傅里叶变换+频率响应+抽样定理仿真.docx

1、第6章周期信号的傅里叶级数及频谱分析6.1 实验目的l 学会运用MATLAB分析傅里叶级数展开，深入理解傅里叶级数的物理含义l 学会运用MATLAB分析周期信号的频谱特性6.2 实验原理及实例分析6.2.1 周期信号的傅里叶级数设周期信号f(t),其周期为T，角频率为0=2f0=2T,则该信号可展开围三角形式的傅里叶级数，即ft=a0+a1cos0t+a2cos20t+b1sin0t+b2sin20t+ =a0+-（ancosn0t+bnsinn0t） （6-1）其中，各正弦项与余弦项的系数an、bn成为傅里叶系数，更具函数的正交性，得a0=1Tt0t0+Tftdtan=2Tt0t0+Tftc

2、osn0tdtbn=2Tt0t0+Tftsinn0tdt （6-2）其中，n=1,2。积分区间(t0,t0+T)通常取为（0，T）或（-T2，T2），将上式同频率项合并，可以改写为ft=A0+n=1Ancos(n0t+0) （6-3）由此，可以得出傅里叶级数中各系数间的关系为： A0=a0An=an2+bn2n=-tan-1bnan a0=A0an=Ancosnbn=-Bnsinn （6-4）从物理概念上来说，式6-3中的A0即是信号ft的直流分量；式中第二项A1cos(n0t+0)成为信号ft的基波或基波分量，它的角频率与元周期信号相同；式中第三项A2cos(20t+0)成为信号ft的二次谐

3、波，它的频率是基波频率的二倍，以此类推。一般而言，Ancos(n0t+0)成为信号ft的n次谐波，n比较法的那些分量统称为高次谐波。我们还成用到负指数形式的傅里叶级数，设周期信号ft，其周期为T，角频率为0=2f0=2T，该信号负指数形式的傅里叶级数为ft=n=-Fne-jt其中，Fn=1T-T2T2f(t)e-jtdt n=0,1,2,成为复指数形式傅里叶级数系数。利用MATLAB可直观地观察和分析周期洗脑傅里叶级数及其收敛性。【实例6-1】周期方波信号如图6-1所示，试求出该信号的傅里叶基数，利用MATLAB编程实现各次谐波的叠加，并验证其收敛性。解：从理论分析可知，已知周期方波信号的傅里

4、叶级数展开式为ft=4A(sin0t+13sin30t+15sin50t+17sin70t+19sin90t+)取A=1，T=1,可分别求出1、3、5、11、47项傅里叶级数求和的结果，其MATLAB源程序为 t=-1:0.001:1; omega=2*pi; y=square(2*pi*t,50); plot(t,y),grid on xlabel(t),ylabel(周期方波信号) axis(-1 1 -1.5 1.5) n_max=1 3 5 11 47; N=length(n_max); for k=1:Nn=1:2:n_max(k);b=4./(pi*n);x=b*sin(omega

5、*n*t);figure;plot(t,y);hold on;plot(t,x);hold off;xlabel(t),ylabel(部分和的波形)axis(-1 1 -1.5 1.5),grid ontitle(最大谐波数=,num2str(n_max(k)end程序运行后，画出各项部分和的波形如图6-2所示：图6-2 周期方波信号的有限项傅里叶级数逼近从图可以看出，随着傅里叶级数项数的增多，部分和与周期方波型号的误差越来与小。在N=47项的时候，部分和的波箱与周期方波信号的波形很接近，但在信号的跳变点附近，却总是存在一个过冲，这就是所谓的Gibbs现象。6.2.2周期信号的频谱分析周期信号

6、通过傅里叶级数分解可展开成一系列互相正交的正弦信号或复指数信号分量的加权和。在三角形式傅里叶级数中，各分量的形式为Ancos(n0t+0);在指数形式的傅里叶级数中，各量的形式为Fnej0t=|Fn|ejnej0t。对实信号而言，Fnej0t与F-ne-j0t承兑出现。对不同的周期信号，它们各个分量的数目、角频率、幅度或相位不同。傅里叶系数的幅度或An随角频率变化关系绘制成图形，成为信号的幅度频谱，简称幅度谱。相位随角频率变化关系绘制成图形，称为信号的相位频谱，简称相位谱。幅度谱和相位朋友统称为信号的频谱。信号的频谱是信号的另一种表示，它提供了从另一个角度来观察和分析信号的途径。利用MATLA

7、B命令可对周期信号的频谱及其特点进行观察验证分析。6.3 编程练习2.试用MATLAB分析图6-5中周期三角信号的频谱。当周期三角信号的周期好三角信号的宽度变化时，试观察分析其频谱的变化。解：根据傅里叶级数理论可知，周期三角信号的傅里叶系数为Fu=ASa2n2T2=Sa2nT=sinc2nT各谱线之间的间隔为=2T。图6-6画出了=1、T=10，=1、T=5和=2、T=10三种情况下傅里叶系数。为了能在同一时间段对比，第2种情况由于周期T不一样，所以谱线之间的间隔也不一样，因此，对横坐标做了调整，使它与第1、3种情况一致。MATLAB源程序为 n=-30:30;tao=1;T=10;w1=2*

8、pi/T; x=n*tao/T;fn=tao*sinc(x); subplot(311) stem(n*w1,fn),grid on title(tao=1,T=10) tao=1;T=5;w2=2*pi/T; x=n*tao/T;fn=tao*(sinc(x).2; m=round(30*w1/w2); n1=-m:m; fn=fn(30-m+1:30+m+1); subplot(312) stem(n1*w2,fn),grid on title(tao=1,T=5) tao=2;T=10;w3=2*pi/T; x=n*tao/T;fn=tao*(sinc(x).2; subplot(313

9、) stem(n*w3,fn),grid ontitle(tao=2,T=10) 图6-6 周期三角信号的傅里叶系数从图6-6可以看出，脉冲宽度越大，信号的频谱带宽越小；而周期越小，谱线之间间隔越大，验证了傅里叶级数理论。第7章傅里叶变换及其性质7.1 实验目的l 学会运用MATLAB求连续时间信号的傅里变换；l 学会运用MATLAB求连续时间信号的频谱图；l 学会运用MATLAB分析连续时间信号的傅里叶变换的性质。7.2 实验原理及实例分析7.2.1傅里叶变换的实现 在前面讨论的周期信号中，当周期T时，周期信号就转化为非周期信号。当周期T时，周期信号的各次谐波幅度及谱线间隔将趋近于无穷小，但

10、频谱的相对性状保持不变。这样，原来由许多谱线组成的周期信号的离散频谱就会连成一片，形成非周期信号的连续频谱。为了有效地分析非周期信号的频率特性，我们引入了傅里叶变换分析法。信号f(t)的傅里叶变换定义为博里叶反变换定义为傅里叶正反变换称为傅里叶变换对，简记为f(t)F(w)。信号的傅里叶变换主要包括MATLAB符号运算和MATLAB数值分析两种方法,下面分别加以探讨，同时，探讨了连续时间信号的频谱图。1.MATLAB符号运算求解法MATLAB符号数学工具箱提供了直接求解傅里叶变换与傅里叶反变换的函数fourier()及ifourier()。Fourier变换的语句格式分为三种。（1）F=fou

11、rier（f）:它是符号函数f的Fourier变换，默认返回是关于的函数。（2）F=fourier（f,v）:它返回函数F是关于符号对象v的函数，而不是默认的，及Fv=-f(x)e-jxdx.(3) F=fourier（f,u,v）:是对关于u的函数f进行变换，返回函数F是关于v的函数，即Fu=-f(x)e-judu。值得注意的是，函数fouier()及ifouier（）都是接受由sym函数所定义的符号变量或者符号表达式。2.连续时间信号的频谱图信号ft的傅里叶变换F()表达了信号在处的频谱密度分布的情况，这就是信号的傅里叶变换的物理含义。F()一般是复函数，可以表示为F=|F|ei()。我们

12、把F()与()曲线分别成为非周期信号的幅度频谱和相位频谱，它们都是频率的连续函数，在形状上与相应的周期信号频谱包络线相同。非周期信号的频谱有两个特点，密度谱和连续谱。我们注意到，采用fourier()和ifourier()得到的返回函数，仍然是符号表达式。若需对返回函数作图，则需应用ezplot()绘图命令。【实例7-4】用MATLAB命令求图7-2所示三角脉冲的傅里叶变换，并画出其幅度谱。解：该三角脉冲是实偶函数，因此傅里叶变换也为实偶变换，相位谱为0。图中所示三角脉冲信号的数学表达式为ft=t+42ut+4-ut+-t+42ut-ut-4=-t+42ut+4-tut+t-42ut-4MAT

13、LAB源程序为ft=sym(t+4)/2*heaviside(t+4)-t*heaviside(t)+(t-4)/2*heaviside(t-4); Fw=simplify(fourier(ft)Fw =(2*sin(2*w)2)/w2 Fw_conj=conj(Fw); Gw=sqrt(Fw*Fw_conj); ezplot(Gw,-pi pi),grid on上述程序首先用sym函数定义三角脉冲信号，然后进行傅里叶变换得到F。通过函数Fw_conj= conj(Fw)可求得傅里叶变换的共轭函数，Gw=sqrt(Fw*Fw_conj)是将共轭函数与函数本身相乘得到模平方函数，再将模平方函数进

14、行开方从而得到幅度值。在求幅度谱时，Fw_conj= conj(Fw)和Gw=sqrt(Fw*Fw_conj)也可利用MATLAB中abs函数方便地得到同样的结果。因此，MATLAB程序为ft=sym(t+4)/2*heaviside(t+4)-t*heaviside(t)+(t-4)/2*heaviside(t-4); Fw=simplify(fourier(ft)； ezplot(abs(Fw),-pi pi),grid on三角脉冲信号的频谱图如退7-3所示图7-3 三角脉冲信号的幅度频谱【实例7-5】已知调制信号ft=AGtcos0t=ut+2-ut-2cos0t，用MATLAB命令求

15、其频谱。解：取0=12，A=4，=12，其频谱如图7-4所示。MATLAB源程序为 ft=sym(4*cos(2*pi*6*t)*(heaviside(t+1/4)-heaviside(t-1/4); Fw=simplify(fourier(ft)Fw = (8*w*sin(w/4)/(- w2 + 144*pi2)subplot(121) ezplot(ft,-0.5 0.5),grid on subplot(122) ezplot(abs(Fw),-24*pi 24*pi),grid on图7-4 调制信号及其频谱7.2.2傅里叶变换的性质傅里叶变换的性质包含了丰富的物理含义，并且揭示了信

16、号的时域和频域的关系。熟悉这些性质成为信号分析研究工作中最重要的内容之一。1. 线性性质设 a , b 为常数，则 Faft+bgt=aF+bG.2. 位移性质 设为实常数，则 (1) F (时移性质) (2)F(频移性质) 时移性质表明：当一个信号沿时间轴移动后，各频率成份的大小不发生改变，但相位发生变化； 频移性质则被用来进行频谱搬移，这一技术在通信系统中得到了广泛应用。3. 相似性质 设a为非零常数，则Ffat=1aFa相似性质表明，若信号被压缩(a1),则其频谱被扩展； 若信号被扩展(a ft=sym(sin(pi*t)/(pi*t)2);Fw=simplify(fourier(ft)

17、Fw =heaviside(2*pi - w) - heaviside(- 2*pi - w) - (w*(heaviside(- 2*pi - w) - 2*heaviside(-w) + heaviside(2*pi - w)/(2*pi) subplot(211) ezplot(abs(Fw),-pi pi),grid on title(幅度谱) phase=atan(imag(Fw)/real(Fw); subplot(212) ezplot(phase),grid on title(相位谱)程序运行后如图7-5所示图7-53.试用MATLAB数值计算法求图7-8所示信号的傅里叶变换，

18、并画出其频谱图。解：该信号是实偶函数，因此傅里叶变换也是实偶函数，相位谱为0.图中所示三角波脉冲信号的数学表达式为ft=t+2ut+2-ut+1+-t+2ut-1-ut-2+ut+1-u(t-1)=t+2ut+2-t+1ut+1-t-1ut-1-t-2u(t-2)MATLAB源程序为 dt=0.01; t=-4:dt:4; f1=(t+2=0); f2=(t+1=0); f3=(t-1=0); f4=(t-2=0); ft=(t+2).* f1-(t+1).*f2-(t-1).*f3-(t-2).*f4; N=2000; k=-N:N; W=pi*k/(N*dt); F=dt*ft*exp(-

19、j*t*W); F=abs(F);plot(W,F),grid onaxis(-pi pi -1 9)xlabel(w),ylabel(F(w) title(幅度谱)程序运行结果如图7-9所示图7-9第8章连续时间LTI系统的频率特性及频域分析8.1 实验目的l 学会运用MATLAB分析连续系统的频率特性l 学会运用MATLAB进行连续系统的频域分析8.2 实验原理及实例分析8.2.1连续时间LTI系统的频率特性 一个连续时间LTI系统的数学模型通常用常系数线性微分方程来描述，即对上式两边取傅里叶变换，并根据傅里叶变换的时域微分特性，得定义 可见H()是两个j的多项式之比。其中，分母与分子多项

20、式的系数分别是微分方程左边与邮编相应项的系数。H()成为系统的系统函数，也成为系统的频率响应特性，简称系统频率响应或频率特性。一般系统频率响应H是的复函数。可表示为其中，| H()|成为系统的幅频响应特性，简称为幅频响应或幅频特性；()成为系统的相频响应特性，简称相频响应或相频特性。系统的H()只与系统本身的特性有关，而与激励无关，因此它是表征系统特性的一个重要参数。MATLAB信号处理工具箱中提供的freqs函数课直接计算系统的频率响应的数值解，其语句格式为 H=freqs(b,a,w)其中，b,a分别表示H()的分子分母系数向量；w为系统频率响应的频率范围，其一般形式为w1:p:w2。【实

21、例8-4】设系统的频率响应为H=1-2+3j+2,若外加激励信号为5cos(t)+2cos(10t),用MATLAB命令求其稳态响应。解：分别求信号5cos(t)与信号2cos(10t)的稳态响应H(1)=11+3j=1010e-jtan-13，H(10)=1-98+30j=18704ejtan-11549ysst=5cost*1010e-jtan-13+2cos10t*11634ejtan-11549=102cost-0.40+1834cos10t+0.09MATLAB源程序为 t=0:0.1:20; w1=1; w2=10; H1=1/(-w12+j*3*w1+2); H2=1/(-w22

22、+j*3*w2+2); f=5*cos(t)+2*cos(10*t); y=abs(H1)*cos(w1*t+angle(H1)+abs(H2)*cos(w2*t+angle(H2); subplot(211); plot(t,f);grid on ylabel(f(t),xlabel(Time(s) title(输入信号的波形) subplot(212); plot(t,y);grid on ylabel(y(t),xlabel(Time(s) title(稳态响应的波形)程序运行结果如图8-7所示。图8-7 实例8-4的输入信号及其稳态响应从图中可以看出，信号通过该系统后，其高频分量衰减较

23、大，说明该系统是低通滤波器。8.3 编程练习2.已知系统微分方程和激励信号如下，试用MATLAB命令求系统的稳态响应。(2)d2y(t)dt2+2dy(t)dt+3yt=-df(t)dt+2ft,ft=3+cos2t+cos5t解：系统的频率响应为H=-j+2-2+2j+3MATLAB源程序为： t=0:0.1:20; w1=2; w2=5; H1=(-j*w1+2)/(-w12+j*2*w1+3); H2=(-j*w2+2)/(-w22+j*2*w2+3); y=abs(H1)*cos(w1*t+angle(H1)+abs(H2)*cos(w2*t+angle(H2); subplot(21

24、1); plot(t,f);grid on ylabel(f(t),xlabel(Time(s) title(输入信号的波形) subplot(212); plot(t,y);grid on ylabel(y(t),xlabel(Time(s) title(稳态响应的波形)程序运行结果如图8-8所示。从图中可以看出，信号通过该系统后，其高频分量衰减较大，说明该系统是低通滤波器。图8-8第9章信号抽样及抽样定理9.1 实验目的l 学会运用MATLAB完成信号抽样及对抽样信号的频谱分析；l 学会运用MATLAB改变抽样间隔，观察抽样后信号的频谱分析；l 学会运用MATLAB对抽样后的信号进行重建。

25、9.2 实验原理及实例分析9.2.1信号抽样 信号抽样是连续时间信号分析向离散时间信号分析、连续信号处理向数字信号处理的第一步，广泛应用于实际的各类系统巾。所谓信号抽样，电称为取样或采样，就是利用抽样脉冲序列p(t)从连续信号f(t)中抽取一系列的离散样值，通过抽样过程得到的离散样值信号称为抽样信号，用fs(t)表示。从数学上讲，抽样过程就是抽样脉冲p(t)和原连续信号f(t)相乘的过程，即fst=ft*p(t)因此，可以用傅里叶变换的频域卷积性质来求抽样信号fst的频谱。常用的抽样脉冲序列p(t)有周期矩形脉冲序列和周期冲激脉冲序列。 假设原连续信号f(t)的频谱为F，即F(t)F；抽样脉冲

26、p(t)是一个周期信号，它的频谱为pt=n=-PnejnstP=2n=-Pn(-ns)其中，s=2Ts为抽样角频率，Ts为抽样间隔。因此，抽样信号fs(t)的频谱为Fs=12FP=n=-FPn-ns=n=-PnF(-ns)即Fs()=n=-PnF(-ns)上式表明，信号在时域被抽样后，它的频谱是原连续信号的频谱以抽样角频率为间隔周期的延拓，即信号在时域抽样或离散化，相当于频域周期化。在频谱的周期重复过程中，其频谱幅度受抽样脉冲序列的傅里叶系数加权，即梭Pn加权。 假没抽样信号为周期冲激脉冲序列，则 pt=n=-(t-nTs)sn=-(-ns)因此，冲激脉冲序列抽样后信号的频谱为Fs()=1Ts

27、n=-F(-ns)可以看出，Fs(t)是以s为周期等幅地重复。【实例9-1】已知升余弦脉冲信号为ft=E21+cost (0|t|)用MATLAB编程实现该信号经冲激脉冲抽样后得到的抽样信号fst及其频谱。解:参数E=1、=，则ft=12(1+cost)。当采用抽样间隔Ts=1时，MATLAB源程序为： Ts=1; dt=0.01; t1=-4:dt:4; f1=(t1+pi=0); f2=(t1-pi=0); ft=(1+cos(t1)/2).*(f1-f2); subplot(221); plot(t1,ft),grid on axis(-4 4 -0.1 1.1) xlabel(Time

28、(sec),ylabel(f(t) title(升余弦脉冲信号) N=500; k=-N:N; W=pi*k/(N*dt); Fw=dt*ft*exp(-j*t1*W); subplot(222) plot(W,abs(Fw),grid on axis(-10 10 -0.2 1.1*pi) xlabel(omega),ylabel(F(w) title(升余弦脉冲信号的频谱) t2=-4:Ts:4; f3=(t2+pi=0); f4=(t2-pi=0); fst=(1+cos(t2)/2).*(f3-f4); subplot(223) plot(t1,ft,:),hold on stem(t

29、2,fst),grid on axis(-4 4 -0.1 1.1) xlabel(Time(sec),ylabel(fs(t) title(抽样后的信号),hold off Fsw=Ts*fst*exp(-j*t2*W); subplot(224) plot(W,abs(Fsw);grid on axis(-10 10 -0.2 1.1*pi) xlabel(omega),ylabel(Fs(w) title(抽样信号的频谱)程序运行结果如图9-1所示。图9-1 升余弦脉冲信号经抽样后的频谱比较很明显升余弦脉冲信号的频谱在抽样后发生了周期延拓，频域上该周期为s=2/Ts。9.2.1抽样定理若

30、f(t)是带限信号，带宽为m,则信号f(t)可以用等间隔的抽样值来唯一表示。f(t)经抽样后的频谱Fs()就是将f(t)的频谱F()在频率轴上以抽样频率s为间隔进行周期延拓。因此，当s2m时，或者抽样间隔TsmTs2s时，周期延拓后频谱Fs()不会发生频率混叠；当s wm=2; wc=1.2*wm; Ts=1; n=-100:1:100; nTs=n*Ts; u1=(nTs+pi=0); u2=(nTs-pi=0); fs=(1+cos(nTs)/2).*(u1-u2); t=-4:0.1:4;ft=fs*Ts*wc/pi*sinc(wc/pi)*(ones(length(nTs),1)*t-

31、nTs*ones(1,length(t); t1=-4:0.1:4; u3=(t1+pi=0); u4=(t1-pi=0); f1=(1+cos(t1)/2).*(u3-u4); subplot(311); plot(t1,f1,:),hold on stem(nTs,fs),grid on axis(-4 4 -0.1 1.1) xlabel(nTs),ylabel(f(nTs) title(抽样间隔Ts=1时的抽样信号f(nTs) hold off subplot(312); plot(t,ft),grid on axis(-4 4 -0.1 1.1) xlabel(t),ylabel(f

32、(t) title(由f(nTs)信号重建得到的升余弦脉冲信号) error=abs(ft-f1); subplot(313); plot(t,error),grid on xlabel(t),ylabel(error(t) title(重建信号与原升余弦脉冲信号的绝对误差)运行结果如图9-4所示。图9-4 抽样信号的重建及误差分析从图9-4中可知，重建后的信号与原升余弦脉冲信号的误差在102以内，这是因为当选取升余弦脉冲信号带宽m=2时，实际上已经将很少的高频分量忽略了。【实例9-4】如果将实例9-3中抽样间隔修改为Ts=2，低通滤波器的截止频率修改为c=m，那么，按照实例9-2的分析将会产

33、生频率混叠，则重建的信号与原来的升余弦脉冲信号相比也会产生较大失真。按要求修改上述MATLAB程序，并分析失真的误差。解：MATLAB源程序为 wm=2; wc=wm; Ts=2; n=-100:1:100; nTs=n*Ts; u1=(nTs+pi=0); u2=(nTs-pi=0); fs=(1+cos(nTs)/2).*(u1-u2); t=-4:0.1:4; ft=fs*Ts*wc/pi*sinc(wc/pi)*(ones(length(nTs),1)*t-nTs*ones(1,length(t); t1=-4:0.1:4; u3=(t1+pi=0); u4=(t1-pi=0); f1

34、=(1+cos(t1)/2).*(u3-u4); subplot(311); plot(t1,f1,:),hold on stem(nTs,fs),grid on axis(-4 4 -0.1 1.1) xlabel(nTs),ylabel(f(nTs) title(抽样间隔Ts=2时的抽样信号f(nTs) hold off subplot(312); plot(t,ft),grid on axis(-4 4 -0.1 1.3) xlabel(t),ylabel(f(t) title(由f(nTs)信号重建得到的升余弦脉冲信号) error=abs(ft-f1); subplot(313);

35、plot(t,error),grid on xlabel(t),ylabel(error(t) title(重建信号与原升余弦脉冲信号的绝对误差)程序运行结果如图9-5所示图9-5反映了信号不满足抽样定理时，即抽样间隔大于奈奎斯特间隔的情况下信号的重建。与升余弦信号做比较克发现有较大的失真产生，且绝对误差十分明显。图9-5 不满足抽样定理条件的信号的重建9.3 编程练习1.设有三个不同频率的正弦信号，频率分别为f1=100Hz，f2=200Hz，f3=3800Hz。现在用抽样频率fs=4000Hz对三个正弦信号进行抽样，用MATLAB命令画出各抽样信号的波形及其频谱，并分析其频率混叠现象。解：

36、(1)对于频率为f1=100Hz的正弦信号f1t=sin(200t)MATLAB源程序为 Ts=0.00025; dt=0.0001; t1=-0.005:dt:0.005; u1=(t1+pi=0); u2=(t1-pi=0); ft=(sin(200*pi*t1).*(u1-u2); subplot(221); plot(t1,ft),grid on axis(-0.005 0.005 -1.1 1.1) title(100Hz正弦脉冲信号的频谱) title(100Hz正弦脉冲信号) N=500; k=-N:N; W=pi*k/(N*dt); Fw=dt*ft*exp(-j*t1*W);

37、 subplot(222); plot(W,abs(Fw);grid on axis(-3000 3000 -0.0001 0.006) xlabel(omega),ylabel(F(w) title(100Hz正弦脉冲信号的频谱) t2=-0.005:Ts:0.005; f3=(t2+pi=0); f4=(t2-pi=0); fst=(sin(200*pi*t2).*(f3-f4); subplot(223); plot(t1,ft,:),hold on stem(t2,fst),grid on axis(-0.005 0.005 -1.1 1.1) xlabel(Time(sec),yla

38、bel(fs(t) Fsw=Ts*fst*exp(-j*t2*W); subplot(224); plot(W,abs(Fw);grid on axis(-3000 3000 -0.0001 0.006) xlabel(omega),ylabel(Fs(w) title(抽样信号的频谱)程序运行结果如图9-6所示。图9-6(2)对于频率为f2=200Hz的正弦信号f1t=sin(400t)MATLAB源程序为 Ts=0.00025; dt=0.00005; t1=-0.0025:dt:0.0025; u1=(t1+pi=0); u2=(t1-pi=0); ft=(sin(400*pi*t1).

39、*(u1-u2); subplot(221); plot(t1,ft),grid on axis(-0.0025 0.0025 -1.1 1.1) title(200Hz正弦脉冲信号) N=500; k=-N:N; W=pi*k/(N*dt); Fw=dt*ft*exp(-j*t1*W); subplot(222); plot(W,abs(Fw);grid on axis(-6000 6000 -0.0001 0.003) xlabel(omega),ylabel(F(w) title(200Hz正弦脉冲信号的频谱) t2=-0.0025:Ts:0.0025; f3=(t2+pi=0); f4=(t2-pi=0); fst=(sin(400*pi*t2).*(f3-f4); subplot(223); plot(t1,ft,:),hold on stem(t2,fst),grid on axis(-0.0025 0.0025 -1.1 1.1) xlabel(Time(sec),ylabel(fs(t) Fsw=Ts*fst*exp(-j*t2*W); subplot(224); plot(W,abs(Fsw);grid on axis(-6000