黄冈中学20024月高二级期中考试.doc

1、黄冈中学2002年4月高二年级期中考试数学试题命题人：项中心一、选择题：（只有一个正确答案，每小题5分，共60分）1若x为实数，y为虚数，则x+y一定为A实数 B虚数 C纯虚数 D非零实数2复数的三角形式是A BC D3双曲线渐近线方程是Ay=2x B Cy=2(x 1) D4（理）过点且平行于极轴的直线的极坐标方程是A B C D（文）点（-2，3）关于直线y=x+1对称的点的坐标是A（2，-1） B（3，0） C（3，-1） D（2，0）5在复平面内，点A对应复数1，点B对应复数3-i，将向量绕A按顺时针方向旋转90，并将模扩大到原来的2倍，得到向量，再将向量沿x轴正方向平移一个单位，得到

2、向量，则向量对应复数为A-4-4i B-3-4i C-2-4i D-1-2i6复数等于A B C D7已知arg(3-4i)=，则arg(8+6i)=A B C D8已知动点P（x，y）满足，则P点的轨迹是A两条相交直线 B抛物线C双曲线 D椭圆9（理）已知|z|1，当arg(x-2i)取最大值时所对应的复数z为A B C D（文）已知|z|=2，则|x-i|的最大值为A1 B2 C D310（理）已知参数方程（a，b，均不为0.02），当t是参数；是参数；是参数，则下列结论中成立的是A、均为直线 B只有是直线C、是直线，是圆 D是直线，是圆锥曲线（文）把直线绕原点逆时针方向转动，使它与圆相切

3、，则直线转动的最小正角是A B C D11（理）已知为z的n（n3）个n次方根，它们辐角依次为，若及的终边均未落在y轴上，则的值为A0 B1 Cn D-n（文）方程没有实数根，则实数k的取值范围是A|k|0，即解得m（-1，2）（2，3）。（2）由题设知 即解得m（-1，0）18（理）解：设P(acos，bsin)，则Q(-acos，bsin)，R(-acos，-bsin)，此时sin2=1。（文）解：，即b+8i=(4+ai)+(a+bi)=(4+a)+(a+b)ia，bR，根据复数相等的条件，有，。19解：，又。，即，。20解：由得双曲线中心为（1，1）由得双曲线两焦点为，所以c=2。设双

4、曲线方程为，其渐近线方程为，又渐近线方程为y-1=(x-1)，所以，所以，故所求双典线方程为21解：（1）设z=a+bi(a，bR)，由已知，有可解出或或，。或（2）当z=1+i时，可得，A（1，1），B（0，2），C（1，-1），。当z=-1-i时，可得，A（-1，1），B（0，2），C（-1，-3），综上，ABC的面积为1。22（）（理）设ABQ=，则|AB|=2，|PA|=|BQ|=2cos，周长。当，即时，周长L取最大值5，此时|PA|=1，又c=1。，又椭圆中心在（1，0），焦点在x轴上，所求椭圆C的方程为。（）（文）设D为AB中点，连接DQ，DP，PB。当|PQ|=1时，DPQ，DPA，DQB均为边长为1的正三角形，|PA|=1，又c=1，由此可得椭圆C的方程为。（）设椭圆C：，c=1，右准线方程为。又设M（x，y），由及椭圆定义，可得，即，与准线方程联立消去a得M点轨迹方程是y=(x-2)(2x3)。另解：由解得以及，可得，其他同以上解法。