1、自动控制原理MATLAB分析与设计仿真实验报告自动控制原理MATLAB分析与设计仿真实验任务书(2012)一仿真实验内容及要求:1MATLAB软件要求学生通过课余时间自学掌握MATLAB软件的基本数值运算、基本符号运算、基本程序设计方法及常用的图形命令操作;熟悉MATLAB仿真集成环境Simulink的使用。2各章节实验内容及要求1)第三章 线性系统的时域分析法 对教材P136.3-5系统进行动态性能仿真,并与忽略闭环零点的系统动态性能进行比较,分析仿真结果; 对教材P136.3-9系统的动态性能及稳态性能通过的仿真进行分析,说明不同控制器的作用; 在MATLAB环境下完成英文讲义P153.E
2、3.3。 对英文讲义中的循序渐进实例“Disk Drive Read System”,在时,试采用微分反馈使系统性能满足等设计指标。2)第四章 线性系统的根轨迹法 在MATLAB环境下完成英文讲义P157.E4.5; 利用MATLAB绘制教材P181.4-5-(3); 在MATLAB环境下选择完成教材第四章习题4-10或4-18,并对结果进行分析。3)第五章 线性系统的频域分析法利用MATLAB绘制本章作业中任意2个习题的频域特性曲线;4)第六章 线性系统的校正 利用MATLAB选择设计本章作业中至少2个习题的控制器,并利用系统的单位阶跃响应说明所设计控制器的功能。 对英文讲义中的循序渐进实例
3、“Disk Drive Read System”,试采用PD控制使系统的性能满足给定的设计指标。5)第七章 线性离散系统的分析与校正 利用MATLAB完成教材P383.7-20的最小拍系统设计及验证。 利用MATLAB完成教材P385.7-25的控制器的设计及验证。 对英文讲义中的循序渐进实例“Disk Drive Read System”进行验证,计算D(z)=4000时系统的动态性能指标,说明其原因。二仿真实验时间安排及相关事宜1依据课程教学大纲要求,仿真实验共6学时,教师可随课程进度安排上机时间,学生须在实验之前做好相应的准备,以确保在有限的机时内完成仿真实验要求的内容;2实验完成后按规
4、定完成相关的仿真实验报告;3仿真实验报告请参照有关样本制作并打印装订。自动化系自动控制原理课程组第三章 线性系统的时域分析法对教材P136.3-5系统进行动态性能仿真,并与忽略闭环零点的系统动态性能进行比较,分析仿真结果。对教材P136.3-9系统的动态性能及动态性能通过的仿真进行分析,说明不同控制器的作用;在MATLAB环境下完成英文讲义P153.E3.3。对英文讲义中的循序渐进实例“Disk Drive Read System”,在Ka=100时,试采用微分反馈使系统性能满足等设计指标。3-5单位反馈系统的开环传递函数为Gs=0.4s+1ss+0.6 ,试求系统在单位阶跃输入下的动态性能。
5、解:(1)用SIMULINK仿真如下: 响应曲线如下图所示:分析:tp=3.1s ts=8s %=18%(2)忽略闭环零点的仿真如下:响应曲线如下图所示:分析: tp=3.3s ts=9.2s %=17%综合对比:注:实线是原系统的响应曲线,虚线是忽略闭环零点的响应曲线。分析:通过比较可以看出闭环零点对系统动态性能的影响为,峰值时间减少时,系统响应速度加快,超调量增大。这表明闭环零点会减少系统阻尼,也就是说增加零点相当于增加了系统阻尼比,系统响应时间和峰值时间变短,超调量增加。3-9. 设控制系统如下图所示:要求:(1)取1=0,2=0.1,计算测速反馈校正系统的超调量,调节时间和速度误差。(
6、2)取1=0.1,2=0,计算比例-微分校正系统的超调量,调节时间和速度误差。解:仿真如下首先对取1=0,2=0时的原系统进行仿真如下:用SIMULINK仿真图如下:响应曲线如下图:分析:ts=8.52s tp=1.04s %=61%(1)用SIMULINK仿真如下响应曲线如下图:分析:tp=1.02s ts=3.63s %=35%(2)用SIMULINK仿真如下响应曲线:分析:tp=0.99s ts=3.64s %=36%综合对比:响应曲线如下图所示:注:点画线表示原控制系统的响应曲线,实线表示测速反馈校正系统的响应曲线,虚线表示比例-微分校正系统的响应曲线。综合分析:从上图可以清楚的看到,
7、在加入后两种校正环节时,系统的调节时间大幅降低,超调量减小,能够改善系统的动态性能。比例微分控制器可以增加系统的阻尼比,使阶跃响应的超调量下降,调节时间减少,不影响稳态误差及系统的自然频率;测速反馈同样可以提高系统的阻尼比,改善系统的动态性能,但测速反馈会降低系统的开环增益,从而增大系统的误差。3-3. A closed-loop control system is shown in Fig3.2,1) Determine the transfer function C(s)/R(s).2) Determine the poles and zeros of the transferfuncti
8、on.3) Use a unit step input ,R(s)=1/s ,and obtain the partial fraction expansion for C(s) and The steady-state value .4) Plot c(t) and discuss the effect of the real and complex poles of the transfer function . Fig 3.2解:用SIMULINK仿真如下分析:系统稳态误差为ess=1。对英文讲义中的循序渐进实例“Disk Drive Read System”,在时,试采用微分反馈使系统
9、性能满足等设计指标。解:用SIMULINK仿真如下 经多次试探的k1=0.038,k2=100时符合要求的情况之一。仿真结果如图所示:由图可得一定满足%5%,ts250ms,dss-pi ) w0=w0+0.01;endw=w0;k=sqrt(1+w2);G=tf(k,1,1,inputdelay,0.8);bode(G);grid频域特性曲线如下图所示:5-22. 对于典型二阶系统,已知参数n=3,=0.7,是确定截止频率c和相角裕度。解:编程如下clear allclcwn=3;keth=0.7; G=tf(wn2,conv(1,0,1,2*keth*wn);margin(G);grid频
10、域特性曲线如下图所示:第六章 线性系统的校正利用MATLAB选择设计本章作业中至少2个习题的控制器,并利用系统的单位阶跃响应说明所设计控制器的功能。对英文讲义中的循序渐进实例“Disk Drive Read System”,试采用PD控制使系统的性能满足给定的设计指标。6-1. 设有单位反馈的火炮指挥仪私服系统,其开环传递函数为:G0(s)=Ks(0.2s+1)(0.5s+1)若要求系统最大输出速度为12/s,输出位置的容许误差小于2,试求:(1) 确定满足上述指标的最小K值,计算该K值下的相角裕度和幅值裕度。(2) 在前向通道中串接超前校正网络G0(s)=0.4s+10.08s+1计算校正后
11、系统的相角裕度和幅值裕度,说明超前校正对系统动态性能的影响。解:编程如下clear allclcK=6;G0=tf(K,conv(0.2,1,0,0.5,1); Gc=tf(0.4,1,0.08,1); G=series(Gc,G0); G1=feedback(G0,1); G11=feedback(G,1); figure(1);margin(G0);gridfigure(2);margin(G);gridfigure(3);step(G1);gridfigure(4);step(G11);grid分析:由上图可以明显的看出采用超前校正装置后,减少了%,提高了系统的快速性,改善了系统的动态性
12、能,减少了调节时间。从而提高了系统的稳定性。6-15. 设复合控制系统如下图所示。图中Gn(s)为前馈补偿装置的传递函数,Gcs=Kts为测速发电机的传递函数,G1s和G2(s)为前向道路环节的传递函数,N(s)为可量测扰动。如果: G1s=K1 ,G2=1s2试确定Gns,GC(s)和K1,使系统输出量完全不受可量测扰动的影响,且单位阶跃响应的超调量%=25%,峰值时间tp=2s。 解:编程如下clear allclcK1=2.948;Kt=0.471;G1=K1;G2=tf(1,1,0,0); Gc=tf(Kt,0,1); G3=series(G1,G2);G4=feedback(G3,G
13、c);G=feedback(G4,1); step(G);grid 由图可得:tp=1.99s ts=5.89s %=25%。6-18. 设有前置滤波器的鲁棒控制系统如下图所示,其中被控对象G0s=10s+1(s+2)PID控制器G0(s)=K3s2+K1s+k2s(s)Gp(s)为前置滤波器。设计要求:(1) 当Ka=10,Kb=0时,设计Gc(s)和Gp(s),使系统具有最小节拍响应,即系统在单位阶跃响应输入作用下ess()=0,%=2%,ts=1s(=2%);(2) 若G0(s)的两个极点发生范围摄动,在最坏情况下,被控对象变为G0=10s+0.5(s+1)使用(1)中的设计结果,对系统
14、性能进行考核,以检验系统的鲁棒性。解:编程如下clear allclct=0:0.01:1;Ka=10;Kb=0;K1=4.16;K2=52.75;K3=1.24; G1=tf(20*K2,1,3+Kb+20*K3,2+20*Ka+Kb+20*K1,20*K2); step(G1,t);grid单位阶跃响应如下图所示:分析:此系统采用PID控制器与前置滤波器,使系统具有最小节拍响应,保证系统有良好的稳态性能和动态性能;仿真表明在参数变化情况下,系统的性能仍满足设计指标要求,具有良好的鲁棒性。实例“Disk Drive Read System”,试采用PD控制使的性能满足给定的设计指标%5%,t
15、s150ms.解:用SIMULINK仿真如下:分析:由图可得满足%=5%,ts G=zpk(,0,-1,1);Gd=c2d(G,1,zon);z=tf(1 0,1,1); G=zpk(,0 -1,1);Gd=c2d(G,1,zon);z=tf(1 0,1,1);phi1=1-1/z;phi=1/z;D=phi/(Gd*phi1);sys0=feedback(Gd,1);sys1=feedback(Gd*D,1);t=0:0.5:5;figure(1);step(sys0);grid;figure(2);step(sys0,b,sys1,r- );grid;分析:由上图可知,该离散系统为一拍系统
16、,无稳态误差和过渡过程。7-25. 设连续的、未经采样的控制系统如下图所示,其中被控对象为G0=1S(S+10)要求:(1) 设计滞后校正网络Gcs=KS+as+b(ab)使系统在单位阶跃输入时的超调量%30%,且在单位斜坡输入时的稳态误差ess0.01;(2) 若为该系统增配一套采样器和零阶保持器,并选采样周期T=0.1s,使采用GCsD(z)变换方法,设计合适的数字控制器D(z);(3) 分别画出(1)及(2)中连续系统离散系统的单位阶跃响应曲线,并比较两者的结果。(4) 另选采样周期T=0.01s,重新完成(2)和(3)的工作。(5) 对于(2)中得到的D(z),画出离散系统的单位斜坡响
17、应,并与连续系统的单位斜坡响应进行比较。解:编程如下T=0.1;sys1=tf(150,105,1,10.1,151,105);sys2=tf(0.568,-0.1221,-0.3795,1,-1.79,1.6,-0.743,T);step(sys1,sys2,4);grid; 分析:由图(单位阶跃响应曲线(T=0.1s)可见,%=31%,tp=0.28s,ts=1s(=2%);连续系统时;离散系统时,%=78%,tp=0.3s,ts=3.1s(=2%)。表明连续系统离散化后,若采样周期较大,则阶跃响应动态性能会恶化,且输出有波纹。G0=zpk(,0 -10,1)Gd=c2d(G0,0.01,
18、zoh)D=zpk(0.993,0.999,150,0.01)G=Gd*Dsysd=feedback(G,1);sys=tf(150,105,1,10.1,151,105);t=0:0.01:2;step(sys,-,sysd,:,t);grid;分析:由图(单位阶跃响应曲线(T=0.01s)可见,当采样周期较小时,实现表示的连续系统响应与虚线表示的离散系统响应比较接近,表明系统离散化后动态性能的损失较小。T=0.1;t=0:0.1:2;u=t;sys=tf(0.568,-0.1221,-0.3795,1,-1.79,1.6,-0.743,T)lsim(sys,u,t,0);grid;分析:由图(单位斜坡响应曲线)可见,离散系统的斜坡输出有波纹。对英文讲义中的循序渐进实例“Disk Drive Read System”进行验证,计算D(z)=4000时系统的动态性能指标,说明其原因。解:用SIMULINK仿真如下该离散系统的响应曲线如下:分析:所以当Dz=4000时,%=0,ts=1s满足设计指标。
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