环球雅思辅导讲义――一次方程（组）.doc

1、环球雅思辅导讲义一次方程（组）保过班数学讲义教学目的1、 掌握一元一次方程的解法和应用2、 掌握二元一次方程的解法和应用重点难点综合应用教学内容考纲要求命题趋势1了解等式、方程、一元一次方程和二元一次方程(组)的概念，掌握等式的基本性质2掌握一元一次方程的标准形式，熟练掌握一元一次方程和二元一次方程组的解法3会列方程(组)解决实际问题.一元一次方程在各省市的中考试题中体现的不突出，个别省市仅以填空题、选择题、列方程解应用题的方式出现二元一次方程组在中考中一般以填空题、选择题考查定义与解法，以解答题考查列方程组解应用题.知识梳理一、等式及方程的有关概念1等式及其性质来源:学#科#网(1)用等号“

2、”来表示相等关系的式子，叫做等式(2)等式的性质：等式两边加(或减)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式两边乘(或除以)同一个数(除数不能是0)，所得结果仍是等式2方程的有关概念来源:学科网(1)含有未知数的等式叫做方程(2)方程的解：使方程左右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解，一元方程的解，也叫它的根(3)解方程：求方程解的过程叫做解方程二、一元一次方程1只含有_未知数，并且未知数的最高次数都是_，系数不等于零的方程叫做一元一次方程，其标准形式为_，其解为x_.2解一元一次方程的一般步骤：(1)去分母；(2)_；(3)移项；(4)_；(5)未知数的系数化为1.三、二元一次方程组的

3、有关概念1二元一次方程(1)概念：含有_未知数，并且未知数的项的次数都是_，这样的整式方程叫做二元一次方程(2)一般形式：axbyc(a0，b0)(3)使二元一次方程两边的值_的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解(4)解的特点：一般地，二元一次方程有无数个解由这些解组成的集合，叫做这个二元一次方程的解集2二元一次方程组(1)概念：具有相同未知数的_二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组(2)一般形式：(a1，a2，b1，b2均不为零)(3)二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的_，叫做二元一次方程组的解四、二元一次方程组的解法解二元一次方程组的基本思想是_，即化二元

4、一次方程组为一元一次方程，主要方法有_消元法和_消元法1用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤(1)从方程组中选定一个系数比较简单的方程进行变形，用含有x(或y)的代数式表示出y(或x)，即变成yaxb(或xayb)的形式；(2)将yaxb(或xayb)代入另一个方程，消去y(或x)，得到关于x(或y)的一元一次方程；(3)解这个一元一次方程，求出x(或y)的值；(4)把x(或y)的值代入yaxb(或xayb)中，求y(或x)的值2用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤(1)在二元一次方程组中，若有同一个未知数的系数相同(或互为相反数)，则可以直接相减(或相加)，消去一个未知数；(2)在二元一

5、次方程组中，若不存在(1)中的情况，可选一个适当的数去乘方程的两边，使其中一个未知数的系数相同(或互为相反数)，再把方程两边分别相减(或相加)，消去一个未知数；(3)解这个一元一次方程；(4)将求出的一元一次方程的解代入原方程组中系数比较简单的方程内，求出另一个未知数五、列方程(组)解应用题的一般步骤审：审清题意，分清题中的已知量、未知量设：设未知数，设其中某个未知量为x，并注意单位对于含有两个未知数的问题，需要设两个未知数列：根据题意寻找等量关系列方程(组)解：解方程(组)验：检验方程(组)的解是否符合题意答：写出答案(包括单位)六、常见的几种方程类型及等量关系来源:学+科+网Z+X+X+K

6、1行程问题中的基本量之间的关系路程速度时间；相遇问题：全路程甲走的路程乙走的路程；追及问题：若甲为快者，则被追路程甲走的路程乙走的路程；流水问题：v顺v静v水，v逆v静v水2工程问题中的基本量之间的关系工作效率.(1)甲、乙合作的工作效率甲的工作效率乙的工作效率(2)通常把工作总量看作“1”自主测试1二元一次方程x2y1有无数多个解，下列四组值中不是该方程的解的是()A B C D2方程组的解是()A B C D3若x2是关于x的方程2x3m10的解，则m的值为_4 受干旱气候等因素的影响，今年某些农产品的价格有些上涨，张大爷在承包的10亩地里所种植的甲、乙两种蔬菜共获利13 800元，其中甲

7、种蔬菜每亩获利1 200元，乙种蔬菜每亩获利1 500元，则甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？考点一、一元一次方程的解法【例1】解方程：1.考点二、二元一次方程组的有关概念【例2】已知是二元一次方程组的解，则2mn的算术平方根为()A4 B2 C D2触类旁通1 已知是关于x，y的二元一次方程xya的解，求(a1)(a1)7的值考点三、二元一次方程组的解法【例3】解方程组触类旁通2 解方程组：考点四、列方程(组)解决实际问题【例4】食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输某饮料加工厂生产的A，B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮

8、料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A，B两种饮料共100瓶，问A，B两种饮料各生产了多少瓶？1(2012重庆)关于x的方程2xa90的解是x2，则a的值为()A2 B3 C4 D52(2012山东临沂)关于x，y的方程组的解是则|mn|的值是()来源:学科网ZXXKA5 B3 C2 D13(2012浙江杭州)已知关于x，y的方程组其中3a1.给出下列结论：是方程组的解；当a2时，x，y的值互为相反数；当a1时，方程组的解也是方程xy4a的解；若x1，则1y4.其中正确的是()A B C D4(2012甘肃兰州)兰州市某广场准备修建一个面积为200

9、平方米的矩形草坪，它的长比宽多10米，设草坪的宽为x米，则可列方程为()Ax(x10)200 B2x2(x10)200C2x2(x10)200 Dx(x10)2005(2012广东湛江)请写出一个二元一次方程组_，使它的解是6(2012湖南长沙)以“开放崛起，绿色发展”为主题的第七届“中博会”已于2012年5月20日在湖南长沙圆满落幕，作为东道主的湖南省一共签订了境外与省外境内投资合作项目共348个，其中境外投资合作项目个数的2倍比省外境内投资合作项目多51个(1)求湖南省签订的境外、省外境内的投资合作项目分别有多少个；(2)若境外、省外境内投资合作项目平均每个项目引进资金分别为6亿元、7.5

10、亿元，求在这次“中博会”中，东道主湖南省共引进资金多少亿元1已知3是关于x的方程2xa1的解，则a的值是()A5 B5 C7 D22方程组的解是()A B C D3某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲、乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲、乙两种各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则列方程正确的是()A B C D4若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x3y6的解，则k的值为()A B. C D5湘潭历史悠久，因盛产湘莲，被誉为“莲城”李红买了8个莲蓬，付50元，找回38元设每个莲蓬的价格为x元，根据

11、题意，列出方程为_6方程|4x8|0，当y0时，m的取值范围是_7 已知是二元一次方程组的解，则ab的值为_8若关于x，y的二元一次方程组的解满足xy1，则k的取值范围是_9开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元钱买了同样的钢笔2支和笔记本5本(1)求每支钢笔和每本笔记本的价格；(2)校运动会后，班主任拿出200元学校奖励基金交给班长，购买上述价格的钢笔和笔记本共48件作为奖品，奖给校运会中表现突出的同学，要求笔记本数不少于钢笔数，共有多少种购买方案？请你一一写出中考真题1、（2013台湾、5）附表为服饰店贩卖的服饰与原价对照表某日服饰店

12、举办大拍卖，外套依原价打六折出售，衬衫和裤子依原价打八折出售，服饰共卖出200件，共得24000元若外套卖出x件，则依题意可列出下列哪一个一元一次方程式？（）A0.6250x+0.8125（200+x）=24000B0.6250x+0.8125（200x）=24000C0.8125x+0.6250（200+x）=24000D0.8125x+0.6250（200x）=240002、（2013达州）甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%。那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算（）A甲 B乙 C丙 D一样3、（2

13、013凉山州）购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是 元4、(2013年深圳市)某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标价_元。5、（2013张家界）为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨该市小明家5月份用水12吨，交水费20元请问：该市规定的每户月用水标准量是多少吨？6、（2013恩施州）某商店欲购进甲、乙两种商品，已知甲的进价是乙的进价的一半，进3件甲商品和1件乙商品恰好用200元甲、乙两种商品的售价每件分别为80元、13

14、0元，该商店决定用不少于6710元且不超过6810元购进这两种商品共100件（1）求这两种商品的进价（2）该商店有几种进货方案？哪种进货方案可获得最大利润，最大利润是多少？课后作业1、（绵阳市2013年）朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还差3个，如果每人2个又多2个，请问共有多少个小朋友？（ ） A4个 B5个 C10个 D12个2、（2013济宁）服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多（）A60元B80元C120元D180元3、（2013牡丹江）小明星期天到体育用品商店购买一个篮球花了120元，已知篮球按标价打八折，那么篮球的标价是 元4、（2013泰州）某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道6