高三年级第七次综合考试数学试题.doc

1、江苏省盐城中学2009届高三年级第七次综合考试数学试题 （试卷总分：160分 考试时间：120分钟）一、 填空题（共14题，每小题5分，共计70分）1.设集合,，则 . 2.一个单位共有职工200人，其中不超过45岁的有120人，超过45岁的有80人为了调查职工的健康状况，用分层抽样的方法从全体职工中抽取一个容量为25的样本，应抽取超过45岁的职工 人 3.若则的值是 . 4.已知实数满足（其中是虚数单位），则双曲线的离心率为 .5.甲、乙两同学各自独立地考察两个变量X、Y的线性相关关系时，发现两人对X的观察数据的平均值相等，都是，对Y的观察数据的平均值也相等，都是，各自求出的回归直线分别是，

2、则直线l1与l2必经过同一点 . 6.在等腰直角三角形中，在斜边上任取一点，则的概率是 . 7.右图是一个几何体的三视图，已知侧视图是一个等边三角形，根据图中尺寸（单位: cm），可知这个几何体的表面积是 . 8.设周期函数是定义在R上的奇函数，若的最小正周期为3，且满足，则的取值范围是 . 9.以下伪代码： Read xIf x-1 Then x+2Else If -1x1 Then Else End IfPrint 根据以上伪代码，若函数在R上有且只有两个零点，则实数的取值范围是 10.根据下面一组等式：可得 11.已知，是原点，点的坐标为满足条件 则的取值范围是 12.给出下列四个命题：

3、“k=1”是“函数”的充要条件；函数个单位所得的函数表达式是；函数的取值范围是（0，1）；设O是ABC内部一点，且的面积之比为1：2；其中真命题的序号是 （写出所有真命题的序号）13.方程的解可视为函数的图像与函数的图像交点的横坐标，若的各个实根所对应的点均在直线的同侧，则实数的取值范围是 14.设为正整数，两直线的交点是，对于正整数，过点的直线与直线的交点记为，则 二：解答题（共6小题，共计90分）15.（本小题满分14分）已知分别是中角的对边，且（1）求角的大小； （2）若，求的值16.（本小题满分14分）A1ABCPMNQB1C1如图，已知在三棱柱ABCA1B1C1中，AA1面ABC，A

4、C=BC，M、N、P、Q分别是AA1、BB1、AB、B1C1的中点（1）求证：面PCC1面MNQ；（2）求证：PC1面MNQ17.（本小题满分15分）已知某公司生产某品牌服装的年固定成本为10万元，每生产千件需另投入2.7万元，设该公司年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为R（x）万元，且（1）写出年利润W（万元）关于年产品x（千件）的函数解析式；（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？（注：年利润=年销售收入年总成本） 18.（本小题满分15分）设椭圆的上顶点为，椭圆上两点在轴上的射影分别为左焦点和右焦点，直线的斜率为，过点且与垂直的直线与轴交于点，的外接圆为圆(1)求椭圆的离心率； (2)直线与圆相交于两点，且，求椭圆方程； (3)设点在椭圆C内部，若椭圆C上的点到点N的最远距离不大于，求椭圆C的短轴长的取值范围19. （本小题满分16分） 已知函数在区间上单调递减，在区间上单调递增（1）求实数的值；（2）若关于的方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围；（3）若函数的图像与轴无交点，求实数的取值范围20. （本小题满分16分）已知集合，其中，表示的所有不同值的个数（1）已知集合，分别求，；（2）若集合，求证：；（3）求的最小值盐城中学2009届高三年级第七次综合考试数学试题第2页 共2页