1、31丰富的图形世界【问题情境】用数学的眼光看世界：在下列图片中，你看到了哪些熟悉的立体图形？与你的同学交流一下，看谁发现的多。【自主探究】1、填一填 先让我们来认识几种生活中常见的几何体，请在如图所示的横线上填写几何体的名称。 _ _ _ _ _2、学一学（1）根据棱柱上各部分结构的名称，你能在棱锥上也标注出各部分结构的名称吗？试一试。（2）观察上面的两幅图，你认为面与面相交、线与线相交分别得到什么结果？并观察一下你所在的教室，举例说明。 3、想一想 （1）棱柱与棱锥有何相同之处？有何不同之处？ （2）圆柱与圆锥有何相同之处？有何不同之处？（3）圆柱与棱柱有何相同之处？有何不同之处？4、议一议
2、 你能否将自主探究1中的五个几何体进行分类？并说出分类的依据。【回顾反思】1在你所在的校园内，有哪些物体的形状近似于圆柱、圆锥、棱柱、棱锥和球？请举例说明。2一个棱柱的底面是五边形，它有几条侧棱，几个顶点？共有几条棱， 几个面？底面为n边形的棱柱呢？底面为n边形的棱锥呢？【应用拓展】基础演练1下列图形不是立体图形的是 （ ）A球 B圆柱 C圆锥 D圆2圆柱的侧面是 面，上、下两个底面都是 。3有一个面是曲面的立体图形有 （列举出三个）。能力升级4三棱柱的侧面有 个长方形，上、下两个底面是两个 都一样的三角形。5下列说法正确的是 （ ）A有六条侧棱的棱柱的底面一定是三角形B棱锥的侧面是三角形C长
3、方体和正方体不是棱柱D柱体的上、下两底面可以大小不一样6长方体ABCDABCD有 个面， 条棱， 个顶点。与棱AB垂直相交的棱有 条，与棱AB平行的棱有 条。7若一个棱柱的底面是一个七边形，则它的侧面必须有 个长方形，它一共有 个面。8你能否将下列几何体进行分类？并请说出分类的依据。拓展应用9由平的面围成的立体图形又叫做多面体，有几个面，就叫做几面体。三棱锥有四个面，所以三棱锥又叫四面体；正方体又叫做 面体，有五条侧棱的棱柱又叫做 面体。（1）探索：如果把一个多面体的顶点数记为V，棱数记为E，面数记为F，填表：多面体VFEV+FE四面体长方体五棱柱（2）猜想：由上面的探究你能得到一个什么结论？（3）验证：在课本的插图中再找出一个多面体，数一数它有几个顶点，几条棱，几个面，看看面数、顶点数、棱数还是否满足上述关系。（4）应用：（2）的结果对所有的多面体都成立，伟大的数学家欧拉证明了这个关系式，上述关系式叫做欧拉公式。根据欧拉公式，想一想会不会有一个多面体，它有10个面，30条棱，20个顶点？- 3 -
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