基于生物启发的PID控制参数整定研究.doc

1、宁波大学信息学院本科毕业设计（论文）摘要遗传算法就是在一种基于生物进化理论的优化搜索方法，它是一种具有强鲁棒性的全局优化算法，在自控领域之中得到了广泛应用。对遗传算法理论进行了深入详细的研究，针对简单传算法容易发生早熟现象收敛速率过慢的缺陷，从而提出遗传算法改进策略。本论文用MATLAB作为数据处理工具，用遗传算法来搜索最优的PID系数。应用改进的遗传算法对PID控制器参数进行优化设计，MATLAB的仿真结果控制系统的性能指标有了改善，证明了该改进算法的有效性。并在此基础上在线对一个给定的非线性对象进行整定，使之达到精度要求。【关键词】遗传算法；PID优化整定；适应度函数；非线性对象；MATL

2、AB仿真。AbstractGenetic Algorithm is a new optimization based on the theory of biological evolution search method, is a kind of high robustness and global optimization method. It has been widely applied in automatic control field. In this paper, the genetic algorithm theory, in-depth and meticulous res

3、earch, for the simple genetic algorithm is prone to premature convergence and low convergence rate of defects, puts forward the improved genetic algorithm.In this paper, using MATLAB as data processing tools, Genetic algorithm is used to search the optimal PID parameters application of improved gene

4、tic algorithm to the parameter of PID controller optimization design. Based on the MATLAB simulation results show that the control system performance indicators have improved greatly ,It is proved that the algorithm is feasible and effective .And on the basis of this online for a given nonlinear obj

5、ect setting, so as to meet the accuracy requirements【KEYWORDS】genetic algorithm；PID optimal一tuning；Fitness function；Nonlinear object；MATLAB simulation。目录1 绪论11.1 遗传算法的概念11.2 遗传算法的国内外研究现状11.3 本论文选题的意义和主要工作22 遗传算法的基本理论42.1 遗传算法的生物学基础42.2 简单遗传算法的结构和实现52.3 遗传算法的特点72.4 简单遗传算法的优缺点82.5 本章小结93 遗传算法的改进113.1

6、编码策略113.2 适应值函数123.3 遗传算子133.3.1 选择算子133.3.2 交叉算子143.3.3 变异算子153.4 改进算法163.5 多峰函数测试183.6 本章小结224 PID控制器参数的优化设计234.1 PID控制器234.2 遗传算法的PID控制器参数整定264.3 改进遗传算法的PID控制器参数整定274.4 仿真304.4.1 线性系统304.4.2 非线性系统354.5 小结375 结论和展望38参考文献39致谢41附录42311 绪论1.1 遗传算法的概念在自然环境中的遗传算法是模拟生物的遗传和进化过程，形成一个全局优化概率搜索算法。遗传算法是，这个问题可

7、能是一个潜在的解决方案集的人口开始，每一个人与实体的特点是染色体的事实。作为遗传物质的主要载体染色体是由多个基因的组合，其内部（遗传型）的性能一定的基因组合，从而确定个人的形状是外部表现，如皮肤发黄，外部染色体控制特性的基因的某些组合的特点决定。因此，一开始需要实现的映射，从表型到基因型，仿照基因编码的高度复杂的任务，我们往往被简化，如二进制编码，生成初始种群，根据优胜劣汰，每一代的进化和优胜劣汰的基本原则，更多和更良好的通过自然遗传学的遗传算子，在每一代的交叉和变异的组合，并根据个别问题域的大小近似解选择个人产生了一套人口的健身价值，代表了新的解决方案集。为后代人口比上一代的周边环境，更好地

8、适应，这个过程会导致像一个自然演变的人口，在过去的解码人口的最佳个体，可以作为最佳的解决1.2 遗传算法国内外研究现状迄今为止，遗传算法的主要应用在以下几个方面7：（1）功能优化。然而，由遗传算法函数优化遗传算法的经典应用之一，一些非线性多模式，多目标函数优化问题的复杂问题，其他优化算法难以解决，可以轻松快速地获得一个很好的协议。（2）优化组合。随着规模日益扩大的问题，组合优化问题的搜索空间也迅速扩大，枚举法，很难和当前计算机上的，有时甚至是不可能计算出准确的最佳解决方案。实践证明非常有用，遗传算法在组合优化问题。（3）生产调度的问题。在许多情况下的生产调度问题的数学模型的建立，不能是一个很好

9、的精确解，但在长期的经验，主要是由真实的生产调试。遗传算法已开始进入非线性问题的复杂和多样的有效工具。（4）自动控制。遗传算法在自动控制领域，在初次使用，以解决各种问题。遗传算法，大致可归纳为两类：离线设计和分析，以及在线自适应调节。（5）机器学习。机器人是一个复杂的，难以准确建模的人工系统，人工自适应系统的遗传算法，一个重要的应用领域，作为一个遗传算法的机器人。遗传算法的应用，从早期的组合优化的解决方案扩展到了很多的更新，更多的工程应用领域。1.3 本论文选题的意义和主要工作本文试图利 用MATLAB通过对给定的非 线性对象的模型进 行整定后仿真，然后通 过编写MATLAB程序对给定的目标对

10、象，通过遗传算法GA来优化PID控制 器的三个参数，其允 许工程技术人员以一种简单而又直接的搜索最优参数的方法来调 节PID控制器的三个参数，使之收敛并达到一定的精度要求。本 论文的主 要工作是：1，分析遗传算法的原 理和实现方法；2，用MATLAB软 件对PID控制系统进行仿真；3，设计并实 现改进遗传算法，利用遗传算法来优化PID控制器的参数，从而能够在线的对一个给定的非线性 对象进行整定，使之收敛，同时避 免遗传算法陷入局部最 优解中产生早熟现象。2 遗传算法的基本理论2.1 遗传算法的生物学基础从30多亿年前，地球上的生命最原始的，然后逐渐开始从最简单的低层次的生物慢慢发展到高端的生活

11、，最后甚至聪明的人，这是一个比较漫长的生物进化过程早在1859年，达尔文出版“原产地的物种，在生物进化的理论根据自然选择。根据达尔文的理论，每一个物种在不断发展的过程中适应不断变化的环境中，后代，有利于每个个别物种的生存特征基本被后代的特点继承不可能完全与父，在一定的环境中这些新的基因突变，那些更容易适应环境的个体特征将能够成为保存，这就是所谓的优胜劣汰生物的发展阶段，有三个因素：传统的简单遗传算法的遗传变异和选择是达尔文的自然选择和孟德尔遗传学的基础上建立自迭代全局优化智能算法的概率搜索简单的遗传算法的结构和实现在应用遗传算法求解问题时，首先要完成以下准备工作: (l)编码的方案(2)初始种

12、群（编码群）(3)确定其适应度值函数(4)控制遗传算法的参数以及变量的选择(5)指定结果的方法和停止条件以及性能指标的判定遗传算法的主要基本操作有以下三种：选择、交叉、变异图2-1 遗传算法执行过程原理图编码方案是指每一个点的问题搜索空间来确定字符串的长度L，一般来表示二进制的健身组的措施，可能会确定的标准遗传算法中指定的字符串的长度，适应值，通常是问题本身包含的健身功能，必须有能力来计算每个搜索空间的特点来确定长度字符串的适应值;控制遗传算法的参数和人口规模N和最大迭代次数研究有两个停止条件：输出解决方案，可以达到满意或进化的水平已达到指定的最大系数。遗传算法的过程，可以划分成三个部分的选择

13、，交叉和突变,其结构如图2-2所示。图2-2 简单遗传算法的流程图2.2 遗传算法的特点 (1)GA是对问题参数的编码群来进行进化。(2) GA是在字串 群 体中进行搜索而不是在单 个点上进行寻 优。在最优 化问题中，传统的方法是从一个点开始搜索，若一个细微变动能改善质量，则沿该方 向前进，否则取相反方向，大大减少了陷入局部解的可能性。(3) GA最善于搜索复杂的大范围地区，从中找出期望值相对高的区域。其他概率系数和各个加权值的选取由多次尝试后在MATLAB中仿真时给出其具体值。2.3 简单遗传算法的优缺点缺点是：1）. 算法对初始种群的选择有相当的依赖性，能够结合一些启发算法进行改进。2）.

14、 算法并行机制的潜在能力没有得到充分的利用，这也是当前遗传算法的一个研究热点方向。由此可见，PID控制器参数优化设计和整定对于控制系统性能来说至关重要。控制器参数整定的好坏主要影响两个方面:一是系统的控制质量;二是控制系统的鲁棒性。然而近年来，学者针对控制系统标称模型进行的PID控制器参数优化设计和整定研究成果颇丰，而针对不确定系统的方法较少，因此找到一种简单实用、控制质量优良、具有较强鲁棒性的整定和优化方法具有重要意义。2.4 本章小结本章主要介绍了遗传算法的生物学基础和简单遗传算法的结构和实现方法以及遗传算法的特点和优缺点。但无论从数学角度还是从生物学的角度来进行衡量，标准的遗传算法都存在

15、着一些局限性。自然 选择在进化的过程中发挥了极其重要的作用:它规定、制 约了进化的可能方式和倾向性。因此，可以认为，自然选 择是作为一种反馈机制作用于生 物 系统的，适应或不适应决定了是采用正反馈还是负反馈的方法，其渐进结果就是生存或灭亡。GA的优点是可以处理不是连续甚至可以是离散化的困难非线性问题，而且处理速度相对较快，但他的缺点是编码相对不容易。另外易出现早熟 的现象，所以需要根据具 体的问题调整选择和变 异策略。所以要对简单遗传算法进行改进，使之能够在线对非线性对象进行整定，处理 和研究等。3 遗传算法的改进3.1 编码的策略遗传算 法主要是针对群体中的每个个体编码群来施加优化操作，从而

16、完成优化的。由于遗传算法不能直接处理问题空间的参数，而只能处理以基因链码（即染色体形式）表现的个体，因此需要对问题的解的参数的形式来进行编码。主要编码技术如下:A.二进制编码是最常使用的编码方案之一，它具有以下优点:(1)简单而易行;(2)又符合最小字符集编码规则(3)能表达的模式最多，便于用模式的定理来进行分 析。B. .实数编码问题的参数是实数变量的情形，利用十进制来进行编码，这其实是一种“没有编码”的编码，这样就可以直接对个体的解集来 进行操作。适应值函数当待求解问题是求极大值时，其非负性可用如下变换来保证: （3-1）把一个最小化问题变成为最大值问题，只需乘以1即可。为保证其值非负，可

17、采用如下变换: （3-2）式中、为一个适当的正值在遗传算法中，解的“优劣”是要有衡的标准来检验，这个准度就是适度函数值。调整的方法一般有以下几种:1).线性比例设原适应度值函数，交叉变异后的适应度值函数为，则线性比例的变换就应满足下面的关系式: （3-3）系数的确定方法很灵活，但又必须满足条件:一方面保证它具有平均适应度的个体在下一代中仍保持一个复制;一般认为两 个比较合适。此外要特别注意的是，转化后的适应度值函数不 能为负。2).指数比例法指数比例满足下列变换: (3-5)系数a的值是决定性的，它决定着选择操作的强制性，a的值越小，就越优秀。3.2 遗传算子遗传算法中包括以下基本遗传算子:选

18、择、交叉和变异。3.2.1 选择算子A.适应 值比例选择法又称轮盘赌或蒙特卡罗(Monte Carlo)选择法，是一种基于回放式随机采样的方法。在该方法中，每一个个体又被选中的概率和适应值呈正比关系: （3-6）具体在操作时，用来计算机产生0一1均匀分布的随机数，由这个随机数选择出相应的个体进行复制并送到匹 配池之中匹配，它的遗传因子就可能会在每个群体之中扩大。B.期望值法轮 盘赌注法在个体数目相对不太大时采用，依据随机数来选 择不能很好的反映 适应值的情况。它的思想是:首先要计算各个个体在后代中的期望值大小： （3-7）3.2.2 交叉算子1) 单点交叉单点是其中最简单的一种交 叉算子:随机

19、的选择两个染色体，以此位置为界交换该位置后的子串。2) 两点交叉但是单 点交叉算 子有局限性。比如它不能把串中某些具体的特征组合在一起。两 点交叉是指在个体的重新编 码串中随机产生了两个不同的截断点，然后又随机的交换两个染色体的中间段。3.2.3 变异算子a. 基本变异首先应确定遗传变异概率Pm，对个体编码串以概率Pm值作相应的 变异操作，并且发生变异的概率也非常的小，因此发挥作用也比较慢，作用也不十分的明显。b. 正态变异针对实 数编码这个方式。设是某个特殊群体中的其中一个个体。先在中随机选定一个或者几个分量，然后在一个定义的区间中随机产生一个或者几个数，而得到变异后的个体。若不是均 匀随机

20、产生后如果是服从正态分布，则可称之为正 态分布。3.3 改进的算法1). 最佳个体保存法此方法的具体思想是对每代中一定数量的最优 个体不进行交叉、变 异等操作，而是直接进入下一代中。这也是增强算法稳定性的有效方法之一。2). 标记算子取代原有变异算子15我们可将每一代淘汰下来的最优个体与之匹配，看是否已经达到全 局最优解。被保留下来的只是当前有用的少数几个最优个体，而个体之间应设置标记为淘汰，以用来提供下一代新的个体。3.4 多峰函数测试如图3-1所示在MATLAB下输入简单遗传算法SGA的代码，用以测试在迭代次数、群体规模和搜索范围的变化的情况下能否找到最优解和搜索性能的情况，从而验证简单遗

21、传算法的早熟现象和陷入局部最优解的缺点，从而能够对简单遗传算法进行改进，使之能够迅速收敛到最优解，完善算法。采用简单多峰函数如下： (3-8)具体数据如下表3-1，主要变化量为群体规模和搜索范围其他保持不变，在MATLAB下进行运行仿真，得到图形不一一展示。表3-1 简单遗传算法多峰函数测试1群体规模n搜索范围交叉pc变异pm精度e陷入局部最优解的概率迭代次数400100.90.60.180%33400200.90.60.110%251000100.90.60.115%601000200.90.60.15%45其中陷入局部最优解的组合（40,0,10,0.9,0.6,0.1）用MATLAB仿真

22、后的图像如下图：图3-1 简单遗传算法测试陷入局部最优解其中找到最优解的组合（40,0,20,0.9,0.6,0.1）用MATLAB仿真后的图形如下图：图3-2 简单遗传算法用多峰函数测试找到最优解由上图3-1，3-2和表3-1可以看到简单遗传算法在群体规模n相同时，搜索范围由010扩大到020的时候可以发现从陷入局部最优解（3-1）到基本找到最优解。说明了扩大搜索范围可以使简单遗传算法不至于陷入局部最优解的情况，而当群体规模n从40扩大到100时基本都找到了最优解，而没有陷入局部最优解，可以发现增加群体规模也可以让简单遗传算法的搜索性能变的更好。表3-2 简单遗传算法多峰函数测试2群体规模n

23、搜索范围交叉概率pc变异概率pm精度e陷入局部最优解的概率迭代次数400200.90.60.120%35400200.90.60.0570%32400200.90.80.115%40400200.90.80.0565%38在群体规模n、搜索范围和交叉概率不变的情况下，使变异概率pm从0.6增大到0.8时发现陷入了局部最优解，说明了变异概率过大容易使简单遗传算法陷入局部最优解。当计算精度从0.1变到0.05时，发现了简单遗传算法在pm=0.6时陷入局部最优解，而在pm=0.8时找到了最优解。可以知道pm和计算精度是同时作用，两者互相调节才能不使算法陷入局部最优。表3-3 简单遗传算法多峰函数测试

24、3群体规模n搜索范围交叉概率pc变异概率pm精度e陷入局部最优概率迭代次数400200.50.60.170%50400200.60.60.178%34400200.70.60.174%36400200.80.60.125%42由表3-3可以发现当交叉概率从0.5变化到0.8，其他保持不变的时候，可以从图像仿真结果中看到由于交叉概率变大而导致简单遗传算法从陷入局部最优到可以找到最优解，说明了交叉概率的大小对遗传算法的影响，交叉概率越大，仿真结果就越不容易陷入局部最优。另外我用以下4个标准多峰函数来测试遗传算法的性能情况，具体函数如下表所示：表3-4 标准多峰函数图多峰函数函数表达式S的取值范围维

25、数函数1函数1函数1函数1将PID三个参数转化为x1，x2，x3，分别替换xi，将.文件里面的传递函数替换为表3-4里面的几个很典型的标准测试函数。在MATLAB下进行运行，观察简单遗传算法是否能够快速的搜索到最优解，而不陷入局部最优解的同时需要调整哪些参数，观察迭代次数和群体规模，交叉概率，变异概率，计算精度，以及其他因素对仿真结果的影响，在多次(20次)运行取平均值的情况下，记录图形。3.5 本章小结本章主要介绍了遗传算法的编码策略，适应值函数和遗传算子（包括选择算子，交叉算子，变异算子）以及对简单遗传算法的改进方法的介绍。以及用简单的一维函数和多峰函数来测试遗传算法的性能情况。具体选取了

26、交叉概率，群体规模，采样次数等几种单一变量的方式，对简单遗传算法的搜索性能的测试，得到了他们对遗传算法性能的影响，可以为后面的遗传算法和PID控制器部分提供可靠的依据，能够快速的找到遗传算法的不足和快速改进的方法。4 PID控制器参数的优化设计4.1 PID控制器比例、积分、微分这三种控制方式各具其独特的作用和影响。它起着与偏差相对应的控制作用；在添入积分控制后，可以消除纯比例积分控制作用所无法消除的余差；而微分的控制，在系 统受到快速变化干扰的时候，从而增加了系统的稳定程度。 (4-1)图4-1 PID控制系统的框图PID控制器的输入输出的关系数学描述为: (4-2)或写成传递函数形式: (

27、4-3)控制系统指标是衡量控制系统的质量好坏的一种标准。通常最佳性 能指标以控制系统动态过程性能指 标是否处于最佳状态。目前，最常用的最佳动态性能指标有三个方面:(1).过度过程的品质指标它是衡量一个控制系统在初始条件下，在给定单位阶跃控制输入后，衡量控制系统输出过度过程质量优 劣的一种尺度。上升时间:上升时间就是单位的阶跃响应当第一次达到稳态的最小时间。峰值时间:峰值时间定义为阶跃响应超过稳态值之后到达第一个峰值所需要的最短时间。超调量:超调量为阶跃响应的最大偏离的值与最终稳态值之差与稳态值之比的百分数。调整时间:调整时间就是当输出一次到达规定的允许值之后，且不再超过此规定值的最小时间。(2

28、).二次型积分泛函 （4-4）式中:，是被控系统的状态变量;，为控制变量;，为控制系统的参数。4.2 遗传算法的PID控制器参数整定（1）确定决策变量和约束条件 我们知道，PID控制的三个系数为 、 、，可以根据参数的物理意义和实际工程经验来确定它们的取值范围，即称为约束条件。（2）建立优化模型 采用误 差绝对值（比如时间积分性能指标）来作为参考系数来选择最小目标的函数即优化模型。为了防止控制量变化过大，加入平方项，最后选用以下为最佳指标： （4-5） 式中，e(t)为系统的误差，u(t)为PID控制器的输出，为系统的上升时间，为加权值。同时，一旦超调，就可以将超调量作为最优性能指标的很重要的

29、一项，此时最优指标为：如果 e(t)0 则 （4-6）其中，为加权值，且。（3）确定编码和解码方法。遗传算法有二进制、格雷码、浮点数和实数编码等很多方法。用实数编码无需解码，遗传操作方便，无需解码即可得到最优解。（4）确定个体评价方法，即确定个体适应度函数（Fitness Function）。评价个体适应度的一般过程是：根据最佳问题的基本类型，当目标函数值按一定的转换规则可求出个体的适应度。（5）确定遗传算法的运行参数 根据实际情况确定群体大小M、遗传代数kg、交叉概率Pc、变异概率Pm和权值，的大小。本文取=0.999 ，=0.001 ，=2 ，=100。编写遗传算法程序，并进行仿真，从而得

30、到优化之后的PID参数解集。4.3 改进后遗传算法的PID控制器参数整定随着工程问题复杂程度的提高和对象非确定性因素的增多,传统的线性PID控制器已不再适用于复杂的问题，而非线性PID控制却能够合理地反映控制量与偏差 信号之间的非 线性关系,同时在一定的程度上克服了线性PID控制器的不足，所以越来越受控制界各位教授和专家的关注。在近年来，许多学者又用非线性特 性来改进了常规的线性PID控制器，曾试图改变设定值跟踪和干扰抑制、动态与静 态性能、鲁棒 性与控制性 能之间的矛盾。传统一般PID控制器中的，参数的选择靠大量的经验积累和实际调试，所需时间精力太大，在不能达到理想的控制效果时，可将遗传算法

31、与PID控制结合起来，采用新的最优个体保存策略，采用遗传算 法对其优化，优化后的，来控制非线性被控对象。控制系统框图如图4-3所示：图4-3 改进遗传算法的PID控制流程图系统流程图如下图：图4-4 基于遗 传算法的PID控制参数优化流程图4.4 仿真在MATLAB下分别编写程序对线性对象和非线性对象进行仿真，观察其搜素速度和性能指标的变化趋势，采用多次运行取平均值的方法来减少误差，并且在保持单一变量的前提下，在线性对象下对迭代次数、采样次数和交叉概率对改进算法PID控制器的影响情况，记录绘制成表格和图像，得出相应的结论。4.4.1 线性系统仿真对象为一般的二阶传递函数： （4-11）PID控

32、制器模型： （4-12）被控系统： （4-13）图4-5 一般PID控制器在Simulink仿真下的连接图其中的PID参数为MATLAB下遗传算法集合PID控制器仿真输出的结果，代入到PID控制器的PID参数中，观察结果。结果如图（4-5）A用遗传算法结合PID控制器编写MATLAB程序：sys=tf(400,1,50,0);%创建传递函数对象dsys=c2d(sys,ts,z);%离散化num,den=tfdata(dsys,v);%返回相量化的分子分母以上程序为将上面提到的传递函数和简单的PID控制器相互结合而给出的PID参数的搜索范围和将二阶的传递函数Z变换的截取的一小段程序本文采用MA

33、TLAB进行仿真，参数寻优结果如下图：图4-4 线性系统遗传算法性能指标J响应曲线系统的阶跃响应如下图： A.一般PID控制器 B.遗传算法PID控制器图4-5 线性系统阶跃响应比较曲线图由上两个图进行比较分析，得出经过遗传算法优化的PID控制器对典型二阶传递函数的上升时间，调节时间，稳态误差等方面有了很明显的改进，下面再对其他参数进行比较分析。表4-1 迭代次数对性能指标和PID参数的影响迭代次数G4048.6120.4871.27822.4928068.8390.5360.84822.04510069.7660.5730.79021.932由上图可以看出随着迭代次数的不断增加，最佳性能指标

34、也随着减少，符合预期要求，而比例系数、随着迭代次数的增加也随着增大，随着迭代次数的增加随着减少，符合PID控制器的一般规律。接着测试下一组数据对Best_J和PID比例系数，积分系数，微分系数的影响，为了保持单一变量，从而设置迭代次数为100，其他数据不变，改变采样次数P 得到数据如下图：表4-2 采样次数对性能指标和PID参数寻优的影响采样次数P104.140 0.5050.32111.945028.5700.2650.92022.268053.8690.4760.21222.0910071.4920.5620.61422.12由上图可以发现当迭代次数不变，采样次数从10增加到100的时候，

35、由小变大，先变小后变大，性能指标在10的时候较小，50以上比较稳定。还发现当采样次数过少的时候，上升慢，达不到阶跃响应。如下图所示：图4-6 采样次数为10时的阶跃响应曲线下面使迭代次数和采样次数不变，改变交叉概率，得到PID参数寻优的结果如下图所示：表4-3 交叉概率对性能指标和PID参数的影响交叉概率0.200.424 0.01930.02166.2790.500.3780.0290.00945.7600.9069.7660.5730.79021.932由上图可以看出交叉概率的变化从0.20到0.90时PID三个参数变化明显，系统搜索速度明显变快，性能也更好，当pc交叉概率为0.20的时候

36、发现有少量的超调量，如下图所示：图4-9 交叉概率为0.20的阶跃响应曲线4.4.2 非线性系统针对一类具有Hammerstein模型的非线性系统。Hammerstein模型是一种特殊非线性系统，它由线性系统以及一个具有u(t)的P次方的非线性系统串联而成。图4-7表示的就是具有Hammerstein模型的被控对象。图中u(t)和y(t)分别是被控对象的输入和输出，x(t)是不可测的中间变量，f(u(t)表示如下的非线性关系： （4-15）图4-7 Hammerstein模型接下来将非线性系统线性化为参数时变的线性系统，再利用最小二乘法在线辨识得到一个被控对象： （4-16）本文在MATLAB

37、下将非线性对象和简单遗传算法结合后运行，观察其寻优结果，具体仿真结果如下图所示：性能指标J仿真结果如下图所示：图4-8非线性对象性能指标响应曲线由上图可以看到性能指标呈下降趋势,且变化较快，说明遗传算法和非线性对象结合后的搜索速度还是可以的，稳态误差和超调量也还可以。为保证系统阶跃响应曲线的快速性和准确性，进行多次（20次）运行取平均值的方法，取典型的4次数据记录数据如下图：编号14.305.190.284.2022.885.820.75 4.2033.294.671.86 4.2042.018.203.054.20平均值3.125.971.484.20首先采用试凑法将PID控制器输入PID参

38、数（PID参数为46.5 2.4 0.8），观察其输出阶跃响应曲线，然后在在MATLAB运行遗传算法PID控制器，进行比较，得到相应结论，系统阶跃响应曲线如下图所示： A 试凑法PID控制器 B 遗传算法PID结合控制器图4-9 非线性对象阶跃响应曲线由上两图可以看出，经过遗传算法PID控制器优化，比一般的PID控制器搜索速度变快，超调量明显减少，稳态误差减少，性能指标明显提高。4.5 本文小结本文主要介绍了简单遗传算法的基本概念、结构以及实现的方式，同时介绍了标准的遗传算法的优缺点及GA的产生与 发展，遗传算法的原理，简单那遗传算法的局 限性和各种改进方法，线性系统以一个常见二阶系统作为控制

39、对象，用遗传算法对PID控制器参数寻优，进行仿真试验，比较了优化的结果，表明遗传算法优化后的方法下的优化参数控制的效果最好。然后介绍了改进的方法、了解了遗传算法的三个算子和PID控制器的结合，使之能够对线性对象和非线性对象进行整定，观察其搜索速度和性能指标的变化趋势基本达到要求。5 结论展望本文对遗传算法深入细致的研究，在工业控制过程中的解精度要求要求很高的情况下，提出了遗 传算法的几个改进的方法。得到了的结论如下：（1）收敛速度和调节时间，收敛速度比普通的工业控制对象明显好，迭代次数明显减少，调节时间缩短，精确性更高。（2）精度更高，在采用改进的遗传算法PID控制器后计算精度有部分提高，可从

40、上文图形和表格中看到。本文提出的改进的遗传 算法是简单有效的。是在线的静态的最初级的设计，距离实践应用还有很大的差距。还需在以下方面加以改进，使之能够性能更好：a 遗传算法在复杂工程化方面的应用，使之能够对更加复杂的非线性对象进行分析和应用。b 非线性对象仿真结果的超调量过大，希望能够进一步研究，使之超调量小于10%，调节时间更快，性能指标更好，稳态误差更小。这是进一步要研究的问题。c 如何充分发挥遗传算法寻优的强大优势。参考文献1 Astrom K J，Hagglund T.Automatic Tuning of Simple Regulator with Specification on

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