对学生宿舍设计方案的评价数学建模论文.doc

1、目录对学生宿舍设计方案的评价1摘要1一 问题重述2二 问题分析22.1 经济性、舒适性和安全性各属性的量化32.1.1 经济性各属性的量化32.1.2 舒适性各属性的量化32.1.3 安全性各属性的量化32.2 确定经济性、舒适性和安全性中各属性的权重32.3 基于三性进行综合评价和比较3三 模型假设与建模思路图4四 符号说明5五 模型建立与求解65.1 一些基本知识65.1.1 层次分析法（AHP）465.1.2 动态加权综合评价法2,375.2.1 经济性各属性的量化与加权85.2.2 舒适性各属性的量化与加权121. 舒适性各属性的量化125.3.2 各方案的排序比较18六 模型改进思路

2、19七 模型评价与推广19八 参考文献19附录20一、计算程序205.安全量化数据21二、四种典型学生宿舍设计方案图22对学生宿舍设计方案的评价摘要本文基于四种典型学生宿舍设计方案（以下称方案），以综合量化评价它们的经济性、舒适性和安全性（下称三性）为研究主体，用动态加权综合评价的方法建立数学模型来对四种方案进行综合量化评价和比较。四种方案的综合量化评价问题分经济性、舒适性和安全性三个方面来考虑。首先，经济性具有以下属性：建设成本、运行成本和收费标准等；舒适性具有以下属性：人均面积、使用方便、互不干扰、采光和通风等；安全性具有以下属性：人员疏散和防盗等。在量化过程中我们认为经济性主要跟建筑面积

3、和单位面积的建筑单价有关；舒适性和安全性主要跟人均占有面积有关；其次我们用层次分析法（AHP）模型来确定各属性分别对三性的贡献权数，得到四种方案中三性的量化指标。最后，用动态加权综合评价模型来对四种方案的三性的量化指标进行综合评价和比较。 本文中我们解决了以下两个关键性问题。第一，四种方案的三性量化问题。首先，我们分析附件中给的四种方案图并提取图纸中我们需要的数据：建筑面积，公摊面积（即建筑面积减去住宿面积），人均住宿面积等。然后用Matlab7.0分别计算他们在四种方案中所占的权重并进行标准化处理。接着建立AHP模型分别计算三性中各属性所占的权重，最终得出四种方案的三性量化数据。第二，对四种

4、方案就三性进行综合量化评价和比较问题。为了能够更合理、更客观地综合量化评价四种方案的优劣，用动态加权综合评价方法对数据进行分析并建模，选择偏大型正态分布函数作为动态权函数。通过此模型可得出四种方案的综合量化评价指标。而后使用决策分析中的borda函数方法来确定综合排序方案，由此对综合量化评价指标进行比较，即四种方案综合量化评价由好到差的排序依次是：方案四方案二方案三方案一。最后，我们对模型进行了评价并提出了改进思路，即如何更科学、合理、客观将模型中没有涉及的因素考虑进来以增加模型的准确性和可信程度。关键词：量化 层次分析法（AHP） 动态加权综合评价一 问题重述随着高等教育改革,高校合并,扩大

5、招生,后勤社会化改革等一系列高校发展措施的实施,加强高校学生宿舍的建设已成为一项重要的任务。由于学生宿舍事关学生在校期间的生活品质, 直接或间接地影响到学生的生活、学习和健康成长。学生在宿舍里的配套设施、可使用面积、还有宿舍整体布局的设计不仅要让学生生活舒适、不受室外因素的影响，还对学校方面要求管理方便、造价经济，同时在制定收费标准时要求成本和收费平衡。这些还与所在城市的地域、区位、文化习俗和经济发展水平、物价标准有关。所以，在设计学生宿舍时必须考虑经济性、舒适性和安全性等问题。在设计宿舍经济方面需要考虑：建设成本、运行成本和收费标准等。在舒适性方面需要考虑：人均面积、使用方便、互不干扰、采光

6、和通风等。在学生人身财产安全等方面需要考虑：人员疏散和防盗等。附件给出了四种不同的学生宿舍设计方案，要求通过数学建模的方法，建立合理科学的模型，就宿舍的经济性、舒适性和安全性作出综合量化评价和比较。二 问题分析我们的模型仅仅考虑四种方案都在假想城市A中。由于问题主要关心的是四种方案之间的综合量化评价和比较，所以各个方案中相同的属性处理标准相同。2.1 经济性、舒适性和安全性各属性的量化学生宿舍设计方案的评价是一个多层次、多因素影响、复杂的决策问题。在给出的四个设计方案中，为了使综合评价的结果更合理、更科学，首先要对各个属性进行量化。2.1.1 经济性各属性的量化1.建设成本：附件图给出了建筑面

7、积，所以我们考虑用建筑面积与单位建筑面积成本的乘积作为量化标准，结果越大成本越高，经济性越差；2.运行成本：用公摊面积（建筑面积减去住宿面积）与物业指数（水电费、工作人员工资等）的乘积作为量化标准，结果越大成本越高，经济性越差；3.收费标准：用人均缴费（即住宿标准对应的住宿费加上水电费除以住宿人数）作为量化标准，结果越大收费越多，经济性越好；2.1.2 舒适性各属性的量化1.人均面积：用住宿面积除以每个宿舍的人数作为量化标准；结果越大人均面积越大，舒适性越好；2.使用方便：分析附件的四种图，我们考虑把人均使用如卫生间、沐浴间、盥洗室、活动室、夜间自习室、餐厅、垃圾房、开水间的面积使用方便的量化

8、标准，结果越大使用越方便，舒适性越好；3.互不干扰：考虑宿舍的布局，用宿舍的单位密度来作为量化相互干扰的标准，结果越大相互干扰可能性越大，舒适性越差；4.采光和通风：根据常识，有阳台的宿舍采光性要比没有阳台的采光性好，而通风则取决于空气对流即窗户的面积大小，并且采光也与窗户的面积大小有关。所以我们用阳台面积加上窗户面积作为量化采光和通风的量化标准，结果越大采光和通风情况越好，舒适性越好。2.1.3 安全性各属性的量化1.人员疏散：用人均走廊和楼梯的面积来量化安全疏散，结果越大疏散越快，安全性越好；2.防盗：把盗窃分为外部盗窃（翻窗而入）和内部盗窃（人员混杂）来考虑，外部盗窃有窗户面积来量化，内

9、部盗窃有人均密度来量化，结果越大越难防盗，安全性越差；最后对得到的以上数据，我们计算各个方案占总方案的比重，并作标准化处理。2.2 确定经济性、舒适性和安全性中各属性的权重由于各属性之间具有相关性，所以要确定它们所占的权重，这里考虑用层次分析法模型来确定。利用各属性的权重，结合前面的数据可以得到四种方案的经济性、舒适性和安全性综合指数。2.3 基于三性进行综合评价和比较经济性、舒适性和安全性既有一定独立性又有相关性，所以进行综合评价时要计算各自的权重。用层次分析法来确定其权重虽然比较简单易操作，但这种方法得到权重是常数带而且带有很大的主观性。所以我们考虑用动态加权综合评价法来解决问题，选择偏大

10、型正态分布函数作为权函数。综合计算可得出四种方案的综合评价。基于以上简单分析，我们进行如下一些假设。三 模型假设与建模思路图3.1 模型假设1.建筑成本、运行成本不考虑城市的地域、区位、文化习俗和经济发展水平的差异，取平均水平，且四种方案之间的处理标准相同；2.假设四种方案楼层数相同，且只考虑某一层楼，如考虑二楼；3.收费标准参照国家制定的学生宿舍收费标准，即8人间600元/年，6人间800元/年，带厅6人间1000元/年，4人间1200元/年；4.参照中华人民共和国宿舍建筑设计规范（2006）1的相关规定，假设窗户面积与宿舍地面面积之比是,有阳台的宿舍室内有效采光面积占采光面积的；5.只考虑

11、居室采光；6.假设采光和通风都只与窗户面积大小有关，采光还与阳台面积有关；7.外来盗窃只考虑翻窗而入，不考虑撬门等其他因素。3.2 建模思路图 下面的思路流程图是我们文章结构的一个缩影，它将完整而形象的反应我们文章的建模思路。实际问题层次分析法模型确定三性中各属性的权重综合量化经济性综合量化舒适性综合量化安全性模型推广三性各属性的量化数据标准化处理动态加权综合评价模型就经济性、舒适性和安全性进行综合量化评价和排序比较四 符号说明：表示附件中给出的第种典型学生宿舍设计方案（以下称方案），；：分别表示标准化后的四种方案的建设成本、运行成本、收费标准的量化数据，；：分别表示标准化后的四种方案的人均面

12、积、使用方便、互不干扰、采光和通风的量化数据，；：分别表示标准化后的四种方案的人员疏散、防盗的量化数据，；：表示建筑面积；：表示寝室面积；：分别表示第四种方案中经济性、舒适性、安全性的综合量化数据，；：表示三个等级，好、一般、差，； ：表示综合评价指标向量；：表示偏大型正态分布权函数。五 模型建立与求解 根据我们前面的模型分析，下面对问题进行建模和求解。5.1 一些基本知识5.1.1 层次分析法（AHP）4层次分析法的基本步骤为：（S1）建立层次结构模型将有关因素按照属性自上而下地分解成若干层次：同一层各因素从属于上一层因素，或对上层因素有影响，同时又支配下一层的因素或受到下层因素的影响。最上

13、层为目标层（一般只有一个因素），最下层为方案层或对象层/决策层，中间可以有1个或几个层次，通常为准则层或指标层。当准则层元素过多（例如多于9个）时，应进一步分解出子准则层。（S2）构造成对比较矩阵，以层次结构模型的第2层开始，对于从属于（或影响及）上一层每个因素的同一层诸因素，用成对比较法和19比较尺度构造成对比较矩阵，直到最下层。表：比较尺度标度定 义1因素与因素相同重要3因素比因素稍重要5因素比因素较重要7因素比因素非常重要9因素比因素绝对重要2，4，6，8因素与因素的重要性的比较值介于上述两个相邻等级之间（S3）计算（每个成对比较矩阵的）权向量并作一致性检验 对每一个成对比较矩阵计算最大

14、特征根及对应的特征向量 利用一致性指标，随机一致性指标和一致性比率作一致性检验：其中的取值如下表：表：的修正值的维数1 2 3 4 5 6 7 8 90.00 0.00 0.58 0.96 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 若通过检验（即，或）则将上层出权向量归一化之后作为（到）的权向量（即单排序权向量） 若不成立，则需重新构造成对比较矩阵（S4）计算组合权向量并作组合一致性检验即层次总排序 利用单层权向量的权值构组合权向量表：并计算出特征根，组合特征向量，一致性 若通过一致性检验，则可按照组合权向量的表示结果进行决策（中中最大者的最优），即：。 若未能通过检验，则需重新考虑模

15、型或重新构造那些一致性比率，较大的成对比较矩阵。5.1.2 动态加权综合评价法2,31.定义：现设有个被评价对象（或系统），分别记为，每个系统都有属性（或评价指标），分别记为,对于每一个属性都可以分为个等级，记为。而对于每一个等级都包含一个区间范围，记为时，则属性属于第类。也就是对于每一个属性而言，既有不同类别的差异，同类别的又有不同量值的差异。对于这种既有“质差”，又有“量差”的问题，如果用通常的定常权综合评价法做综合评价显然是不合理的，然而合理有效的方法是动态加权综合评价方法。2.动态加权综合评价的一般方法根据问题的实际背景和综合评价的一般原则，解决问题的主办过程分三步完成：（1）将各评价

16、指标作标准化处理；（2）根据各属性的特性构造动态加权函数；（3）构建问题的综合评价模型，并做出评价和比较。实际中问题的评价指标可能有极大型的、极小型的、中间型，或区间型的四种情况，也有时各有不同的量纲，这就需要根据不同情况分别作标准化处理，即对三种不同类型指标变换成统一的、无量纲的标准化指标。 3.评价指标的标准化处理（1）极大型指标的标准化处理 如果指标为极大型指标，首先要将数据指标作为极小化处理。（2）中间型指标的标准化4.动态加权函数的设定（1）分段变幂函数；（2）偏大正态分布函数；（3）s型分布函数。5.综合评价模型的构建根据标准化后的各评价指标标值，不妨仍设用表示，以及相应的动态权函

17、数，建立综合评价模型来对各被评价对象做出综合评价。在此，取综合评价模型为个评价指标的动态加权和，即，以此作为问题的综合评价指标函数，如果每个被评价对象的个属性都有组样本观测值，代入上式计算，则每个被评价对象都有个综合评价指标值。由此按其大小排序，可以给出个被评价对象的个排序方案。利用决策分析中的函数方法来确定综合排序方案。记在第个排序方案中排在第 个被评价对象后面的个数为，则被评价对象的数为由此式的计算结果按其大小排序，就可以得到个被评价对象的综合评价结果，即总排序结果5.2 四种方案的经济性、舒适性和安全性的量化与加权5.2.1 经济性各属性的量化与加权1.量化（1） 建设成本：用建筑面积与

18、单位建筑面积成本的乘积作为量化标准，即建筑成本为：，其中表示单位建筑面积成本。代入的建筑面积数据得到：做标准化处理：用MATLAB计算得：.利用EXCEL软件做出建设成本的量化数据的柱状图：（见图1）图1：建设成本的量化数据的柱状图从图中可以明显看到方案一的建设成本最少，其次是方案四，再次是方案三，最差是方案二。（2） 运行成本：用公摊面积（建筑面积减去住宿面积）与物业指数（水电费、工作人员工资等）的乘积作为量化标准，即运行成本为：，其中表示物业指数。代入的建筑面积数据，标准化处理，用MATLAB计算，计算方法与建设成本完全相同，下面只给出结果：.利用EXCEL软件做出运行成本的量化数据的柱状

19、图：（见图2）图2：运行成本的量化数据的柱状图从图2可以看到方案一的运行成本最少，其次是方案四，再次是方案三，最差是方案二。（3） 收费标准：用总缴费（即住宿标准对应的住宿费加上水电费乘以住宿人数）作为量化标准，以当下城市数据为标准：设每人每月用水2吨，用电6度，水费价格为1.25元/吨，电费价格为0.5元，学生在校10月/年。则第种方案的总缴费：.其中：表示第种方案的住宿费，表示种方案的住宿人数。处理方法与前面相同，代入数据，计算得：但是由于前面两个指标都是极小型数据（数据越小说明越好），而收费标准是极大型指标，则标准化处理后还应做极小化处理。即：.再标准化：.得：.利用EXCEL软件做出收

20、费标准的量化数据的柱状图：（见图3）图3：收费标准的量化数据的柱状图从图3可以看到收费情况最好的是方案二，其次是方案三，再次是方案四，最差是方案一。2.各属性的权系数下面用AHP模型来计算三种属性对于经济性指标的贡献率，即权重。首先层次结构图为：贡献率建设成本 运行成本 收费标准 运行成本目标层准则层方案层接着，构造的比较矩阵用MATLAB计算的最大特征根为，对应的特征向量为，归一化得到权重为.检验和，可得比较矩阵一致性非常好。（程序见附录）即建设成本在经济性量化数据中占权0.3108，运行成本占权0.4934，运行成本占权0.1958。3.四种方案的经济性综合量化利用线性加权法，由前面的数据

21、对第种方案的经济性进行综合量化。代入前面数据，用MATLAB计算得：.利用EXCEL软件做出经济性量化数据的柱状图：（见图4）图4：经济性的量化数据的柱状图结果表明，从经济性来看，最优的是方案一，是方案四，其次是方案三，最差是方案二。 5.2.2 舒适性各属性的量化与加权 本小节与5.2.3的处理方法与5.2.1完全相同，这里只给结果，过程略去。1. 舒适性各属性的量化（1） 人均面积：.利用EXCEL软件做出人均面积量化数据的柱状图：（见图5）图5：人均面积的量化数据的柱状图从图可以看出人均面积最好的是方案四，其次是方案二，再次是方案三，最差是方案一。2.使用方便：.利用EXCEL软件做出使

22、用方便的量化数据的柱状图：（见图6）图6：使用方便的量化数据的柱状图从图可以看出使用最方便的是方案四，其次是方案二，再次是方案三，最差是方案一。3.互不干扰：同收费情况类似，这里的量化数据需做极大化处理。结果为：.利用EXCEL软件做出互不干扰的量化数据的柱状图：（见图7）图7：互不干扰的量化数据的柱状图图表明互不干扰情况最好的是方案四，其次是方案三，再次是方案二，最差是方案一。4.采光和通风：.利用EXCEL软件做出采光和通风的量化数据的柱状图：（见图8）图8：采光和通风的量化数据的柱状图图表明采光和通风最好的是方案一，其次是方案三，再次是方案二，最差是方案四。2.各属性的权系数用AHP模型

23、来计算四种属性对于舒适性指标的权重。构造层次结构图，比较矩阵，计算特征根和特征向量，归一化。可得结果为：.检验和，知比较矩阵一致性非常好。（程序见附录）即人均面积在舒适性量化数据中占权0.3718，使用方便占权0.2335，互不干扰占权0.1534。采光和通风占权0.2414。3.四种方案的舒适性综合量化同样利用线性加权法对第种方案的经济性进行综合量化。带入前面数据，用MATLAB计算得：.利用EXCEL软件做出舒适性量化数据的柱状图：（见图9）图9：舒适性的量化数据的柱状图图表明，从舒适性来看，最优的是方案四，其次是方案二，再次是方案三，最差是方案一。 5.2.3 安全性各属性的量化和加权1

24、. 安全性各属性的量化1.人员疏散：.利用EXCEL软件做出人员疏散的量化数据的柱状图：（见图10）图10：人员疏散的量化数据的柱状图从图可以看出人员疏散最好的是方案四，其次是方案三，再次是方案二，最差是方案一。2.防盗：这里的量化数据需做极大化处理。结果为：.利用EXCEL软件做出防盗的量化数据的柱状图：（见图11）图11：防盗的量化数据的柱状图从图可以看出防盗最好的是方案二，其次是方案三，再次是方案四，最差是方案一。2.各属性的权系数用AHP模型来计算四种属性对于舒适性指标的权重。结果为：检验和，知比较矩阵一致性非常好。（程序见附录）即人员疏散在舒适性量化数据中占权，防盗占权。3.四种方案

25、的安全性综合量化利用线性加权法对第种方案的经济性进行综合量化。代入前面数据，用MATLAB计算得：.利用EXCEL软件做出安全性的量化数据的柱状图：（见图12）图12：安全性的量化数据的柱状图图表明，从安全性来看，最优的是方案四，其次是方案三，再次是方案二，最差是方案一。 5.3 基于经济性、舒适性和安全性对四种方案综合量化评价和比较5.3.1综合量化评价经济性、舒适性和安全性既有一定独立性又有相关性，所以进行综合量化评价各种方案时要计算各自的权重。用层次分析法来确定其权重虽然比较简单易操作，但这种方法得到权重是常数带而且带有很大的主观性。所以我们用动态加权综合评价法来解决问题，选择偏大型正态

26、分布函数作为权函数。综合计算可得出四种方案的综合量化评价和比较。首先，四种方案分别记为；每种方案有三个评价指标，分别记为；根据常识对每一个评价指标都可以分为三个等级，记为；而对于每一个等级都包含一个区间范围，记为，且，即当评价指标时，则评价指标属于第类。表1表示四种方案的三个属性指标的三个等级的限值。表1：四种方案的三个属性指标的限值指标经济性舒适性安全性我们所要考虑的评价指标中，经济性为极小型值指标，而舒适性与安全性为极大值指标，为了便于我们对其三个指标进行加权比较，则将极大型指标（舒适性与安全性）的数据进行极小化处理，即通过倒数变换，然后再做极差变换将其数据标准化，用MATLAB计算，结果

27、如表2：表2：四种方案的三个属性指标标准化后的限值指标经济性舒适性安全性根据对这一问题的实际分析，不妨动态加权函数为偏大型正态分布函数，即其中参数可取中的某定值，在此不妨取指标的第类设计方案标准区间的中值，即,由确定。带入实际数据，用MATLAB可解得；。代入，可得经济性、舒适性和安全性的动态加权函数。因此根据综合评价模型，某一种方案的综合评价指标定义为：根据前面的实际量化数据，经计算可得各方案的综合评价指标值，即可得到一个评价向量.利用EXCEL软件做出评价向量的柱状图：（见图13）图13：评价向量的柱状图5.3.2 各方案的排序比较根据各方案的综合评价指标向量，根据其大小（即优劣）进行排序

28、，数值越大说明综合量化评价越优，由此可得反映各种方案的排序结果。根据borda数的计算方法： . （这里）计算得到第个方案的borda数及总排序结果如表3表示.表3：四种方案的综合量化评价总排序结果方案排序borda数0213总排序4231由表3可以看出个方案的综合量化评价情况：方案四：独占鳌头；方案二：稍逊一筹；方案三：保三争二；方案一：敬陪末座。六 模型改进思路1.在经济性、舒适性和安全性中各属性的量化过程中，有一定的模糊性，如在量化采光和通风、人员疏散和防盗的属性时我们的量化方法比较粗糙，将来可以建立更精确的量化办法，或者有其他的量化标准，如量化舒适性的使用方便属性时可以用人均占有位子数

29、量的方法。2.我们仅考虑平均水平，实际上应该考虑不同城市、不同地域、不同经济发展水平，这样得到的数据更详细，综合评价也更科学合理。3.经济性、舒适性和安全性中的各个属性所占权重应用层次分析法计算的结果有一定的主观性，可以考虑也有那个动态加权的办法。4.动态加权函数的选择上，可以根据实际数据的特点选择更合理的权函数。七 模型评价与推广7.1 优点1.层次分析法模型适用于解决多目标、多属性的决策问题。模型简单明了，层次分明，可操作性强，易于实现。且在复杂的决策过程中引入定量分析，相对较为科学、合理；2.模型考虑多方面因素，较好的体现了全面、综合性，具有很高的实用价值；3.动态加权综合评价模型增加了

30、综合评价的客观性，大大淡化了评价的主观因素。7.2缺点1.经济性、舒适性和安全性中的各个属性权重在很大程度上依赖于附表提供的各种数据，精确性相对较低。而且用层次分析模型主观因素的有一定影响，因此对最终评价会产生不利影响；2.用动态加权函数来代替定常权数时可能导致计算量和计算复杂度增加。7.3 模型的推广动态加权综合评价方法不仅适用于宿舍方案的综合评价这一类问题，而且类似的可以用来研究解决诸如空气质量的综合评价问题，以经济、军事和政治等领域的很多综合评价问题，动态加权综合评价方法在实际中非常有推广应用价值。八 参考文献1中华人民共和国行业标准-宿舍建筑设计规范,2005.2 韩中庚，一种选优排序

31、方案及模型，数学的实践与认识,2002,32(4):529-532.3 韩中庚，合理分配住房方案及模型，信息工程学院学报，1999,18(4):46-50.4 王连芬，层次分析法引论，北京：中国人民大学出版社，1990.附录一、计算程序1.计算比较矩阵特征向量format ratm1=1 2 3 1;1/2 1 2 1;1/3 1/2 1 1;1 1 1 1;%舒适性比较矩阵m2=1 2;1/2 1;%安全性比较矩阵m3=1 2 1/2;1/2 1 1/2;2 2 1;%综合比较矩阵m0=1 1/2 2;2 1 2;1/2 1/2 1;%经济性比较矩阵evc0 eva0=eig(m0)%经济性

32、比较矩阵的特征根和特征向量evc1 eva1=eig(m1)%舒适性比较矩阵的特征根和特征向量evc2 eva2=eig(m2)%安全性比较矩阵的特征根和特征向量evc3 eva3=eig(m3)%综合比较矩阵的特征根和特征向量2.计算比较矩阵权向量evc1=877/1236 2934/6583 711/2429 3315/7196;evc0=812/1607 612/763 332/1043;evc2=2584/2889 1292/2889;evc3=812/1607 332/1043 612/763;for l=1:3 jg3(:,l)=evc3(l)/sum(evc3); jg0(:,l

33、)=evc0(l)/sum(evc0);endjg3%综合比较矩阵权向量jg0%经济比较矩阵权向量for j=1:2 jg2(:,j)=evc2(j)/sum(evc2);endjg2%安全比较矩阵权向量for i=1:4 jg1(:,i)=evc1(i)/sum(evc1);endjg1%舒适比较矩阵权向量3.经济性量化数据x=877.35 2660 2229 1886.64;xx=(877-23*25.5) (2660-25*55) (2229-38*26.9) (1886-22*52.5);x1=(600+1.25*2*10+0.5*6*10)*184 (1200+1.25*2*10+0

34、.5*6*10)*220 (800+1.25*2*10+0.5*6*10)*228 (1000+1.25*2*10+0.5*6*10)*132;for i=1:4 y(:,i)=x(i)/sum(x); yy(:,i)=xx(i)/sum(xx); y1(:,i)=x1(i)/sum(x1);endnewy1=(1./y1)./sum(1./y1);jingj=(1486/4781).*y+(373/756).*yy+(373/1905).*(newy1)4.舒适性量化数据c=3.1875 6.2500 4.4830 8.745;cc=(27.54+27.52+27.54)/182 (27.2

35、*2+115.8+27.7*2+46.6*2)/220+6.48/4 (17.2*20+21.2*2+4.6*2+4*2+28.1*2)/228 (4.32+3.6+11.88)/6;c1=23/877.35 55/2660 38/2229 22/1886;c2=1.3*3.4+0.7*25.5/7 1.8*1.8+0.7*25/7 1.3*3.6+0.7*26.9/7 2*10.89/7;for i=1:4 d(:,i)=c(i)/sum(c); dd(:,i)=cc(i)/sum(cc); d1(:,i)=c1(i)/sum(c1); d2(:,i)=c2(i)/sum(c2);endne

36、wd1=(1./d1)/sum(1./d1);shushi=(129/347).*d+(556/2381).*dd+(171/1115).*newd1+(524/2171).*d25.安全量化数据cg=(144.48+46.24)/184 (188.48+161.28)/220 (381.6+141.12)/228 (394.44+150.24)/132;fd1=25.5/7 25/7 26.9/7 52.5/7;fd2=184/877.35 220/2660 228/2229 132/1886;for i=1:4 gycg(:,i)=cg(i)/sum(cg); gyf1(:,i)=fd1(

37、i)/sum(fd1); gyf2(:,i)=fd2(i)/sum(fd2); zfd=gyf1+gyf2; gyzfd(:,i)=zfd(i)/sum(zfd);endds=(1./gyzfd)./sum(1./gyzfd);zqz=2/3.*gycg+1/3.*ds6.动态加权办法%qz=1-exp(-(x-0.1)/0.5931)2)：权函数计算公式df=0.1449 0.3171 0.3014 0.2365 0.1621 0.2755 0.2425 0.3199 0.1378 0.2245 0.2620 0.3758;for i=1:4 zdf(i)=sum(1-exp(-(df(:,

38、i)-0.1)/0.5931).2).*df(:,i);endzdf7.一致性检验ci0=(1139/373-3)/2;if ci00.1 disp(检验ci0通过) else disp(检验ci0不通过)endci1=(2171/524-4)/3;if ci00.1 disp(检验ci1通过) else disp(检验ci1不通过)endci2=(2-2)/1;if ci00.1 disp(检验ci2通过) else disp(检验ci2不通过)endci3=(1139/373-3)/2;if ci00.1 disp(检验ci3通过) else disp(检验ci3不通过)endri0=0.58;ri1=0.98;ri2=0;ri3=0.58;cr0=ci0/ri0;if ci00.1 disp(检验cr0通过) else disp(检验cr0不通过)endcr1=ci1/ri1;if cr00.1 disp(检验cr1通过) else disp(检验cr1不通过)endcr3=ci3/ri3;if cr00.1 disp(检验cr3通过) else disp(检验cr3不通过)end二、四种典型学生宿舍设计方案图方案1方案2方案3方案4- 23 -