、所以脆值又称作易损度。Q3.许用脆值许用脆值 许用脆值的定义是许用脆值的定义是:根据产品的根据产品的脆值脆值，考虑到产品的考虑到产品的价值、强度偏差、重要程度价值、强度偏差、重要程度等而规定的产品的等而规定的产品的许用最大加速度值许用最大加速度值，用，用 表示，表示，其中其中n为安全系数，它的选择牵涉到正确为安全系数，它的选择牵涉到正确处理安全与经济的关系。对于易损件，处理安全与经济的关系。对于易损件，n取取23，贵重物品，贵重物品n=2。Q注：注：破损首先发生在产品脆弱部件或易损破损首先发生在产品脆弱部件或易损部件，因而，部件，因而，产品脆值或许用脆值实质上产品脆值或许用脆值实质上是评价产品

19、易损部件的动态强度性能是评价产品易损部件的动态强度性能。4.最大加速度最大加速度 产品在受到任何冲击时（比如跌落冲产品在受到任何冲击时（比如跌落冲击），不论冲击强度如何，在整个冲击过击），不论冲击强度如何，在整个冲击过程中，都会有一个最大加速度。跌落冲击程中，都会有一个最大加速度。跌落冲击时，跌高时，跌高h不同，则最大加速度也不同，不同，则最大加速度也不同，所以最大加速度是依赖于所以最大加速度是依赖于 h的。的。h相同相同时，传递到产品上的最大加速度还与所选时，传递到产品上的最大加速度还与所选 的缓冲材料的力学特性有关。的缓冲材料的力学特性有关。Q因此，最大加速度不是个常数因此，最大加速度不是

20、个常数。以。以 来代表这种最大加速度与来代表这种最大加速度与g的比值：的比值：由此可见，这里的由此可见，这里的 并不是脆值并不是脆值 。这。这里的里的 决定于冲击速度、缓冲材料和产品决定于冲击速度、缓冲材料和产品重量等。而重量等。而 决定于产品，产品一定，决定于产品，产品一定，就一定。就一定。Q缓冲包装中要求缓冲包装中要求:Q2.2 2.2 传统的脆值理论（明德林传统的脆值理论（明德林）基于产品破坏性跌落试验规定的基于产品破坏性跌落试验规定的，其，其力学模型为最简单的单自由度无阻尼系力学模型为最简单的单自由度无阻尼系统，图中被包装的产品简化为均质体统，图中被包装的产品简化为均质体m，缓冲介质简

21、化为一弹性系数为缓冲介质简化为一弹性系数为k的弹簧，的弹簧，跌落高度为跌落高度为H,x为弹簧受压的变形量。根为弹簧受压的变形量。根据能量转换规律，从据能量转换规律，从H高处跌落到弹簧受高处跌落到弹簧受压发生最大变形，产品具有的全部位能将压发生最大变形，产品具有的全部位能将转化为弹簧的变形能（产品在转化为弹簧的变形能（产品在 上的位能上的位能 忽略不计），其大小等于产品克服忽略不计），其大小等于产品克服 弹簧反作用力所做的功：弹簧反作用力所做的功：QQ式中：式中：作用在产品上的弹簧反力作用在产品上的弹簧反力；相对于最大压缩位置的跌落高相对于最大压缩位置的跌落高度，近似记为度，近似记为H。由于是线

22、性弹簧，所以。由于是线性弹簧，所以有：有：代入上式可得：代入上式可得：根据牛顿第二定律有，产品在弹簧力作用下根据牛顿第二定律有，产品在弹簧力作用下 的加速度为的加速度为 可得：可得：Q令令 可得：可得：显然显然 ，所以，所以 ，上式表示的是，上式表示的是产品跌落冲击时的加速度，通常表现为重力加速产品跌落冲击时的加速度，通常表现为重力加速度的倍数。所以在冲击问题上就直接用度的倍数。所以在冲击问题上就直接用G表示加表示加速度的大小，又称为速度的大小，又称为G因子。由此得冲力为：因子。由此得冲力为：在传统脆值理论中认为，在传统脆值理论中认为，G是衡量产品抵抗破是衡量产品抵抗破损能力的唯一因素，并把这

23、个产品不发生破损的损能力的唯一因素，并把这个产品不发生破损的最大加速度定义为脆值。最大加速度定义为脆值。它由材料的结构特性决它由材料的结构特性决定，与外界因素无关，对于固定的产品，它的值定，与外界因素无关，对于固定的产品，它的值 是一定的。是一定的。Q传统脆值理论的局限性：传统脆值理论的局限性：1.实际当中的运输包装件远远要比该理论的模实际当中的运输包装件远远要比该理论的模型复杂，通常它是由多种具有不同弹性和阻尼的型复杂，通常它是由多种具有不同弹性和阻尼的元件组成的一个包装系统。系统中，每一个零部元件组成的一个包装系统。系统中，每一个零部件对于冲击、振动的响应都根据各自的材料和结件对于冲击、振

24、动的响应都根据各自的材料和结构特点而表现出很大的差异。一个产品的破损和构特点而表现出很大的差异。一个产品的破损和失效，首先发生在系统中最脆弱的零部件上。因失效，首先发生在系统中最脆弱的零部件上。因此，产品的脆值归根结底取决于临界部件的冲击此，产品的脆值归根结底取决于临界部件的冲击响应。传统脆值理论的模型基本上是一种理想状响应。传统脆值理论的模型基本上是一种理想状态，且由此得出的脆值概念显然有极大的局限态，且由此得出的脆值概念显然有极大的局限性，是不恰当的。它不能从产品结构本质上反映性，是不恰当的。它不能从产品结构本质上反映 产品破损的规律。产品破损的规律。Q2.传统的脆值理论只用产品的最大加速

25、度响应来传统的脆值理论只用产品的最大加速度响应来评价其破损情况，产品不破损的条件是流通环境评价其破损情况，产品不破损的条件是流通环境的冲击强度必须小于产品脆值。但是，随着缓冲的冲击强度必须小于产品脆值。但是，随着缓冲包装理论的发展，人们发现造成产品破损的原因包装理论的发展，人们发现造成产品破损的原因除了冲击加速度的大小外，还与冲击脉冲的形除了冲击加速度的大小外，还与冲击脉冲的形状，脉冲持续时间，产品的固有频率状，脉冲持续时间，产品的固有频率等等因素有等等因素有关。这些因素无法以传统的脆值理论来描述，关。这些因素无法以传统的脆值理论来描述，因因此就引出了破损边界理论。此就引出了破损边界理论。Q2

26、.3 2.3 破损边界理论破损边界理论 是由美国学者是由美国学者R.E.Newton在在1968年年依据冲击谱理论提出破损边界理论概念并依据冲击谱理论提出破损边界理论概念并发展了破损边界理论，发展了破损边界理论，全面反映了加速度全面反映了加速度峰值、速度变化量、冲击波形与产品破损峰值、速度变化量、冲击波形与产品破损之间的关系。之间的关系。1.1.冲击脉冲形状的影响。冲击脉冲形状的影响。Q无阻尼线弹性系统中产品的位移和加速度无阻尼线弹性系统中产品的位移和加速度公式：公式：它实际上是一种半正弦脉冲，其速度增量它实际上是一种半正弦脉冲，其速度增量为下图中曲线下的面积：为下图中曲线下的面积：Q将将 代

27、入求积分得：代入求积分得：还有：还有：从中可解出：从中可解出：得：得：Q由由 解出：解出：将上式结果代入下式中将上式结果代入下式中得：得：上式表明上式表明速度增量是依赖于最大加速度和冲击时速度增量是依赖于最大加速度和冲击时间间的。式中的。式中 代表的是以代表的是以 为底，为底，为高的矩形面积，而为高的矩形面积，而 所表示的半正弦波的面积所表示的半正弦波的面积自然是小于矩形面积的，所以上式中的自然是小于矩形面积的，所以上式中的 称为是称为是形状参数形状参数，记为，记为 。Q对于对于三角形脉冲（或锯齿形脉冲），三角形脉冲（或锯齿形脉冲），如图就有：如图就有：其形状参数其形状参数 ；对于对于矩形脉冲

28、矩形脉冲，如图有：，如图有：其形状参数其形状参数 ；对于对于梯形脉冲梯形脉冲，如图所示，由于不同的梯形上下，如图所示，由于不同的梯形上下底宽不同，因此即使是底宽不同，因此即使是 相同的梯形，它们相同的梯形，它们的的 也不完全相同，也不完全相同，梯形脉冲是介于三角形梯形脉冲是介于三角形脉冲和矩形脉冲之间的脉冲和矩形脉冲之间的。所以梯形脉冲的形状参。所以梯形脉冲的形状参 数为：数为：Q几种常见脉冲几种常见脉冲Q 对于不同的缓冲包装，对于不同的缓冲包装，振动传递率振动传递率和和冲击放冲击放大系数大系数也不同。在第二章中，我们讨论过支座激也不同。在第二章中，我们讨论过支座激扰时振体振幅与支座振动的振幅

29、比值扰时振体振幅与支座振动的振幅比值振动传振动传递率为：递率为：这里振体可以认为是包装件中的产品，支座这里振体可以认为是包装件中的产品，支座可以当作是行进中的运输工具。在上一节中，我可以当作是行进中的运输工具。在上一节中，我们计算了不计阻尼时包装件的冲击放大系数：们计算了不计阻尼时包装件的冲击放大系数：Q 结论：结论：从振动传递率与冲击放大系数的计算从振动传递率与冲击放大系数的计算公式可以看出，它们均与频率比有关，频公式可以看出，它们均与频率比有关，频率比不同，传递到产品上的最大加速度和率比不同，传递到产品上的最大加速度和冲击力也不同。冲击力也不同。矩形脉冲矩形脉冲表明冲击力和加速度瞬间达到表

30、明冲击力和加速度瞬间达到最大值，因此，矩形波代表着最大值，因此，矩形波代表着刚体传递刚体传递，是是最严酷最严酷的冲击状态。下图所示为各种冲的冲击状态。下图所示为各种冲击波形的击波形的冲击放大系数和频率比冲击放大系数和频率比的关系曲的关系曲 线线冲击谱冲击谱。Q 各种波形的最大冲击谱各种波形的最大冲击谱 Q 在产品可能承受各种不同波形的冲击在产品可能承受各种不同波形的冲击脉冲时以脉冲时以矩形波冲击脉冲造成的危害最大矩形波冲击脉冲造成的危害最大。因此，因此，在确定产品的易损度时，通常以矩在确定产品的易损度时，通常以矩形波脉冲作为试验和测试的基础。形波脉冲作为试验和测试的基础。特别是特别是在产品的流

31、通环境条件不甚明了的情况下在产品的流通环境条件不甚明了的情况下更是如此。这样的评价结论虽然保守了更是如此。这样的评价结论虽然保守了些，但有利于包装设计的可靠性。些，但有利于包装设计的可靠性。Q2.2.破损边界曲线破损边界曲线 试验证明，对同一产品作用冲击持续试验证明，对同一产品作用冲击持续时间不同的脉冲，引起破损的加速度峰值时间不同的脉冲，引起破损的加速度峰值并不相同。并不相同。当当 低于低于 时即使产品的最时即使产品的最大加速度很大，也不会出现破损。反之，大加速度很大，也不会出现破损。反之，当当 时，产品可以承受的加速度峰时，产品可以承受的加速度峰值大大减低值大大减低。这说明产品破损实际上受

32、两。这说明产品破损实际上受两个边界条件约束。一个是个边界条件约束。一个是最大加速度最大加速度，一，一一个是一个是脉冲过程的速度变化量脉冲过程的速度变化量，其大小等，其大小等 于脉冲加速度对时间的积分。于脉冲加速度对时间的积分。Q 破损边界曲线破损边界曲线是以是以加速度峰值为纵坐加速度峰值为纵坐标标，以，以速度增量为横坐标速度增量为横坐标的一条的一条平面曲平面曲线线，这条曲线是，这条曲线是破损区和非破损区的分界破损区和非破损区的分界线线，如图所示。，如图所示。破损区破损区位于以下两个不等位于以下两个不等式式同时成立同时成立的区域：的区域：等号表示位于破损边界曲线上，是临界等号表示位于破损边界曲线

33、上，是临界 点；点；Q非破损区为以下两个不等式之一成立非破损区为以下两个不等式之一成立：或者或者Q分析：分析：1.速度增量可以表示为速度增量可以表示为 和形状参数的乘和形状参数的乘积，而对于跌落冲击，积，而对于跌落冲击，可以表示为：可以表示为：可见，速度增量大小与跌落高度可见，速度增量大小与跌落高度h有关，且随有关，且随 减小而减小，速度增量小时，跌高地可能很小，此减小而减小，速度增量小时，跌高地可能很小，此时时 也不会很大。如果产品的刚度很大也不会很大。如果产品的刚度很大(特别大特别大)，可能会很大，但此时产品近乎于刚性碰撞，可能会很大，但此时产品近乎于刚性碰撞，冲击时间会极短，产品来不及响

34、应，或说冲击时间会极短，产品来不及响应，或说 不会大。这时即使产品不会大。这时即使产品 没有缓冲包装，也不会破损。没有缓冲包装，也不会破损。Q2.在在 区域（也就是破损边界曲区域（也就是破损边界曲线下边），即使有很大的速度增量（线下边），即使有很大的速度增量（h可可能会很大）但由于作用在产品上的冲击力能会很大）但由于作用在产品上的冲击力仍在产品强度范围内仍在产品强度范围内(体现在体现在 )，所以产品也不会损坏。所以产品也不会损坏。Q确定破损边界曲线的步骤：（1）确定临界速度增量。）确定临界速度增量。用冲击时间极短的（一用冲击时间极短的（一般为般为2ms）的脉冲，进行高度逐渐增加的跌落试）的脉冲

35、，进行高度逐渐增加的跌落试验，直到产品破损。每次跌高的冲击，对应图中验，直到产品破损。每次跌高的冲击，对应图中的一个点（的一个点（），对应于产品破损那个跌高），对应于产品破损那个跌高的点用圆圈标示出来，那么在这一破损点之前的的点用圆圈标示出来，那么在这一破损点之前的一点，其相应的速度增量就是一点，其相应的速度增量就是 ，过，过 作垂作垂线。线。Q（2）确定破损临界加速度。）确定破损临界加速度。a.选定一个合适的跌落高度，这一跌落高度应使选定一个合适的跌落高度，这一跌落高度应使 大到离开破损边界曲线的弯曲部分，一般选大到离开破损边界曲线的弯曲部分，一般选能产生能产生 的跌高。作跌高恒定的跌的跌高

36、。作跌高恒定的跌落试验。落试验。b.通过调节冲击脉冲持续时间来保持通过调节冲击脉冲持续时间来保持 不变的不变的同时，逐渐增大同时，逐渐增大 ，直到破损，破损前的，直到破损，破损前的即为即为 ，过，过 作水平线。如图所示：作水平线。如图所示：Q（3）用光滑曲线连接前两步得到的垂直用光滑曲线连接前两步得到的垂直线和水平线，光滑曲线的范围在线和水平线，光滑曲线的范围在 和和 两点之间。两点之间。Q注意：注意：由于产品在不同的方向有不同的冲由于产品在不同的方向有不同的冲击灵敏度，所以对产品的每个面都要分别击灵敏度，所以对产品的每个面都要分别作破损边界曲线。作破损边界曲线。Q3.3.确定产品临界共振频率

37、。确定产品临界共振频率。下图所示为一产品在激振条件下加速度晌应的下图所示为一产品在激振条件下加速度晌应的变化情况。图中横坐标是激振频率，纵坐标为产变化情况。图中横坐标是激振频率，纵坐标为产品响应加速度品响应加速度A与激振加速度与激振加速度A。之比。之比。曲线说明曲线说明:在激振频率极低时，响应加速度与输入加速度相在激振频率极低时，响应加速度与输入加速度相同；在激振频率极高时，响应加速度比输入加速同；在激振频率极高时，响应加速度比输入加速度小的多。当包装产品的固有频率等于激振频率度小的多。当包装产品的固有频率等于激振频率时，产品会发生共振，这时产品的加速度达到最时，产品会发生共振，这时产品的加速

38、度达到最大值。当这种加速度超过产品结构所允许的极限大值。当这种加速度超过产品结构所允许的极限时，产品同样发生破损。这说明，时，产品同样发生破损。这说明，产品的脆值除产品的脆值除 了冲击强度这一因素以外，还取决于它本了冲击强度这一因素以外，还取决于它本 身的固有频率身的固有频率(质量和刚度质量和刚度)。Q 在包装结构设计中，要尽可能地避在包装结构设计中，要尽可能地避免包装产品系统的固有频率同流通环免包装产品系统的固有频率同流通环境可能产生的激振频率相重合。境可能产生的激振频率相重合。Q第三节第三节 脆值确定方法脆值确定方法一一.脆值试验法（基于破损性试验）脆值试验法（基于破损性试验）1.碰撞机试

39、验法。碰撞机试验法。在实验中碰撞机应该满足的要求：在实验中碰撞机应该满足的要求：（1）碰撞波形应尽量接近半正弦波；）碰撞波形应尽量接近半正弦波；（2）碰撞脉冲持续时间应在）碰撞脉冲持续时间应在20ms以下，以下，可调节；可调节；（3）加速度误差应该在）加速度误差应该在 以内。以内。Q2.跌落试验法。跌落试验法。跌落试验设备须满足以下要求：跌落试验设备须满足以下要求：（1）跌落高度能任意且容易调整，最大）跌落高度能任意且容易调整，最大跌落高度跌落高度1500mm；（2）要求冲击面为坚硬平整的水平平）要求冲击面为坚硬平整的水平平面，其质量至少为被试样品质量的面，其质量至少为被试样品质量的50倍；倍

40、；（3）试验样品能完全不受妨碍地自由跌）试验样品能完全不受妨碍地自由跌落落（4）便于对试验样品操纵和起吊。）便于对试验样品操纵和起吊。Q3.产品脆值确定。产品脆值确定。由产品损坏前记录下来的加速度值，由产品损坏前记录下来的加速度值，取多个同类产品测试数据的平均值。考虑取多个同类产品测试数据的平均值。考虑到产品的强度偏差及价格等因素，取平均到产品的强度偏差及价格等因素，取平均值的值的80%作为产品的脆值。作为产品的脆值。Q二二.经验估算法经验估算法 对于生产批量小，价值昂贵的产品，用对产对于生产批量小，价值昂贵的产品，用对产品具有破坏性的试验法是不合算的，有时候也不品具有破坏性的试验法是不合算的

41、，有时候也不允许。因此，工程上常用与一组经验数据对比的允许。因此，工程上常用与一组经验数据对比的方法来判定产品的脆值，称为脆值的经验估算法方法来判定产品的脆值，称为脆值的经验估算法1.线性包装系统线性包装系统例如书上图例如书上图4-4所示的缓冲包装结构，理想运动状所示的缓冲包装结构，理想运动状态是在接受第一次冲击后作简谐振动，其最大加速态是在接受第一次冲击后作简谐振动，其最大加速度为：度为：Q或者：或者：Q2.非线性包装系统（半正弦波作用时间评估法）非线性包装系统（半正弦波作用时间评估法）根据振动理论和振动测试的结论，跌落高度和根据振动理论和振动测试的结论，跌落高度和脉冲波形、脉冲作用时间保持

42、着一定的函数关系。脉冲波形、脉冲作用时间保持着一定的函数关系。G最大加速度，最大加速度，g；H-跌落高度，跌落高度，m；t脉冲上升时间，脉冲上升时间，sQ 对应于这个函数的曲线如图所示。利用这些对应于这个函数的曲线如图所示。利用这些曲线，可以根据正弦脉冲上升时间和破损事故的曲线，可以根据正弦脉冲上升时间和破损事故的跌落高度，对产品的脆值作出评价。跌落高度，对产品的脆值作出评价。Q常见产品脆值：常见产品脆值：电视机、鸡蛋电视机、鸡蛋 40-50灯泡灯泡 50-60电子管电子管 80收音机、陶瓷器收音机、陶瓷器 70-100照相机照相机 80-120各类货物的易损性：各类货物的易损性：A级物品的容

43、许加速度在级物品的容许加速度在40g以下；以下；B级物品的容许加速度在级物品的容许加速度在41-90g；C级物品的容许加速度在级物品的容许加速度在91g以上。以上。Q作业：作业：1.名词解释：脆值、最大加速度，并说出二者的区别。名词解释：脆值、最大加速度，并说出二者的区别。2.求一缓冲材料的最大位移求一缓冲材料的最大位移 和弹性系数和弹性系数k，该缓冲衬，该缓冲衬垫将对一个重垫将对一个重37kg从从3.5米高处落下的产品加以保护，米高处落下的产品加以保护，并使其加速度限制在并使其加速度限制在62g范围内。范围内。3.一个含有关键易损件的产品，关键易损件振动频率为一个含有关键易损件的产品，关键易损件振动频率为38HZ，有一冲击脉冲作用于该产品，该冲击脉冲可由，有一冲击脉冲作用于该产品，该冲击脉冲可由半正弦波代替，最大加速度半正弦波代替，最大加速度Gm100g，作用时间为，作用时间为25ms，该冲击会对关键易损件产生什么样的影响？，该冲击会对关键易损件产生什么样的影响？4.用语言描述破损边界曲线是一条什么样的曲线，并列用语言描述破损边界曲线是一条什么样的曲线，并列出破损和不破损的条件，用分步作图法作出该曲线，注出破损和不破损的条件，用分步作图法作出该曲线，注意标出曲线段的范围，并在图中标出破损区和非破损区。意标出曲线段的范围，并在图中标出破损区和非破损区。