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1、基于神经网络的短期负荷预测【摘 要】 电力用户是电力工业的服务对象，电力负荷的不断增长是电力工业发展的根据。正确地预测电力负荷，既是为了保证无条件供应国民经济各部门及人民生活以充足的电力的需要，也是电力工业自身健康发展的需要。 长期以来，国内外学着对电力系统负荷预报进行了广泛而深入的研究，提出了许多有效的方法。本文应用目前较为流行的神经网络方法对电力系统短期负荷进行预测，主要进行了以下工作：1、 了解电力系统短期负荷预报的现状，总结国内外的研究方法。2、 本文讨论了影响负荷的各种因素。建立了充分考虑各种因素的短期负荷预测模型，在输入变量中考虑了临近日负荷特点，以及各种气象因素，对输入负荷值进行

2、归一化处理。3、 本文设计了基于BP神经网络并考虑节假日因素的短期负荷预测模型，有效提高了BP网络的收敛速度，并对气温数据进行归一化处理，考虑了气温对电力负荷的影响。4、 最后总结了利用matlab进行短期负荷预测的设计与实现，并比较了负荷的影响因素，阐述了电力系统短期负荷预测的发展前景。关键词：神经网络；BP网络；短期负荷预测；matlab；【Abstract】The power user is the object of the electricity industry and the continuous growth of the electric load is the basis

3、of the electric power industry development. Correctly predict the electricity load, the various departments of the national economy and peoples lives both in order to ensure the unconditional supply adequate power needs of the electric power industry of their own health development needs.From now on

4、, researchers have set many efficient measures and the popular neural network measure will be used in this thesis for load forecasting in power system. The main work included:1. Looking into the present condition of power system shortterm load forecasting and summarizing research method in the world

5、2. This thesis analyzes every kind of factor which impacts load，and sets up the load forecasting model that many factors are consideredIn its input features，the load characteristic of near days and every kind of weather factors that consideredThen we unify the input variables，quantify the temperatur

6、e3. This thesis designs the load forecasting model consisting of variety of factors based on Back Propagation Network. It shortened training time and enhanced forecasting precision by considering the temperature factor and holidays factors.4. At last，summarizing the load forecasting work designed by

7、 matlab software，coming up with some improved proposals and introducing development possibility of short-term load forecasting of power systemKey Words: Neural Network; Back Propagation Network; short-term load forecasting; matlab 目录目录41绪论51.1概述51.2电力负荷预测的基本概念71.3电力负荷预测的含义及意义71.4本文所做的工作72电力系统的负荷预测82

8、.1负荷的构成及特点82.2负荷预测的分类及内容92.3负荷预测的基本过程102.4负荷预测的误差分析112.5负荷预测国内外的研究现状及方法使用122.6短期负荷预测的几种基本算法122.6.1人工神经网络(ANN) 法122.6.2专家系统法122.6.3时间序列法132.6.4灰色数学理论132.6.5 小波分析预测技术142.7本章小结153BP神经网络的基本理论163.1神经网络的方法概述163.2神经网络的特点及分类173.3BP网络应用中的优缺点183.4激活转移函数193.5BP网络的学习规则213.6BP网络的训练及其设计过程233.7本章小结244基于BP神经网络的短期负荷

9、预测244.1影响负荷预测因素的分析244.2学习样本的选取254.3基于神经网络下模型的建立264.3.1负荷模型264.3.2网络结构的确定264.3.3基本实现步骤274.4算例分析284.4.1不考虑日期变量的情况下284.4.2有日期变量的情况下314.4.3有日期变量的情况下冬夏季节不同气温下的负荷比较344.5 本章小结365本文总结36致谢38参考文献39附录401绪论1.1概述电力工业是国民经济的基础工业。随着我国产业结构完善和人民整体生活水平的改善，对电能的需求逐年加大，同时对电力质量的要求也越来越高，且由于电能生产和消费的同时性，对电网建设和布局提出了更高的要求。电力负荷

10、预测是电网规划建设的依据和基础。随着电力工业在国民经济中扮演着越来越重要的角色，电力负荷的正确预测显得尤为重要。电力负荷预测是指通过对电力系统负荷历史数据的分析和研究，运用统计学、数学、计算机、工程技术及经验分析等定性定量的方法，探索事物之间的内在联系和发展变化规律，对未来的负荷发展做出预先估计和推测。电力负荷预测结果的准确与否直接关系到电力投资的效益，供电的可靠性，用电需求的正常发展，以及社会的经济效益和社会效益。但要做到预测准确或较准确是很困难的，因为影响电力负荷预测的因素相当多，且由于各地区产业结构和人民生活水平不同，各具体因素对电力负荷预测的敏感度是不一样的，因而电力负荷预测具模糊性。

11、回顾我国“十五”期间的预测情况与实际发展情况是很有意义的。2010年末，我国发电装机突破9亿千瓦，是中国电力发展史上的一个重要里程碑，标志着我国电力工业发展实现了新跨越，是我国综合国力不断增强的集中体现。新中国建立初期，我国发电装机仅185万千瓦。改革开放以来，我国电力工业与国家宏观经济的发展规律呈现了一个相互促进的过程，发电装机规模从1978年的5712万千瓦，增加到2009年的87410万千瓦，31年累计增长了14倍。我国发电装机容量已连续14年位居世界第二位。电力工业的稳步发展，为我国国民经济持续、快速增长和人民生活水平的不断提高提供了强有力的能源支撑。新世纪特别是“十一五”规划以来，我

12、国电力工业在坚持科学发展观、建设节约型社会的总体要求下，在高效、环保、安全、节能、经济、可持续发展的道路上取得了可喜的成绩。电源结构持续优化，清洁能源发电比例持续提高。火电机组继续向大容量、高参数、环保型方向发展。截至2010年8月底，全国已投运百万千瓦超超临界机组27台，是世界上拥有百万千瓦超超临界机组最多的国家；30万千瓦及以上火电机组占全部火电机组的比重已经从2000年的42.67%提高到2009年的69.43%。2011年，全国装机容量达10.56 亿千瓦。截至12 月底，全国全口径装机容量达到105576 万千瓦，同比增长9.3%。其中：水电、火电、核电、风电装机容量分别达到2305

13、1、76546、1257、4505 万千瓦，累计增速分别为6.7%、7.9%、16.2%、52.3%。非化石能源发电装机容量所占比重在逐年提高。因此正确预测电力负荷对指导我国电力“又好又快”地发展具有重要意义。预测技术的发展源于社会的需求和实践。预测是人们根据历史的和现在掌握的信息，利用已经掌握的知识和手段，预先推知和判断研究对象的未来或未知状况的结果。预测可以提供未来的信息，为当前人们做出有利的决策提供依据。随着人类社会和科学技术的发展，预测技术也得到了不断的发展，尤其是最近几十年，随着预测理论、方法和技术的不断丰富，在某些领域预测的精度甚至可以达到很高的水平。到二十世纪七十年代末，预测逐渐

14、形成了一门自成体系的综合性学科，并得到了迅速发展。电力系统负荷预测方法的研究起步较晚，从二十世纪八十年代后才有了较大的发展。1.2电力负荷预测的基本概念负荷预测是根据系统的运行特性、增容决策、自然条件与社会影响等诸多因数，在满足一定精度要求的条件下，确定未来某特定时刻的负荷数据，其中负荷是指电力需求量（功率）或用电量；负荷预测是电力系统经济调度中的一项重要内容，是能量管理系统(EMS)的一个重要模块。1.3电力负荷预测的含义及意义 电力负荷有两方面的含义：一方面是指电力工业的服务对象，包括使用电力的部门、机关、企事业单位、工厂、农村、车间、学校以及各种各样的用电设备；另一方面是指上述各用电单位

15、、用电部门或用电设备使用电力和电量的具体数量。电力负荷预测中的负荷概念是指国民经济整体或部门或地区对电力和电量消费的历史情况及未来的变化发展趋势。电力用户是电力工业的服务对象，电力负荷的不断增长是电力工业发展的根据。正确地预测电力负荷，既是为了保证无条件供应国民经济各部门及人民生活以充足的电力的需要，也是电力工业自身健康发展的需要。电力负荷预测工作既是电力规划工作的重要组成部分，也是电力规划的基础。全国性的电力负荷预测，为编制全国电力规划提供依据，它规定了全国电力工业的发展水平、发展速度、源动力资源的需求量，电力工业发展的资金需求量，以及电力工业发展对人力资源的需求量。电力负荷预测就是在正确的

16、理论指导下，在调查研究掌握大量翔实资料的基础上，运用可靠的方法和手段对电力负荷的发展趋势作出科学合理的推断。1.4本文所做的工作 本文研究的对象是基于神经网络的电力系统短期负荷预测。短期负荷预测的方法有很多种，现在广泛使用的是人工神经网络（ANN）进行负荷的预测。本论文采用BP神经网络作为短期负荷预测的方法,在神经网络输入变量中除了历史负荷数据的样本外,还将历史负荷的日期和气象温度因素作为输入变量,这样能够使预测取得很好的效果。本文的第二章将介绍负荷预测的内容、分类以及基本过程。第三章中将详细的阐述BP神经网络的基本理论。第四章将用MATLAB编程对具体实例做个详细的分析。2电力系统的负荷预测

17、2.1负荷的构成及特点城市电力系统负荷一般可以分为城市民用负荷、商业负荷、农村负荷、工业负荷以及其他负荷等，不同类型的负荷具有不同的特点和规律。 城市民用负荷主要来自城市居民家用电器的用电负荷，它具有年年增长的趋势，以及明显的季节性波动特点，而且民用负荷的特点还与居民的日常生活和工作的规律紧密相关。 商业负荷，主要是指商业部门的照明、空调、动力等用电负荷，覆盖面积大，且用电增长平稳，商业负荷同样具有季节性波动的特性。虽然商业负荷在电力负荷中所占比重不及工业负荷和民用负荷，但商业负荷中的照明类负荷占用电力系统高峰时段。此外，商业部门由于商业行为在节假日会增加营业时间，从而成为节假日中影响电力负荷

18、的重要因素之一。工业负荷是指用于工业生产的用电，一般工业负荷的比重在用电构成中居于首位，它不仅取决于工业用户的工作方式(包括设备利用情况、企业的工作班制等)，而且与各行业的行业特点、季节因素都有紧密的联系，一般负荷是比较恒定的。农村负荷则是指农村居民用电和农业生产用电。此类负荷与工业负荷相比，受气候、季节等自然条件的影响很大，这是由农业生产的特点所决定的。农业用电负荷也受农作物种类、耕作习惯的影响，但就电网而言，由于农业用电负荷集中的时间与城市工业负荷高峰时间有差别，所以对提高电网负荷率有好处。从以上分析可知电力负荷的特点是经常变化的，不但按小时变、按日变，而且按周变，按年变，同时负荷又是以天

19、为单位不断起伏的，具有较大的周期性，负荷变化是连续的过程，一般不会出现大的跃变，但电力负荷对季节、温度、天气等是敏感的，不同的季节，不同地区的气候，以及温度的变化都会对负荷造成明显的影响。电力负荷的特点决定了电力总负荷由以下四部分组成：基本正常负荷分量、天气敏感负荷分量、特别事件负荷分量和随机负荷分量。2.2负荷预测的分类及内容电力系统负荷预测包括最大负荷功率、负荷电量及负荷曲线的预测。不同的用电单位和部门，以及不同的用电设备，它们对电力的需求量、用电方式有着明显的差别。预测对于确定电力系统发电设备及输变电设备的容量是非常重要的。一、按电力用户的重要性划分长期以来，我国根据电力用户的重要性程度

20、不同，将电力负荷划分为三类，即一类负荷、二类负荷和三类负荷。一类负荷（亦称一级负荷）是关系到国民经济的命脉及人民的生命财产安全的用户，或者停电及突然停电对其造成的损失太大的用户，如冶炼、医院、重要的军政机关等。对这类用户供电必须保证高度的供电可靠性。二类负荷（亦称二级负荷）在国民经济中的地位不如一类负荷重要，对其停电造成的经济损失虽然也不小，但还不是无可挽回的。对这类用户的供电，至少要有中等程度的供电可靠性。在一般情况下，并不限制对这类用户的按计划供电，但在电力不足，或系统出现严重故障时，不得已也可中断对这类用户的供电。一般工业用电均属于二类负荷。三类负荷（亦称三级负荷）在国民经济中的地位更低

21、，与人民的生命财产安全关系不大，中断对这类负荷的供电带来的损失最小。当电力系统由于容量不足，或出现事故需要限制用电时，首先被拉闸的是这类负荷。因此，这类用户的供电可靠性是比较低的。一般将非农忙季节的农业用电，市政生活用电等列为三类负荷。二、按负荷预测周期的时间长短划分电力负荷预测中经常按时间期限进行分类，通常分为长期、中期、短期和超短期负荷预测。由于工作性质的差异，电网调度部门与电力系统规划设计部门对负荷预测时间跨度的分类差别较大，因此电力负荷预测往往按照电网调度和电网规划两种方式分别进行分类。1、 超短期负荷预测是指未来1h以内的负荷预测，在安全监视状态下，需要510s或15min的预测值，

22、预防性控制和紧急状态处理需要10min至1h的预测值。2、 短期负荷预测是指日负荷预测和周负荷预测，分别用于安排日调度计划和周调度计划，包括确定机组起停、水火电协调、联络线交换功率、负荷经济分配、水库调度和设备检修等，对短期预测，需充分研究电网负荷变化规律，分析负荷变化相关因子，特别是天气因素、日类型等和短期负荷变化的关系。3、 中期负荷预测是指月至年的负荷预测，主要是确定机组运行方式和设备大修计划等。 4、 长期负荷预测是指未来35年甚至更长时间段内的负荷预测，主要是电网规划部门根据国民经济的发展和对电力负荷的需求，所作的电网改造和扩建工作的远景规划。2.3负荷预测的基本过程负荷预测工作的关

23、键在于收集大量的历史数据，建立科学有效的预测模型，采用有效的算法，以历史数据为基础，进行大量试验性研究，总结经验，不断修正模型和算法，以真正反映负荷变化规律。其基本过程如下： 一、准备阶段多方面调查收集资料，包括电力企业内部资料和外部资料，从众多的资料中挑选出有用的一小部分，即把资料浓缩到最小量。挑选资料时的标准要直接、可靠并且是最新的资料。如果资料的收集和选择得不好，会直接影响负荷预测的质量。一般来说，由于预测的质量不会超过所用资料的质量，所以要对所收集的与负荷有关的统计资料进行审核和必要的加工整理，来保证资料的质量，从而为保证预测质量打下基础，即要注意资料的完整无缺，数字准确无误，反映的都

24、是正常状态下的水平，资料中没有异常的分离项，还要注意资料的补缺，并对不可靠的资料加以核实调整。 二、对负荷数据的预处理在经过初步整理之后，还要对所用资料进行数据分析预处理，即对历史资料中的异常值的平稳化以及缺失数据的补遗，针对异常数据，主要采用水平处理、垂直处理方法。数据的水平处理即在进行分析数据时，将前后两个时间的负荷数据作为基准，设定待处理数据的最大变动范围，当待处理数据超过这个范围，就视为不良数据，采用平均值的方法平稳其变化；数据的垂直处理即在负荷数据预处理时考虑其24h的小周期，即认为不同日期的同一时刻的负荷应该具有相似性，同时刻的负荷值应维持在一定的范围内，对于超出范围的不良数据修正

25、，为待处理数据的最近几天该时刻的负荷平均值。 三、建立负荷预测模型负荷预测模型是统计资料轨迹的概括，预测模型是多种多样的，因此，对于具体资料要选择恰当的预测模型，这是负荷预测过程中至关重要的一步。当由于模型选择不当而造成预测误差过大时，就需要改换模型，必要时，还可同时采用几种数学模型进行运算，以便对比、选择。在选择适当的预测技术后，建立负荷预测数学模型，进行预测工作。由于从已掌握的发展变化规律，并不能代表将来的变化规律，所以要对影响预测对象的新因素进行分析，对预测模型进行恰当的修正后确定预测值。2.4负荷预测的误差分析负荷预测模型是统计资料的概括，反应的是经验资料内部结构的一般特征，与该资料的

26、具体结构并不完全一致，所以不可避免的会产生误差。研究产生误差的原因，建立恰当的误差分析模型，计算并分析误差的大小，可以认识预测结果的准确程度。目前广泛引用的计算，分析预测误差的方法有平均绝对误差，均方误差，均方根误差，标准误差等。这些都在负荷预测中起到了一定的作用，但是为了更精确的进行误差分析，应根据预测模型的特点，针对性的建立合适的误差分析模型。产生误差的原因产生误差的原因主要有一下几个方面：（1） 预测中所采用的数学模型大多只包含某些主要因素，简化了负荷状况的反应，与实际负荷之间存在差距，用它来进行预测，就不可避免的产生误差。（2） 预测方法选择不当（3） 进行负荷预测用到各项资料不是完全

27、准确可靠（4） 某些意外事件的突然发生或突然变化。2.5负荷预测国内外的研究现状及方法使用长期以来，国内外学着对电力系统负荷预报进行了广泛而深入的研究，提出了许多有效的方法，主要有时间序列法、指数平滑法、专家系统法、神经网络法、卡尔曼滤波法、小波分析法等。他们均有各自的有点，但是没有一种方法是绝对准确的，也没有一种方法可以适用于一切电力系统。所以各个国家在预测时根据本国的特点，采用的方法也都不一样：日本采用的是自组织的方法，韩国采用人工神经网络法，沙特阿拉伯采用的是时间序列法，印度采用的是谱分析法，美国采用的是综合知识库方法，台湾采用的是专家系统法，而我国东北电网采用的是AR+修正数据库的方法

28、。由此可以看出，各种方法在应用上都有体现。2.6短期负荷预测的几种基本算法2.6.1人工神经网络(ANN) 法运用神经网络技术进行电力负荷预测，其优点是可以模仿人脑的智能化处理，对大量非结构性、非精确性规律具有自适应功能，具有信息记忆、自主学习、知识推理和优化计算的特点，特别的，其自学习和自适应功能是常规算法和专家系统技术所不具备的。因此，预测被当作人工神经网络（简记为ANN）最有潜力的应用领域之一，许多人都试图应用反传学习算法训练ANN。以用作时间序列预测。误差反向传播算法又称为BP法，提出一个简单的三层人工神经网络模型，就能实现从输入到输出间非线性映射任何复杂函数关系。因此，我们可以将对电

29、力负荷影响最大的几种因素作为输入，即当天的天气温度、天气晴朗度（又称为能见度）、风向风力、峰谷负荷及相关负荷等，争取获得较好的预测结果。 神经网络理论是利用神经网络的学习功能，让计算机学习包含在历史负荷数据中的映射关系，再利用这种映射关系预测未来负荷。由于该方法具有很强的鲁棒性、记忆能力、非线性映射能力以及强大的自学习能力，因此有很大的应用市场，但其缺点是学习收敛速度慢，可能收敛到局部最小点；并且知识表达困难，难以充分利用调度人员经验中存在的模糊知识。2.6.2专家系统法专家系统方法是对于数据库里存放的过去几年的负荷数据和天气数据等进行细致的分析，汇集有经验的负荷预测人员的知识，提取有关规则。

30、借助专家系统，负荷预测人员能识别预测日所属的类型，考虑天气因素对负荷预测的影响，按照一定的推理进行负荷预测。专家系统是一个用基于知识的程序设计方法建立起来的计算机系统（在现阶段主要表现为计算机系统），它拥有某个特殊领域内专家的知识和经验，并能像专家那样运用这些知识，通过推理，在那个领域内作出智能决策。所以，一个完整的专家系统是有四部分组成的，即知识库、推理机、知识获取部分和解释界面。专家系统方法总结了目前城网中长期负荷预测中的可行模型，针对目前方法存在的片面性，首次尝试把专家系统技术应用到负荷预测上，从而克服单一算法的片面性；同时，全过程的程序化，使得方法还具有快速决断的优点。负荷预测是城网规

31、划部门所面临的较难处理的基础工作，还由于预测过程容易出现人为差错及预测专家比较缺乏，使本方法具有较为广泛的使用前景。专家系统法利用了专家的经验知识和推理规则，使得假日或重大活动日子的负荷预报精度得到了提高。但是，把专家知识和经验等准确地转化为一系列规则是非常不容易的。2.6.3时间序列法 利用按时间顺序排列的数据预测未来的方法，是一种常用的。事物的点击此处添加图片说明发展变化趋势会延续到未来，反映在随机过程理论中就是时间序列的平稳性或准平稳性。准平稳性是指时间序列经过某种数据处理（如一次或多次差分运算）后变为平稳的性质。时间序列法是一种最为常见的短期负荷预测方法，它是针对整个观测序列呈现出的某

32、种随机过程的特性，去建立和估计产生实际序列的随机过程的模型，然后用这些模型去进行预测。它利用了电力负荷变动的惯性特征和时间上的延续性，通过对历史数据时间序列的分析处理，确定其基本特征和变化规律，预测未来负荷。时间序列预测方法可分为确定型和随机性两类，确定型时间序列作为模型残差用于估计预测区间的大小。随机型时间序列预测模型可以看作一个线性滤波器。根据线性滤波器的特性，时间序列可划为自回归(AR)、动平均(MA)、自回归-动平均(ARMA)、累计式自回归-动平均(ARIMA)、传递函数(TF)几类模型，其负荷预测过程一般分为模型识别、模型参数估计、模型检验、负荷预测、精度检验预测值修正5个阶段。时

33、间列模型的缺点在于不能充分利用对负荷性能有很大影响的气候信息和其他因素，导致了预报的不准确和数据的不稳定。2.6.4灰色数学理论灰色数学理论是把负荷序列看作一真实的系统输出，它是众多影响因子的综合作用结果。这些众多因子的未知性和不确定性，成为系统的灰色特性。灰色系统理论把负荷序列通过生成变换，使其变化为有规律的生成数列再建模，用于负荷预测。灰色系统理论是中国学者邓聚龙教授1982年3月在国际上首先提出来的，在国际期刊SYSTEMS AND CONTROL LETTER刊物上发表，题为“Control Problems of Grey Systems”,引起了国际上的充分重视。灰色系统理论的形成

34、是有过程的。早年邓教授从事控制理论和模糊系统的研究，取得了许多成果。后来，他接受了全国粮食预测的课题，为了搞好预测工作，他研究了概率统计追求大样本量，必须先知道分布规律、发展趋势，而时间序列法只致力于数据的拟合，不注重规律的发展。邓教授希望在可利用数据不多的情况下，找到了较长时期起作用的规律，于是进行了用少量数据做微分方程建模的研究。这一工作开始并不顺利，一时建立不起可供应的模型。后来，他将历史数据作了各种处理，找到了累加生成，发现累加生成曲线是近似的指数增长曲线，而指数增长正符合微分方程解的形式。在此基础上，进一步研究了离散函数光滑性，微分方程背景值、平射性等一些基本问题，同时也考虑了有限和

35、无限的相对性，定义了指标集拓扑空间的灰导数，最后解决了微分方程的建模问题。 2.6.5 小波分析预测技术小波分析（Wavelet）是本世纪数学研究成果中最杰出的代表。它作为数学学科的一个分支，吸取了现代分析学中诸如泛函分析、数值分析、Fourier分析、样条分析、调和分析等众多分支的精华，并包罗了它们的特色。由于小波分析在理论上的完美性以及在应用上的广泛性，在短短的几年中，受到了科学界、工程界的高度重视，并且在信号处理、图象处理、模式识别、地震预报、故障诊断、状态监视、CT成象、语言识别、雷达等十几个科学领域中得到应用。小波分析为本世纪现代分析学作了完美的总结。小波分析方法的提出，可以追溯到1

36、910年Harr提出的“小波”规范正交基及1938年Littlewood-Paley对Fourier变换的相位变化本质上不影响函数的L-P理论。1981年Stromberg对Harr 系进行了改进，证明小波函数的存在。1984年法国地球物理学家Morlet在分析地震波的局部性时，把小波运用于对信号分解，取得了满意的分析结果。随后，理论物理学家Grossman对Morlet的这种信号方法进行了理论研究，这无疑为小波分析的形成奠定了基础。1986年，法国数学家Mayer创造性地构造出了一个具有一定衰减特性的光滑函数，它的二进制伸缩和平移系构成L（R）的规范正交基，实现了信号在时频空间同时局部化的正

37、交分解。他为小波理论的形成和完善作出了重大贡献，是小波理论的奠基人之一。1987年，Mallat巧妙地将计算机视觉领域内的多尺度分析的思想引入到小波分析中小波函数的构成及信号按小波变换的分解及重组，从而成功地统一了此前的各种具体小波函数的构造，并研究了小波变换的离散化情形，得到相应的Mallat金字塔式算法，显著地减少了计算量，使小波分析具有工程实用价值。1988年，Daubechies构成出了具有有限支撑的正交小波基。它在数学信号的小波分解过程中提供有限的从而更实际、更具体的数字滤波器。这样，小波分析的理论大厦就基本奠定了。1990年，Daubechies在美国作了10次小波讲座，把小波介绍

38、到工程界中，“小波热”就开始了。此后，中国学者崔锦泰和王建忠构成了基于样条函数的单正交小波函数，并讨论了具有最好局部化性质的尺度函数与小波函数。而Wicherhanseer等将Mallat算法进一步深化，提出了小波包算法，取得了信号的最佳时频分解。目前，国内外有关小波在电力系统中的应用的文献还很少，这个领域还是很少，然而，由于其独特的分析方法，在电力系统负荷预测方面一定会有很好的前景。小波分析是一种时域频域分析方法，它在时域和频域上同时具有良好的局部化性质，并且能根据信号频率高低自动调节采样的疏密，它容易捕捉和分析微弱信号以及信号、图象的任意细小部分。其优于传统的Fourier分析的主要之处在

39、于：能对不同的频率成分采用逐渐精细的采样步长，从而可以聚焦到信号的任意细节，尤其是对奇异信号很敏感，能很好的处理微弱或突变的信号，其目标是将一个信号的信息转化成小波系数，从而能够方便地加以处理、存储、传递、分析或被用于重建原始信号。这些优点决定了小波分析可以有效地应用于负荷预测问题的研究。2.7本章小结本章对于短期负荷预测进行了一个系统的分析和认识，从负荷预测的概念、分类到内容都进行了阐述，并且基于此次研究考虑到气候温度，以及节假日对于负荷的影响，因此也归纳了负荷特性及其影响因素。随着科技的发展，以及众多学者、研究人员的不断钻研，创新，出现了很多新方法来改善过去的不足，能更有效、准确地预测负荷

40、，下面一章会针对神经网络的预测方法进行一个相对深入的分析。3BP神经网络的基本理论3.1神经网络的方法概述神经网络（Neural Network, NN）又称人工神经网络（Artificial Neural Network, ANN ），是一门涉及神经科学、脑科学、心理学、认知科学、计算机科学、数理科学等领域的交叉科学。他是是通过网络变换和动力学行为得到一种并行分布式的信息处理功能，并在不同程度和层次上模仿人脑神经系统的信息处理功能。神经网络的研究已有60多年的历史。心理学家W.S.McCulloch和数理逻辑学家W.Pitts建立了形式神经元的数学模型，称为MP模型，这标志着神经网络研究的开

41、始。到了20世纪80年代，神经网络的研究进入了一个的高潮期，Rumelhart 等人给出了目前为止应用最为广泛的BP神经网络。神经网络是科学家模拟人脑神经的活动，通过借助数学和物理的方法从信息处理的角度对人脑神经网络进行抽象后建立的简化的数学模型。它是由大量的简单基本元件神经元相互联接而成的。每个节点代表一种特定的输出函数，称为激励函数（activation function）。每两个节点间的连接都代表一个对于通过该连接信号的加权值，称之为权重，这相当于人工神经网络的记忆。网络可以通过“训练”预先提供的一批相互对应的输入输出数据，分析掌握两者之间潜在的规律，最终根据这些规律，用新的输入数据来推

42、算输出结果。3.2神经网络的特点及分类神经网络作为一种新型技术引起了人们的巨大兴趣。其是基于模仿人类大脑的神经网络结构和功能而建立的一种复杂的信息处理系统，其具有以下主要特征：1)信息处理的并行性、信息存储的分布性、信息处理单元的互联性、结构的可塑性人工神经网络是由大量简单处理元件相互连接构成的高度并行的非线性系统，具有大规模并行性处理特性。虽然每个处理但与的功能十分简单，但是大量简单处理单元的并行活动使网络呈现出丰富的功能并具有较快的速度。结构上的并行性使网络的信息存储必然采用分布方式，即信息不是存储在网络的某个局部，而是分布在网络所有的连接权中。一个神经网络可存储多种信息，其中每个神经元的

43、连接权中存储的使多种信息的一部分。当需要获得已存储的知识时，神经网络在输入信息激励下采用“联想”的方法进行回忆，因而具有联想记忆功能。神经网络内在的并行性与分布性表现在其信息的存储与处理在空间分布、时间上都是并行的。2)高度的非线性、良好的容错性和计算的非精度性神经元的广泛互联与并行工作必然使整个网络呈现出高度的非线性特点。而分布存储的结构特点会使网络在两个方面表现出良好的容错性：一方面，由于信息的分布式存储，当网络中部分神经元损坏时不会对系统的整体性能造成影响，这就象人脑海中每天都有神经细胞正常死亡而不会影响大脑的功能一样；另一方面，当输入模糊、残缺或变形的信息时，神经网络能通过联想恢复记忆

44、，从而实现对不完整输入信息的正确识别，这一点就像人可以对不规范的手写字进行正确识别一样。神经网络能够处理连续的模拟信号以及不精确的、不完全的模糊信息，因此给出的是次优的逼近解而非精确解。3)自学习、自组织与自适应性自适应性是指一个系统能够改变自身的性能以适应环境变化的能力，它是神经网络的一个重要特性。自适应性包括自学习与自组织两层含义。神经网络的自学习是指当外界环境发生变化时，经过一段时间的训练或感知，神经网络能够通过自动调整网络结构参数，使得对于给定输入能产生期望的输出，训练时神经网络学习的途径，因此经常将学习与训练两个词混用。神经系统能在外部刺激下按一定规则调整神经元之间的突触连接，逐渐构

45、建神经网络，这一构建过程称为网络的自组织（或称重构）。神经网络的自组织能力与自适应性相关，自适应性是通过自组织实现的。神经网络至由大量的神经元广泛连接而成的网络。考虑到网络连接的拓扑结构、神经元的特征、学习规则等的不同，神经网络也可以分为不同的组。根据连接的拓扑结构的不同，神经网络模型可以分为：无反馈的前向神经网络和相互连接型网络（反馈网络）。 1）前向网络：网络中各个神经元只接受前一级的输入，并输出到下一级，网络中没有反馈，可以用一个有向无环路图表示。这种网络实现信号从输入空间到输出空间的变换，它的信息处理能力来自于简单非线性函数的多次复合。网络结构简单，易于实现。反传网络是一种典型的前向网

46、络。 2）反馈网络网络内神经元间有反馈因此，输入信号要在神经元之间反复往返传递，从某一个初状态开始，经过若干次变化，渐渐趋于某一稳定状态或进入周期振荡等其他状态。反馈网络可以用一个无向的完备图表示。这种神经网络的信息处理是状态的变换，可以用动力学系统理论处理。系统的稳定性与联想记忆功能有密切关系。Hopfield网络、波耳兹曼机均属于这种类型。3.3BP网络应用中的优缺点 BP神经网络至所以是目前最广泛的人工神经网络，是因为它具有以下的优点： 1）网络实质上实现了一个从输入到输出的映射的功能，而数学理论已经证实它具有实现任何复杂非线形映射的功能，这使得它特别适合于求解内部机制复杂的问题； 2）

47、网络通过学习带正确答案的实例集自动提取“合理的”求解规则，即具有自学习能力； 3）网络具有一定的推广、概况能力。虽然BP神经网络在一些方面显示了其重要性，但是它也存在以下一些较为严重的问题。1）由于学习速率是固定的，因此网络的收敛速度慢，需要较长的训练时间。对于一些复杂问题，BP算法需要的训练时间可能非常长，这主要是由于学习速率太小造成的，可采用变化的学习速率或自适应的学习速率加以改进。 2）BP算法可以使权值收敛到某个值，但并不保证其为误差平面的全局最小值，这是因为采用梯度下降法可能产生一个局部最小值。对于这个问题，可以采用附加动量法来解决。 3）网络隐含层的层数和单元数的选择尚无一种统一而完整的理论上的指导，一般是根据经验或者通过反复实验确定。因此，网络往往存在很大的冗余性，在一定程度上也增加了网络学习的负担。 4）网络的学习和记忆具有不稳定性。也就是说，如果增加了学习样本，训练好的网络就需要从头开始训练，对于以前的权值和阈值是没有记忆的。但是可以将预测、分类或聚类做的比较好的权值保存。 5）难以解决应用问题的实例规模和网络规模间的矛盾。这涉及网络容量可能性欲可行性的关系问题，即学习复杂性问题3.4激活转移函数在了解BP