一元二次方程讲义(修改).doc

1、专题 一元二次方程 教学内容考点一、概念(1)定义：只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2，这样的整式方程就是一元二次方程。 (2)一般表达式：注：当b=0时可化为这是一元二次方程的配方式。(3)四个特点：(1)只含有一个未知数；(2)且未知数次数最高次数是2；(3)是整式方程要判断一个方程是否为一元二次方程，先看它是否为整式方程，若是，再对它进行整理如果能整理为的形式，则这个方程就为一元二次方程 (4)将方程化为一般形式：时，应满足（a0）(4)难点：如何理解 “未知数的最高次数是2”：该项系数不为“0”；未知数指数为“2”；若存在某项指数为待定系数，或系数也有待定，则需建立方程或不等式

2、加以讨论。典型例题：例1、下列方程中是关于x的一元二次方程的是（ ）A B C D 变式：当k 时，关于x的方程是一元二次方程。例2、方程是关于x的一元二次方程，则m的值为 。针对练习：1、方程的一次项系数是 ，常数项是 。2、若方程是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是 。考点二、方程的解概念：使方程两边相等的未知数的值，就是方程的解。应用：利用根的概念求代数式的值； 典型例题：例1、已知的值为2，则的值为 。例2、关于x的一元二次方程的一个根为0，则a的值为 。说明：任何时候，都不能忽略对一元二次方程二次项系数的限制.例3、已知关于x的一元二次方程的系数满足，则此方程必有一根为 。说明：

3、本题的关键点在于对 “代数式形式”的观察，再利用特殊根“-1”巧解代数式的值。例4、已知是方程的两个根，是方程的两个根，则m的值为 。例5、已知，求 变式：若，则的值为 。针对练习：1、已知方程的一根是2，则k为 ，另一根是 。2、已知m是方程的一个根，则代数式 。3、已知是的根，则 。4、方程的一个根为（ ）A B 1 C D 5、若 。作业：1、若方程是关于x的一元一次方程，求m的值；写出关于x的一元一次方程。2、已知关于x的方程的一个解与方程的解相同。求k的值；方程的另一个解。考点三、方程解法（1）基本思想方法：解一元二次方程就是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。（2）方法：直接开方

4、法；因式分解法；配方法；公式法类型一、直接开方法： 就是用直接开平方求解一元二次方程的方法。用直接开平方法解形如 对于，等形式均适用直接开方法典型例题：例1、解方程： （2） （4） （5）例2、解关于x的方程：练习. 下列方程无解的是（ ）A. B. C. D.类型二、配方法基本步骤:1.先将常数c移到方程右边 2.将二次项系数化为1 3.方程两边分别加上一次项系数的一半的平方4.方程左边成为一个完全平方式： 在解方程中，多不用配方法；但常利用配方思想求解代数式的值或极值之类的问题。典型例题：例1、 试用配方法说明的值恒大于0，的值恒小于0。例2、 已知x、y为实数，求代数式的最小值。变式：

5、若，则t的最大值为 ，最小值为 。例3、 已知为实数，求的值。变式1：已知，则 .变式2：如果,那么的值为 。例4、 分解因式：类型三、因式分解法: 把方程变形为一边是零，把另一边的二次三项式分解成两个一次因式的积的形式，让两个一次因式分别等于零，得到两个一元一次方程，解这两个一元一次方程所得到的根，就是原方程的两个根。这种解一元二次方程的方法叫做因式分解法方程特点：左边可以分解为两个一次因式的积，右边为“0”，方程形式：如， ，分解方法:提公因式,利用平方差与完全平方公式,十字相乘法针对练习：例1、的根为（ ）A B C D 例2. （1）(平方差) (2) (提公因式)（3）（平方差) （

6、4） (完全平方式) (5） (完全平方式) （6）（十字相乘法） （7）（十字相乘法） （8）(提公因式)例3、若，则4x+y的值为 。变式1： 。变式2：若，则x+y的值为 。变式3：若，则x+y的值为 。例4、方程的解为（ ）A. B. C. D.例5、解方程： 例6、已知,则的值为 。变式：已知,且,则的值为 。例7、解下列方程(1) (2x-3)2 = (3x-2)2 (2) - = x+2 (4) 5m2-17m + 14=0 (5) (x2 +x+1)(x2 +x + 12)=42 (6) 2x2 +(3a-b)x-2a2+3ab- b2 =0针对练习：1、下列说法中：方程的二根

7、为，则 . 方程可变形为 正确的有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2、写出一个一元二次方程，要求二次项系数不为1，且两根互为倒数： 写出一个一元二次方程，要求二次项系数不为1，且两根互为相反数： 3、若实数x、y满足，则x+y的值为（ ）A、-1或-2 B、-1或2 C、1或-2 D、1或24、方程：的解是 。类型四、公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式的值，当判别式大于等于零时，把各项系数a, b, c的值代入求根公式,就可得到方程的根。 条件：公式： ,典型例题：例1、选择适当方法解下列方程： 说明：解一元二次方程时，首选方法是因式分解法和直接开方法、其次选用求根

8、公式法；一般不选择配方法。例2、在实数范围内分解因式：（1）； （2）. 说明：对于二次三项式的因式分解，如果在有理数范围内不能分解，一般情况要用求根公式，这种方法首先令=0，求出两根，再写成=.分解结果是否把二次项系数乘进括号内，取决于能否把括号内的分母化去.类型五、 “降次思想”的应用主要内容：求代数式的值；解二元二次方程组。典型例题：例1、 已知，求代数式的值。例2、 如果，那么代数式的值。例3、 已知是一元二次方程的一根，求的值。说明：在运用降次思想求代数式的值的时候，要注意两方面的问题： 能对已知式进行灵活的变形； 能利用已知条件或变形条件，逐步把所求代数式的高次幂化为低次幂，最后求

9、解。例4、用两种不同的方法解方程组说明：解二元二次方程组的具体思维方法有两种：先消元，再降次；先降次，再消元。但都体现了一种共同的数学思想化归思想，即把新问题转化归结为我们已知的问题.考点四、根的判别式根的判别式的作用：定根的个数；求待定系数的值；应用于其它。典型例题：例1、若关于的方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 。例2、关于x的方程有实数根，则m的取值范围是( )A. B. C. D.例3、已知二次三项式是一个完全平方式，试求的值.说明：若二次三项式为一个完全平方式，则其相应方程的判别式即：若，则二次三项式为完全平方式；反之，若为完全平方式，则.针对练习：1、当k 时，关于x的二

10、次三项式是完全平方式。2、已知方程有两个不相等的实数根，则m的值是 .【强化练习】一、选择题 1. （湖北）下列方程中，有两个不等实数根的是（ ）A B C D2. (安徽) 已知关于x 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 ( ) A m1 B m2 Cm 0 Dm03. (湖北）下列方程中有实数根的是（） 4. （湖南）下列关于的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）A B C D5. （成都）下列关于的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（） 6. （天津）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）A B C且 D且7. (四川

11、)一元二次方程的根的情况是（ ）A有两个不相等的正根 B有两个不相等的负根 C没有实数根 D有两个相等的实数根8. （内蒙古）一元二次方程根的情况是（ ）A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C无实数根 D无法确定9. （山东）关于x的一元二次方程的根的情况是 （ ） A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D无法确定 10. （山东）下列方程有实数解的是（ ）ABCD11. （贵州）若方程没有实数根，则的最小整数值为（）A2 B1 C D不存在12. 关于的方程有实数根，则整数的最大值是（ ）A6 B7C8D9二、填空题13. （北京）若关于的一元二次方程没有实数

12、根，则的取值范围是_ 14. （湖北）关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是_15. (湖南怀化)已知方程有两个相等的实数根，则_16. （苏州市）关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是_ 17. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是 18. 当满足 时，关于的方程有两个不相等的实数根三、计算题19. （广东）已知关于的一元二次方程2-2=0 (1) 若=1是方程的一个根，求的值和方程的另一根；(2) 对于任意实数，判断方程的根的情况，并说明理由20.（湖南）当为何值时，关于的一元二次方程有两个相等的实数根？此时这两个实数根是多少？四、猜想、探究题21. 关于

13、的方程有两个不相等的实数根（1）求的取值范围（2）是否存在实数，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出的值；若不存在，说明理由考点五、根与系数的关系前提：对于而言，当满足、时，才能用韦达定理。主要内容： 应用：整体代入求值。【内容分析】韦达定理： 对于一元二次方程，如果方程有两个实数根，那么 说明：（1）定理成立的条件（2）注意公式重的负号与b的符号的区别根系关系的三大用处（1）计算对称式的值例 若是方程的两个根，试求下列各式的值：(1) ； (2) ； (3) ； (4) 【课堂练习】1设x1，x2是方程2x26x30的两根，则x12x22的值为_2已知x1，x2是方程2x27x40

14、的两根，则x1x2 ，x1x2 ，（x1x2）2 3已知方程2x23x+k=0的两根之差为2，则k= ;4若方程x2+(a22)x3=0的两根是1和3，则a= ;5若关于x的方程x2+2(m1)x+4m2=0有两个实数根，且这两个根互为倒数，那么m的值为 ;6 设x1,x2是方程2x26x+3=0的两个根，求下列各式的值：(1)x12x2+x1x22 (2) (3) （2）构造新方程理论：以两个数为根的一元二次方程是。例 解方程组 （3）定性判断字母系数的取值范围例 一个三角形的两边长是方程的两根，第三边长为2，求k的取值范围。【典型例题】典型例题：例1、已知一个直角三角形的两直角边长恰是方程

15、的两根，则这个直角三角形的斜边是（ ）A. B.3 C.6 D.说明：要能较好地理解、运用一元二次方程根与系数的关系，必须熟练掌握、之间的运算关系.例2、解方程组：例3、已知关于x的方程有两个不相等的实数根，（1）求k的取值范围；（2）是否存在实数k，使方程的两实数根互为相反数？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由。例4、 已知，求 变式：若，则的值为 。例5、已知是方程的两个根，那么 .例6、关于x的方程，有两个实数根，则m为 , 只有一个根，则m为 。 例7、解方程，判断关于x的方程根的情况。例8、如果关于x的方程及方程均有实数根，问这两方程是否有相同的根？若有，请求出这相同的根及k的

16、值；若没有，请说明理由。例9 已知关于的方程，根据下列条件，分别求出的值(1) 方程两实根的积为5；(2) 方程的两实根满足例10 已知是一元二次方程的两个实数根(1) 是否存在实数，使成立？若存在，求出的值；若不存在，请您说明理由(2) 求使的值为整数的实数的整数值根与系数的关系强化练习题A 组1一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是( )ABCD2若是方程的两个根，则的值为( )ABCD3已知菱形ABCD的边长为5，两条对角线交于O点，且OA、OB的长分别是关于的方程的根，则等于( )ABCD4若是一元二次方程的根，则判别式和完全平方式的关系是( )ABCD大小关系不能确定5若实

17、数，且满足，则代数式的值为( )ABCD6如果方程的两根相等，则之间的关系是 _ 7已知一个直角三角形的两条直角边的长恰是方程的两个根，则这个直角三角形的斜边长是 _ 8若方程的两根之差为1，则的值是 _ 9设是方程的两实根，是关于的方程的两实根，则= _ ，= _ 10已知实数满足，则= _ ，= _ ，= _ 11对于二次三项式，小明得出如下结论：无论取什么实数，其值都不可能等于10您是否同意他的看法？请您说明理由12若，关于的方程有两个相等的的正实数根，求的值13已知关于的一元二次方程(1) 求证：不论为任何实数，方程总有两个不相等的实数根；(2) 若方程的两根为，且满足，求的值14已知

18、关于的方程的两根是一个矩形两边的长(1) 取何值时，方程存在两个正实数根？(2) 当矩形的对角线长是时，求的值B 组1已知关于的方程有两个不相等的实数根(1) 求的取值范围；(2) 是否存在实数，使方程的两实根互为相反数？如存在，求出的值；如果不存在，请您说明理由2已知关于的方程的两个实数根的平方和等于11求证：关于的方程有实数根3若是关于的方程的两个实数根，且都大于1(1) 求实数的取值范围；(2) 若，求的值考点六：一元二次方程应用题（一）传播问题1. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了 个人。2. 市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的

19、价格。某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，则这种药品平均每次降价的百分率为 3. 某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出 小分支。4. 参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共比赛45场比赛，共有 个队参加比赛。5. 参加一次足球联赛的每两队之间都进行两次比赛，共比赛90场比赛，共有 个队参加比赛。6. 生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，这个小组共有多少名同学？ 7. 一个小组有若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，这个小组共有多少人？ 8

20、. 某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染请你用学过的知识分析，每轮感染中平均一台电脑会感染几台电脑？若病毒得不到有效控制，3轮感染后，被感染的电脑会不会超过700台？ （二）平均增长率问题变化前数量（1x）n变化后数量1、 青山村种的水稻2001年平均每公顷产7200公斤，2003年平均每公顷产8450公斤，水稻每公顷产量的年平均增长率为 。2、 某种商品经过两次连续降价，每件售价由原来的90元降到了40元，求平均每次降价率是 。3、 周嘉忠同学将1000元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“少儿银行”，到期后将本金和利息取出，并将其中的500元捐给“希

21、望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的60%，这样到期后，可得本金和利息共530元，求第一次存款时的年利率.（利息税为20%，只需要列式子） 。4、 某种商品，原价50元，受金融危机影响，1月份降价10，从2月份开始涨价，3月份的售价为64.8元，求2、3月份价格的平均增长率。5、 某药品经两次降价，零售价降为原来的一半，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率？6、 为了绿化校园，某中学在2007年植树400棵，计划到2009年底使这三年的植树总数达到1324棵，求该校植树平均每年增长的百分数。7、 王红梅同学将1000元压岁钱第一次按一年定期

22、含蓄存入“少儿银行”，到期后将本金和利息取出，并将其中的500元捐给“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的90%，这样到期后，可得本金和利息共530元，求第一次存款时的年利率.（假设不计利息税）（三）商品销售问题售价进价=利润 单件利润销售量=总利润 单价销售量=销售额1. 某商店购进一种商品，进价30元试销中发现这种商品每天的销售量P(件)与每件的销售价X(元)满足关系：P=100-2X销售量P，若商店每天销售这种商品要获得200元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？2. 某玩具厂计划生产一种玩具熊猫，每日最高产量

23、为只，且每日产出的产品全部售出，已知生产只熊猫的成本为（元），售价每只为（元），且、与x的关系式分别为R=500+30X，P=1702X。(1)当日产量为多少时每日获得的利润为1750元？(2)若可获得的最大利润为1950元，问日产量应为多少？3. 某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克。现该商品要保证每天盈利6000元，同时又要使顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？4. 服装柜在销售中发现某品牌童装平均每天可售出件，每件盈利元。为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措

24、施，扩大销售量，增加盈利，减少库存。经市场调查发现，如果每件童装每降价元，那么平均每天就可多售出件。要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？5. 西瓜经营户以元千克的价格购进一批小型西瓜，以元千克的价格出售，每天可售出千克。为了促销，该经营户决定降价销售。经调查发现，这种小型西瓜每降价0.1元/千克，每天可多售出40千克。另外，每天的房租等固定成本共元。该经营户要想每天盈利200元，应将每千克小型西瓜的售价降低多少元？6. 益群精品店以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价a元，则可卖出（35010a）件，但物价局限定每件商品的利润不得超

25、过20%，商店计划要盈利400元，需要进货多少件？每件商品应定价多少？7. 利达经销店为某工厂代销一种建筑材料（这里的代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）。当每吨售价为260元时，月销售量为45吨。该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销。经市场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨。综合考虑各种因素，每售出一吨建筑材料共需支付厂家及其它费用100元。（1）当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量；（2）在遵循“薄利多销”的原则下，问每吨材料售价为多少时，该经销店的月利润为9000元。（3）小静说：“当月利润最大时，月销

26、售额也最大。”你认为对吗？请说明理由。8. 国家为了加强对香烟产销的宏观管理,对销售香烟实行征收附加税政策. 现在知道某种品牌的香烟每条的市场价格为70元,不加收附加税时, 每年产销100万条,若国家征收附加税,每销售100元征税x元(叫做税率x%), 则每年的产销量将减少10x万条.要使每年对此项经营所收取附加税金为168万元,并使香烟的产销量得到宏观控制,年产销量不超过50万条,问税率应确定为多少?如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低700元.如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元.9. 春秋旅行社为吸引市民组团去天水湾风景区旅游，推出了如图

27、1对话中收费标准.某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给春秋旅行社旅游费用27000元.请问该单位这次共有多少员工去天水湾风景区旅游？（四）面积问题 （判断清楚要设什么是关键）1. 一个直角三角形的两条直角边的和是14cm,面积是24cm2，两条直角边的长分别是 。2. 一个直角三角形的两条直角边相差5，面积是72，斜边的长是 。3. 一个菱形两条对角线长的和是10，面积是12，菱形的周长是 。（结果保留小数点后一位）4. 为了绿化学校，需移植草皮到操场，若矩形操场的长比宽多14米，面积是3200平方米则操场的长为 米，宽为 米。5. 若把一个正方形的一边增加2cm，另一边增加1cm，得到

28、的矩形面积的2 倍比正方形的面积多11cm2，则原正方形的边长为 cm.6. 在长为10cm，宽为8cm的矩形的四个角上截去四个全等的正方形，使得留下的图形面积是原矩形面积的80，所截去的小正方形的边长是 。7. 张大叔从市场上买回一块矩形铁皮，他将此矩形铁皮的四个角各剪去一个边长为1米的正方形后，剩下的部分刚好能围成一个容积为15立方米的无盖长方体箱子，且此长方体箱子的底面长比宽多2米，现已购买这种铁皮每平方米需20元钱，问张大叔购买这张铁皮共花了是 元钱。8. 如图，在宽为20m ，长为30m ，的矩形地面上修建两条同样宽且互相垂直的道路，余分作为耕地为551。则道路的宽为是 。9. 如图

29、某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18m），另三边用木栏围成，木栏长35m。 鸡场的面积能达到150m2吗？ 鸡场的面积能达到180m2吗？如果能，请你给出设计方案；如果不能，请说明理由。 若墙长为m,另三边用竹篱笆围成，题中的墙长度m对题目的解起着怎样的作用?（五）工程问题1. 某公司需在一个月（31天）内完成新建办公楼的装修工程如果由甲、乙两个工程队合做，12天可完成；如果由甲、乙两队单独做，甲队比乙队少用10天完成（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程所需的天数（2）如果请甲工程队施工，公司每日需付费用2000元；如果请乙队施工，公司每日需付费用1400元在规定时间内：A

30、请甲队单独完成此项工程出B请乙队单独完成此项工程；C请甲、乙两队合作完成此项工程以上三种方案哪一种花钱最少？2. 搬运一个仓库的货物，如果单独搬空，甲需10小时完成，乙需12小时完成，丙需15小时完成，有货物存量相的两个仓库A和B，甲在A仓库，乙在B仓库同时开始搬运货物，丙开始帮助甲搬运，中途又转向帮助乙，最后两个仓库的货物同时搬完，丙帮助甲乙各多少时间？（列式子）3. 乙两人都以不变的速度在环形路上跑步，相向而行，每隔2分钟相遇一次；同向而行，每隔6分钟相遇一次，已知甲比乙跑得快，求甲、乙每分钟各跑几圈？4. 某油库的储油罐有甲、乙两个注油管，单独开放甲管注满油罐比单独开放乙管注满油罐少用4

31、小时，两管同时开放3小时后，甲管因发生故障停止注油，乙管继续注油9小时后注满油罐，求甲、乙两管单独开放注满油罐时各需多少小时？（六）行程问题1、A、B两地相距82km，甲骑车由A向B驶去，9分钟后，乙骑自行车由B出发以每小时比甲快2km的速度向A驶去，两人在相距B点40km处相遇。问甲、乙的速度各是多少?2、甲、乙二人分别从相距20千米的A、B两地以相同的速度同时相向而行，相遇后，二人继续前进，乙的速度不变，甲每小时比原来多走1千米，结果甲到达B地后乙还需30分钟才能到达A地，求乙每小时走多少千米3、甲、乙两个城市间的铁路路程为1600公里，经过技术改造，列车实施了提速，提速后比提速前速度增加

32、20公里/小时，列车从甲城到乙城行驶时间减少4小时，这条铁路在现有的安全条件下安全行驶速度不得超过140公里/小时.请你用学过的数学知识说明在这条铁路现有的条件下列车还可以再次提速.4、甲、乙两人分别骑车从A，B两地相向而行，甲先行1小时后，乙才出发，又经过4小时两人在途中的C地相遇，相遇后两人按原来的方向继续前进。乙在由C地到达A地的途中因故停了20分钟，结果乙由C地到达A地时比甲由C地到达B地还提前了40分钟，已知乙比甲每小时多行驶4千米，求甲、乙两人骑车的速度。【一元二次方程中的陷阱问题】1、关于x的一元二次方程(k21)x2+(2k1)x+1=0有两个不相等的实数根，求k值。2、已知：

33、a、b满足a22a1=0、b22b1=0，则= 。3、方程2x2mx2m+1=0的两实数根平方和为11，求m的值。4、x1、x2是x2（2m1）x+（m2+2m4）=0的两实根，求x12+x22的最小值。5、m为何实数时，方程mx22（m1）x+m3=0有实数根。6、已知、是方程x2+5x+3=0的两实根。求的值。7、当为何值时,关于的一元二次方程有两个实数根.8、已知是一元二次方程的两个实数根，且满足不等式，求实数的取值范围.9、已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,求的取值范围.10、关于的方程有实数根,则的取值范围是 测试题目： 一、选择题1解方程：3x2+27=0得（ ）.(A)

34、x=3 (B)x=-3 (C)无实数根 (D)方程的根有无数个2方程（2-3x）+（3x-2）2=0的解是（ ）.(A),x2=-1 (B) , (C)x1=x2= (D) ,x2=13.方程(x-1)2=4的根是( ).(A)3,-3 (B)3,-1 (C)2,-3 (D)3,-24.用配方法解方程:正确的是( ).(A) (B)(C),原方程无实数解 (D) 原方程无实数解5.一元二次方程用求根公式求解,先求a,b,c的值,正确的是( ).(A) a=1,b= (B)a=1,b=-,c=2 (C)a=-1,b=- ,c=-2 (D)a=-1,b=,c=26用公式法解方程：3x2-5x+1=

35、0，正确的结果是（ ）.（A） （B） （C） （D）都不对二、填空7方程9x2=25的根是_. .8.已知二次方程x2+(t-2)x-t=0有一个根是2,则t=_,另一个根是_.9.关于x的方程6x2-5(m-1)x+m2-2m-3=0有一个根是0,则m的值为_.10.关于x的方程(m2-m-2)x2+mx+n=0是一元二次方程的条件为_.11.方程(x+2)(x-a)=0和方程x2+x-2=0有两个相同的解,则a=_.三、用适当的方法解下列关于x和y的方程12 （x+2）（x-2）=1. 13. (3x-4)2=(4x-3)214. 3x2-4x-4=0. 15. x2+x-1=0.16. x2+2x-1=0. 17. (2y+1)2+3(2y+1)+2=0.18. 2x2- 19. x2-bx-2b2=0.20.a2x2+2abx+b2-4=0(a0). 21 （b-c）x2-（c-a）x+（a-b）=0（ac）22用因式分解法、配方法、分式法解方程 2x2+5x-3=0.（A） 因式分解法 （B）配方法 （C）公式法23解方程：（1） （2）24已知|2m-3|=1，试解关于x的方程3mx（x+1）-5（x+1）（x-1）=x224