重庆鱼洞长江大桥主桥上部结构计算(145+2×260+145m公轨两用连续刚构桥).doc

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1、.目录概述2第一章 尺寸拟定5第一节 尺寸初拟5第二节 截面特性6第二章 内力计算及荷载组合7第一节 恒载内力7第二节 活载内力13第三节 荷载组合18第三章 主梁配筋20第一节 钢束估算及布置20第二节 预应力钢筋的估算23第四章 主梁各项检算31第一节 承载能力的验算31第二节 抗裂性验算36第三节 应力验算43小 结48致 谢49参考文献50附 录51第一节 外文翻译资料51第二节 程序61概述重庆鱼洞长江大桥工程线路总长11.06km,含1座长江大桥。该桥主桥为145+2260+145=810m的预应力混凝土连续刚构引桥为40m 跨的预应力混凝土连续箱梁该桥是目前世界上跨度最大的公轨两

2、用跨江连续刚构桥因此有必要从建设条件技术标准总体及结构计算分析技术特点和创新等方面进行介绍以便进行交流。1. 建设条件(1)气象与水文 桥位区属亚热带气候温暖湿润雨量充沛具春早夏长秋雨连绵冬暖多雾等特点(2)地形地貌桥位区属亚构造剥蚀地貌和河流侵蚀地貌地形起伏小南岸地形较缓坡角约为100由南向北地面标高从220m降至170m河槽呈不对称U字型最低161.26m北岸陡坡度约200250向北地势逐渐变高桥位区最高点标高265.2m最低点标高172.6m相对高差是52.6(3)地址构造 位于金鳖寺向斜轴部从北向南岩层产状为170013505090(4)地层岩性地层由上而下依次为第四系全新统人工填筑土

3、层冲击层残破积层 侏罗系层(5)水文地质条件场地地下水为松散层孔隙水环境水对混凝土无腐蚀性(6)地震地震动峰植加速度0.05g反应谱特征周期0.35 s 对应的地震基本烈度度技术标准公路等级:城市快速路设计荷载:按公路级设计城A验算 人群荷载:3.0 kN/m2轨道荷载:跨座式单轨列车按8辆车编组单轴重110kN总重3520kN设计车速:汽车60km/h 轻轨75km/h车道数:近期:双向4车道汽车远期:双向6车道汽车气温:平均气温18.3极端最高温度42.2极端最低温度-1.8最大风速:26.7m/s地震烈度:基本烈度度 按度设防通航等级:国家内河航道级设计洪水频率:1/300船只撞击力:顺

4、桥向1100kN 1400kN 2. 下部构造主墩为双肢薄壁墩墩身单肢截面尺寸为12.9x2.6m 肢间净距为6.8m 13号墩高61m14号墩高54m 15号墩为55m 上游幅桥在设计洪水位以下部分的迎水面设置分水尖 主墩基础为群桩基础 承台尺寸为17.4x16x4.5m 每个承台下布置9根桩直径为2.8m交界墩为空心薄壁墩 墩身截面尺寸为12.9x3.5m 壁厚0.8m 12号墩高69.4m 16号墩高51.4m 上游浮桥在设计洪水位以下部分的迎水面设置分水尖 群桩基础 承台截面尺寸为17.2x9x3m 每个承台下布置9根直径为2m。3. 不良地址桥位区地层稳定连续没有滑坡危岩等不良地址现

5、象桥位区不良地址作用主要表现为基坑开挖边缘的稳定性和施工时地下水对基坑壁的稳定性影响的问题4. 力学指标地震:桥位区地震动峰值加速度为0.05g 反应谱特征周0.35s 对应的地震烈度为度本桥位于重庆市 重庆市的海拔高度为259.1 风速:1/10 1/50 1/10020.5 25.9 27.5风压:1/10 1/50 1/10025 40 455. 岩土物理力学性质亚粘土:=180kPa,=40kPa;粉砂岩:=300510kPa,=70140kPa;砂 岩:=4001200kPa,=80180kPa;泥 岩:=3001200kPa,=65180kPa;细砂岩:=600kPa,=140kP

6、a;6. 设计标准技术标准及设计指标的取用主要考虑既满足远期交通量的需求和城市路网功能的要求,又尽可能降低工程投资,本工程设计及建造能有效的缓解京沈高速的压力。采用的主要技术标准如下表1.0技术标准及设计指标 表1.0道路等级城市公路计算行车速度(km/h)120车道数4车道汽车桥梁宽度(m)28荷载标准城市-级通航等级无通航要求地震烈度基本烈度度,按度设防第一章 尺寸拟定第一节 尺寸初拟刚构桥的主要尺寸包括主梁跨度和高度支柱高度及桥的横向宽度,这些尺寸决定主梁和支柱的刚度及两者的比例。同时,主梁和支柱尺寸的确定还应保证结构的变形不超过容许值。拟定主梁尺寸的原则为经济,适用,安全可靠,施工快捷

7、;配合总体线形的景观效果,同时具有独立的个性;充分考虑弯桥的复杂受力特点及施工中的不稳定因素,主梁端面构造,配束,布筋上保证足够的安全储备。尺寸拟定如下:(一)主梁跨度刚构桥两端悬臂长为中跨跨度的0.20.5倍。悬臂加长,端支柱弯矩可减小,跨中正弯矩也可减小,但主梁弯矩变化较大。此刚构桥中跨为520m,取边跨为145m(为中跨跨度的0.278倍)(二)主梁高度在大跨度预应力混凝土连续刚构桥中,主梁高度为其跨度的1/301/40左右,当采用变高度梁时,端部梁高为中部梁高的1.22.5倍,甚至更高。根据以上规定具体拟定为:跨中截面梁高4.6m,是主跨跨径的1/56,满足规定(1/501/60);主

8、墩处跟部梁高14.5m,是主跨跨径的1/18,满足规定(1/171/20),即端部梁高为中部梁高的3.6倍,满足要求。第二节 截面特性梁高及底板厚度按1.8次抛物线变化。箱高满足方程=底板厚满足方程=截面尺寸 表1.1参数截面 箱高(m) 底板厚(m)腹板(m)腹板厚(m)边支点14.51.2001.000.6主跨跨中4.00.5730.7560.567悬臂端部4.0020.3500.40.3图1.1 箱梁标准横断面尺寸各控制截面的几何特性 表1.2截面号面积(m2)惯性矩(m4)(m)(m)123.6 55.371.862.131926.32198.043.2453.683958.07158

9、4.87.726.775827.44233.783.53.8657217.3243.341.572.428627.44233.783.53.8610558.071584.87.736.77第二章 内力计算及荷载组合第一节 恒载内力一、 模型的建立主梁单元的划分是以SAP90程序为基础,对全桥进行合理的分段。在SAP90编写的数据文件中,一共分了287个节点,286个单元。 图2.1全桥结构单元划分恒载内力计算就是计算上部结构自重所引起的内力响应。恒载内力一般可分为一期恒载内力与二期恒载内,一期恒载内力的计算与桥梁结构的施工方法密切相关,不同的施工方法对应的 恒载内力各不相同,而不能简单的按一次

10、落架计算。二期恒载包括桥面铺装和桥面系荷载,可以模拟为纵向均布荷载计算。主梁采用挂蓝悬臂浇注方法施工,先由各主墩块对称向两侧悬臂施工,形成3个“T”构,然后吊架浇注两边跨合拢段,最后同时浇注两中跨合拢段。主梁最大悬臂施工长度123m(包括墩顶节段及边中跨合拢段),分成31个施工节段,其中节段长18m,悬臂施工节段长分3m,4m,5m,合拢段长度为2m。恒载内力计算与采用的施工方案有直接的关系,本桥采用“悬臂浇筑”的施工方法,在合拢体系转换前,结构一直处于T构的受力状态。对于成桥的每一阶段都有不同的施工荷载,存在着施工荷载的拆除和安装,恒载内力计算要对于每个施工阶段进行受力分析,保证各阶段的结构

11、体系满足受力要求。本桥的施工(受力分析)及体系转换过程为:(1)悬臂现浇筑阶段: 图2.1-1悬臂现浇筑阶段弯矩图(2)边跨合拢阶段:因连续刚构为墩梁固接,在墩上不设临时锚固。图2.1-2边跨合拢阶段弯矩图(3)中跨合拢前阶段(混凝土凝固前)这一阶段由于现场浇筑的混凝土未凝固,还不能单独参与受力,其自重及模板等重量只和由悬臂端承受。图2.1-3 中跨合拢前弯矩图(4)中跨合拢阶段,中跨合龙后(混凝土凝固后)当结合段混凝土凝固并与两边单悬臂梁相连形成连续梁后,吊杆拆除,就相当于对主梁(连续梁)施加一对方向相反的力,而梁段自重则作用于连续梁上。图2.1-4中跨合龙后弯矩图(5)桥面系安装阶段图2.

12、1-5桥面系安装阶段弯矩图二、作用在悬臂梁上的恒载包括箱梁自重、箱梁以上部分的二期恒载(沥青混凝土桥面铺装、护栏等)。(一)一期恒载计算成桥后由连续梁桥的混凝土自重产生的内力,利用SAP90编写数据文件(见附录1)即可求出施加一期恒载对各截面产生的弯矩,剪力值。各控制截面的内力如表2.1一期恒载内力 表2.1 截面内力119587286105(kN)16950.23-24713.45-40158.3196369.8434051.26-3388.02-40370.97-96201.20(kN.m)0-216661.88-3838047.03-3936639.37-415782.81500672.

13、94-838550.09-4837661.272)二期恒载计算桥面铺装(6cm混凝土+7沥青,及人行道,栏杆,路缘石等,电缆,垫石,管线,桥上照明用的灯杆等)二期恒载引起的纵向均布荷载其计算简图如下:图2.2 二期恒载计算简图利用SAP90编写数据文件(见附录2),可求得各控制截面内力如表2.2二期恒载内力 表2.2 截面内力1 19587286105(kN)2696.07-3881.68-6133.3210356.465210.75-494.41 -6197.76-10951.86(kN.m)0-45199.79-504177.91-536492.22-75029.2180752.61-14

14、0305.96-612460.23一期恒载和二期恒载在各控制截面产生的内力汇总 表2.3 截面内力1 19587286105(kN)19646.3-28595.1-46291.6106726.339262.01-3882.43-46568.7-107153(KN.m)0-261862-4342225-4473132-490812581425.6-978856-545012图2.3恒载弯矩M(KN.m)图2.4恒载剪力Q(kN)(3)温度内力计算连续刚构对温度变化非常敏感,因温度骤然变化及日照辐射的强度,日照时间,地形,地貌等随即因素的影响,使桥梁结构表面和结构内部出现温度差异,形成结构局部温差

15、影响,产生温度自应力。 图2.5竖向温度梯度经过查阅相关规范,可知,A=300mm,4.0m=0.120.33.6E71.810.00001+0.0520.33.6E70.000011.735+0.2520.33.6E70.000011.66=30012.82 0,0,30012.82,0,0,-30012.82 利用SAP90编写数据文件(见附录3),可求得各截面内力如表2.4成桥后温度引起梁体内力 表2.4截面内力119587286105383.60 383.22 -1098.64 -92.95-93.35-92.94-92.32-92.24 -30012.82 -859.13 18385

16、.89 12975.797424.301270.86-4845.12-9920.35第二节 活载内力由规范可知:当设计车道数目大于2时,应计入车道的横向折减系数,车道横向折减系数可按下表采用。加载车道位置应选在结构能产生最不利的荷载效应之处。而车道的纵向折减不予考虑。见表2.5车道横向折减系数 表2.5设计车道数目折减系数112130.840.6750.660.55又因上部结构可通行4车道。当设计车道数n=1,2,3,4,5,6时,经比较可知:设计车道数n=6时,能使结构产生最不利的荷载效应。(2)冲击系数可按下式计算 当时,=0.05 当时, =0.176-0.0157 当时, =0.45

17、式中结构基频本桥中f50m之间,故分别在影响线的同号区域加均布的车道荷载10.5kNm及在同号区域的峰值处加集中力360kN。需注意的是,在求剪力是集中力为1.2340=432kN。各控制截面的影响线布载图式如下。由经验数值可知:荷载的横向分布系数=1.15。按规范,当车道数等于或小于2条时,剪力应乘以增长系1.05。 由主梁活载内力计算公式为:=(1+)式中: 相应的主梁内力影响线的面积。车道荷载图式如下:图2.6公路-级车道荷载结合结构力学机动法绘制影响线的原理,运用程序编写数据文件,得出控制截面的M,Q影响线。得出主跨跨中弯矩、剪力影响线、中支点弯矩、剪力影响线、边支点剪力、弯矩影响线,

18、分别如下图2.5边支座剪力影响线及布载图2.6边支点剪力影响线及布载 图2.7边支点弯矩影响线及布载图2.8跨中弯矩影响线及布载图2.9跨中剪力影响线及布载利用SAP90(见附录4)用影响线加载法求得各控制截面的最大,最小内力如下表2.6各控制截面的最大、最小内力 表2.6截面119587286105内力QMQMQMQMQMQMQMQMkNkN.mkNkN.mkNkN.mkNkN.mkNkN.mkNkN.mkNkN.mkNkN.mmax1074.930284.1726500.352267.1220063.721862.0425947.89752.5518794.75595.7923303.03

19、217.4117211.78 143.65 14583.33min-409.680-957.62 -30308.77-3607.37-91356.53-238.27-102473.84-257.21-27964.35-647.44-7400.24-1264.74-33396.49-1860.59-101256.10(4)人群荷载:荷载在人群荷载作用下 利用SAP90用影响线加载法(见附录4)求得各控制截面的最大,最小内力如下表2.7人群荷载作用下各截面的内力表2.7截面119587286105内力Q(kN)M(kN.m)Q(kN)M(kN.m)Q(kN)M(kN.m)Q(kN)M(kN.m)Q

20、(kN)M(kN.m)Q(kN)M(kN.m)Q(kN)M(kN.m)Q(kN)M(kN.m)max368.930100.3710785.811156.779193.14819.9511408.25470.627963.83215.159212.79 86.726795.4060.62 6559.92min-182.420-369.39-14002.57-1585.91-44154.87-103.08 -48549.21-110.49-13074.92-250.07-3618.67-517.02-16560.93-821.39-49124.32第三节 荷载组合结构内力是荷载效应的必然结果。桥梁

21、结构按极限状态法设计时,分为两种极限状态,即正常使用极限状态和承载能力极限状态。对这两种极限状态,应按相应的荷载组合规律进行组合。取最不利荷载组合设计。承载能力极限状态设计时,可不考虑混凝土的收缩和徐变,温度作用效应参与组合。结合设计中使用的荷载标准:公路级和人群荷载:3.0 kN/m2,目前只考虑一种组合,即组合。公路桥涵结构按承载能力极限状态设计时,应采用以下组合:基本组合-永久荷载的设计值效应与可变荷载作用效应相组合,其效应表达式为: 组合:恒载+汽车荷载+人群荷载 :第个永久作用效应的标准值:汽车荷载效应的标准值:在作用效应组合中除汽车荷载效应外的其他第个可变作用效应的标准值。 组合值

22、如表2.1各控制截面的荷载组合表2.7截面1 19内力Q(kN)M(kN.m)Q(kN)M(kN.m)Q(kN)M(kN.m)Q(kN)M(kN.m)max27402.850-33298.4-209536-46947.7-5129964134954.6-5264057min22058.360-37780.8-436312-68880.9-5581363127193.4-5782191截面587286105内力Q(kN)M(kN.m)Q(kN)M(kN.m)Q(kN)M(kN.m)Q(kN)M(kN.m)max50091.13-514280-2522.67789396.1-55091.4-110

23、6921-128056-6481656min46167.52-701827-7003.13667624.3-60501.7-1310726-135464-6951267根据组合结果可绘出承载能力极限状态的弯矩包络图和剪力包络图如图2.10、2.11 图2.10弯矩包络图图2.11剪力包络图第三章 主梁配筋按桥规规定,预应力满足使用极限状态下的应力要求和承载能力极限状态下的强度要求。在组合得到弯矩包络图后依据应力或强度验算公式,推算梁部各截面所需要的预应力钢筋数量。估束时根据主梁上,下缘不出现拉应力作为控制条件,第一节 钢束估算及布置一、预应力束筋配束原则:1.应选择适当的预应力束筋形式与锚具形

24、式。2.预应力束筋的布置要考虑施工的方便,不能像在钢筋混凝土结构中任意切断钢筋那样去切断预应力束筋,从而导致结构中布置过多的锚具。3.预应力束筋的布置要符合结构受力的要求,既要满足施工阶段的受力要求,又要满足成桥后的使用阶段各种荷载组合下的受力要求;要满足抗弯的要求,又要满足抗剪的要求。4.预应力束的布置,应考虑材料经济指标的先进性,这往往与桥梁的体系、构造尺寸、施工方法的选择都有密切关系。5.预应力束筋应避免使用多次反向曲率的连续束,因为这会引起很大的摩阻损失,降低预应力束筋的效益。6预应力束筋的布置,不但要考虑结构在使用阶段的弹性受力状态的的需要,而且也要考虑到结构在破坏阶段的需要。本桥选

25、择直线配筋,预应力束筋选择12-75的钢束,锚具采用TM15-19型,其锚固最小间距要求为:钢筋中心距为210mm,钢筋到混凝土边缘的距离为115mm。二、钢束数量估算部分预应力混凝土构件一般采用预应力钢筋和普通钢筋混合配筋。对全预应力混凝土构件在受拉区一般也按照构造要求配置一定数量的普通钢筋,这样能提高结构的延性。 预应力混凝土梁的配筋设计的主要内容包括:1.根据主要控制截面(跨中、支点截面)的设计内力值和使用要求,估算预应力钢筋和普通钢筋的数量,并进行横断面布置;2.综合考虑全梁的内力(弯矩和剪力)变化规律,合理的布置预应力筋,认真进行纵断面设计;3注意满足有关构造要求,精心处理构造细节。

26、预应力混凝土梁的设计,应满足不同设计状况下规范规定的控制条件要求(例如:承载力、抗裂性、裂缝宽度、变形及应力等)。在这些控制条件中,最重要的是满足结构在正常使用极限状态下的使用性能要求和保证结构对达到承载力极限状态具有一定的安全储备。对桥梁结构来说,结构使用性能要求包括抗裂性、裂缝宽度和挠度等项限制。一般情况下抗裂性及裂缝宽度主要与预加力的大小有关。因此,预应力混凝土梁钢筋数量估算的一般方法是首先根据结构使用性能要求(即正常使用极限状态正截面抗裂性或裂缝宽度限制)确定预应力钢筋的数量,然后再由构件的承载能力极限状态要求确定普通钢筋的数量。换句话说,预应力混凝土梁钢筋数量估算的基本原则是按结构使

27、用性能确定预应力钢筋数量,极限承载力的不足部分由普通钢筋来补足。三、预应力混凝土配筋的构造要求后张法预应力混凝土构件预应力钢筋孔道设置后张法构件中预留预应力钢筋孔道一般采用抽拔橡胶棒或钢管和预埋波纹管或铁皮管两种方式形成。预应力管道的设置应符合下列要求:1)直线管道的净距不应小于40mm,且不宜小于管道直径的0.6倍;对于预埋金属或塑料波纹和铁皮管,在竖直方向可将两管道重叠。2)对外形成曲线且布置有曲线预应力钢筋的构件,其曲线平面内、外保护层的最小保护层厚度,应根据施加预应力时曲线预应力钢筋引起的压力,按下式计算: 曲线平面内最小混凝土保护层厚度 (4-12) 式中, 曲线平面内最小混凝土保护

28、层厚度(管道外边缘至混凝土表面的距离) 预应力钢筋的张拉力设计值(N),可取扣除锚圈口摩擦、钢筋回缩及计算截面处管道摩擦损失后张拉力乘以1.2; r管道曲线半径,为曲线矢高f与弦长L之比; 预应力钢筋张拉时,混凝土的立方体抗压强度(Mpa); ds管道外缘保护层厚度。 曲线平面外最大混凝土保护层厚度 (4-13)四、预应力束筋的布置布置原则:各断面的锚固束和通过束确定以后,就应确定各钢束在箱梁中的空间位置及几何特性,这是计算预应力效应和施工放样的依据。钢束布置时,应注意以下几点: 应满足构造要求。如孔道中心最小距离,锚孔中心最小距离,最小曲线半径,最小扩孔长度等。 注意钢束平、竖弯曲线的配合及

29、钢束之间的空间位置。钢束一般应尽量早地平弯,在锚固前竖弯。特别应注意竖弯段上下层钢束不要冲突,还应满足孔道净距的要求。 钢束应尽量靠近腹板位置。这样可使预应力以较短的传力路线分布在全截面上,有利于降低预应力传递过程中局部应力的不利影响;能减小钢束的平弯长度;能减小横向内力;能充分利用梗腋布束,有利于截面的轻型化。 尽量以S型曲线锚固于设计位置,以消除锚固点产生的横向力。 钢束的线形种类尽量减少,以便于计算和施工。 尽量加大曲线半径,以便于穿束和压浆。 分层布束时,应使管道上下对齐,有利于混凝土浇筑与振掏,不可采用梅花形布置。顶板束的布置还应遵循以下原则:a.钢束应尽量靠截面上缘布置,以极大发挥

30、其力学效应;b.分层布束时应使长束布置在上层,短束布置在下层。首先锚固短束,后锚固长束,以便布置时才不发生干扰;其次长束通过的梁段多,放在顶层能充分发挥其力学效应;再次,较长束在施工中管道出现质量问题的机率较高,放在顶层处理比较容易些。第二节 预应力钢筋的估算一、计算公式按桥规规定,预应力应满足使用极限状态下的应力要求和承载力极限状态下的强度要求。在组合得到弯矩包络图后,依据应力或强度验算公式,推算梁部各截面所需要的预应力钢筋数量。估束时根据主梁上、下缘不出现拉应力作为控制条件,按下列公式计算。nn本设计采用的预应力筋的张拉控制应力为:=0.75=0.751860=1395 MPa预应力混凝土

31、连续梁桥的设计计算,需要根据承受外荷载的情况,确定其本身预加应力的大小。然而筋束中的预应力往往受施工因素,材料性能及环境条件等因素的影响而引起的预应力损失。设计所需的预应力值,应是扣除相应阶段的应力损失后,筋束中实际存在的预应力(即有效预应力)值。如筋束张拉时的初始应力(一般称为张拉控制力)为,相应的预应力损失值为,则有效预应力的表达式为:二、预应力损失由于施工中预应力索的张拉采用后张法,按桥规(JTG D62)。应计算以下各项预应力损失: 预应力筋与管道的摩擦损失; 锚具变形损失; 分批张拉损失; 预应力索的应力松弛损失; 混凝土收缩和徐变损失;为了简化计算过程,同时又充分考虑预应力损失对结

32、构受力的影响和其它工程在计算预应力损失时的经验值,所以我们将预应力总的预应力损失为:=有效预应力为:=1395=1046.25 MPa单根钢绞线面积为:A=139,假设钢筋中心到截面边缘的距离为10cm.预应力束的布置1横向预应力束的布置应根据桥面板计算并布置。2竖向预应力束的布置应根据构造要求布置,具体布置为在腹板范围内按间距50cm设3. 纵向向预应力筋根据弯矩包络图计算求得。本设计采用预应力筋张拉控制应力为:=0.75 =0.751860=1395 MPa 预应力损失为:有效预应力为=930 MPa 每根钢绞线由钢丝组成,其面积为:三、估束1 边跨跨中 =3.245-0.1=3.145m

33、 =3.68-0.1=3.58mm =m=578根 取24根一束 ,则=30束 =0底板不用配筋2 边支点 =7.72-0.1=7.62m =6.77-0.1=6.67m= m =m =3122.66根 取24根一束 ,则=140束=0底板不用配筋3 主跨跨中 =1.57-0.1=1.47m =2.42-0.1=2.32m = m =m=0顶板不用配筋=1194.09根 取24根一束 ,则=50束4 主跨1/4 =3.5-0.1=3.4m =3.865-0.1=3.765m = m =m=815.84根 取24根一束 ,则=40束=0底板不用配筋5 主跨3/4 =3.5-0.1=3.4m =3

34、.86-0.1=3.76m = m =m=1479.04根取24根一束 ,则=70束=0底板不用配筋6 中支点 =7.73-0.1=7.63m =6.77-0.1=6.67m =m =m=3865.87根取24根一束 ,则=170束=5642960.4 kN.m 故满足要求。2)主跨跨中截面的验算:底板预应力筋的重心距截面下缘的距离为:=顶板预应力筋的重心距截面下缘的距离为:=3.9m 顶板预应力筋的重心距截面上缘的距离为:=0.1m=17.32-54(0.1)2=16.8961m2= = =2.471m4-2.471=1.529m =43.34+17.322.422-50 =41.21m4 预应力筋的合力: = =12409.92+155124 =167.53合力偏心距为:= = =2.0889m由预应力产

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