甘肃省平凉市2006年初中毕业学业与升学考试（新课程）.doc

1、第8题图平凉市2006年初中毕业学业与升学考试（新课程）数学试卷（本试卷满分为150分，考试时间为120分钟）一、选择题（每小题只有一个正确选项，将正确选项的序号填入题后的括号内10小题，每小题3分，共30分）1的值是（）122下列运算中，不正确的是（）3方程的解是（）1234下列物体中，是同一物体的为（）（1）与（2）（1）与（3）（1）与（4）（2）与（3）5“数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点所表示的数是”，这种利用图形直观说明问题的方式体现的数学思想方法叫（）代入法换元法数形结合的思想方法分类讨论的思想方法6在一幅长60cm，宽40cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一

2、幅矩形挂图，如图所示如果要使整个挂图的面积是，设金色纸边的宽为，那么满足的方程是（）ABCD7夏天，一杯开水放在桌子上，杯中水的温度随时间变化的关系的大致图象是（）第5题图8如图，的边长都大于2，分别以它的顶点为圆心，1为半径画弧（弧的端点分别在三角形的相邻两边上），则这三条弧的长的和是（）第9题图 第12题图 9一人乘雪橇沿如图所示的斜坡笔直滑下，滑下的距离（米）与时间（秒）间的关系式为，若滑到坡底的时间为2秒，则此人下滑的高度为（）24米12米米 6米10某超市（商场）失窃，大量的商品在夜间被罪犯用汽车运走三个嫌疑犯被警察局传讯，警察局已经掌握了以下事实：（1）罪犯不在甲、乙、丙三人之外；

3、（2）丙作案时总得有甲作从犯；（3）乙不会开车在此案中，能肯定的作案对象是（）嫌疑犯乙嫌疑犯丙嫌疑犯甲嫌疑犯甲和丙二、填空题（把答案填在题中的横线上8小题，每小题4分，共32分）11某种感冒病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法表示为米12如图中两圆的位置关系是（相交，外切，外离）13反比例函数的图象位于象限14下列是三种化合物的结构式及分子式，则按其规律第4个化合物的分子式为15小明将一把钥匙放进自己家中的抽屉中，他记不清到底放进三个抽屉中的哪一个了，那么他一次选对抽屉的概率是16如图，平分，若，则17为等边三角形，分别在边上，且，则为三角形第17题图第16题图18二次函数图象上部

4、分点的对应值如下表：012346006则使的的取值范围为三、解答题（解答时，必须写出必要的解题步骤5小题，共38分）阅读材料所谓中位数，就是一组数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，位于中间的那个数（当数据个数为奇数时）或者位于中间的两个数的平均数（当数据个数为偶数时）所谓众数，就是一组数据中出现次数最多的那个数19（6分）先化简，再求值：，其中20（8分）有7名同学测得某楼房的高度如下（单位：米）：29，28.5，30，30，32，31，33（1）求这组数据的中位数、众数、平均数；（2）你认为此楼房大概有多高？21（8分）一次函数图象如图所示，求其解析式22（8分）如图，已知求证：23（8分

5、）为节约用电，某学校在本学期初制定了详细的用电计划如果实际每天比计划多用2度电，那么本学期的用电量将会超过2990度；如果实际每天比计划节约2度电，那么本学期的用电量将不超过2600度若本学期的在校时间按130天计算，那么学校原计划每天用电量应控制在什么范围内？四、解答题（解答时，必须写出必要的解题步骤5小题，共50分）24（8分）如图是两个半圆，点为大半圆的圆心，是大半圆的弦关与小半圆相切，且问：能求出阴影部分的面积吗？若能，求出此面积；若不能，试说明理由 25（10分）一架长5米的梯子，斜立在一竖直的墙上，这时梯子底端距墙底3米如果梯子的顶端沿墙下滑1米，梯子的底端在水平方向沿一条直线也将

6、滑动1米吗？用所学知识，论证你的结论26（10分）如图，为正方形边的中点，是延长线上的一点，且交的平分线于（1）求证：；（2）若将上述条件中的“为边的中点”改为“为边上任意一点”，其余条件不变，则结论“”成立吗？如果成立，请证明；如果不成立，说明理由公司计算器单价（单位：元）型：60型：40型：25型：50型：2027（10分）某公司现有甲、乙两种品牌的计算器，甲品牌计算器有三种不同的型号，乙品牌计算器有两种不同的型号，新华中学要从甲、乙两种品牌的计算器中各选购一种型号的计算器（1）写出所有的选购方案（利用树状图或列表方法表示）；（2）如果（1）中各种选购方案被选中的可能性相同，那么型号计算器被选中的概率是多少？（3）现知新华中学购买甲、乙两种品牌计算器共40个（价格如图所示），恰好用了1000元人民币，其中甲品牌计算器为型号计算器，求购买的型号计算器有多少个？28（12分）如图，在M中，所对的圆心角为，已知圆的半径为2cm，并建立如图所示的直角坐标系（1）求圆心的坐标；（2）求经过三点的抛物线的解析式；（3）点是弦所对的优弧上一动点，求四边形的最大面积；（4）在（2）中的抛物线上是否存在一点，使和相似？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由3