matlab在数学方面的应用.wps

1、MATLAB 在数学方面的应用摘要摘要：MATLAB 是美国 MathWorks 公司出品的商业数学软件，是用于算法开发、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。利用了 MATLAB 的数学计算和图形处理功能，在数学计算，绘制二维图形、三维图形、数学建模等重要领域得到了广泛的应用。关键词关键词:：MATLAB 的应用，数学计算，二维图形，三维图形，数学建模。引言引言：随着计算机技术的发展和日趋普及，为了适应平时研究和科学计算，Math公司出品了Matlab数学软件，它是当今国际上科学界最具影响力、也是最有活力的软件。Matlab可以进行矩阵运算、数据可视化。数学建模设计与分析等领域

2、。它起源于矩阵运算，并已经发展成一种高度集成的计算机语言。它提供了强大的科学运算、灵活的程序设计流程、高质量的图形可视化与界面设计、便捷的与其他程序和语言接口的功能。应用MATLAB进行高等数学的计算机，能够使学生对图象有更直观的理解，有利于多元函数的教学；并且利用MATLAB函数在高等数学、二维、三维作图中的应用。MATLAB 的功能特点的功能特点MATLAB 被誉为“巨人肩膀上的工具”、是一种功能强大的数学科学计算和工程仿真软件，它的交互式集成界面能够帮助用户快速地完成数值分析、矩阵运算、数字信号处理、仿真建模、系统控制与优化等功能它采用与数学表达式相同的形式，不需要传统的程序设计语言，可

3、以在较短时间内掌握并用它来解决一些实际问题系统开发人员能借助 MATLAB 软件迅速测试设计构想，综合测评系统性能，快速设计更好的方案来确保更高技术要求，它有如下几个特点:(1)编程效率高：MATLAB 是一种面向科学与工程计算的高级语言，允许采用数学形式的语言编写程序，且比 BASIC、FORTRAN 和 C 等语言更加接近我们的思维方式。(2)使用方便：MATLAB 是一种解释型语言，执行前不需要进行专门的编译。(3)扩充能力强：MATLAB 语言有丰富的库函数，在进行复杂数学运算时可以直接调用，用户文件也可以作为 MATLAB 的库函数来调用，用户可以根据自己的需要方便地建立和扩充新的库

4、函数，以提高 MATLAB 使用效率和扩充它的功能。(4)语句简单，内涵丰富：MATLAB 语言中最基本最重要的成分是函数，一个函数由函数名、输入变量和输出变量组成。同一函数名，不同数目的输入变量及不同数目的输出变量代表着不同的含义。(5)高效方便的矩阵和数组运算：MATLAB 语言规定了矩阵的算术运算符、关系运算符、逻辑运算符、条件运算符及赋值运算符，而且这些运算符大部分可以毫无改变地照搬到数组间的运算。另外，它不需要定义数组的维数，而且在 MATLAB 中，给出了矩阵函数，特殊矩阵专门函数，使之在求解诸如信号处理、建模、系统识别、控制、优化等领域的问题时显得简捷、高效，这是高级语言所不能比

5、拟的。(6)方便的绘图功能：MATLAB 的绘图是十分方便的，它有一系列绘图函数，只需调用不同的绘图函数，简单易行。简单的简单的 MATLAB 程序设计实例程序设计实例一：MATLAB 在数学方面的计算问题：1：计算表达式i 27147cos50的值，并将结果赋给变量 x，然后显示出结果。在 MATLAB 命令窗口中输入x=(5+cos(47*pi/180)/(1+sqrt(7)-2*i)输出结果为x=1.1980+0.6572i2:求方程01397132235xxxx的全部根。在MATLAB命令窗口输入命令:p=2,0,-3,71,-9,13;x=roots(p)输出结果为:x=-3.491

6、4 1.6863+2.6947i 1.6863-2.6947i 0.0594+0.4251i 0.0594-0.4251i3：求解线性方程组。2x+3y-z=28x+2y+3z=445x+3y+9z=23 在MATLAB命令窗口中输入命令：a=2,3,-1;8,3,3;45,3,9;b=2;4;23;x=inv(a)*b输出结果为x=0.5714 0.1667 -0.3571二：MATLAB在绘制二维图形中的应用：1：在MATLAB下允许在一个绘图窗口中绘制多条曲线。在MATLAB命令窗口中输入t=0:0.1:2*pi;y=sin(t);cos(t);plot(t,y)输出结果为如下图所示：2

7、：绘制条形图函数 bar（）的应用，程序如下：x=-0.35:0.35:7;y=2*exp(-0.5*x);bar(x,y,g),title(bar(x,y)输出结果如下图所示;3：MATLAB 在数学成绩统计中的应用：在 MATLAB 中的命令窗口中输入：pie(7,17,23,19,5);title(饼图);legend(优秀,良好,中等,及格,不及格)输出结果如下图所示：三：MATLAB 在绘制三维图形的应用1：在 MATLAB 中命令窗口中输入命令：t=0:pi/20:2*pi;x,y,z=cylinder(2+sin(t),30);subplot(1,3,1);surf(x,y,z)

8、;subplot(1,3,2);x,y,z=sphere;surf(x,y,z);subplot(1,3,3);x,y,z=peaks(30);meshz(x,y,z);输出图形结果为:四:MATLAB 在数学建模中的应用一年一度的全国大学生数学建模竞赛，不论是对提高学生的数学素质和计算机应用能力，还是培养其从事科学研究的能力，都起着非常重要的作用。我国数学建模竞赛始于 1993 年，竞赛试题有很强的实际应用背景，没有唯一答案，要求参赛的 3 名队员充分发挥集体智慧，在 72 小时内对试题给出一个尽可能合理的解答，包括查阅资料，了解有关领域知识，建立数学模型，研究算法，惊醒计算机编程的运算，得

9、出结论，进行必要的分析，最后以书面报告形式把所有结果表述出来。这种竞赛实质上类似于一项科研课题的研究，对参赛队员的总体树枝，包括专业知识、数学建模能力、计算机应用能力、文字表达能力以及集体协作精神都是严峻的考验。应用实例应用实例求自行车轮饰物的运动轨迹。为了使平淡的自行车增添一份美感，同时，也为了增加自行车的安全系数，一些骑车的人及自行车厂家在自行车的幅条上安装一款亮丽夺目的饰物，当有这种饰物的自行车在马路上驶过时，这种饰物就像游龙一样，对街边的行人闪过一道波浪形的轨迹。这一波一闪的游龙，其轨迹是什么曲线？试画出他的图形。当自行车在一个抛物线形的拱桥上通过时，或是在一拱一拱的正弦曲线上通过时，

10、这轨迹是什么曲线？试画出其图形。在MATLAB命令窗口中输入命令:x0=0:0.01:2;R=0.1;r=0.075;x1=x0-r*sin(x0/R);y1=R-r*cos(x0/R);subplot(3,1,1);plot(x1,y1,x0,0);xlabel(x1);ylabel(y1);grid onx0=-1:0.01:1;R=0.1;r=0.1;y0=0.2-0.2*x0.2;fai=atan(-0.4*x0);int=inline(sqrt(1+(-0.4*x).2);for k=1:length(x0)thetal(k)=quad(int,0,x0(k)/R);endx2=x0

11、+R*0.4*x0./sqrt(1+(-0.4*x0).2)-r*sin(thetal-fai);y2=y0+R./sqrt(1+(-0.4*x0).2)-r*cos(thetal-fai);subplot(3,1,2);plot(x2,y2,x0,y0)xlabel(x2);ylabel(y2);grid onx0=0:0.01:10;R=0.1;r=0.075;y0=0.3*sin(x0);fai=atan(0.3*cos(x0);int=inline(sqrt(1+0.3*cos(x).2);for k=1:length(x0)theta2(k)=quad(int,0,x0(k)/R;e

12、ndx3=x0-0.3*R*cos(x0)./sqrt(1+(0.3*cos(x0).2)-r*sin(theta2-fai);y3=0.3*sin(x0)+R./sqrt(1+(0.3*cos(x0).2)-r*cos(theta2-fai);subplot(3,1,3);plot(x3,y3,x0,y0)xlabel(x3),ylabel(y3);grid on输出结果如下：五五：结束语结束语数学应用在我们平时的生活中很有用处，利用 MATLAB 软件对数学问题进行简单计算、图形的绘制和数学建模仿真，获得运动的轨迹图，以此为依据进行判断，使判断过程更加方便、简单、快捷，避免繁琐的分析计算过

13、程同时，有输出图形的支持，使结论的科学性和真实性更加的清晰 致谢致谢 这学期出于课程中要用到 MATLAB，因此学习了 MATLAB，在师从彭老师学习的这段时间里，慢慢觉得这门课越来越有意思了，尝试着做了一个数学建模的分析，发现 MATLAB 对我的帮助实在太大了，我已经喜欢上了它。，同时我感到学到很多东西老彭师治学严谨、做事认真，彭老师为人真诚、待人热情，传道授业、答疑解惑。彭老师很忙，教学、科研任务繁重。依然能够认真严谨做事，依然能够热情诚恳帮助别人，令人感激和钦佩！“学高为师，行为世范。”我再次明白了“老师”二字的厚重内涵!在此，向郑老师致以最诚挚的谢意！最后，向所有关心和帮助过我的老师和同学们致以最诚挚的谢意！参考文献1：刘卫国，MATLAB 程序设计及与应用，高等教育出版社。2:彭天好，PPT 课件。3：张德丰，MATLAB 数字图像处理，机械工业出版社。4：周品，MATLAB 数值分析，机械工业出版社。5：张德丰，MATLAB 与外部程序接口编程，机械工业出版社。