招投标投标报价策略与技巧的研究.doc

1、摘 要随着我国国民经济和社会发展的需要，工程建设规模也越来越大，对于施工企业的发展，既是机遇又是挑战。施工企业为了自身的生存和发展，只有通过招投标来获取工程项目。本文通过作者在施工企业实习期间的经历，结合编制标书及其投标报价过程中存在的问题，介绍了工程招投标的定义和基本特性、工程招投标的基本程序，以及工程招投标在我国经济建设中的作用和发展状况；说明工程招标标底的确定及评标方法分析以及工程投标中的决策；介绍了如何编制标书和投标报价，以及投标报价过程中应采取的策略和技巧；如何进行工程投标风险的识别和防范。在借鉴作者投标过程中的经验和教训，总结了施工企业在编制标书和投标报价以及投标报价的策略和技巧。

2、如何选择投标对象、编制标书、回避风险、最大限度获取工程利润是每一个施工企业极为关注并重点研究的课题。本文从承包商的角度出发，认真分析投标全过程，为承包商选择投标对象、合理报价、回避合同风险、提高中标机率、最大程度获取利润提出一些切实可行的建议，力图对施工承包企业投标工作起到一定的现实指导意义。关键词：投标；报价；技巧；风险策略AbstractAlong with our country national economy with the demand that society development, Developments scale is more and more, Toward de

3、velopment of construction enterprise, Since it is an opportunity and it is challenge. Construction enterprise exists with develop for the sake of the oneself, Only passing to recruit to bid to obtain project. This text passes the problem that author exsits in business enterprise that start construct

4、ion career filed worked period, Combination establishment mark book and its bid quote process, Introducing the engineering recruit the def function indevelopments with develop the condition; Explaining the engineering invites bids to mark the bottom to really settle and the bidding the method analyz

5、e sand the engineering bids inside of decision; Introduce how establishment mark book with bid to quote, and bid to quote the process the strategy that insides hould adopt w inition of the hurl tore cruit the basic procedure that bid with the basic characteristic, engineering, and the engineering re

6、cruit to bid at the our country economicith technique and how to proceed the engineering bid the risk identifies with against etc At draw lessons from the author bid experiencein the process with teach, tally up the construction business enterprise to mark the book with bid to quote and bid the stra

7、tegy that quote in the establishment to make use of with the technique. How to choose to bid object, establishment mark book, get around the risk, biggest limit obtains the engineering profits is each a construction business enterprise to extremely pay attention to lay equal stress on to order inves

8、tigative lesson. This text sets out from the undertakers angle, earnest analysis bid who leprocess, for undertaker choice bid object, reasonable offer, get around the contract risk, increase inside mark the probability, biggest degree obtains the profits puts forward the some slices solid viable sug

9、gestion, the dintdiagram contracts for to the construction the business enterprise bids to work to rise certainly of actuality guide meaning.Keywords: To bid; To quote; Strategy; The technique Risk目 录1 绪论 11.1 研究背景11.2 研究意义11.3 研究内容22 投标的基本概念及理论32.1 投标的概念和特点.32.2 投标的主要程序.43 投标报价策略73.1 投标策略.73.2 报价策略

10、.94 投标报价技巧及报价手段144.1 投标报价技巧研究144.2 投标报价决策184.3 投标报价的其他补充策略. 205 投标报价实例235.1 投标单位概况235.2 工程概况235.3 投标报价方案比较24结束语27参考文献28致谢291 绪 论1.1 研究背景 进入新世际以来，中国经济的快速发展和人民生活水平的不断提高，形成了对大规模基础设施、厂房、办公设施、商铺、高层住宅等生产生活性建筑物的巨大需求，这大大刺激了中国建筑行业的发展，促成了中国建筑市场的空前繁荣。随着中国建筑市场的迅速扩大和不断规范化，特别是金融危机以后国家出台了一系列有利于建筑的政策，投资4万亿进行基础建设，使中

11、国建筑市场飞速扩大，各种项目日益增多，而建筑施工企业得到项目的第一步也是最重要的一步就是投标。在建筑施工市场上，招投标已经成为市场的主要的交易方式。实行招标投标，对建筑施工企业加强经营管理，缩短建设周期，确保工程质量，控制工程造价，优化资源配置等起着重要的作用。目前建筑施工企业承揽工程项目的主要途径就是参加工程投标，而投标报价是进行工程项目投标的核心，它直接关系到建筑施工企业的生产经营绩效，是建筑企业赢得业务从而生存和发展的一个关键环节。而投标报价策略与技巧是建筑企业经营管理能力的重要体现，也是实现其整体经营战略目标的手段。因此，投标与否，投何种性质的标，并如何做出具有竞争力的投标报价，以及如

12、何运用投标报价的策略与技巧等问题，是建筑施工企业能否在激烈的国内，国际工程项目投标竞争中获胜的关键问题，而我通过在大学的学习跟平常的实习深刻感受到了投标的重要性，并对此研究做了很多工作，查阅的大量资料，并跟指导老师进行了沟通，决定对投标报价进行深入的研究。1.2研究意义 对投标报价的策略就是指承包商在投标竞争中以报价为中心构建的投标指导思想、系统的工作部署及其参与投标竞争的方式与手段。国内外几乎每时每刻都在进行工程招标活动，作为一个承包商不可能“见标就投”，必须对招标工程有所选择。为了提高中标率，获得较好的经济效益，正确有效地进行投标决策是一项非常重要的工作。在竞争最为激烈的工程承包中，报价过

13、高很难中标；报价过低，即使中了标也不能带来利润。一个企业，尽管承担了大量的工作任务，如果不能获取利润，迟早都会亏损破产。在我国经常发生这样的例子，一个大企业因为几次的投标失败，不是投标部成功就是投标成功但报价不合理而导致企业受到严重打击，而一些小的企业以为几次科学合理的投标而迅速崛起，都说明的投标的重要性，而投标报价就是重中之重。随着我国建筑市场竞争的日趋激烈，讲究投标报价策略和技巧己成为各大建筑企业进行工程竞标的关键。运用有效的投标报价策略，制定适当的报价，既能中标又能带来利润，这是投标报价策略的中心问题，对参与投标的各承包商有着极强的现实意义，值得深入研究，探讨。1.3研究内容为了达到上述

14、目标，本文研究的主要内容包括：(1) 本课题的研究内容是“投标报价的技巧与策略”，详细介绍了投标的基本概念及理论，还有投标报价的策略，它的一些计算，例如盖茨法，提高了中标的概率。同时，也会很好的提升整个工程的性价比。使工程的报价最大的合理化 。(2) 介绍了下招投标的基本概念及理论，并就起特点进行了阐述，还有投标的基本程序。(3) 通过对投标报价策略的研究来进一步找到技巧以使工程投标成功，在这详细的从投标及报价两方面进行了分析研究。(4) 由上面的策略及其他方面的深入研究总结出一些关于投标时的技巧及一些手段，更好更科学的来投标。(5) 通过实例来论证研究的内容，以使其科学而严谨。2 投标的基本

15、概念及理论2.1招投标的概念和特点 招标投标是一种特殊的交易方式，是订立买卖合同的一种特殊程序。招标投标制度历史悠久，在国际市场已经实行了200多年，它起源于英国18世纪的政府采购项目，随后迅速扩展到工程建设、物质采购、资源开发、技术交易等领域。招标投标作为商品经济中一种有效的竞争方式，在工程建设中对于确保工程质量，缩短建设周期，降低工程造价，提高投资效益，保护公平竞争起到了良好的作用，因而越来越受到业主的青睐，得到了广泛的应用1。 (1)招标投标的概念和特点 招标是指招标人对工程、货物或服务项目，事先公布采购的条件和要求，以一定的方式邀请不特定或一定数量的自然人、法人或其他组织投标，招标人按

16、照公开规定的程序和条件确定中标人的过程。 投标是指投标人利用报价的经济手段销售自己的商品或提供交易的服务行为。投标人按照招标文件中所提出的条件和要求的前提下，对招标文件提供的项目估计自己的报价，在规定的日期内填写标书并递交给招标人，参加竞争以及争取中标的过程。 招标投标是国内外普遍应用的、有组织的市场交易行为。招标投标的原则是鼓励竞争，防止垄断，将采购活动置于透明的环境中，充分发挥竞争机制的作用，使市场主体公平竞争，优胜劣汰，实现资源的优化配置，具有“公平，公正，公开“的特征。 (2)招标的类型和方式 工程项目招标一般有几种基本形式：公开招标，邀请招标，议标等。 公开招标：又称无限竞争性招标(

17、Unlimited Competitive Open Bidding)，是指招标人以招标公告的方式邀请不特定的法人或者其他组织投标。即招标人按照法定的程序，发布招标广告，凡有兴趣并符合广告要求的承包商，不受地域、行业和数量的限制均可以申请投标，经过资格预审查合格后，按照规定的时间参加投标竞争。它的优点在于能够在最大限度内选择投标人，竞争更强，因此国际上政府采购通常采用这种方式。它的缺点是投标范围较广，投标人多，程序复杂，耗时长，花费成本大。 邀请招标：又称有限竞争性招标(Limited Competitive Selected Bidding)。是指招标人以邀请书的方式邀请特定的法人或者其他组

18、织投标。邀请招标可以缩减时间和减少工作量，它虽然在潜在投标人的选择上和通知形式上与公开招标有所不同，但其适用的程序和原则与公开招标是相同的。邀请招标一般以邀请5-10家为宜，但不能少于3家。这种方式的优点是邀请的承包商大都有经验的，信誉可靠。缺点是可能漏掉一些在技术上，报价上有竞争力的后起之秀。 议标：也称谈判招标 (Negotiated Bidding)或指定招标。适用于工期紧、工程造价较低、专业性强或军事保密工程，有时对专业咨询、设计、指导性服务或专用设备、仪器安装、调试、维修等也采用这种方式。这种方式的优点是节约时间，可以较快的达成协议，开展工作。但缺点是无法获得有竞争力的报价。 以上是

19、工程施工项目招标承包中普遍采用的三种方式。其中公开招标和邀请招标是我国政府投资的建设项目的法定招标方式。除了上述招标方式外，还有两阶段招标、保留性招标、地区性公开招标、排他胜招标等方式，但是这几种招标方式都是对公开招标在形式进行变化或对投标人进行限制后的变种。2.2 投标的主要程序工程项目投标是经审查获得投标资格的投标人，以同意发包方招标文件所提出的条件为前提，在广泛的市场调查的基础上响应招标，按规定程序编写投标文件，以投标报价的竞争形式获取工程任务的过程。它主要包括以下几个过程：(1) 掌握招标信息 有无投标机会是决定是否投标的前提。因此，了解有关建设项目的招标信息是十分重要的，特别是复杂的

20、建设项目，如果不能及时掌握招标信息而缺乏投标的必要准备，往往会使很好的机会失之交臂。信息了解迟了，即使机会很好，也难免措手不及。相反，如果能系统、及时掌握各方面的招标信息，投标人就可以有充分时间进一步了解情况，并根据客观和主观条件加以选择，充分做好准备工作，使自己处于主动。 (2) 投标项目选择的经济评价 建筑单位不可能有标就投，也不可能见标就投。因此应先对项目做定性的分析后，再经定量分析后进行取舍，选择那些在人力、资金、设备技术等各种约束条件下都尽可能盈利的项目。 (3) 投标的前期准备工作 投标的前期准备工作主要包括四个部分的工作内容。第一是投标机构的组成，工程承包商应该根据工程性质的大小

21、等情况，组织一个经验丰富、决策有力的投标班子进行投标报价。第二是报名与资格审查，承包商得到招标信息后应及时报名参加投标，并且应提供令招标单位满意的资格文件，以证明其符合投标合格条件和具有履行合同的能力。第三是研究招标文件，投标单位应认真审阅招标文件中所有的投标须知、合同条件、规定格式、技术规范、工程量清单和图纸，应注意对投标文件中的所有规定条款都必须给出实质性的响应。第四是调查研究，踏勘现场，现场考察是整个投标报价中的一项重要活动，对于正确考虑施工方案和合理计算报价具有重要的意义2。(4) 投标项目施工方案的分析与拟定投标项目施工方案的拟定是投标报价的一个前提条件，也是投标的单位评标时要考虑的

22、重要因素之一。它主要涉及以下几个内容：第一是施工总进度计划的安排；第二是施工技术方案的制订；第三是施工组织总设计的安排；第四是资源的调度与使用的安排。(5) 投标报价的初步匡算 投标报价的编制有以下几个步骤，首先是充分研究招标文件的各项技术规定基础上，核实工程量清单。招标文件中通常都附有工程量表，投标人应根据图纸仔细核算工程量，当发现相差较大时，投标人不能随便改动工程量，应致函或直接找业主澄清。其次是投标报价各组成部分的估算。按照投标价的构成应对标价的各个部分进行计算，包括：人工工资单价，材料单价，施工机械台班单价，施工管理费，其他费用等等。最后是工程定额的选用和标价的计算。根据工程的性质确定

23、编制报价所依据的定额，根据施工方法确定参照定额子目，根据工程所在地和企业性质确定取费标准，然后按照常规的预算编制办法编制初步的报价。表21为我国投标报价的模式。 表21投标报价模式招标模式编标办法工程量清单报价模式直接费单价法全费用单价法综合单价法单价法套分项单价计算直接费计算取费汇总报价套分项单价计算直接费计算分摊费用分摊管理费和利润得到分项综合单价计算其他费用汇总报价套分项单价计算直接费计算所有分摊费用分摊费用汇总报价实物量法计算各分项资源消耗量套用市场价格计算直接费按实计算其他费用汇总报价计算各分项资源消耗量套用市场价格计算直接费按实计算分摊费用分摊管理费和利润得到分项综合单价计算其他费

24、用汇总报价计算各分项资源消耗量套用市场价格计算直接费核实计算分摊费用分摊费用汇总报价(6) 投标报价的竞争性分析与决策根据既定的工程施工方案制定的概预算得出的是工程的预算造价，在此基础 上，我们还要对这一报价进行静态分析，根据经验数据总结出来的费用比例结构分析这一基本报价的合理性并对之进行调整。然后再综合考虑自己的整体战略要求和经营状况以及对投标预期利润的要求。因为市场波动、工程施工方案可能出现的调整等因素造成的材料、设备和人员费用以及汇率等的变动风险，以及难以预测的其他一些风险，都会对造价产生影响，因此应该对工程预算造价进行动态分析和调整。最后根据业主的期望和竞标对手可能采取的投标报价策略，

25、做出竞争性的报价调整策略。 竞争性分析和决策的过程实质上是一个综合考虑自身利益、业主偏好以及竞争对手策略的非常复杂的报价决策过程。决策的过程一般为定性和定量相互结合的过程，研究的方法一般有效用理论、多目标决策技术、AHP方法、以及博弈论和信息经济学等研究。(7) 投标文件的编制与递交 在对工程投标报价的方案做出决策后，就可以编写正式的标书。其格式一般由招标单位制定，投标单位在填写前应仔细研究“投标须知”，按规定的要求编制和报送。编制完后，投标单位应由法人签名并盖公章，然后密封，在投标截止日期前送到指定的地方。3 投标报价策略3.1投标策略投标报价策略是我们经过几次工程实践的总结，形成了一定的指

26、导性，结合实习公司一些专家的理论，汇集起来进行概略介绍。第一步先强调投标决策的依据，随后介绍各种方法策略。3.1.1投标决策的依据投标积极性的确定：所谓“积极性”指承包商对项目的“兴趣”，承包商对某项目兴趣的大小，将决定其对项目的价值标准，制订他的投标策略和利润标准。若承包商对工程项目积极性大，往往采取“低价 ”策略以争取得标，若对工程项目积极性小，则报价较高：有的承包商为进入某一市场，不惜采取“先亏后盈”策略，即先采取低的压价办法挤垮对手，然后再利用对市场的垄断或索赔的方式把钱赚回来。这种利用投标人的的“积极性”与竞争策略的相互依赖关系，就是价值前提与决策的关系。通常将投标人积极性按大至小顺

27、序分为四类，每类积极投标人：第一类采取薄利保本策略：第二类积极性投标：报价按预计利润为5%左右考虑；第三类积极性投标人：预计利润按10%左右考虑：第四类积极性投标人：预计利润可以按大于10%考虑。以上只是概略的划分，投标人需要根据竞争形势的变化随时加以修改，只要掌握适当的尺度即可。3.1.2根据内外部条件考虑报价高低一般在下述情况下可采取较高的报价：施工条件差，施工困难或特殊工程（如地铁、海底隧道、遂洞等）：专业技术要求高或设备要求较高的工程而本企业在该领域有专长及声誉（如河道清淤）：业主迫切需要或工期紧迫的工程：项目小而竞争对手弱的情况。3.1.3是否参与投标的决策由于投标工作量大，费用不薄

28、，而中标的概率一般较低。因此承包人要根据项目的特征、本企业的经营状况和参加投标的目标来决定是否投标。如果本企业已在当地打开局面，建立了好的信誉，其目标是进一步扩大影响。则可投标，并且报价可高：如果最近不景气，承包工程项目较少，在激烈竞争中面临生存威胁，则应选择把握大，易建立信誉的工程项目，而且标价要压低，力求得标。选择投标工程项目时，一般应参照以下九项标准衡量本企业是否具备投标条件，然后量化，计算评价分数。(1) 该工程项目所需工人的操作技术水平；(2) 承包商现有机械设备能力；(3) 中标后对提高信誉与带来新投标机会的影响；(4) 承包商参与投标需要投入的工作量及相关费用；(5) 预计工程项

29、目的利润水平；(6) 承包商对此工程项目的熟悉程度；(7) 招标人对项目的交工条件；(8) 以往的投标经验及中标情况。按上述九项标准来分析判断是否投标的方法步骤如下：(1) 考虑九项标准对本企业经营的重要程度，确定它们的评价系数（权数）。(2) 由于九项标准以直接通过数值进行比较，可将各标准划分为上、中、下三个等级，每个等级各用一定的数值表示，如以10、5、0打分，以便于比较。如本企业的现有设备能力可以完成某工程项目，由该项标准的等级为“上”，得0分。(3) 把每项标准的加权数与等级得分相乘，求出每项标准得分。把九项标准委分相加，就得到此工程项目投标的总得分值。(4) 将总得分与过去投标情况相

30、比较，或者与事先确定的参加该工程项目投标的最低得分值比较，就得到此工程项目投标的总得分值。当有几个工程项目时，可以比较各工程公开招标信息，为决定是否参加投标，公司结合企业自身条件，对照上述几项标准进行了分析：公司现有施工设备能力很强，且设备在该厂房工程施工中具有重要的作用；公司有足够的技术工人满足该工程技术的要求：搞好本工程后，对提高公司信誉与带来新机会有积极影响，公司很重视：如果公司中标，预计本项目的回报不会太高，公司对此兴趣一般；该工程在投标中预计要付出较大精力，投标过程费用也较多，风验很大；公司对本类工程非常熟悉，对投标将起较积极作用，项目竞争将非常激烈，这次公司能否中标把握能力一般：工

31、程交工条件苟刻，需认真研究，但公司有信心也有力对付；从以往类似工程中，公司曾多次中标并且中标得分7.4分左右。将上述条件整理成表31表31 投标决策评价表评价标准等级权重（B）得分上（10分）中（5）分下（0分）1、现有机械设备能力100.222、项目需要的工作技术水平100.121.23、对提高信誉与带来新机会的影响100.114、中标后的同报情况50.120.65需要投入的工作量及费用00.0806、对项目熟悉程度100.11续表31评价标准等级权重（B）得分上(10)中(5)下(0)7、竞争激烈程度50.10.58、交工条件100.119、以往经验100.080.8合计1.08.1根据上

32、表统计结果，公司对本厂房工程投标与否的评价得分为8.1分，而以往中标得分为7.4，故公司应该参与本项目的投标，不会有太大风险。3.2报价策略报价策略是企业参与投标致胜的关键，企业参加投标竞争，在于得到有利可图的承包项目，通常的原则是：(1) 靠良好的经营管理取胜。(2) 靠良好的技术方案、改进设计取胜。(3) 靠缩短工期取胜。(4) 为打开局面或创建社会信誉，采取低利策略(5) 低报价，着眼于实现其他目标或施工索赔3。其中以报价为最关键因素。报价策略与中标概率往往有着定量关系，立足于从大量情报和历史数据中研究报价与中标概率的关系，十分重要，而以数理统计方法来建立各种报价的定量模型为研究者首选.

33、在确定报价策略时，要将直接利润A与预期利润E（A）区别，前者是投标报价B与估算成本C的差，后者是由于中标的不确定性，在考虑中标概率P的情况下，直接利润与中标概率的乘积。预期利润是长期经营利润。这正是投标企业的主要经营目标，所以在制订投标策略时，以预期利润为依据比依据直接利润更合理。投标者提出投标申请后，依据招标文件做出估算成本C，估算成本往往不等于工程实际成本，并且各投标者所估算的成本值也不同。为了便于制订投标策略，各投标者就以体企业的估算成本作为依所，设本企业对该工程项目中的直接利润为A，则有： A=B-C 3-1只有得标，投标者才能获得直接利润，不得标，利润为零。因此在确定投标策略时，要以

34、预期利润作为比较的依据，则预期利润：E(A) =PA 3-2案例：对某工程项目进行投标，该工程项目的估算成本C=5000万元，考虑了5个不同的报价进行分析选择，每个报价的得标概率根据概预算人员的分析， 如表32所示，则可根据式（3-1）、式（3-2）计算项目预期利润值E（A）如下表：表32 不同报价的得标概率比较表 单位：万元拟报价的数额（万元）工程估算造价（万元）直接利润A=Bi-C得标概率（P）预期利润E(A)(万元)B1=6500C=500015000.1150B2=6000C=500010000.3300B3=5800C=50008000.6480B4=5500C=50005000.8

35、400B5=5200C=50002001200由表32可知，报价为B3时，预期利润最高，为480万元。根据预期利润确定一个最为合理的投标报价策略，较困难是分析各报价的中标概率，需要掌握较多的过去投标的信息，如收集各种类似工程项目历史报价、实际造价及中标情况，并进行分析。在洛阳地区，有人特别为此设立了技术信息服务中心，专门从事工程项目造价分析，对大量的招标工程项目当场记录开标时各竞争者的报价，进行分析比较。情报信息掌握越多、越准确，投标策略就越符合实际，成功的可能性就越大，别外竞争对手的情况不同，也应有不同的策略方法，均以中标概率为关键因素。(A)最大期望利润法该方法原理是以报价与估算成本比值B

36、的百分数的大小来估计中标概率，再根据B与100的差值乘以中标概率，计算期望利润。报价值越低，越接近估算成本，中标的概率越大；反之，中标概率下降。综合分析，在一定范围内，期望利润有最大值。表33列出了几种投标报价方案的报价值与估算成本比值的百分数、期望利润等值4。表33 几种投标报价方案的参数比较表100%=b(%)859095100105110115120125130135中标的概率1110.90.80.650.40.250.10.050期望利润15105046.5652.51.50式中，期望利润： E(A)=P(B-100)由表33可以看出，当报价成本为110%时，尽管中标概率为0.65，但

37、期望效益最大为6.5，为最佳方案。(B)具体对手法所谓具体对手，当然是指对投标人构成竞争威胁、有潜在能力的主要敌手。如均对手进行分析，通过概率分析及模似计算，而最终获胜。该方法一般有四种报价策略，典型竞争对手法、多个竞争对手法、平均对手法及盖茨Gats法（这里对典型竞争对手法不作具体说明，在第5章的实例中通过实例加以表现）。(1)多个竞争对手法当己方投标时，而对1，2，N个对手竞争，若已掌握了这些对手过去的投标信息，那么他可用上述方法分别求出自己的报价低于每个对手报价的概率P1、P2、P3、P4。由于每个对手的投标报价是互不相关的独立事件，由概率论可知，它们同时发生的概率P等于它们各自概率的乘

38、积，即 P=PP2P3PiPn= 3-3已知P，则可按只有一个对手的情况，根据预期利润确定报价决策。可见竞争对手愈多，投标单位中标概率越小，想要中标，报价必须压得更低些。如果我们在上述工程投标中要与A、B、C三个对手竞争，根据所掌握的资料，分析得出自己对三个对手投标取胜的概率P1、P2、P3，如表34所示。表34对A、B、C三个对手投标取胜的概率分析表投标/估价0.80.850.90.951.051.11.151.21.251.3击败A-P110.980.950.920.850.740.60.40.150.05对手B-P210.990.960.930.860.750.620.420.170.0

39、6概率C-P3110.970.920.840.740.550.390.140.04求出击败三个对手各种报价的乘积概率后，则可计算出预期利润，如表35所示表35投标报价预期利润（G为工程估价）投标报价0.80G0.85G0.90G0.95G1.05G1.10G1.15G1.20G1.25G1.30G直接利润-0.20G-0.15G-0.10G-0.05G0.05G0.10G0.15G0.20G0.25G0.30G乘积概率10.970.8570.7870.6140.4110.2050.0660.0040预期利润-0.20G-0.146G-0.086G-0.039G0.03G0.041G0.031G

40、0.013G0.001G0.06G分析结果表明，投标者最优报价策略应为1.1 0倍估价值，而预期利润为0.041G，低于任何单个对手时的预期利润（0.074G、0.075G、0.074G）,并且概率P由.074左右降低到0.041。说明竞争对手越多，得标的可能性越小，而且，随着竞争对手的增加，报价不得不予以压低，倘若竞争对手为四个，可能1.05G就是最优报价了。实践表明，运用此法的关键是选准典型竞争对手。(2)平均对手法在多个竞争的条件下，有两种可能，一种情况是难于准确判断参与竞争的对手数和谁是主要竞争对手：另一种情况是知道参预竞争的对手数，而不知谁是主要竞争对手。这里叙述第二种情况，了解到这

41、种方法后，第一种情况的计算方法便容易知道。此时最简便的方法是假设众多的竞争对手中有一个“平均对手”，即通过搜集众多的报价资料，经整理分析取其平均值，以此作为众多对手的代表，并针对该报价确定投标单位报价，计算平均报价与投标单位成本的此值，估计中标概率和期望利润值。按前述方法可以求出能取胜平均对手的投标概率P0。知道了能取胜“平均对手”的概率P0，又知道竞争对手的个数n，就可确定最好的投标策略，即令报价低于n个对手的概率P等于n个平均对手的概率P0的乘积，即 P= P0n (3-4)例：设投标单位经过计算，得到表36中所示的数据，又知参加投标企业有5家，即n=5，则可用上述方法进行分析。表36报价

42、低于平均对手法的概率P及POn的关系表投标报价0.75G0.85G0.95G1.05G1.15G1.25G1.35G1.45G1.55GPonn=110.980.950.850.60.040.20.050n=210.960.9030.7230.360.160.040.0030n=310.9410.8570.6140.2160.0640.00800n=410.9220.8140.5220.130.0260.00200n-510.9040.7440.4430.0780.01000已知Pon ，则不难求出n=5时的最佳投标报价与相应的预期利润，列表37计算当 n=1 到 n=5 时的报价与预期利润。表37投标报价与预期利润投标报价（B）0.75G0.85G0.95G1.05G1.15G1.25G1.35G1.45G1.55G直接利润（A）-0.25G-0.15G-0.05G0.05G0.15G0.25G0.35G0.45G0.55G预期利润PonAN=1-0.25G-0.15G-0.05G0.043G0.09G0.10G0.07G0.023G0N=2-0.25G-0.144G-0.045G0.036G0.054G0.040G0.014G0.001G0N=3-0.25G-0.141G-0.043G0.031G0.032G0.016G0.003G00N=4-0.25G