1、一、知识回顾：一、知识回顾：随随机机事事件件的的概概率率事事 件件事事件件的的概概率率随机事件随机事件必然事件必然事件不可能事件不可能事件概率的定义概率的定义怎样得到随机怎样得到随机事件的概率事件的概率0P1P=1P=0概率概率频率频率概概率率是是频频率率的的稳稳定定值值用频率估计概率用频率估计概率用列举法求概率用列举法求概率一个事件在多次试验中发生的可能性叫做这个事件发生的 。在多次试验中，某个事件出现的次数叫 ，某个事件出现的次数与试验总次数的比，叫做这个事件出现的 ，频数频数频率频率概率概率区别某可能事件发生的概率是一个定值.而这一事件发生的频率是波动的.当试验次数不大时，事件发生的频率
2、与概率的差异甚至很大.频率与概率的区别与联系频率与概率的区别与联系联系当试验次数很大时当试验次数很大时,一个事件发生的一个事件发生的频率频率稳定在相应的稳定在相应的概率概率附近附近.即试验频率稳定于理即试验频率稳定于理论概率。因此论概率。因此:我们可以通过多次试验我们可以通过多次试验,用一个用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.注意事件发生的频率不能简单地等同于其 概率A AB2.C C（嘉兴（嘉兴）三名同学同一天生日，她们）三名同学同一天生日，她们做了一个游戏：买来做了一个游戏：买来3张相同的贺卡，张相同的贺卡，各自在其中一张内写上祝福的话，然各
3、自在其中一张内写上祝福的话，然后放在一起，每人随机拿一张则她后放在一起，每人随机拿一张则她们拿到的贺卡都不是自己所写的概率们拿到的贺卡都不是自己所写的概率是是_例题精讲1 垃圾可以分为有机垃圾、无机垃圾与有害垃垃圾可以分为有机垃圾、无机垃圾与有害垃圾三类。为了有效地保护环境，某居委会倡议居圾三类。为了有效地保护环境，某居委会倡议居民将日常生活中产生的垃圾进行分类投放。一天，民将日常生活中产生的垃圾进行分类投放。一天，小林把垃圾分装在三个袋中，可他在投放时不小小林把垃圾分装在三个袋中，可他在投放时不小心把三个袋子都放错了位置。你能确定小林是怎心把三个袋子都放错了位置。你能确定小林是怎样投放的吗？
4、如果一个人任意投放，把样投放的吗？如果一个人任意投放，把 三个三个袋子都放错位置的概率是多少？袋子都放错位置的概率是多少？有有机机垃垃圾圾箱箱有有害害垃垃圾圾箱箱无无机机垃垃圾圾箱箱例题精讲2 在课外活动时间，小王、小丽、小华做在课外活动时间，小王、小丽、小华做“互相踢踺子互相踢踺子”游戏，踺子从一人传到另游戏，踺子从一人传到另一人就记为踢一次一人就记为踢一次（1）若从小丽开始，经过两次踢踺后，踺）若从小丽开始，经过两次踢踺后，踺子踢到小华处的概率是多少？（用树状图子踢到小华处的概率是多少？（用树状图或列表法说明）或列表法说明）（2）若经过三次踢踺后，踺子踢到小王处）若经过三次踢踺后，踺子踢到
5、小王处的可能性最小，应确定从谁开始的可能性最小，应确定从谁开始 踢，踢，并说明理由并说明理由例题精讲3 田忌赛马是一个为人熟知的故事传说战国时期，齐王与田忌各有上、中、下三匹马，同等级的马中，齐王的马比田忌的马强有一天，齐王要与田忌赛马，双方约定：比赛三局，每局各出一匹，每匹马赛一次，赢得两局者为胜看样子田忌似乎没有什么胜的希望，但是田忌的谋士了解到主人的上、中等马分别比齐王的中、下等马要强 (1)如果齐王将马按上中下的顺序出阵比赛，那么田忌的马如何出阵，田忌才能取胜？(2)如果齐王将马按上中下的顺序出阵，而田忌的马随机出阵比赛，田忌获胜的概率是多少？（要求写出双方对阵的所有情况）开始上 中
6、下上 中 下上 中 下齐王的马田忌的马上中下解：是是否否正正确确?不正确(2)如果齐王将马按上中下的顺序出阵，而田忌的马随机出阵比赛，田忌获胜的概率是多少？（要求写出双方对阵的所有情况）双方的马对战中，只有一种情况田忌能赢，所以田忌获胜的概率为小明与小王做一个投掷小明与小王做一个投掷弹子的游戏他们用半弹子的游戏他们用半径为径为5mm5mm弹子，投向一个弹子，投向一个用铁丝编成的用铁丝编成的20mm20mm20mm20mm的网格上，的网格上，并规定弹子直接通过网并规定弹子直接通过网格，记小明格，记小明2 2分；若弹子分；若弹子碰上铁丝，则记小王碰上铁丝，则记小王1 1分，分，最后按各自得分多少定
7、最后按各自得分多少定输赢你认为这个游戏输赢你认为这个游戏公平吗？为什么？公平吗？为什么？弹子弹子网格网格小明与小王做一个投掷弹子的游戏他们用半径为小明与小王做一个投掷弹子的游戏他们用半径为5mm5mm弹子，投向一个用铁丝编成的弹子，投向一个用铁丝编成的20mm20mm20mm20mm的网格的网格上，并规定弹子直接通过网格，记小明上，并规定弹子直接通过网格，记小明2 2分；若弹子分；若弹子碰上铁丝，则记小王碰上铁丝，则记小王1 1分，最后按各自得分多少定输分，最后按各自得分多少定输赢你认为这个游戏公平吗？为什么？赢你认为这个游戏公平吗？为什么？平均每次得分，小明：平均每次得分，小明：；小王：；小
8、王：游戏对小王有利游戏对小王有利1、一盒子内放有、一盒子内放有3个红球、个红球、6个白球和个白球和5个黑球，它们除颜色外都相同，搅匀个黑球，它们除颜色外都相同，搅匀后任意摸出后任意摸出1个球是白球的概率为个球是白球的概率为 练习 2、袋中有袋中有6个红球和若干个白球，个红球和若干个白球，小明从中任意摸出一球并放回袋中，共小明从中任意摸出一球并放回袋中，共摸摸80次，其中摸到红球次，其中摸到红球10次，估计白球次，估计白球的个数为的个数为_变式：袋中有袋中有6个红球和若干个白球，小明从中个红球和若干个白球，小明从中任意摸出一球并放回袋中，共摸任意摸出一球并放回袋中，共摸70次，其中摸到次，其中摸
9、到红球红球10次，估计白球的个数为次，估计白球的个数为_4213、两个装有乒乓球的盒子，其中一个装、两个装有乒乓球的盒子，其中一个装有有2个白球个白球1个黄球，另一个装有个黄球，另一个装有1个白球个白球2个黄球现从这两个盒中随机各取出一个黄球现从这两个盒中随机各取出一个球，则取出的两个球一个是个球，则取出的两个球一个是白球一个是黄球的概率为白球一个是黄球的概率为4、袋中装有、袋中装有3个红球，个红球，1个白球它们除了个白球它们除了颜色以外都相同，随机从中摸出一球，颜色以外都相同，随机从中摸出一球，记下颜色后放回袋中，充分摇匀后再随记下颜色后放回袋中，充分摇匀后再随机摸出一球，两次都摸到红球的概
10、率是机摸出一球，两次都摸到红球的概率是_ 变式：求一次求一次摸摸出两个球都是红出两个球都是红色的概率是色的概率是_5.能构成三角形吗？四条线段的长度分别是四条线段的长度分别是2cm，3cm，4cm，5cm，从中取三条能，从中取三条能构成三角形的概率是构成三角形的概率是 _ 5.能构成三角形吗？口袋中有完全相同的五张卡片，分别写有口袋中有完全相同的五张卡片，分别写有1cm，2cm，3cm，4cm，和，和5cm，口袋外有，口袋外有两张卡片分别写有两张卡片分别写有4cm和和5cm，现随机从袋内，现随机从袋内取出一张卡片，与口袋外两张卡片放在一起，取出一张卡片，与口袋外两张卡片放在一起，卡片上的数量分
11、别作为三条线段的长度，回答卡片上的数量分别作为三条线段的长度，回答下列问题：下列问题：（1）求这三条线段能构成三角形的概率；）求这三条线段能构成三角形的概率；（2）求这三条线段能构成直角三角形的概率；）求这三条线段能构成直角三角形的概率；（3）求这三条线段能构成等腰三角形的）求这三条线段能构成等腰三角形的概率概率练习有2名男生和2名女生,王老师要随机地两两同桌为他们排座位,一男一女排成同桌的概率是多少?6、在一个布口袋中装着只有颜色不同，其它都相、在一个布口袋中装着只有颜色不同，其它都相同的白、红、黑三种颜色的小球各同的白、红、黑三种颜色的小球各1只，甲乙两人只，甲乙两人进行摸球游戏：甲先从袋
12、中摸出一球看清颜色后进行摸球游戏：甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球放回，再由乙从袋中摸出一球（1）试用树状图（或列表法）表示摸球游戏所）试用树状图（或列表法）表示摸球游戏所有可能的结果；有可能的结果；（2）如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，）如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为负，试求乙在游戏中能获胜的概率否则为负，试求乙在游戏中能获胜的概率有四张背面相同的纸牌A，B，C，D，其正面分别画有四个不同的几何图形（如图）,小华将这4张纸牌背面朝上洗匀后摸出一张，放回洗匀后再摸出一张 (1)用树状图(或列表法)表示两次摸牌所有可能出现的 结果（纸牌可用A，B，C
13、，D表示）(2)求摸出两张牌面图形都是中心对称图形的纸牌的概率 O一只位于O点的蚂蚁在如图所示的树枝上往前寻觅粮食(假设带箭头的树枝上有粮食),已知蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径,问它获得粮食的概率是多少?O一只位于O点的蚂蚁在如图所示的树枝上往前寻觅粮食(假设带箭头的树枝上有粮食),已知蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径,问它获得粮食的概率是多少?OABB1B2A1A2不不可可能能不不可可能能一只位于O点的蚂蚁在如图所示的树枝上往前寻觅粮食(假设带箭头的树枝上有粮食),已知蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径,问它获得粮食的概率是多少?第二次第二次第一次第一次ABA1B1A2B
14、2OABB1B2A1A3A2不不可可能能 不不可可能能错错在在哪哪里里？一只位于O点的蚂蚁在如图所示的树枝上往前寻觅粮食(假设带箭头的树枝上有粮食),已知蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径,问它获得粮食的概率是多少?第二次第二次第一次第一次ABA1A3A2B1B2OABB1B2A1A3A2一只位于O点的蚂蚁在如图所示的树枝上往前寻觅粮食(假设带箭头的树枝上有粮食),已知蚂蚁在每个岔路口都会随机地选择一条路径,问它获得粮食的概率是多少?如图7，创新广场上铺设了一种新颖的石子图案，它由五个过同一点且半径不同的圆组成，其中阴影部分铺黑色石子，其余部分铺白色石子。小鹏在规定地点随意向图案内投掷小球，每球都能落在图案内，经过多次试验，发现落在一、三、五环（阴影）内的概率分别是0.04，0.2，0.36，如果最大圆的半径是1米，那么黑色石子区域的总面积约为 米2（精确到0.01米2）。1.88为了估计湖里有多少条鱼，先从湖里捕捞100条鱼都做上标记，然后放回湖中去，经过一段时间，待有标记的鱼完全混合于鱼群后，第二次再捕捞100条鱼，发现其中10条有标记，那么你估计湖里大约有鱼 A.500条 B.600条 C.800 条 D.1000条 D小结：谈谈你对概率的认识把你的心得与大家一起分享
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