华师大版八年级下 18.4反比例函数.ppt

1、反比例函数反比例函数问题情境一问题情境一问题问题1 小华的爸爸早晨骑自行车带小华到小华的爸爸早晨骑自行车带小华到15千米的镇外去赶集，回来时让小华乘公千米的镇外去赶集，回来时让小华乘公共汽车，用的时间少了假设两人经过的共汽车，用的时间少了假设两人经过的路程一样，而且自行车和汽车的速度在行路程一样，而且自行车和汽车的速度在行驶过程中都不变，爸爸要小华找出从家里驶过程中都不变，爸爸要小华找出从家里到镇上的时间和乘坐不同交通工具的速度到镇上的时间和乘坐不同交通工具的速度之间的关系之间的关系问题情境二问题情境二问题问题2 学校课外生物小组的同学准备自己学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个

2、面积为动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的平方米的矩形饲养场设它的一边长为矩形饲养场设它的一边长为x(米米)，求另，求另一边的长一边的长y(米米)与与x的函数关系式的函数关系式yx18.4.1反比例函数反比例函数反比例函数的定义反比例函数的定义一般地，形如一般地，形如的函数叫做的函数叫做反比例反比例函数函数.其中其中k叫做叫做比例系数比例系数.反比例函数的变形形式：反比例函数的变形形式：仔细想一想仔细想一想写出下列各题的函数关系式，指出函数的类型：写出下列各题的函数关系式，指出函数的类型：(1)正方形的周长正方形的周长C和它的一边的长和它的一边的长a之间的关系之间的关系.(2)运动会的田径比

3、赛中，运动员小王的平均速运动会的田径比赛中，运动员小王的平均速度是度是8米米/秒，他所跑过的路程秒，他所跑过的路程S和所用时间和所用时间t之间之间的关系的关系.(3)矩形的面积为矩形的面积为10时，它的宽时，它的宽y和长和长x之间的关之间的关系系.(4)王师傅要生产王师傅要生产100个零件，他的工作效率个零件，他的工作效率P和和工作时间工作时间t之间的关系之间的关系.探究并思考探究并思考解析：解析：(1)C=4a；(2)S=8t；(3)(4)是是正比例函数正比例函数是是正比例函数正比例函数是是反比例函数反比例函数是是反比例函数反比例函数利用概念解题利用概念解题 当当m为何值时，函数为何值时，函

4、数 是反比例函数，并求出其函数解析式是反比例函数，并求出其函数解析式 解析：由反比例函数的定义得解析：由反比例函数的定义得利用概念解题利用概念解题 已知已知y与与x2成反比例，并且当成反比例，并且当x=3时，时，y=2 (1)求求y与与x的函数关系式；的函数关系式；(2)求求x=1.5时，时，y的值；的值；(3)求求y=18时，时，x的值的值.利用概念解题利用概念解题已知已知y=y1+y2，y1与与x成正比例，成正比例，y2与与x2成成反比例，且反比例，且x=2时，时，y=0；x=1时，时，y=4.5.求求y与与x之间的函数关系式之间的函数关系式.依题意，得依题意，得课堂练习课堂练习课本课本P50练习第练习第1、2题题.交流反思 本堂课，我们讨论了具有什么样的函数是本堂课，我们讨论了具有什么样的函数是反比例函数，一般地，形如反比例函数，一般地，形如y=k/x(k是常数，是常数，k0)的函数叫做的函数叫做反比例函数反比例函数(proportional function)要求反比例函数的解析式，可通过待定系要求反比例函数的解析式，可通过待定系数法求出数法求出k值，即可确定值，即可确定