第5章混凝土简支梁桥计算.pdf

1、第1章 绪论1第5章混凝土简支梁桥计算第5章混凝土简支梁桥计算桥梁工程（上）第五章混凝土简支梁桥计算第五章混凝土简支梁桥计算2010-5-24第一章 绪论2第3章体外预应力加固第3章体外预应力加固第5章混凝土简支梁桥计算第5章混凝土简支梁桥计算第一节概述第一节概述1.1.桥梁工程计算的内容桥梁工程计算的内容内力计算内力计算桥梁工程、基础工程课解决桥梁工程、基础工程课解决截面计算截面计算混凝土结构原理、预应力混凝土结构课程解决混凝土结构原理、预应力混凝土结构课程解决变形计算变形计算2.2.简支梁桥的计算构件简支梁桥的计算构件上部结构上部结构主梁、横梁、桥面板主梁、横梁、桥面板支座支座下部结构下部

2、结构桥墩、桥台桥墩、桥台2010-5-24第一章 绪论3第3章体外预应力加固第3章体外预应力加固第5章混凝土简支梁桥计算第5章混凝土简支梁桥计算下部结构下部结构下部结构下部结构上部结构上部结构上部结构上部结构2010-5-24第一章 绪论4第3章体外预应力加固第3章体外预应力加固第5章混凝土简支梁桥计算第5章混凝土简支梁桥计算下部结构下部结构桥墩桥墩桥墩桥墩承台承台承台承台桩桩桩桩基础基础基础基础桥墩、桥台、承台、基础桥墩、桥台、承台、基础支承、传递荷载桥台支承、传递荷载桥台连接两岸路、桥成协调整体连接两岸路、桥成协调整体2010-5-24第一章 绪论5第3章体外预应力加固第3章体外预应力加固

3、第5章混凝土简支梁桥计算第5章混凝土简支梁桥计算1.1.计算过程计算过程内力计算内力计算截面配筋验算截面配筋验算开始开始拟定尺寸拟定尺寸是否通过是否通过计算结束计算结束否否是是2010-5-24第一章 绪论6第3章体外预应力加固第3章体外预应力加固第5章混凝土简支梁桥计算第5章混凝土简支梁桥计算补充、汽车荷载补充、汽车荷载(1)汽车荷载分为公路-I级和公路-级两个等级。(2)汽车荷载由车道荷载和车辆荷载组成。车道荷载由均布荷载和集中荷载组成。桥梁结构的整体计算采用车道荷载；桥梁结构的局部加载、涵洞、桥台和挡土墙上压力等的计算采用车辆荷载。车辆荷载与车道荷载的作用不得叠加。(3)各级公路桥涵设计

4、的汽车荷载等级按公路等级不同确定(1)汽车荷载分为公路-I级和公路-级两个等级。(2)汽车荷载由车道荷载和车辆荷载组成。车道荷载由均布荷载和集中荷载组成。桥梁结构的整体计算采用车道荷载；桥梁结构的局部加载、涵洞、桥台和挡土墙上压力等的计算采用车辆荷载。车辆荷载与车道荷载的作用不得叠加。(3)各级公路桥涵设计的汽车荷载等级按公路等级不同确定第1章 绪论22010-5-24第一章 绪论7第3章体外预应力加固第3章体外预应力加固第5章混凝土简支梁桥计算第5章混凝土简支梁桥计算(4)车道荷载的计算图式(5)车辆荷载与85规范的汽超20级相同(4)车道荷载的计算图式(5)车辆荷载与85规范的汽超20级相

5、同公路公路I级车道荷载的均布荷载标准值级车道荷载的均布荷载标准值qk=10.5kN/m，计算跨径小于等于，计算跨径小于等于5m时集中荷载时集中荷载Pk=180kN，大于等于，大于等于50m时，时，Pk=360kN，之间内插。公路，之间内插。公路II级车道荷载按公路级车道荷载按公路I级车道荷载的级车道荷载的0.75取值。取值。2010-5-24第一章 绪论8第3章体外预应力加固第3章体外预应力加固第5章混凝土简支梁桥计算第5章混凝土简支梁桥计算第二节行车道板计算第二节行车道板计算一、行车道板的类型一、行车道板的类型1.1.行车道板的作用直接承受车轮荷载、把荷载传递给主梁行车道板的作用直接承受车轮

6、荷载、把荷载传递给主梁1.1.分类分类单向板单向板双向板双向板悬臂板悬臂板铰接板铰接板2010-5-24第一章 绪论9第3章体外预应力加固第3章体外预应力加固第5章混凝土简支梁桥计算第5章混凝土简支梁桥计算2010-5-24第一章 绪论10第3章体外预应力加固第3章体外预应力加固第5章混凝土简支梁桥计算第5章混凝土简支梁桥计算二、车轮荷载的分布二、车轮荷载的分布1.1.车轮均布荷载车轮均布荷载a2b2(纵、横)a2b2(纵、横)2.2.桥面铺装的分布作用桥面铺装的分布作用3.3.轮压轮压Haa221Hbb221112 baPp 2010-5-24第一章 绪论11第3章体外预应力加固第3章体外预

7、应力加固第5章混凝土简支梁桥计算第5章混凝土简支梁桥计算2010-5-24第一章 绪论12第3章体外预应力加固第3章体外预应力加固第5章混凝土简支梁桥计算第5章混凝土简支梁桥计算三、有效工作宽度1、计算原理三、有效工作宽度1、计算原理外荷载产生的分布弯矩外荷载产生的分布弯矩外荷载产生的总弯矩外荷载产生的总弯矩分布弯矩的最大值分布弯矩的最大值xmdymMxmaxxm第1章 绪论32010-5-24第一章 绪论13第3章体外预应力加固第3章体外预应力加固第5章混凝土简支梁桥计算第5章混凝土简支梁桥计算2010-5-24第一章 绪论14第3章体外预应力加固第3章体外预应力加固第5章混凝土简支梁桥计算

8、第5章混凝土简支梁桥计算设板的有效工作宽度为a假设:可得:设板的有效工作宽度为a假设:可得:maxxxmadymMmaxxmMa 2010-5-24第一章 绪论15第3章体外预应力加固第3章体外预应力加固第5章混凝土简支梁桥计算第5章混凝土简支梁桥计算有效工作宽度假设保证了两点：有效工作宽度假设保证了两点：1）总体荷载与外荷载相同2）局部最大弯矩与实际分布相同通过有效工作宽度假设将空间分布弯矩转化为矩形弯矩分布1）总体荷载与外荷载相同2）局部最大弯矩与实际分布相同通过有效工作宽度假设将空间分布弯矩转化为矩形弯矩分布需要解决的问题：的计算需要解决的问题：的计算maxxm2010-5-24第一章

9、绪论16第3章体外预应力加固第3章体外预应力加固第5章混凝土简支梁桥计算第5章混凝土简支梁桥计算影响的因素：影响的因素：1）支承条件：双向板、单向板、悬臂板2）荷载长度：单个车轮、多个车轮作用3）荷载到支承边的距离1）支承条件：双向板、单向板、悬臂板2）荷载长度：单个车轮、多个车轮作用3）荷载到支承边的距离maxxm2010-5-24第一章 绪论17第3章体外预应力加固第3章体外预应力加固第5章混凝土简支梁桥计算第5章混凝土简支梁桥计算各种条件下换算的有效分布宽度a各种条件下换算的有效分布宽度a2010-5-24第一章 绪论18第3章体外预应力加固第3章体外预应力加固第5章混凝土简支梁桥计算第

10、5章混凝土简支梁桥计算2、两端嵌固单向板2、两端嵌固单向板1）荷载位于板的中央地带单个荷载作用:多个荷载作用:1）荷载位于板的中央地带单个荷载作用:多个荷载作用:3232321llHalaa3232321lldHaldaa第1章 绪论42010-5-24第一章 绪论19第3章体外预应力加固第3章体外预应力加固第5章混凝土简支梁桥计算第5章混凝土简支梁桥计算2010-5-24第一章 绪论20第3章体外预应力加固第3章体外预应力加固第5章混凝土简支梁桥计算第5章混凝土简支梁桥计算2）荷载位于支承边处2）荷载位于支承边处3221ltHataa3）荷载靠近支承边处3）荷载靠近支承边处xaax22010

11、-5-24第一章 绪论21第3章体外预应力加固第3章体外预应力加固第5章混凝土简支梁桥计算第5章混凝土简支梁桥计算2010-5-24第一章 绪论22第3章体外预应力加固第3章体外预应力加固第5章混凝土简支梁桥计算第5章混凝土简支梁桥计算3、悬臂板3、悬臂板荷载作用在板边时取荷载作用在板边时取PMx465.0min00min015.2465.0lPPlMMax02la2010-5-24第一章 绪论23第3章体外预应力加固第3章体外预应力加固第5章混凝土简支梁桥计算第5章混凝土简支梁桥计算2010-5-24第一章 绪论24第3章体外预应力加固第3章体外预应力加固第5章混凝土简支梁桥计算第5章混凝土

12、简支梁桥计算规范规定:规范规定:bHabaa22221第1章 绪论52010-5-24第一章 绪论25第3章体外预应力加固第3章体外预应力加固第5章混凝土简支梁桥计算第5章混凝土简支梁桥计算四、桥面板内力计算1、多跨连续单向板的内力四、桥面板内力计算1、多跨连续单向板的内力1）弯矩计算模式假定1）弯矩计算模式假定2010-5-24第一章 绪论26第3章体外预应力加固第3章体外预应力加固第5章混凝土简支梁桥计算第5章混凝土简支梁桥计算实际受力状态：弹性支承连续梁简化计算公式：当t/h1/4时：实际受力状态：弹性支承连续梁简化计算公式：当t/h1/4时：跨中弯矩Mc=+0.5M0支点弯矩Ms=-0

13、.7M0跨中弯矩Mc=+0.5M0支点弯矩Ms=-0.7M0当t/h1/4时：当t/h1/4时：跨中弯矩Mc=+0.7M0支点弯矩Ms=-0.7M0M0跨中弯矩Mc=+0.7M0支点弯矩Ms=-0.7M0M0按简支梁计算的跨中弯矩按简支梁计算的跨中弯矩2010-5-24第一章 绪论27第3章体外预应力加固第3章体外预应力加固第5章混凝土简支梁桥计算第5章混凝土简支梁桥计算2010-5-24第一章 绪论28第3章体外预应力加固第3章体外预应力加固第5章混凝土简支梁桥计算第5章混凝土简支梁桥计算2）考虑有效工作宽度后的跨中弯矩活载弯矩恒载弯矩3）考虑有效工作宽度后的支点剪力车轮布置在支承附近2）考

14、虑有效工作宽度后的跨中弯矩活载弯矩恒载弯矩3）考虑有效工作宽度后的支点剪力车轮布置在支承附近)2(8)1(10blaPMp)(1(222110yAyAglQs2081glMg2010-5-24第一章 绪论29第3章体外预应力加固第3章体外预应力加固第5章混凝土简支梁桥计算第5章混凝土简支梁桥计算2、悬臂板的内力1）计算模式假定2、悬臂板的内力1）计算模式假定铰接悬臂板铰接悬臂板车轮作用在铰缝上悬臂板车轮作用在铰缝上悬臂板车轮作用在悬臂端车轮作用在悬臂端2010-5-24第一章 绪论30第3章体外预应力加固第3章体外预应力加固第5章混凝土简支梁桥计算第5章混凝土简支梁桥计算2）铰接悬臂板2）铰接

15、悬臂板活载:恒载:活载:恒载:)4(4)1(10blaPMsp2021glMsg第1章 绪论62010-5-24第一章 绪论31第3章体外预应力加固第3章体外预应力加固第5章混凝土简支梁桥计算第5章混凝土简支梁桥计算3）悬臂板3）悬臂板活载:恒载:活载:恒载:2021glMsg)(),2(2)1()2()1()(,4)1(21)1(01101010120120时时lbblaPblpbMlblabPplMspsp2010-5-24第一章 绪论32第3章体外预应力加固第3章体外预应力加固第5章混凝土简支梁桥计算第5章混凝土简支梁桥计算第三节主梁内力计算第三节主梁内力计算一、恒载内力一、恒载内力前期

16、恒载内力SG1（主要包括主梁自重）前期恒载内力SG1（主要包括主梁自重）后期恒载内力SG2（桥面铺装、人行道、栏杆、灯柱后期恒载内力SG2（桥面铺装、人行道、栏杆、灯柱2010-5-24第一章 绪论33第3章体外预应力加固第3章体外预应力加固第5章混凝土简支梁桥计算第5章混凝土简支梁桥计算二、活载内力二、活载内力活载内力计算必须考虑最不利荷载位置一般采用影响线加载计算活载内力计算必须考虑最不利荷载位置一般采用影响线加载计算计算汽车荷载时必须考虑各项折减系数及冲击系数计算汽车荷载时必须考虑各项折减系数及冲击系数通用计算公式通用计算公式iiipyPmS)1(2010-5-24第一章 绪论34第3章

17、体外预应力加固第3章体外预应力加固第5章混凝土简支梁桥计算第5章混凝土简支梁桥计算三、内力组合三、内力组合承载能力极限状态承载能力极限状态正常使用极限状态正常使用极限状态四、内力包络图四、内力包络图沿梁轴的各个截面处的控制设计内力值的连线沿梁轴的各个截面处的控制设计内力值的连线2010-5-24第一章 绪论35第3章体外预应力加固第3章体外预应力加固第5章混凝土简支梁桥计算第5章混凝土简支梁桥计算2010-5-24第一章 绪论36第3章体外预应力加固第3章体外预应力加固第5章混凝土简支梁桥计算第5章混凝土简支梁桥计算第四节主梁内力横向分布计算第四节主梁内力横向分布计算一、桥面板与主梁分离式桥梁

18、一、桥面板与主梁分离式桥梁)(211babPR)(212baaPR)(212dcdPR)(213dccPR222RRR 第1章 绪论72010-5-24第一章 绪论37第3章体外预应力加固第3章体外预应力加固第5章混凝土简支梁桥计算第5章混凝土简支梁桥计算qqm210rrm0汽车:人群:横向分布系数汽车:人群:横向分布系数杠杆原理法杠杆原理法2010-5-24第一章 绪论38第3章体外预应力加固第3章体外预应力加固第5章混凝土简支梁桥计算第5章混凝土简支梁桥计算二、横向分布计算原理二、横向分布计算原理1.整体桥梁结构必须采用影响面加载计算最不利荷载1.整体桥梁结构必须采用影响面加载计算最不利荷

19、载梁格模型梁格模型2010-5-24第一章 绪论39第3章体外预应力加固第3章体外预应力加固第5章混凝土简支梁桥计算第5章混凝土简支梁桥计算2010-5-24第一章 绪论40第3章体外预应力加固第3章体外预应力加固第5章混凝土简支梁桥计算第5章混凝土简支梁桥计算mKNypypypypMMMMM3894166.121304614.0270333.02833.02229.02385.022211maxmKNypypypypMMMMM3854166.121304584.0270333.02833.02167.02417.022211max2010-5-24第一章 绪论41第3章体外预应力加固第3章体

20、外预应力加固第5章混凝土简支梁桥计算第5章混凝土简支梁桥计算2.为简化计算，采用近似影响面来加载近似影响面纵横方向分别相似2.为简化计算，采用近似影响面来加载近似影响面纵横方向分别相似2010-5-24第一章 绪论42第3章体外预应力加固第3章体外预应力加固第5章混凝土简支梁桥计算第5章混凝土简支梁桥计算167.0-333.0833.0131211583.0)(211211cm第1章 绪论82010-5-24第一章 绪论43第3章体外预应力加固第3章体外预应力加固第5章混凝土简支梁桥计算第5章混凝土简支梁桥计算mKNypypmMMMc3854130270583.0)2(21max2010-5-

21、24第一章 绪论44第3章体外预应力加固第3章体外预应力加固第5章混凝土简支梁桥计算第5章混凝土简支梁桥计算3.近似方法的近似程度3.近似方法的近似程度近似的原因近似的原因纵向各截面取相同的横向分配比例关系纵向各截面取相同的横向分配比例关系近似程度近似程度对于弯矩计算一般取跨中的横向分配比例关系对于弯矩计算一般取跨中的横向分配比例关系跨中车轮占加载总和的75%以上跨中车轮占加载总和的75%以上活载只占总荷载的25%左右活载只占总荷载的25%左右2010-5-24第一章 绪论45第3章体外预应力加固第3章体外预应力加固第5章混凝土简支梁桥计算第5章混凝土简支梁桥计算荷载横向分布等代内力横向分布的

22、荷载条件半波正弦荷载可满足上述条件:荷载横向分布等代内力横向分布的荷载条件半波正弦荷载可满足上述条件:21212121)()()()()()(ppxQxQxMxMxwxwlxPxpsin)(02010-5-24第一章 绪论46第3章体外预应力加固第3章体外预应力加固第5章混凝土简支梁桥计算第5章混凝土简支梁桥计算2010-5-24第一章 绪论47第3章体外预应力加固第3章体外预应力加固第5章混凝土简支梁桥计算第5章混凝土简支梁桥计算4.常用计算方法4.常用计算方法梁格法(偏心压力法、刚性横梁法）梁格法(偏心压力法、刚性横梁法）板系法（G-M法）板系法（G-M法）梁系法（刚接梁、铰接梁、铰接板法

23、）梁系法（刚接梁、铰接梁、铰接板法）2010-5-24第一章 绪论48第3章体外预应力加固第3章体外预应力加固第5章混凝土简支梁桥计算第5章混凝土简支梁桥计算第1章 绪论92010-5-24第一章 绪论49第3章体外预应力加固第3章体外预应力加固第5章混凝土简支梁桥计算第5章混凝土简支梁桥计算三、刚性横梁法（偏心受压法）1.基本假定将多梁式桥梁简化为由纵梁及横梁组成的梁格，计算各主梁在外荷载作用下分到的荷载。桥梁较窄时(B/L0.5)横梁基本不变形。三、刚性横梁法（偏心受压法）1.基本假定将多梁式桥梁简化为由纵梁及横梁组成的梁格，计算各主梁在外荷载作用下分到的荷载。桥梁较窄时(B/L0.5)横

24、梁基本不变形。2010-5-24第一章 绪论50第3章体外预应力加固第3章体外预应力加固第5章混凝土简支梁桥计算第5章混凝土简支梁桥计算2010-5-24第一章 绪论51第3章体外预应力加固第3章体外预应力加固第5章混凝土简支梁桥计算第5章混凝土简支梁桥计算2.变形的分解2.变形的分解2010-5-24第一章 绪论52第3章体外预应力加固第3章体外预应力加固第5章混凝土简支梁桥计算第5章混凝土简支梁桥计算2010-5-24第一章 绪论53第3章体外预应力加固第3章体外预应力加固第5章混凝土简支梁桥计算第5章混凝土简支梁桥计算1）纯竖向位移2）纯转动1）纯竖向位移2）纯转动21nwwwtgawi

25、i2010-5-24第一章 绪论54第3章体外预应力加固第3章体外预应力加固第5章混凝土简支梁桥计算第5章混凝土简支梁桥计算1）与竖向位移的关系2）与转角的关系1）与竖向位移的关系2）与转角的关系3348 48lEwIREIlRwiiiiii或tgawiitgaItgaIwIRiiiiiii 3.各主梁位移与内力的关系3.各主梁位移与内力的关系第1章 绪论102010-5-24第一章 绪论55第3章体外预应力加固第3章体外预应力加固第5章混凝土简支梁桥计算第5章混凝土简支梁桥计算1）竖向位移时的平衡2）转动时的平衡1）竖向位移时的平衡2）转动时的平衡4.内外力平衡4.内外力平衡niiiniin

26、iiiIPwPIwR111PIIRniiii1121iiiniiiePIaaRniiiiiiIaIaePR12 12iiiIaePiiiRRRPeaIaIPIIiniiiiniii2112010-5-24第一章 绪论56第3章体外预应力加固第3章体外预应力加固第5章混凝土简支梁桥计算第5章混凝土简支梁桥计算5.反力分布图与横向分布影响线5.反力分布图与横向分布影响线1.1.反力分布图反力分布图选定荷载位置，分别计算各主梁的反力选定荷载位置，分别计算各主梁的反力2.2.横向分布影响线横向分布影响线选定主梁，分别计算荷载作用在不同位置时的反力选定主梁，分别计算荷载作用在不同位置时的反力PeaIaI

27、PIIRiniiiiniiii211各主梁刚度相等各主梁刚度相等iniiiaaePnPR122010-5-24第一章 绪论57第3章体外预应力加固第3章体外预应力加固第5章混凝土简支梁桥计算第5章混凝土简支梁桥计算2010-5-24第一章 绪论58第3章体外预应力加固第3章体外预应力加固第5章混凝土简支梁桥计算第5章混凝土简支梁桥计算6.横向分布系数6.横向分布系数在横向分布影响线上用规范规定的车轮横向间距按最不利位置加载在横向分布影响线上用规范规定的车轮横向间距按最不利位置加载7.本方法的特点边梁偏大，中梁偏小7.本方法的特点边梁偏大，中梁偏小2010-5-24第一章 绪论59第3章体外预应

28、力加固第3章体外预应力加固第5章混凝土简支梁桥计算第5章混凝土简支梁桥计算8、考虑主梁抗扭刚度的修正刚性横梁法8、考虑主梁抗扭刚度的修正刚性横梁法eaIaIIIRiniiiiniiii2111Pa3取，有取，有PeaIaIPIIRiniiiiniiii2112010-5-24第一章 绪论60第3章体外预应力加固第3章体外预应力加固第5章混凝土简支梁桥计算第5章混凝土简支梁桥计算1.1.竖向反力与扭矩的关系竖向反力与扭矩的关系iiiTiTiEIlRwGIlM48 43iiawtgiiTiiTiEIaGIlRM122iiialEIR348iTiiiiiiGTlMaEIlRaw4483iiaw第1章

29、 绪论112010-5-24第一章 绪论61第3章体外预应力加固第3章体外预应力加固第5章混凝土简支梁桥计算第5章混凝土简支梁桥计算eEIaGIlRaRiiTiiii1122ikiikikiIRIRaaww/2.2.转动时的扭矩平衡转动时的扭矩平衡ikiikiIaIaRR eMaRTiii1iiTiiTiEIaGIlRM1222010-5-24第一章 绪论62第3章体外预应力加固第3章体外预应力加固第5章混凝土简支梁桥计算第5章混凝土简支梁桥计算2.2.转动时的扭矩平衡转动时的扭矩平衡iiiiiiTiiiiiTiiiiiiIaIeaIaEIGlIaIeaIEGlIaIeaR2222221211

30、12iiiiiiiIaIeaIIR21121122iiTiIaEIGl2010-5-24第一章 绪论63第3章体外预应力加固第3章体外预应力加固第5章混凝土简支梁桥计算第5章混凝土简支梁桥计算四、铰（刚）接板（梁）法1.基本假定将多梁式桥梁简化为数根并列而相互间横向铰接的狭长板（梁）各主梁接缝间传递剪力、弯矩、水平压力、水平剪力用半波正弦荷载作用在某一板上，计算各板（梁）间的力分配关系四、铰（刚）接板（梁）法1.基本假定将多梁式桥梁简化为数根并列而相互间横向铰接的狭长板（梁）各主梁接缝间传递剪力、弯矩、水平压力、水平剪力用半波正弦荷载作用在某一板上，计算各板（梁）间的力分配关系。2010-5-

31、24第一章 绪论64第3章体外预应力加固第3章体外预应力加固第5章混凝土简支梁桥计算第5章混凝土简支梁桥计算2010-5-24第一章 绪论65第3章体外预应力加固第3章体外预应力加固第5章混凝土简支梁桥计算第5章混凝土简支梁桥计算2.铰接板法假定各主梁接缝间仅传递剪力g，求得传递剪力后，即可计算各板分配到的荷载2.铰接板法假定各主梁接缝间仅传递剪力g，求得传递剪力后，即可计算各板分配到的荷载451434132312121111543211gpggpggpggpgp号板号板号板号板号板号板号板号板号板号板2010-5-24第一章 绪论66第3章体外预应力加固第3章体外预应力加固第5章混凝土简支梁

32、桥计算第5章混凝土简支梁桥计算传递剪力根据板缝间的变形协调计算传递剪力根据板缝间的变形协调计算00004444343242141343433323213124243232221211414313212111ppppgggggggggggggggg第1章 绪论122010-5-24第一章 绪论67第3章体外预应力加固第3章体外预应力加固第5章混凝土简支梁桥计算第5章混凝土简支梁桥计算变位系数计算变位系数计算00222432142413124141343322134231244332211ppppwbwbw00004443434343332323232221211212111ggggggggggp

33、2010-5-24第一章 绪论68第3章体外预应力加固第3章体外预应力加固第5章混凝土简支梁桥计算第5章混凝土简支梁桥计算2010-5-24第一章 绪论69第3章体外预应力加固第3章体外预应力加固第5章混凝土简支梁桥计算第5章混凝土简支梁桥计算横向分布影响线横向分布影响线45115434114323113212112111111gpggpggpggpgp各板块不相同时，必须将半波正弦荷载在不同的板条上移动来进行计算。各板块相同时，根据位移互等定理，荷载作用在某一板条时的内力与该板条的横向分布影响线相同。各板块不相同时，必须将半波正弦荷载在不同的板条上移动来进行计算。各板块相同时，根据位移互等定

34、理，荷载作用在某一板条时的内力与该板条的横向分布影响线相同。iiww1121aa 111iiwapiiwap121iipp11位移互等定理板条相同位移互等定理板条相同2010-5-24第一章 绪论70第3章体外预应力加固第3章体外预应力加固第5章混凝土简支梁桥计算第5章混凝土简支梁桥计算横向分布系数在横向分布影响线上加载横向分布系数在横向分布影响线上加载2010-5-24第一章 绪论71第3章体外预应力加固第3章体外预应力加固第5章混凝土简支梁桥计算第5章混凝土简支梁桥计算列表计算、刚度参数计算为计算方便，对于 不同梁数、不同几何尺寸的铰接板桥的计算结果可以列为表格，供设计时查用。列表计算、刚

35、度参数计算为计算方便，对于 不同梁数、不同几何尺寸的铰接板桥的计算结果可以列为表格，供设计时查用。wb/20)1(2)1(0)1()1(2)1(0)1()1(2)1(1)1()1(24343232121gggggggggg00004443434343332323232221211212111ggggggggggp引入刚度参数引入刚度参数2010-5-24第一章 绪论72第3章体外预应力加固第3章体外预应力加固第5章混凝土简支梁桥计算第5章混凝土简支梁桥计算EIplw44TGIpbl22222244228.5422/2lbIIlbGIEIEIplGIpblbwbTTT半波正弦荷载引起的变形半波正

36、弦荷载引起的变形第1章 绪论132010-5-24第一章 绪论73第3章体外预应力加固第3章体外预应力加固第5章混凝土简支梁桥计算第5章混凝土简支梁桥计算3.铰接梁法假定各主梁除刚体位移外，还存在截面本身的变形3.铰接梁法假定各主梁除刚体位移外，还存在截面本身的变形与铰接板法的区别：变位系数中增加桥面板变形项与铰接板法的区别：变位系数中增加桥面板变形项2010-5-24第一章 绪论74第3章体外预应力加固第3章体外预应力加固第5章混凝土简支梁桥计算第5章混凝土简支梁桥计算4.刚接梁法假定各主梁间除传递剪力外，还传递弯矩。4.刚接梁法假定各主梁间除传递剪力外，还传递弯矩。2010-5-24第一章

37、 绪论75第3章体外预应力加固第3章体外预应力加固第5章混凝土简支梁桥计算第5章混凝土简支梁桥计算与铰接板、梁的区别未知数增加一倍，力法方程数增加一倍与铰接板、梁的区别未知数增加一倍，力法方程数增加一倍000000001888787484383878777676474373272767666565363262161656555252151848747444343838737636434333232727626525323222121616515212111pMMggMMMgggMMMgggMMggMMggMMMgggMMMgggMMgg2010-5-24第一章 绪论76第3章体外预应力加固第3

38、章体外预应力加固第5章混凝土简支梁桥计算第5章混凝土简支梁桥计算五、比拟正交异性板法1、计算原理五、比拟正交异性板法1、计算原理将由主梁、连续的桥面板和多横隔梁所组成的梁桥，比拟简化为一块矩形的平板；将由主梁、连续的桥面板和多横隔梁所组成的梁桥，比拟简化为一块矩形的平板；求解板在半波正弦荷载下的挠度求解板在半波正弦荷载下的挠度利用挠度比与内力比、荷载比相同的关系计算横向分布影响线利用挠度比与内力比、荷载比相同的关系计算横向分布影响线2010-5-24第一章 绪论77第3章体外预应力加固第3章体外预应力加固第5章混凝土简支梁桥计算第5章混凝土简支梁桥计算2010-5-24第一章 绪论78第3章体

39、外预应力加固第3章体外预应力加固第5章混凝土简支梁桥计算第5章混凝土简支梁桥计算第1章 绪论142010-5-24第一章 绪论79第3章体外预应力加固第3章体外预应力加固第5章混凝土简支梁桥计算第5章混凝土简支梁桥计算2、比拟原理2、比拟原理弹性板的挠曲面微分方程弹性板的挠曲面微分方程pyMyxMxMyxyx222222内外力平衡方程：内外力平衡方程：2010-5-24第一章 绪论80第3章体外预应力加固第3章体外预应力加固第5章混凝土简支梁桥计算第5章混凝土简支梁桥计算应力应变关系应力应变关系xyxyxyxyyyxxvEGvvEvvE)1(2)(1)(122yxwzywzxwzxyyx222

40、222应变位移关系应变位移关系yxwDvMxwvywDMywvxwDMxyyx222222222)1()()(222222hhhhhhzdzMzdzMzdzMxyxyyyxx)1(1223EhD2010-5-24第一章 绪论81第3章体外预应力加固第3章体外预应力加固第5章混凝土简支梁桥计算第5章混凝土简支梁桥计算均质弹性板的挠曲微分方程均质弹性板的挠曲微分方程Dpywyxwxw44224442pyMyxMxMyxyx222222yxwDvMxwvywDMywvxwDMxyyx222222222)1()()(2010-5-24第一章 绪论82第3章体外预应力加固第3章体外预应力加固第5章混凝土

41、简支梁桥计算第5章混凝土简支梁桥计算应力应变关系应力应变关系 xyxyxyyyyxxxGEEEE正交异性板正交异性板GvEvExyxyxyyyyyxxxx)(1)(1yxxxEE1yxyyEE1yxxyyxyxEEE 112010-5-24第一章 绪论83第3章体外预应力加固第3章体外预应力加固第5章混凝土简支梁桥计算第5章混凝土简支梁桥计算yxwzywzxwzxyyx222222应变位移关系应变位移关系222222hhhhhhzdzMzdzMzdzMxyxyyyxx正交异性板正交异性板22222222212222122)()(hhhhhhyxwDzdzMxwDywDzdzMywDxwDzdz

42、Mxyxyxyyyyxxx2010-5-24第一章 绪论84第3章体外预应力加固第3章体外预应力加固第5章混凝土简支梁桥计算第5章混凝土简支梁桥计算-x方向单宽抗弯刚度-y方向单宽抗弯刚度-x方向单宽抗弯刚度-y方向单宽抗弯刚度126121231333hEDGhDhEDhEDxyyyxx-单宽相关抗弯刚度-单宽抗扭刚度-单宽相关抗弯刚度-单宽抗扭刚度第1章 绪论152010-5-24第一章 绪论85第3章体外预应力加固第3章体外预应力加固第5章混凝土简支梁桥计算第5章混凝土简支梁桥计算正交异性板的挠曲微分方程正交异性板的挠曲微分方程xyDDH1),(24422444yxpywDyxwHxwDy

43、x2010-5-24第一章 绪论86第3章体外预应力加固第3章体外预应力加固第5章混凝土简支梁桥计算第5章混凝土简支梁桥计算比拟正交异性板挠曲微分方程比拟正交异性板挠曲微分方程yxwGJMyxwGJMywEJMxwEJMTyyxTxxyyyxx222222,0yxyxEEE和令：2010-5-24第一章 绪论87第3章体外预应力加固第3章体外预应力加固第5章混凝土简支梁桥计算第5章混凝土简支梁桥计算正交异性板的挠曲微分方程正交异性板的挠曲微分方程),()(4422444yxpywEJyxwJJGxwEJyTyTxxDpywyxwxw44224442比较：均质弹性板的挠曲微分方程比较：均质弹性板

44、的挠曲微分方程yxTyTxyxyyxxJJEJJGJJEHEJDEJD2)(,),(24422444yxpywDyxwHxwDyx),(24422444yxpywEJyxwJJaExwEJyyxx2010-5-24第一章 绪论88第3章体外预应力加固第3章体外预应力加固第5章混凝土简支梁桥计算第5章混凝土简支梁桥计算比拟原理比拟原理任何纵横梁格系结构比拟成的异性板，可以完全仿照真正的材料异性板来求解，只是方程中的刚度常数不同。2010-5-24第一章 绪论89第3章体外预应力加固第3章体外预应力加固第5章混凝土简支梁桥计算第5章混凝土简支梁桥计算3、横向分布计算3、横向分布计算根据荷载与挠度的

45、正比关系根据荷载与挠度的正比关系nnkkkkCwCwCwCw 3322112010-5-24第一章 绪论90第3章体外预应力加固第3章体外预应力加固第5章混凝土简支梁桥计算第5章混凝土简支梁桥计算111)(1321niiknkkkk根据内、外力的平衡根据内、外力的平衡)(11)(1321wCAwCCwCwCwCwniin)(1wAC wBwA 2)(wBC21第1章 绪论162010-5-24第一章 绪论91第3章体外预应力加固第3章体外预应力加固第5章混凝土简支梁桥计算第5章混凝土简支梁桥计算wBwCwikikik2wBwkiki2位移互等定理wwKkiki引入BKkiki2Kki是欲计算的

46、板条位置k、荷载位置i、扭弯参数以及纵、横向截面抗弯刚度之比的函数，已经被制成图表。制表人Guyon、Massonnet，本方法称G-M法2010-5-24第一章 绪论92第3章体外预应力加固第3章体外预应力加固第5章混凝土简支梁桥计算第5章混凝土简支梁桥计算查表表中只有9点值，必须通过内插计算实际位置值查表表中只有9点值，必须通过内插计算实际位置值2010-5-24第一章 绪论93第3章体外预应力加固第3章体外预应力加固第5章混凝土简支梁桥计算第5章混凝土简支梁桥计算bBKbRkikiki2nKnBBKRkikiki22nBb22010-5-24第一章 绪论94第3章体外预应力加固第3章体外

47、预应力加固第5章混凝土简支梁桥计算第5章混凝土简支梁桥计算查表值校对查表值校对8291)(161811iiwwww8)(219182wwwwwwii82918)(21iiKKK2010-5-24第一章 绪论95第3章体外预应力加固第3章体外预应力加固第5章混凝土简支梁桥计算第5章混凝土简支梁桥计算4、弯扭参数计算4、弯扭参数计算抗弯惯矩计算必须考虑受压翼板有效工作宽度抗弯惯矩计算必须考虑受压翼板有效工作宽度2010-5-24第一章 绪论96第3章体外预应力加固第3章体外预应力加固第5章混凝土简支梁桥计算第5章混凝土简支梁桥计算抗扭惯矩计算抗扭惯矩计算必须区分连续宽板与独立主梁翼板必须区分连续宽

48、板与独立主梁翼板aIbIhJJTyTxTyTx331第1章 绪论172010-5-24第一章 绪论97第3章体外预应力加固第3章体外预应力加固第5章混凝土简支梁桥计算第5章混凝土简支梁桥计算五、横向分布系数沿桥纵向的变化五、横向分布系数沿桥纵向的变化1.1.对于弯矩由于跨中截面车轮加载值占总荷载的决大多数，近似认为其它截面的横向分布系数与跨中相同。对于弯矩由于跨中截面车轮加载值占总荷载的决大多数，近似认为其它截面的横向分布系数与跨中相同。2010-5-24第一章 绪论98第3章体外预应力加固第3章体外预应力加固第5章混凝土简支梁桥计算第5章混凝土简支梁桥计算2.2.对于剪力对于剪力从影响面看：

49、近似影响面与实际情况相差较大。边跨支点剪力影响面非相似边跨支点剪力影响面从影响面看：近似影响面与实际情况相差较大。边跨支点剪力影响面非相似边跨支点剪力影响面2010-5-24第一章 绪论99第3章体外预应力加固第3章体外预应力加固第5章混凝土简支梁桥计算第5章混凝土简支梁桥计算计算剪力时横向分布沿桥纵向的变化计算剪力时横向分布沿桥纵向的变化2010-5-24第一章 绪论100第3章体外预应力加固第3章体外预应力加固第5章混凝土简支梁桥计算第5章混凝土简支梁桥计算第五节 横梁内力计算一、横梁的作用与受力特点第五节 横梁内力计算一、横梁的作用与受力特点作用：加强结构的横向联系，保证全结构的整体性作

50、用：加强结构的横向联系，保证全结构的整体性2010-5-24第一章 绪论101第3章体外预应力加固第3章体外预应力加固第5章混凝土简支梁桥计算第5章混凝土简支梁桥计算受力特点：受力接近于弹性地基梁；影响面的正负纵向位置基本一致；影响面值从跨中向端部逐渐减小。受力特点：受力接近于弹性地基梁；影响面的正负纵向位置基本一致；影响面值从跨中向端部逐渐减小。2010-5-24第一章 绪论102第3章体外预应力加固第3章体外预应力加固第5章混凝土简支梁桥计算第5章混凝土简支梁桥计算1、计算图式1、计算图式二、刚性横梁法计算横梁内力二、刚性横梁法计算横梁内力第1章 绪论182010-5-24第一章 绪论10