会议筹备课件.ppt

1、 20092009全国大学生数学建模竞赛全国大学生数学建模竞赛D D题题 会议筹备会议筹备 李凤李凤 2011.72011.72 会议筹备3 会议筹备附表附表1 101 10家备选宾馆的有关数据家备选宾馆的有关数据宾馆宾馆代号代号客房客房会会议议室室规规格格间间数数价格价格(天天)规规模模间间数数价格价格(半天半天)普通双普通双标间标间50180元元200人人11500元元商商务务双双标间标间30220元元150人人21200元元普通普通单单人人间间30180元元 60人人2 600元元商商务单务单人人间间20220元元 经济标经济标准房准房2床）床）55260元元180人人11500元元标标

2、准房（准房（2床）床）45280元元140人人21000元元4 会议筹备1000500300150200300 300700150附图（其中附图（其中500等数字是两宾馆间距，单位为米）等数字是两宾馆间距，单位为米）5 会议筹备 6 会议筹备会议筹备 8 会议筹备9 会议筹备10 会议筹备11 会议筹备12 会议筹备13 会议筹备建立建立di对对ai的回归模型，的回归模型，用线性模型用线性模型预测本届会议与会代表数量预测本届会议与会代表数量 N=63814 会议筹备15 会议筹备 确定需要预订客房的总量时，应该考虑使会确定需要预订客房的总量时，应该考虑使会议筹备组在订房上的损失尽量小，损失包括

3、两部议筹备组在订房上的损失尽量小，损失包括两部分：预订客房数超过实际用量时筹备组需要支付分：预订客房数超过实际用量时筹备组需要支付的一天的一天空房费空房费；预订客房数不够实际用量时引起；预订客房数不够实际用量时引起代表不满的代表不满的“费用费用”，后者要用适当的数学表达，后者要用适当的数学表达式加以量化。确定了预订客房的总量，式加以量化。确定了预订客房的总量，根据附表根据附表 2 数据中本届会议的代表所需要三种类型的客房数据中本届会议的代表所需要三种类型的客房的的比例比例，可以得到需要预定各类客房的数量，可以得到需要预定各类客房的数量。可。可以建立如下模型以建立如下模型：解决解决1 1）确定需

4、要预订的各类客房的总量确定需要预订的各类客房的总量16 会议筹备17 会议筹备18 会议筹备19 会议筹备20 会议筹备21 会议筹备22 会议筹备23 会议筹备24 会议筹备解决解决2）确定在哪些宾馆预订客房及各宾）确定在哪些宾馆预订客房及各宾馆预订各类客房的数量馆预订各类客房的数量 问题问题 2主要应从筹备组管理方便及主要应从筹备组管理方便及代表满意来考虑，如满足代表在合住或代表满意来考虑，如满足代表在合住或独住及价位方面的需求、预订的宾馆总独住及价位方面的需求、预订的宾馆总数尽量少、距离上尽量靠近等。数尽量少、距离上尽量靠近等。当建立优化模型时，当建立优化模型时，可以用宾馆总数可以用宾馆

5、总数最少为目标，以满足代表在合住或独住最少为目标，以满足代表在合住或独住及价位方面的需求，及各宾馆拥有客房及价位方面的需求，及各宾馆拥有客房数量等为约束条件数量等为约束条件。会议筹备26 会议筹备27 会议筹备28 会议筹备29 会议筹备会议筹备31 会议筹备解决解决3）确定在哪些宾馆预订哪些类型的会议室以及）确定在哪些宾馆预订哪些类型的会议室以及租车的规格和数量租车的规格和数量 问题问题 3主要应考虑租用会议室和客车的总费用主要应考虑租用会议室和客车的总费用尽量小、会议室所在的宾馆总数尽量少、距离上尽量尽量小、会议室所在的宾馆总数尽量少、距离上尽量靠近等。靠近等。租车接送代表要考虑多少代表参

6、加哪个分组租车接送代表要考虑多少代表参加哪个分组会议，由于题目中没有这方面的信息，可以按照会议，由于题目中没有这方面的信息，可以按照平均平均的、随机的的、随机的方式处理。方式处理。当建立优化模型时，当建立优化模型时，通常用租通常用租借会议室和客车的总费用最少为借会议室和客车的总费用最少为目标目标，以满足对会议，以满足对会议室数量和大小的需求，及租车接送代表的需要等为室数量和大小的需求，及租车接送代表的需要等为约约束条件束条件，由最优解确定租用哪些会议室、三种车各租，由最优解确定租用哪些会议室、三种车各租多少辆。多少辆。32 会议筹备33 会议筹备34 会议筹备35 会议筹备会议筹备 将问题将问

7、题 2 2，3 3统一地建立模型并求解统一地建立模型并求解有一定困难，一种办法是在问题有一定困难，一种办法是在问题 2 2 的几个的几个解的基础上分别求解问题解的基础上分别求解问题3 3，通过比较得，通过比较得出最后结果。出最后结果。37 会议筹备四、四、题目的特点题目的特点题目来源题目来源:实际研究课题的简化、改编；有实际背实际研究课题的简化、改编；有实际背景问题的编撰；合适的社会热点（或兴趣）问题景问题的编撰；合适的社会热点（或兴趣）问题题目背景尽量通俗易懂，涉及的专业知识不深题目背景尽量通俗易懂，涉及的专业知识不深题目需要的数学知识一般不超过本科的三门主干题目需要的数学知识一般不超过本科

8、的三门主干课（非数学专业）内容及统计、优化、计算等基本课（非数学专业）内容及统计、优化、计算等基本方法；专科题目力求少用大学数学内容方法；专科题目力求少用大学数学内容解题所用的数学方法尽量多元化、综合化解题所用的数学方法尽量多元化、综合化可以查阅到一些参考材料，但是无法照搬现成文献可以查阅到一些参考材料，但是无法照搬现成文献兼顾数据的处理与数据的收集兼顾数据的处理与数据的收集38 会议筹备五五、对学生论文的评述对学生论文的评述 从竞赛情况看，由于会议筹备是一个易理解、好从竞赛情况看，由于会议筹备是一个易理解、好下手、方法灵活的问题，因此较多的参赛队选择了该下手、方法灵活的问题，因此较多的参赛队

9、选择了该题。我们在赛题中有意地没有列出要解决问题的具体题。我们在赛题中有意地没有列出要解决问题的具体步骤，这就给了一个很大的思维拓展空间，解决问题步骤，这就给了一个很大的思维拓展空间，解决问题的办法的办法灵活多样，不拘一格灵活多样，不拘一格。从提交的论文来看，绝大多数同学都能根据自从提交的论文来看，绝大多数同学都能根据自己对问题的理解和掌握的数学知识，给出解决问题的己对问题的理解和掌握的数学知识，给出解决问题的方法，并得到所要求的结果。不少同学还建立了在课方法，并得到所要求的结果。不少同学还建立了在课堂上没有学过的堂上没有学过的数学规划模型数学规划模型，并利用数学软件求解。，并利用数学软件求解

10、。这些都反映出该题对于高职高专学生来说，无论从题这些都反映出该题对于高职高专学生来说，无论从题型还是所用的数学知识都是适合的型还是所用的数学知识都是适合的。39 会议筹备 很多同学在解决主要问题之前，都做了一很多同学在解决主要问题之前，都做了一些准备工作，如按照代表对住房类型、价位的些准备工作，如按照代表对住房类型、价位的需求将各宾馆的客房分类整理，得到哪些宾馆需求将各宾馆的客房分类整理，得到哪些宾馆能满足较多代表需求的信息，并能满足较多代表需求的信息，并事先排除几个事先排除几个满足需求较少、价位又高的宾馆满足需求较少、价位又高的宾馆。制定预订宾。制定预订宾馆客房、租借会议室、租用客车方案，多

11、数同馆客房、租借会议室、租用客车方案，多数同学先确定在哪些宾馆预订客房及其数量，再在学先确定在哪些宾馆预订客房及其数量，再在此条件下确定租用会议室和客车的方案。此条件下确定租用会议室和客车的方案。有些有些同学是先确定在哪些宾馆租借会议室，然后预同学是先确定在哪些宾馆租借会议室，然后预订客房，也是有道理的订客房，也是有道理的。还有的同学将宾馆总。还有的同学将宾馆总数最少和宾馆间的距离最短结合起来，建立数最少和宾馆间的距离最短结合起来，建立双双目标规划模型目标规划模型，也是好的。，也是好的。40 会议筹备 但是，真正有创意并且完成得很完美的但是，真正有创意并且完成得很完美的论文并不多见，这是由于在

12、解题过程中，论文并不多见，这是由于在解题过程中，必须必须做出若干在实际中可操作的且又能基本符合实做出若干在实际中可操作的且又能基本符合实际情况的模型假设际情况的模型假设。否则，所建立的模型必然。否则，所建立的模型必然存在这样或那样的缺陷存在这样或那样的缺陷。还有一些同学不用优化模型，而是用还有一些同学不用优化模型，而是用分分析析方法先方法先排除排除一些宾馆，或是依次在某些宾馆一些宾馆，或是依次在某些宾馆安排代表（一般是哪个宾馆可容纳的人多，就安排代表（一般是哪个宾馆可容纳的人多，就先安排这个宾馆），虽然所得到的结果也是不先安排这个宾馆），虽然所得到的结果也是不错的，但是这种办法错的，但是这种办

13、法更偏向于经验更偏向于经验，从数学建，从数学建模的角度来说就不大好了。模的角度来说就不大好了。41 会议筹备 在确定租车方案以后，有的同学还给出在确定租车方案以后，有的同学还给出客车在宾馆之间客车在宾馆之间接送代表的具体办法接送代表的具体办法，如行车，如行车路线、每辆车始发地和目的地分别是什么宾馆，路线、每辆车始发地和目的地分别是什么宾馆，中途经什么宾馆等，这些考虑值得鼓励。中途经什么宾馆等，这些考虑值得鼓励。题目中已明确说明题目中已明确说明客房房费由与会代表客房房费由与会代表自付自付，筹备组只需要在满足代表对住房价位类，筹备组只需要在满足代表对住房价位类型需求的条件下，承担可能出现的空房费和

14、度型需求的条件下，承担可能出现的空房费和度量代表不满程度的量代表不满程度的“费用费用”。在确定预订客房在确定预订客房方案时，客房价格不应成为优化的目标，而只方案时，客房价格不应成为优化的目标，而只能是兼顾的因素。能是兼顾的因素。一些同学在审题时没有完全一些同学在审题时没有完全把握这些要求，过分注意了客房价位，而把握这些要求，过分注意了客房价位，而对空对空房费和不满引起的房费和不满引起的“费用费用”关注不够关注不够。42 会议筹备 将将宾馆之间距离最短宾馆之间距离最短作为优化的一作为优化的一个目标，当然有其合理性，但是不少同个目标，当然有其合理性，但是不少同学是学是先选定一家宾馆（比如处于中心位

15、先选定一家宾馆（比如处于中心位置的一家），以其他宾馆与它的距离之置的一家），以其他宾馆与它的距离之和最短为标准和最短为标准，确定预订客房的方案。，确定预订客房的方案。这样做对于本题所给的数据可以得到合这样做对于本题所给的数据可以得到合理的结果，但是理的结果，但是这种方法不具普遍性这种方法不具普遍性，因为一般说来，不能排除有另外几个宾因为一般说来，不能排除有另外几个宾馆（不包含上面选定的那家）也能满足馆（不包含上面选定的那家）也能满足代表的需求，且其他指标更优。代表的需求，且其他指标更优。43 会议筹备 题目说明是上下午各安排题目说明是上下午各安排 6 个分组个分组会议，并且事先无法知道哪些代表

16、准备会议，并且事先无法知道哪些代表准备参加哪个分组会。一些同学对此存在理参加哪个分组会。一些同学对此存在理解上的偏差，解上的偏差，如认为各个分组会的内容如认为各个分组会的内容相同相同，每人只需上午或下午参加其中任，每人只需上午或下午参加其中任意一个即可。于是在上（下）午各只安意一个即可。于是在上（下）午各只安排总人数的一半，并且把这些人随便安排总人数的一半，并且把这些人随便安排在总容量大于总人数一半的排在总容量大于总人数一半的 6个会议个会议室里。室里。44 会议筹备 考虑租车方案时，一些同学在假设中考虑租车方案时，一些同学在假设中说明，说明，宾馆距离不远就不用接送，以及每宾馆距离不远就不用接

17、送，以及每辆车接送两个来回等辆车接送两个来回等，这些当然是可以的。，这些当然是可以的。但是如果规定不接送的距离太远，或者只但是如果规定不接送的距离太远，或者只租用一两辆车，在各宾馆之间来回多次地租用一两辆车，在各宾馆之间来回多次地不停接送，就显然是不符合实际了。还有不停接送，就显然是不符合实际了。还有些同学没有考虑会有些同学没有考虑会有 1/6 1/6 的代表留在其的代表留在其下榻宾馆所在的会议室开会，不需要迁移。下榻宾馆所在的会议室开会，不需要迁移。45 会议筹备 层次分析法层次分析法常用于确定不易量化的因常用于确定不易量化的因素对某些目标的权重，如果用于本题也只素对某些目标的权重，如果用于本题也只能起不大的辅助作用，有的同学用它（还能起不大的辅助作用，有的同学用它（还有主成分分析等方法）对宾馆进行排序或有主成分分析等方法）对宾馆进行排序或评估，是不恰当的。评估，是不恰当的。许多同学在许多同学在数学符号、公式的表述数学符号、公式的表述上，上，都存在不严格、不规范，甚至错误之处，都存在不严格、不规范，甚至错误之处，如下标不注明含义，求和号不注明求和范如下标不注明含义，求和号不注明求和范围，还有的围，还有的整个数学符号都不给出定义。整个数学符号都不给出定义。谢谢 谢！谢！