九年级第一学期期中考试模拟试卷.doc

1、RPDCBAEF第3题图初三数学试卷一、选择题1可以与合并的二次根式是（）A、B、C、 D、2估计的运算结果应在（ ）6到7之间7到8之间8到9之间9到10之间3如图，已知四边形ABCD中，R、P分别是BC、CD上的点，E、F分别是AP、RP的中点，当点P在CD上从C向D移动而点R不动时，那么下列结论成立的是 A、线段EF的长逐渐增大 B、线段EF的长逐渐减小 C、线段EF的长不变 D、线段EF的长与点P的位置有关4已知菱形的边长和一条对角线的长均为，则菱形的面积为（ ）A B C D 5下列说法：一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形或等腰梯形。 一组对边平行，一组对角相等的四边形

2、是平行四边形。两组对角分别相等的四边形是平行四边形。顺次连结等腰梯形各边中点所得到的四边形是菱形。其中正确的是（ ）（A）.（B）.（C） （D）。 6已知矩形ABCD的边AB15，BC20，以点B为圆心作圆，使A、C、D三点至少有一点在B内，且至少有一点在B外，则B的半径r的取值范围是 （ ）Ar15B15r20C15r25D20r25 7在ABC中，BC=10，B1 、C1分别是图中AB、AC的中点，在图中，分别是AB,AC的三等分点，在图中分别是AB、AC的10等分点，则的值是 （ ）ABCQRMDA. 30 B. 45 C.55 D.60 8如图,正方形ABCD的边长为2，将长为2的线

3、段QR的两端放在正方形的相邻的两边上同时滑动如果Q点从A点出发，沿图中所示方向按ABCDA滑动到A止，同时点R从B点出发，沿图中所示方向按BCDAB滑动到B止，在这个过程中，线段QR的中点M所经过的路线围成的图形的面积为（ ）A2 B C D二填空题ACBO第11题9函数中自变量x的取值范围是 10= 。11如图，是的弦，于点，若，则O的半径为 cm12若等腰梯形的中位线长与腰长相等，周长为80，高为12，则它的面积为 。13方程的解是 。14菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程的一个根，则菱形ABCD的周长为 .15若关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是 。16如图，将

4、两张长为8，宽为2的矩形纸条交叉，使重叠部分是一个菱形，容易知道当两张纸条垂直时，菱形的周长有最小值8，那么菱形周长的最大值是 17若一个等腰三角形三边长均满足方程x2-6x+8=0，则此三角形的周长为_ _18如图1，在矩形中，动点从点出发，沿方向运动至点处停止设点运动的路程为，的面积为，如果关于的函数图象如图2所示，则当时，点应运动到QPRMN（图1）（图2）49yxO 三解答题19（1）计算： （2）解方程（配方法） (x5)(x6)6.20一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩等有关信息如下表所示：（单位：分）（1）求这五位同学本次考试数学成绩的平均分和英语成绩的标

5、准差；（2）为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分（个人成绩平均成绩）成绩标准差.从标准分看，标准分大的考试成绩更好.请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好？ABCDE平均分标准差数学7172696870英语888294857685 21如图,已知:在四边形ABFC中，=90的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且CF=AE(1) 试探究,四边形BECF是什么特殊的四边形;(2) 当的大小满足什么条件时,四边形BECF是正方形?请回答并证明你的结论.(特别提醒:表示角最好用数字)22如图，利用一面墙（墙的长度不超过45m），用

6、80m长的篱笆围一个矩形场地怎样围才能使矩形场地的面积为750m2?能否使所围矩形场地的面积为810m2，为什么?23两个全等的直角三角形ABC和DEF重叠在一起，其中A=60，AC=1. 固定ABC不动，将DEF进行如下操作：温馨提示：由平移性质可得CFAD，CF=AD (1) 如图11(1)，DEF沿线段AB向右平移(即D点在线段AB内移动)，连结DC、CF、FB，四边形CDBF的形状在不断的变化，但它的面积不变化，请求出其面积.ABEFCD图11(1)(2)如图11(2)，当D点移到AB的中点时，请你猜想四边形CDBF的形状，并说明理由.ABEFCD图11(2)24是等边三角形，点是射线

7、上的一个动点（点不与点重合），是以为边的等边三角形，过点作的平行线，分别交射线于点，连接（1）如图（a）所示，当点在线段上时 求证：；探究四边形是怎样特殊的四边形？并说明理由；（2）如图（b）所示，当点在的延长线上时，直接写出（1）中的两个结论是否成立？（3）在（2）的情况下，当点运动到什么位置时，四边形是菱形？并说明理由AGCDBFE图（a）ADCBFEG图（b）25正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，P是对角线AC上一动点，过点P作PFCD于点F。如图1，当点P与点O重合时，显然有DFCF如图2，若点P在线段AO上（不与点A、O重合），PEPB且PE交CD于点E。 求证：DFEF；

8、写出线段PC、PA、CE之间的一个等量关系，并证明你的结论；ODCBA图3P若点P在线段OC上（不与点O、C重合），PEPB且PE交直线CD于点E。请完成图3并判断中的结论、是否分别成立？若不成立，写出相应的结论（所写结论均不必证明）图2ODCBAEFPFP(O)DCBA图126如图1，已知P为正方形ABCD的对角线AC上一点（不与A、C重合），PEBC于点E，PFCD于点F。（1） 试说明：BP=DP；（2） 如图2，若正方形PECF绕点C按逆时针方向旋转，在旋转过程中是否总有BP=DP？若是，请给予证明；若不是，请画图用反例加以说明；（3） 试选取正方形ABCD的两个顶点，分别与正方形PECF的两个顶点连接，使得到的两条线段在正方形PECF绕点C按逆时针方向旋转的过程中长度始终相等，并证明你的结论；（4） 旋转的过程中AP和DF的长度是否相等，若不等，直接写出APDF= ；图2图1（5） 若正方形ABCD的边长是4，正方形PECF的边长是1.把正方形PECF绕点C按逆时针方向旋转的过程中，PBD的面积是否存在最大值、最小值？如果存在，试求出最大值、最小值；如果不存在，请说明理由。初三数学期中试卷 第 6 页 共 6 页