土木工程力学形成性考核册全.doc

1、土木工程力学（本）形成性考核册作业一一、 选择题（每小题2分，共20分） 1三刚片组成几何不变体系的规则是（ B ）A 三链杆相联，不平行也不相交于一点 B 三铰两两相联，三铰不在一直线上C 三铰三链杆相联，杆不通过铰 D 一铰一链杆相联，杆不过铰2在无多余约束的几何不变体系上增加二元体后构成（ C ）A 可变体系 B 瞬变体系C 无多余约束的几何不变体系 D 有多余约束的几何不变体系3瞬变体系在一般荷载作用下，（ C ）A产生很小的内力 B不产生内力C产生很大的内力 D不存在静力解答4已知某体系的计算自由度W=-3，则体系的（ D ）A自由度为3 B自由度等于0C 多余约束数等于3 D 多余

2、约束数大于等于35不能作为建筑结构使用的是（ D ）A无多余约束的几何不变体系 B有多余约束的几何不变体系C 几何不变体系 D几何可变体系6图示桁架有几根零杆（ D ）A 0 B 2 C 4 D 67下图所示结构的弯矩图形状应为（ A ）8图示多跨静定梁的基本部分是（ B ）A AB部分 B BC部分 C CD部分 D DE部分 9荷载作用下产生桁架位移的主要原因是（ A ） A 轴向变形 B 弯曲变形C 剪切变形 D 扭转变形10三铰拱在集中力作用下其合理拱轴线形状是（ D ）A 折线 B 圆弧 C 双曲线 D 抛物线二、 判断题（每小题2分，共20分）1多余约束是体系中不需要的约束。（ ）

3、2如果体系的计算自由度大于零，那么体系一定是几何可变体系。（ ）3两根链杆的约束作用相当于一个单铰。（ ）4一个体系是有n个自由度的几何可变体系，那么加入n个约束后就成为无多余约束的几何不变体系。（ ）5两刚片用三链杆相联，且三链杆平行不等长，则构成瞬变体系。 （ ）6图示两个单跨梁，同跨度同荷载。但横截面形状不同，故其内力也不相同。（ ）7三铰拱的矢高f越大，水平推力也越大。（ ）8求桁架内力时截面法所截取的隔离体包含两个或两个以上的结点。（ ）9某荷载作用下桁架可能存在零杆，它不受内力，因此在实际结构中可以将其去掉。（ ） 10试判断下列弯矩图是否正确。（ ）三、试对图示平面体系进行几何组

4、成分析。（每小题5分，共20分） 1解：由二元体分析法原结构是一个无多余约束的几何不变体系。2解：由二元体分析法原结构是一个无多余约束的几何不变体系。3解：显然，体系是具有两个多余约束的几何不变体系。4解：由三刚片规则，可知体系是无多余约束的几何不变体系。四、绘制下图所示各结构的弯矩图。（每小题10分，共30分）110kN/m20kN3m1m3mABCD作弯矩图如下：ABCD56060(11.25)M图（kNm）L/2LABCDL/2FPFPL2ABCDFPLM图解： 作弯矩图如下：20kN/m40kN2m4mABCD40kN2m2m2mEF3ABCEFD4040120M图（kNm）解： 作弯

5、矩图如下：五、计算图示桁架中指定杆件的内力。123aABCDaaaFPFPa解：求支座反力 由 由 用-截面将桁架截开，保留右边部分，受力如图：CDFN1FN4FN3FP 由 （压） 由 CFN2FN4FPFN4 （拉）取结点C为研究对象，作受力图如下： 显然：（压）作业二一、 选择题（每小题2分，共10分）1用力法计算超静定结构时，其基本未知量为（D ）A 杆端弯矩 B 结点角位移 C 结点线位移 D 多余未知力2力法方程中的系数代表基本体系在作用下产生的（C ）A B C 方向的位移 D 方向的位移3在力法方程的系数和自由项中（ B ）A 恒大于零 B 恒大于零 C 恒大于零 D 恒大于零

6、4下列哪一条不是图乘法求位移的适用条件？（ D ）A直杆 B EI为常数C、至少有一个为直线形 D 、都必须是直线形5下图所示同一结构在两种不同荷载作用下，它们之间的关系是（D ） A A点的水平位移相同 B C点的水平位移相同C C点的水平位移相同 D BC杆变形相同二判断题（每小题2分，共10分） 1静定结构由于支座移动引起的位移与刚度无关。（ ）2反力互等定理仅对超静定结构才有使用价值。（ ）3用力法求解超静定刚架在荷载和支座移动作用下的内力，只需知道各杆刚度的相对值。（ ）4同一结构的力法基本体系不是唯一的。（ ）5用力法计算超静定结构，选取的基本结构不同，则典型方程中的系数和自由项数

7、值也不同。（ ）六、 求图示桁架结点B的竖向位移，已知桁架各杆的EA=21104kN。（9分）-3/4P=15/85/83/83m3m3m3m3/8-5/8-5/8N1图80KN-60303m3m3m3m505030-50-50NP图4m40KN40KN 七、确定下列结构的超静定次数。（4分）15次 1次(a) (b)2次 7次(c) (d)八、用力法计算图示结构，并作弯矩图。各杆相同且为常数。（10分）24X1=1M1图40KN40Mp图1532.5M图2. 建立力法方程： 3. 绘图和图，求系数和自由项，解：1.选取基本结构，确定基本未知量（4.解力法方程，求出未知量5绘弯矩图 九、用力法

8、计算下列刚架，并作弯矩图。为常数。（10分）M图X2=124kN4444X1=1M1图Mp图M2图求系数和自由项，十、用力法计算图示结构，作弯矩图。链 杆 。（10分） 解：1.选取基本结构，确定基本未知量（切断大链杆CD，取其轴力为X1）如上右图。2. 建立力法方程：3. 绘图和图，求系数和自由项，（图乘时注意要分段） 4.解力法方程，求出未知量5绘弯矩图 十一、利用对称性计算图示刚架，并绘制弯矩图。（10分）解：1.利用对称性，简化为下左图，选取基本体系为下右图。2. 建立力法方程：3. 绘图和图，求系数和自由项， （图乘时注意各杆件的抗弯刚度不同） 4.解力法方程，求出未知量5绘弯矩图

9、作业三一、选择题（每小题2分，共10分） 1位移法典型方程实质上是（A）A 平衡方程 B 位移条件C 物理关系 D 位移互等定理2位移法典型方程中的系数代表在基本结构上产生的（ C ）A B C 第i个附加约束中的约束反力 D 第j个附加约束中的约束反力3用位移法计算刚架，常引入轴向刚度条件，即 “ 受弯直杆在变形后两端距离保持不变 ”。此结论是由下述假定导出的（D）A忽略受弯直杆的轴向变形和剪切变形 B弯曲变形是微小的 C变形后杆件截面仍与变形曲线相垂直 D假定A与B同时成立4在力矩分配法中传递系数C与什么有关（ D ）A 荷载 B 线刚度 C 近端支承 D 远端支承5汇交于一刚结点的各杆端

10、弯矩分配系数之和等于（ A ）A 1 B 0 C 1/2 D -1二、判断题（每小题2分，共10分）1位移法可用来计算超静定结构也可用来计算静定结构。（ ）2图a为一对称结构，用位移法求解时可取半边结构如图b所示。（ 图a 图b3.用位移法计算荷载作用下的超静定结构时，采用各杆的相对刚度进行计算，所得到的节点位移不是结构的真正位移，求出的内力是正确的。（ ）4在多结点结构的力矩分配法计算中，可以同时放松所有不相邻的结点以加速收敛速度。（ ）5力矩分配法适用于连续梁和有侧移刚架。（ ）10kN/m4m6mABC三、用位移法计算图示连续梁，并绘出弯矩图。各杆EI相同且为常数。（10分）解：（1）选

11、取基本结构如下图所示，1为基本未知量。基本结构ABC1（2）写出位移法方程如下：k111+ F1P= 0（3）计算系数k11及自由项F1P2i图ABC112i6i2i 令，则 iAB =3i， iBC =2i作图和MP图如下： k11 = 12i+2i =14iMP图（kNm）ABC kNm（4）求解位移法基本未知量 将系数及自由项代入位移法方程，得： （5）作M图 ABC19(20)1.91.9M图（kNm）四、用位移法计算图示刚架，并绘制弯矩图。（10分）30kN/mE4mABCD2EI4m4m2EI2EIEIEIF2m15kN解： （1）选取基本结构如下图所示，1、2为基本未知量。EAB

12、CDF12基本结构（2）写出位移法方程如下： k111+ k122+ F1P= 0 k211+ k222+ F 2P= 0（3）计算系数及自由项 令，则 iAB = iBC =2i， iBE = iCF = i， iCD=4 i 作图、图和MP图如下：EABCDF1图2i8i4i4i8i4i k11 = 8i+4i+8i =20i k21 =4i k21 = k12 =4iEABCDF1图2i8i4i4i k22 = 8i+4i=12iEABCDFMP图（kNm）403040 F1P =40 kNm F2P =-30 kNm（4）求解位移法基本未知量EABCDFM图（kNm）50.73018.

13、67.9(60)16.410.75.413.66.8 将系数及自由项代入位移法方程，得： 20i1+ 4i2+40= 0 4i1 +12i2-30= 0解得： （5）作M图五、用位移法计算图示刚架，并绘出弯矩图。（10分）EABCD2EILEIEIEIFLLEIqqEADLEILEIq解： （1）对称结构受对称荷载作用，可简化为如下结构：选取基本结构如图所示，1为基本未知量。EAD1基本结构（2）写出位移法方程如下：k111+ F1P= 0（3）计算系数k11及自由项F1PEAD图14i4i2i2i 令，则 iAD = iDE =i作图和MP图如下：EADF1PMP图 k11 = 4i+4i

14、=8i （4）求解位移法基本未知量 将系数及自由项代入位移法方程，得： （5）作M图 EADM图由对称性，得原结构的M图如下：EADM图FBC六、用位移法计算图示刚架(利用对称性)，并绘出弯矩图。各杆EI相同且为常数。（10分）18kN/m6mABCD6m6m6m18kN/mEF解： （1）对称结构受对称荷载作用，可简化为如下结构：18kN/m6mAB3m6mEGABEG1选取基本结构如图所示，1为基本未知量。（2）写出位移法方程如下：k111+ F1P= 0（3）计算系数k11及自由项F1PGABE图12i2i4i4i2i 令，则 iAB = iBE =i， iBG =2i作图和MP图如下：

15、 k11 = 4i+4i +2i =10iABGE54MP图（kNm）54 F1P = 54 kNm（4）求解位移法基本未知量 将系数及自由项代入位移法方程，得： （5）作M图ABGE64.8M图（kNm）(81)32.421.610.810.8ABE64.8M图（kNm）(81)32.421.610.810.8CDF21.664.8(81)32.410.8由对称性，得原结构的M图如下：七、用力矩分配法计算图示结构，并绘出弯矩图。各杆EI相同且为常数。48kN/mABCD6m6m3m24kN3m（10分）解：计算分配系数， 分配与传递计算0.429分配系数固端弯矩最后弯矩144单位（kNm）-

16、82.8982.86分配与传递0.57100-14461.780.090-100.85100.85-0.6000.4290.5710-2782.2241.11-67.83-90.28-45.1425.7719.3712.89-7.36-5.53-3.681.582.101.05-0.45-0.300.130.17-0.05-0.04-0.03ABCD82.86100.85(216)M图（kNm）作M图。8kN/mABCD6m6m3m32kN3m3mE24kNm八、用力矩分配法计算图示结构，并绘出弯矩图。各杆EI相同且为常数。10分）解：梁的悬臂 DE 为一静定部分，可求得 MDE =-36kN

17、m，FQDE = 24kN。将结点 D 简ABCD6m6m3m32kN3m24kNm24kN36kNm化为铰支端，则 MDE 与 FQDE 应作为外力作用于结点 D 右侧，因此可按下图计算：计算分配系数 分配与传递计算0.5分配系数固端弯矩最后弯矩单位（kNm）5.07分配与传递0.50360120.04-12.4512.45-0.13360.4290.5710-186.853.43-1.720.490.370.25-0.86-0.010.02-0.07固点反力矩-24012665.15-1.72-0.86-0.13-0.070.03-0.0110.1413.84M图（kNm）(48)5.07

18、ABCDE10.1413.8412.4536（4）作M图九、用力矩分配法计算图示结构，并绘出弯矩图。各杆EI相同且为常数。10分）10kN/m10kN32kNEABCD2m2m2m2m4m解：此刚架可按下图计算：10kN32kNEBC2m2m4m20kN20kNm20kNm计算分配系数 分配与传递计算EBC分配系数固端弯矩最后弯矩单位（kNm）2000.4290.5710-14-2.57固点反力矩0-3.43BE分配与传递20-1.72-16.5720-3.43-1.72（4）作M图16.57(32)1.7220EABCD203.43M图（kNm）十、用力矩分配法计算图示结构，并绘出弯矩图。各

19、杆EI相同且为常数。10分）10kN/m20kNEABCD4m2m2m4m解：计算分配系数 单位（kNm）100.2730.5-10-2.7320EABCD0.3640.364BABCBD0.5CBCE-3.64-3.64-1.82-4.09-4.09-2.050.560.750.750.38-0.19-0.19-0.100.030.040.040.02-0.01-0.01DB4.29-4.29EC17.86-2.85-15.0-1.820.380.02-1.42-2.05-0.10-2.15分配与传递计算作M图EABCD17.86(20)4.29152.15M图（kNm）(20)4.292.

20、851.42作业四一、选择题（每小题2分，共10分）1静定结构的影响线的形状特征是（A ）A 直线段组成 B 曲线段组成C 直线曲线混合 D 变形体虚位移图2 图示结构某截面的影响线已做出如下图所示，其中竖标yc是表示（C ）A P=1在E时，C截面的弯矩值 B P=1在C时，A截面的弯矩值C P=1在C时，E截面的弯矩值 D P=1在C时，D截面的弯矩值3绘制任一量值的影响线时，假定荷载是（A）A一个方向不变的单位移动荷载 B移动荷载 C动力荷载 D可动荷载4.如下图所示，若要增大其自振频率w值，可以采取的措施是（B ）A增大L B 增大EI C 增大m D增大P 5无阻尼单自由度体系在简谐

21、荷载作用下，共振时与动荷载相平衡的是（B）A 弹性恢复力 B惯性力 C 惯性力与弹性力的合力 D没有力二、判断题（每小题2分，共10分）1静定结构和超静定结构的内力影响线均为折线组成 。（）2图 示 结 构 C 截 面 弯 矩 影 响 线 在 C 处 的 竖 标 为 。（ ）3简支梁跨中C 截面弯矩影响线的物理意义是荷载作用在截面C 的弯矩图形。（）4图示体系有5个质点，其动力自由度为5。（设忽略直杆轴向变形的影响）（ ） 5结构的自振频率与结构的刚度及动荷载有关。（ ）三、画图示伸臂梁，FRA的影响线。（10分）ABCRA 影响线MK 影响线10. 5+2m2m2mK11四、绘制伸臂梁C截面

22、、D截面的弯矩影响线和剪力影响线。（10分）1m3m0.5mABK0.5m1.5mABABABABMC影响线QC影响线MD影响线QD影响线D3/43/83/41/43/81+五、作图示梁FyA、MC的影响线，并利用影响线计算图示荷载作用下的FyA、MC值。（20分）ABCD1m2m2m2m12kN12kN8KN/mMC影响线FyA影响线10.50.25MC=0MB影响线1六、试求图示体系的自振频率。EI=常数，杆长均为。 （10分）m1PM1.求柔度系数2. 求自振频率七、求图示体系的自振频率。忽略杆件自身的质量。（15分）FBBAm11ABm1FI1FI2由惯性力计算公式： 八、求图示体系的自振频率。质量m集中在横梁上。各杆EI=常数。（15分）BCmAEIEIEIhK11k11 解；1.绘M1图 2.求刚度系数 3.求自振频率