九年级第一次模拟考试测试题·数学.doc

1、2018年九年级第一次模拟考试测试题数学本试卷包括三道大题，共24小题，共6页全卷满分120分考试时间为120分钟注意事项： 1答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，并将条形码准确粘贴在条形码区域内 2答题时，考生务必按照考试要求在答题卡上的指定区域内作答，在草稿纸、试卷上答题无效一、选择题（每小题3分，共24分）1在0，-2，1这四个数中，最小的数是（A）0 （B）-2 （C） （D）12据国家统计局统计，我国2017年全年的棉花总产量约为5 490 000吨将5 490 000这个数用科学记数法表示为（A） （B） （C） （D）3用个完全相同的小正方体组成如图所示的立体图

2、形，它的俯视图是（第3题）正面 （A） （B） （C） （D） 4可以表示为 （A） （B） （C） （D）5小明拿40元钱购买雪糕和矿泉水，已知每瓶矿泉水2元，每支雪糕1.5元，他买了5瓶矿泉水，支雪糕，则所列关于x的不等式正确的是（A） （B）（C） （D）6等腰直角三角尺与直尺按如图位置摆放，且三角尺的直角顶点在直尺的一边上若，则的度数是 （A） （B） （C） （D）（第6题） （第7题） 7如图，直线l是O的切线，点A为切点，B为直线l上一点，连结OB交O于点C，D是优弧AC上一点，连结AD、CD若ABO=40则D的大小是 （A）50 （B）40 （C）35 （D）25（第8题）8如

3、图，在平面直角坐标系中，正方形的边在轴的正半轴上，在轴的正半轴上，一次函数（k0）的图象经过点，且与边有交点若正方形的边长为，则的值不可能是 （A）（B）（C）（D）二、填空题（每小题3分，共18分）9函数自变量x的取值范围是 10一元二次方程根的判别式的值为_（第11题） （第12题） 11如图，ADBECF，直线l1、l2与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F若AB=4.5，BC=3，EF=2，则DE的长度是_ 12如图，在ABC中，B=70将ABC绕着点A顺时针旋转一定角度得到，使点的对应点恰好落在边上若AC，则的大小是 度 （第13题） （第14题）13如图，正方形ABCD内

4、接于O，RtOEF的直角顶点与圆心O重合若，则图中阴影部分图形的面积和为 （结果保留）14如图，在平面直角坐标系中，等腰三角形ABC的顶点A在y轴上，底边ABx轴，顶点B、（九年级数学 第1页 共6页） （九年级数学 第2页 共6页） C在函数的图象上若AC=，点A的纵坐标为1，则k的值为 三、解答题（本大题10小题，共78分）15（6分）先化简，再求值，其中16（6分）在一个不透明的盒子中装有三张卡片，分别标有数字为1，2，7，这些卡片除数字不同外其余均相同洗匀后，小强从盒子中随机抽取一张卡片记下数字后放回，洗匀后再随机抽取一张卡片用画树状图或列表的方法，求两次抽取的卡片上数字之和为偶数的概

5、率17（6分）某同学准备购买笔和本子送给农村希望小学的同学，在市场上了解到某种本子的单价比某种笔的单价少4元，且用30元买这种本子的数量与用50元买这种笔的数量相同，求这种笔的单价（第18题）18（7分）为了打通抚松到万良的最近公路，在一座小山的底部打通遂道甲、乙两施工队按如图所示进行施工，甲施工队沿AC方向开山修路，乙施工队在这座小山的另一边E处沿射线CA方向同时施工从AC上的一点B，取ABD=155，经测得BD=1 200 m，D=65，求开挖点E与点B之间的距离（结果精确到1 m）【参考数据：sin65=0.906，cos65=0.423，tan65=2.145】（九年级数学 第3页 共

6、6页） （九年级数学 第4页 共6页） 19（7分）为了传承中华优秀传统文化，某校组织八年级学生参加了“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，绘制如下不完整的条形统计图汉字听写大赛成绩分数段条形统计图（第19题）汉字听写大赛成绩分数段统计表分数段频数2691890x10015 （1）补全条形统计图 （2）这次抽取的学生成绩的中位数在 的分数段中；这次抽取的学生成绩在的分数段的人数占抽取人数的百分比是 （3）若八年级一共有学生350名，成绩在90 分以上（含90分

7、）为“优”，则该年级参加这次比赛的学生中成绩“优”等的约有多少人？ （第20题）20（7分）如图，在中，以点为圆心，以任意长为半径画圆弧，分别交边AD、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，以大于长为半径画圆弧，两弧交于点P，作射线AP交边CD于点E，过点E作EFBC交AB于点F求证：四边形ADEF是菱形21（8分）某社区准备进行“为了地球，远离白色污染”的宣传活动，需要制作宣传单，选择社区附近的甲、乙两家印刷社印制，他们各自制作这种宣传单的费用（元）与宣传单数量（张）之间的函数图象如图所示，结合图象解答下列问题：（1）求甲印刷社制作这种宣传单每张的钱数（2）当x500时，求乙印刷社所需的费

8、用与之间的函数关系式（3）如果该社区在制作这种宣传单时，第一次印制了800张宣传单，第二次又印刷了1200张宣传单，直接写出该社区两次印制这种宣传单共花费的最少钱数（第21题）22（9分）【感知】如图，ABC是等边三角形，CM是外角ACD的平分线，E是边BC中点，在CM上截取CF=BE，连结AE、EF、AF易证：AEF是等边三角形（不需要证明）【探究】如图，ABC是等边三角形，CM是外角ACD的平分线，E是边BC上一点（不与点B、C重合），在CM上截取CF=BE，连结AE、EF、AF求证：AEF是等边三角形图（第22题）图 备用图【应用】将图中的“E是边BC上一点”改为“E是BC延长线上一点”

9、，其他条件不变当四边形ACEF是轴对称图形，且AB=2时，请借助备用图，直接写出四边形ACEF的周长（九年级数学 第5页 共6页） （九年级数学 第6页 共6页） （第23题）23（10分）如图，是的对角线，AD=10cm动点从点D出发，以的速度沿DA运动到终点A，同时动点Q从点B出发，沿折线BDDC运动到终点C，在BD、DC上分别以、的速度运动过点Q作QMAB，交射线AB于点M，连结PQ，以PQ与QM为边作PQMN设点的运动时间为（t0），PQMN与重叠部分图形的面积为 （1）AP= cm（用含t的代数式表示） （2）当点N落在边AB上时，求t的值（3）求与之间的函数关系式（4）连结NQ，当

10、NQ与的一边平行时，直接写出t的值24（12分）定义：在平面直角坐标系中，O为坐标原点，过抛物线与 y轴的交点作y轴的垂线，则称这条垂线是该抛物线的伴随直线例如：抛物线的伴随直线为直线抛物线的伴随直线l与该抛物线交于点A、D（点A在y轴上），该抛物线与轴的交点为和C（点C在点B的右侧） （1）若直线l是，求该抛物线对应的函数关系式（2）求点D的坐标（用含m的代数式表示） （3）设抛物线的顶点为M，作OA的垂直平分线EF，交OA于点E，交该抛物线的对称轴于点F当ADF是等腰直角三角形时，求点M的坐标 将直线EF沿直线l翻折得到直线GH，当点M到直线GH的距离等于点C到直线EF的距离时，直接写出m

11、的值2018年九年级第一次模拟考试测试题数学答案阅卷说明： 1评卷采分最小单位为1分，每步标出的是累计分 2考生若用本“参考答案”以外的解（证）法，可参照本“参考答案”的相应步骤给分一、选择题（每小题3分，共24分）1B 2A 3D 4C 5D 6B 7D 8D二、填空题（每小题3分，共18分）9 105 113 1250 13 144评分说明：第12题带单位可给分；第13题写成可得分三、解答题（本大题10小题，共78分）15原式 （3分） （4分）当，原式 （6分）16画出如下树状图：第一次 1 2 7第二次 1 2 7 1 2 7 1 2 7 和 2 3 8 3 4 9 8 9 14 （4

12、分） 所以（两次抽取的卡片上数字之和为偶数） （6分） 根据题意，列表如下： 第 和 一次第二次1271238234978914（4分）所以（两次抽取的卡片上数字之和为偶数） （6分）评分说明：列树状图不写出结果不扣分17设这种笔单价为x元 （1分） 由题意，得 （4分） 解得 （5分） 经检验是原方程的解，且符合题意 （6分） 答：这种笔的单价是10元 18ABD=155，D=65，AED=155-65=90 （2分）在RtBDE中，BED=90， （5分）BE=BDsin65=1 2000.906=1087.21 087m （7分）答：开挖点E离点B的距离约为1 087m评分说明：（1）计

13、算过程和结果中写成“=”或“”均不扣分（2）计算过程加单位不扣分，结果不写单位不扣分（第19题）19（1）如图 （2分） （2） （4分）12% （5分） （3） （7分） 答：该年级参加这次比赛的学生中成绩“优”等的约有105人20四边形是平行四边形， （1分），AED=BAE （2分）， （3分）四边形ADEF是平行四边形 （4分）AE平分BAD，DAE=BAEAED=DAE （6分）是菱形 （7分）21（1）（元） （2分） 答：甲印刷社制作此种宣传单每张0.15元（2）当时，设乙印刷社所需的费用与之间的函数关系式为，直线经过点 （3分） 由题意，得 解得 （6分） （3）该社区印制两次

14、这种宣传单共花费最少为290元 （8分）22【探究】ABC是等边三角形，AB=AC，B=ACB=60 （1分）ACD=120CM是外角ACD的平分线，B=ACF=60 （2分）CF=BE，ABEACF （4分）AE=AF，BAE=CAF （5分）BAC=60，BAE+EAC=CAF +EACEAF=60 （6分）AEF是等边三角形 （7分）图 【应用】 （9分）23（1）（10-5t） （1分）（2）如图， （3分）（3）如图，过点P作PEBD于点E，则PE=3t当时， 如图，过点P作PEBD于点E，则PE=3t，设PN交AB于点F，则当时， 如图，当时， （7分）图 图 图（4）， ， （1

15、0分） 24（1）由题意，得A的坐标为抛物线经过点， （2分）解得该抛物线的对应的函数关系式为 （3分） （2）抛物线经过点，将该抛物线配方，得对称轴是直线点D的坐标为 （5分）（3）当，且AFD=90时，则ADF是等腰直角三角形AD=2AE （6分）当时， 点M的坐标为 （7分）当，AFD=90时，则ADF是等腰直角三角形AD=2AE （8分）当时， 点M的坐标为 （9分）当时，EFAE此时ADF不是等腰直角三角形 综上所述，点M的坐标为或（4）， （12分）2018年九年级第一次模拟考试测试题数学答案阅卷说明： 1评卷采分最小单位为1分，每步标出的是累计分 2考生若用本“参考答案”以外的解

16、（证）法，可参照本“参考答案”的相应步骤给分一、选择题（每小题3分，共24分）1B 2A 3D 4C 5D 6B 7D 8D二、填空题（每小题3分，共18分）9 105 113 1250 13 144评分说明：第12题带单位可给分；第13题写成可得分三、解答题（本大题10小题，共78分）15原式 （3分） （4分）当，原式 （6分）16画出如下树状图：第一次 1 2 7第二次 1 2 7 1 2 7 1 2 7 和 2 3 8 3 4 9 8 9 14 （4分） 所以（两次抽取的卡片上数字之和为偶数） （6分） 根据题意，列表如下： 第 和 一次第二次1271238234978914（4分）所

17、以（两次抽取的卡片上数字之和为偶数） （6分）评分说明：列树状图不写出结果不扣分17设这种笔单价为x元 （1分） 由题意，得 （4分） 解得 （5分） 经检验是原方程的解，且符合题意 （6分） 答：这种笔的单价是10元 18ABD=155，D=65，AED=155-65=90 （2分）在RtBDE中，BED=90， （5分）BE=BDsin65=1 2000.906=1087.21 087m （7分）答：开挖点E离点B的距离约为1 087m评分说明：（1）计算过程和结果中写成“=”或“”均不扣分（2）计算过程加单位不扣分，结果不写单位不扣分（第19题）19（1）如图 （2分） （2） （4分）

18、12% （5分） （3） （7分） 答：该年级参加这次比赛的学生中成绩“优”等的约有105人20四边形是平行四边形， （1分），AED=BAE （2分）， （3分）四边形ADEF是平行四边形 （4分）AE平分BAD，DAE=BAEAED=DAE （6分）是菱形 （7分）21（1）（元） （2分） 答：甲印刷社制作此种宣传单每张0.15元（2）当时，设乙印刷社所需的费用与之间的函数关系式为，直线经过点 （3分） 由题意，得 解得 （6分） （3）该社区印制两次这种宣传单共花费最少为290元 （8分）22【探究】ABC是等边三角形，AB=AC，B=ACB=60 （1分）ACD=120CM是外角AC

19、D的平分线，B=ACF=60 （2分）CF=BE，ABEACF （4分）AE=AF，BAE=CAF （5分）BAC=60，BAE+EAC=CAF +EACEAF=60 （6分）AEF是等边三角形 （7分）图 【应用】 （9分）23（1）（10-5t） （1分）（2）如图， （3分）（3）如图，过点P作PEBD于点E，则PE=3t当时， 如图，过点P作PEBD于点E，则PE=3t，设PN交AB于点F，则当时， 如图，当时， （7分）图 图 图（4）， ， （10分） 24（1）由题意，得A的坐标为抛物线经过点， （2分）解得该抛物线的对应的函数关系式为 （3分） （2）抛物线经过点，将该抛物线配方，得对称轴是直线点D的坐标为 （5分）（3）当，且AFD=90时，则ADF是等腰直角三角形AD=2AE （6分）当时， 点M的坐标为 （7分）当，AFD=90时，则ADF是等腰直角三角形AD=2AE （8分）当时， 点M的坐标为 （9分）当时，EFAE此时ADF不是等腰直角三角形 综上所述，点M的坐标为或（4）， （12分）