信号与系统真题精讲课程—课件.ppt

1、四川大学四川大学（951951信号与系统）信号与系统）专业课真题精讲课程专业课真题精讲课程万学教育海文专业课万学教育海文专业课授课纲要授课纲要1.1 真题分析 1.1.1 2013年真题分析1.2 真题剖析要点总结 1.2.1 2013年真题剖析 1.2.2 常考知识点总结万学教育海文专业课万学教育海文专业课1.1 1.1 真题分析真题分析1313年的题，整体来说较前几年的变化不大，也就年的题，整体来说较前几年的变化不大，也就是说只要我们考生能把这几年的真题给吃透、搞是说只要我们考生能把这几年的真题给吃透、搞懂，懂，120120分是没有问题的。分是没有问题的。本次考题：填空题（本次考题：填空题

2、（8 8个）、单选（个）、单选（7 7个）考的都个）考的都是基础，不难，只要把题目看懂，应该都不是问是基础，不难，只要把题目看懂，应该都不是问题，判断题（题，判断题（5 5个）需要考生把一些概念吃透，应个）需要考生把一些概念吃透，应该说也不是太难。运算题（该说也不是太难。运算题（5 5个），其中可能会有个），其中可能会有万学教育海文专业课万学教育海文专业课1.1 1.1 真题剖析真题剖析一两个较难的题，但其它几题是不应失分一两个较难的题，但其它几题是不应失分的。最后五六七三个大题，分值都较高，的。最后五六七三个大题，分值都较高，其中五六大题考的不是很难，考生至少应其中五六大题考的不是很难，考生

3、至少应拿到拿到90%90%的分数，至于最后一题，可能会的分数，至于最后一题，可能会比较难，但它的第一问一般不会很难，考比较难，但它的第一问一般不会很难，考生至少第一问的分数应该拿到。生至少第一问的分数应该拿到。万学教育海文专业课万学教育海文专业课一、填空题一、填空题1 1、设、设x(t)=|cos(t)|(x(t)=|cos(t)|(单位单位:V:V）为）为11负载电阻上负载电阻上的电压信号，则该电阻消耗的总平均功率为的电压信号，则该电阻消耗的总平均功率为_提示：提示：答案：答案：1/21/22 2、的周期等于的周期等于_评注：这个类型的题目每年都考。评注：这个类型的题目每年都考。答案：答案：

4、221.2 20131.2 2013真题剖析真题剖析万学教育海文专业课万学教育海文专业课1.2 20131.2 2013真题剖析真题剖析3 3、等于等于_评注：题目较简单评注：题目较简单答案：答案：0 04 4、能量信号时移后只改变频谱的、能量信号时移后只改变频谱的_（幅度谱或相位谱）（幅度谱或相位谱），能量，能量_(_(不变或发生变化不变或发生变化)解析：考察傅里叶变化的时移特性解析：考察傅里叶变化的时移特性答案：相位谱、不变答案：相位谱、不变5 5、微分器的单位冲击响应为、微分器的单位冲击响应为_,_,频率响应频率响应_答案：答案：jwjw万学教育海文专业课万学教育海文专业课1.2 201

5、31.2 2013真题剖析真题剖析6 6、,则则x(t)=_x(t)=_解析：先化简解析：先化简 ，再求反变换，注意积分域，再求反变换，注意积分域答案：答案：7 7、周期信号尺度变换后，其傅里叶级数、周期信号尺度变换后，其傅里叶级数_（不变或发生（不变或发生变化），但傅里叶级数系数变化），但傅里叶级数系数_（不变或发生变化）（不变或发生变化）解析：本题目从公式入手解析：本题目从公式入手 ，可以看出系数发生，可以看出系数发生变化，级数也发生变化。变化，级数也发生变化。8 8、已知、已知xnxn的的z z变换为变换为X(z)=1/(1-z2),|z|1,X(z)=1/(1-z2),|z|1,则则x

6、n_xn_解析：本题与运算题解析：本题与运算题4 4题型一致，这里不讲，到第四题再讲题型一致，这里不讲，到第四题再讲答案：答案：万学教育海文专业课万学教育海文专业课1.2 20131.2 2013真题剖析真题剖析二、单选二、单选1 1、如果信号、如果信号x(t)x(t)的拉普拉斯变换的收敛域包含虚轴，则的拉普拉斯变换的收敛域包含虚轴，则正确的是（正确的是（B B）解析：收敛域包含虚轴的意思是稳定，也就是说它绝对可解析：收敛域包含虚轴的意思是稳定，也就是说它绝对可积。积。2 2、下列系统是因果线性时不变系统的是（、下列系统是因果线性时不变系统的是（A A）解析：解析：B B，不是线性的，不是线性

7、的，C C，不是因果的，不是因果的，D D，是时变的，是时变的3 3、已知、已知y(t)=x(t)*h(t),y(t)=x(t)*h(t),则下列表达式错误的是（则下列表达式错误的是（A A）解析：其中解析：其中B B、D D选项可以较容易排除，至于选项可以较容易排除，至于A A、C C选项则选项则可用傅里叶变换来判断。可用傅里叶变换来判断。万学教育海文专业课万学教育海文专业课1.2 20131.2 2013真题剖析真题剖析4 4、x(t)x(t)的的FTFT为为X(jw)=4,|w|1000X(jw)=4,|w|1000，若对，若对x(3t)*x(0.5t)x(3t)*x(0.5t)进行采样

8、而进行采样而频谱不发生混叠，则频谱不发生混叠，则1 1秒内的采样点数为（秒内的采样点数为（C C）解析：解析：5 5、序列、序列xnxn的的Z Z变换变换 的收敛域包含无穷，则下列的收敛域包含无穷，则下列描述正确的是（描述正确的是（D D）解析：把因果，收敛性搞明白解析：把因果，收敛性搞明白6 6、已知、已知x1(t)x1(t)和和x2(t)x2(t)如图所示，且如图所示，且y(t)=x1(t)*x2(t),y(t)=x1(t)*x2(t),则则y(0)y(0)等于等于(D)(D)解析：解析：提示：画图提示：画图万学教育海文专业课万学教育海文专业课1.2 20131.2 2013真题剖析真题剖

9、析7 7、差分方程：、差分方程：描述的系统的单位冲击响应描述的系统的单位冲击响应为为(B)(B)解析：此题送分题。解析：此题送分题。三、判断题三、判断题1 1、功率信号是指能量无限、平均功率有限且时间持续期有限的信、功率信号是指能量无限、平均功率有限且时间持续期有限的信号。号。解析：错误。功率信号是指能量无限，平均功率有限的信号。时间解析：错误。功率信号是指能量无限，平均功率有限的信号。时间持续期未必有限，如：直流信号，周期信号持续期未必有限，如：直流信号，周期信号2 2、对连续正弦信号抽样得到的离散时间信号仍是周期信号。、对连续正弦信号抽样得到的离散时间信号仍是周期信号。解析：错误。对连续正

10、弦信号抽样得到的离散时间信号仍是周期信解析：错误。对连续正弦信号抽样得到的离散时间信号仍是周期信号需满足所给的连续信号必须满足是周期信号。号需满足所给的连续信号必须满足是周期信号。万学教育海文专业课万学教育海文专业课1.2 20131.2 2013真题剖析真题剖析3 3、稳定的离散线性时不变系统，其系统函数的全部极点和零点位于、稳定的离散线性时不变系统，其系统函数的全部极点和零点位于单位圆内。单位圆内。解析：错误。稳定的离散线性时不变系统，其系统函数的全部极点和解析：错误。稳定的离散线性时不变系统，其系统函数的全部极点和零点位于单位圆内，因为对零点无此要求，例如，零点位于单位圆内，因为对零点无

11、此要求，例如，4 4、信号、信号x(t)x(t)的拉普拉斯变换的拉普拉斯变换X(s)X(s)为有理函数且分子分母到的最高阶为有理函数且分子分母到的最高阶次相同，则次相同，则x(t)x(t)含有冲激函数的导数。含有冲激函数的导数。答案：错误。答案：错误。万学教育海文专业课万学教育海文专业课1.2 20131.2 2013真题剖析真题剖析5 5、信号、信号x(t)=cos(30t)+2cos(90t)x(t)=cos(30t)+2cos(90t)通过幅频特性通过幅频特性|H(jw)|=4,w(-|H(jw)|=4,w(-,),)相频特性相频特性的滤波系统后输出波形不会出现失真。的滤波系统后输出波形

12、不会出现失真。解析：错误。解析：错误。相频特性相频特性无失真传输的无失真传输的相频特性应为相频特性应为过原点直线而过原点直线而Cos(90t)Cos(90t)不满足不满足-6060万学教育海文专业课万学教育海文专业课1.2 20131.2 2013真题剖析真题剖析四、运算题四、运算题1 1、已知信号、已知信号x(t)x(t)的傅里叶变换的傅里叶变换计算计算 的傅里叶变换的傅里叶变换解析：解析：万学教育海文专业课万学教育海文专业课1.2 20131.2 2013真题剖析真题剖析2 2、已知信号、已知信号 ,其中其中计算计算x(t)x(t)的拉普拉斯变换的拉普拉斯变换X(s)X(s)。解析：解析：

13、令令万学教育海文专业课万学教育海文专业课1.2 20131.2 2013真题剖析真题剖析万学教育海文专业课万学教育海文专业课1.2 20131.2 2013真题剖析真题剖析3 3、已知一线性时不变系统输入、已知一线性时不变系统输入x1(t)x1(t)时输出为时输出为y1(t),y1(t),计算输入计算输入x2(t)x2(t)时该系时该系统的输出。统的输出。解析：由图可以看出解析：由图可以看出x1(t)x1(t)是是x2(t)x2(t)的微分，即的微分，即由线性时不变系统得：由线性时不变系统得：-134万学教育海文专业课万学教育海文专业课1.2 20131.2 2013真题剖析真题剖析4 4、已

14、知、已知 ，求，求X(z)X(z)的反的反z z变换变换万学教育海文专业课万学教育海文专业课1.2 20131.2 2013真题剖析真题剖析根据根据z z变换性质变换性质万学教育海文专业课万学教育海文专业课1.2 20131.2 2013真题剖析真题剖析5 5、一双径传播系统模型如图所示，假设双径时延、一双径传播系统模型如图所示，假设双径时延 =1ms=1ms求：（求：（1)1)系统频率响应；系统频率响应；（2 2）画出幅频特性图，求出系统在哪些频率上传输损耗最大）画出幅频特性图，求出系统在哪些频率上传输损耗最大衰减系数延时x(t)y(t)万学教育海文专业课万学教育海文专业课1.2 20131

15、.2 2013真题剖析真题剖析解析：解析：（2 2）画幅频特性图）画幅频特性图提示：描点画图提示：描点画图万学教育海文专业课万学教育海文专业课1.2 20131.2 2013真题剖析真题剖析（3 3）在那些频率上传输损耗最大？）在那些频率上传输损耗最大？由幅频特性可知，在由幅频特性可知，在w=2kw=2k时，传输损耗最大时，传输损耗最大提示：考生看到这题大部分人没了思路，题目之间一般都有联系，如提示：考生看到这题大部分人没了思路，题目之间一般都有联系，如果没有思路，可以看看前面问的什么，看看有与这一问有没有可能存果没有思路，可以看看前面问的什么，看看有与这一问有没有可能存在联系。在联系。万学教

16、育海文专业课万学教育海文专业课1.2 20131.2 2013真题剖析真题剖析五、一因果连续线性时不变系统，其系统函数五、一因果连续线性时不变系统，其系统函数H(s)H(s)只有两个极点只有两个极点4 4、2 2，一个零点，一个零点2 2，且，且（1 1）写出描述系统输入输出关系的微分方程。）写出描述系统输入输出关系的微分方程。（2 2）画出系统框图）画出系统框图（3 3）系统的起始条件）系统的起始条件 和输入信号和输入信号系统的总响应。系统的总响应。解析：由零极点的条件可得：解析：由零极点的条件可得：又因为又因为得得A=8 A=8 万学教育海文专业课万学教育海文专业课1.2 20131.2

17、2013真题剖析真题剖析即：即：万学教育海文专业课万学教育海文专业课1.2 20131.2 2013真题剖析真题剖析由由S-1S-1x(t)288+-16y(t)万学教育海文专业课万学教育海文专业课1.2 20131.2 2013真题剖析真题剖析总响应总响应 零状态响应零状态响应零输入响应零输入响应 特征方程特征方程：万学教育海文专业课万学教育海文专业课1.2 20131.2 2013真题剖析真题剖析得：c1=1/2,c2=1/2 总响应万学教育海文专业课万学教育海文专业课1.2 20131.2 2013真题剖析真题剖析六、一因果离散线性时不变系统差分方程如下：六、一因果离散线性时不变系统差分

18、方程如下：yn-yn-1-2yn-2=2xn+3xn-1 yn-yn-1-2yn-2=2xn+3xn-1求求（1 1）系统的单位冲激响应）系统的单位冲激响应（2 2）当起始条件）当起始条件y-2=2,y-1=1y-2=2,y-1=1和输入因果序列和输入因果序列xnxn时，系统的总响应时，系统的总响应为：为：求系统的零输入响应和输入求系统的零输入响应和输入xn.xn.解析：求解系统的单位冲激响应可用解差分方程法和解析：求解系统的单位冲激响应可用解差分方程法和Z Z变换法。这里建议变换法。这里建议大家用大家用Z Z变换法。变换法。万学教育海文专业课万学教育海文专业课1.2 20131.2 2013

19、真题剖析真题剖析（2 2）由）由y-2=2,y(-1)=1,y-2=2,y(-1)=1,设设 y(-2)=c1+c2/4=2 y(-2)=c1+c2/4=2 y(-1)=-c1+c2/2=1 y(-1)=-c1+c2/2=1 c1=1;c2=4 c1=1;c2=4则则 万学教育海文专业课万学教育海文专业课1.2 20131.2 2013真题剖析真题剖析Z Z变换变换七、七、已知某系统如图，其中已知某系统如图，其中x1(t)x1(t)和和x2(t)x2(t)为输入信号，他们的频谱分别为为输入信号，他们的频谱分别为X1(jw)=2,|w|100;X2(jw)=1,|w-200|100X1(jw)=

20、2,|w|100;X2(jw)=1,|w-200|100 1 1，|w+200|100|w+200|100其中其中万学教育海文专业课万学教育海文专业课1.2 20131.2 2013真题剖析真题剖析求：求：（1 1）x(t)x(t)的频谱表达式（或者画频谱图）的频谱表达式（或者画频谱图）（2 2）xp(t)xp(t)的频谱表达式（或画出频谱）的频谱表达式（或画出频谱）（3 3）设计一个从）设计一个从y(t)y(t)信号中恢复出信号中恢复出x(t)x(t)的系统的系统H1(jw)X1(t)X2(t)g(t)X(t)Xp(t)y(t)万学教育海文专业课万学教育海文专业课1.2 20131.2 20

21、13真题剖析真题剖析（1 1）第一问没什么好讲的，送分的）第一问没什么好讲的，送分的（2 2）这个题目看起来无从下手，那我们就画图分析）这个题目看起来无从下手，那我们就画图分析傅里叶级数系数为傅里叶级数系数为01/500-1/500万学教育海文专业课万学教育海文专业课1.2 20131.2 2013真题剖析真题剖析Xp(jw)Xp(jw)如下图如下图-500-150050015001000-500500万学教育海文专业课万学教育海文专业课1.2 20131.2 2013真题剖析真题剖析通过低通滤波器后的图形通过低通滤波器后的图形从从y(t)y(t)中恢复中恢复x(t)x(t)-200200H(jw)y(t)cos(w0t)x(t)万学教育海文专业课万学教育海文专业课1.2 20131.2 2013真题剖析真题剖析由由W0=500W0=500H H（jwjw）=1/250|w|300=1/250|w|300 =0 =0 其他其他万学专业课频道：万学专业课频道：http/http/