1、第4章 一元一次方程检测题【本检测题满分:100分,时间:90分钟】一、选择题(每小题3分,共24分)1.下列方程中,是一元一次方程的是( )A. B. C. D.2.(2013福建晋江中考)已知关于的方程25=0的解是,则的值为( )A1 B-1 C9 D-93.已知方程,则等于( )A.15 B.16 C.17 D.344.甲、乙两人练习赛跑,甲每秒跑7 m,乙每秒跑6.5 m,甲让乙先跑5 m,设s后甲可追上乙,则下列四个方程中不正确的是( )A. B.C. D.5.如果三个正整数的比是1:2:4,它们的和是84,那么这三个数中最大的数是( )A.56 B.48 C.36 D.126.某
2、商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服,一件赚25,一件赔25,在这次交易中,该商人( )A.赚16元 B.赔16元 C.不赚不赔 D.无法确定7.已知有最大值,则方程的解是=( )A. B. C. D.8.(2013山西中考)王先生到银行存了一笔三年期的定期存款,年利率是4.25%若到期后取出得到本息(本金+利息)33 825元设王先生存入的本金为元,则下面所列方程正确的是( )A.+34.25%=33 825 B.+4.25%=33 825C.34.25%=33 825 D.=33 825二、填空题(每小题3分,共24分)9.如果,那么= .10.如果关于的方程与方程是同解方程,则= .
3、11.已知方程的解也是方程的解,则=_.12.已知方程的解满足,则_.13.若与互为相反数,则的值为 .14.(2013四川凉山中考)购买一本书,打八折比打九折少花2元钱,那么这本书的原价是 元.15.(2012四川自贡中考)某公路一侧原有路灯106盏,相邻两盏灯的距离为36 m,为节约用电,现计划全部更换为新型节能灯,且相邻两盏灯的距离变为54 m,则需更换新型节能灯 盏.16.当日历中同一行中相邻三个数的和为63,则这三个数分别为 .三、解答题(共52分)17.(12分)解下列方程:(1);(2);(3);(4).18.(6分)为何值时,关于的方程的解是的解的2倍?19.(6分)将一批工业
4、最新动态信息输入管理储存网络,甲单独做需要6 h,乙单独做需要4 h,甲先做30 min,然后甲、乙一起做,则甲、乙一起做还需要多长时间才能完成工作?20.(6分)有一列火车要以每分钟600 m的速度过完第一、第二两座铁桥,过第二座铁桥比过第一座铁桥多5 s时间,又知第二座铁桥的长度比第一座铁桥长度的2倍短50 m,试求两座铁桥的长分别为多少?21.(5分)某生态食品加工厂收购了一批质量为10 000 kg的某种山货,根据市场需求对其进行粗加工和精加工处理,已知精加工的该种山货质量比粗加工的质量3倍还多2 000 kg,求粗加工的该种山货质量22.(5分)植树节期间,两所学校共植树834棵,其
5、中海石中学植树的数量比励东中学的2倍少3棵,求两校各植树多少棵.23.(6分)某车间有16名工人,每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个在这16名工人中,一部分人加工甲种零件,其余的加工乙种零件已知每加工一个甲种零件可获利16元,每加工一个乙种零件可获利24元若此车间一共获利1 440元,求这一天有几名工人加工甲种零件24.(6分)(2013长沙中考)为方便市民出行,减轻城市中心交通压力,长沙市正在修建贯穿星城南北、东西的地铁1、2号线已知修建地铁1号线24 km和2号线22 km共需投资265亿元,若1号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0.5亿元(1)求1号线、2号线每千米的平
6、均造价分别是多少亿元?(2)除1、2号线外,长沙市政府规划到2018年还要再建91.8 km的地铁线网据预算,这91.8 km地铁线网每千米的平均造价是1号线每千米的平均造价的1.2倍,则还需投资多少亿元?第4章 一元一次方程检测题参考答案1.B 解析:中,未知数的次数是2,所以不是一元一次方程;中,有两个未知数,所以不是一元一次方程;是分式方程.故选B.2.D 解析:将代入方程,得,解得故选D.3.B 解析:解方程,可得.将代入,可得.4.B 解析:s后甲可追上乙,是指s时,甲跑的路程等于乙跑的路程,所以可列方程,所以A正确;将移项、合并同类项,可得,所以C正确;将移项,可得,所以D正确.故
7、选B.5.B 解析:设这三个正整数为.根据题意,得.解得.所以这三个数中最大的数是,故选B.6.B 解析:设此商人赚钱的那件衣服的进价为元,则(1+25)=120.解得.设此商人赔钱的那件衣服进价为元,则(1-25)=120.解得.所以他一件衣服赚了120-96=24(元),一件衣服赔了160-120=40(元),所以卖这两件衣服,总共赔了40-24=16(元).故选B.7.A 解析:由有最大值,可得,则,解得.故选A.8.A 解析:根据题意,得+34.25%=33 825.故选A9.-2或-4 解析:因为,根据绝对值的意义知或.解得或.10. 解析:由可得.又因为与是同解方程,所以也是的解代
8、入可求得.11. 解析:由,得.解得.所以.12.-6或-12 解析:由,得.当时,由,得,解得;当时,由,得,解得.综上可知,或.13. 解析:由题意可列方程,解得所以.14.20 解析:设原价为元.由题意得0.9-0.8=2.解得=2015.71 解析:设需更换的新型节能灯有盏,则54(-1)=36(106-1),54=3 834,=71,故需更换的新型节能灯有71盏16.20,21,22 解析:设中间一个数为,则与它相邻的两个数为.根据题意,得.解得.所以这三个数分别为20,21,22.17.解:(1).去括号,得.移项,得.系数化为1,得.(2).去分母,得.去括号,得.移项,得.合并
9、同类项,得.系数化为1,得.(3).去括号,得.移项,得.合并同类项,得.系数化为1,得.(4).去分母,得.去括号,得.移项,得.合并同类项,得.系数化为1,得.18.解:关于的方程的解为.关于的方程的解为.因为关于的方程的解是的解的2倍,所以,所以.19.解:设甲、乙一起做还需要h才能完成工作根据题意,得.解得.h=2 h 12 min.答:甲、乙一起做还需要2 h 12 min才能完成工作20.解:设第一座铁桥的长为 m,则第二座铁桥的长为m,过完第一座铁桥所需要的时间为min,过完第二座铁桥所需要的时间为min依题意,可列出方程+=.解得.所以.答:第一座铁桥长100 m,第二座铁桥长150 m21.解:设粗加工的该种山货质量为 kg.根据题意,得.解得答:粗加工的该种山货质量为2 000 kg22.解:设励东中学植树棵.根据题意,得,解得.答:励东中学植树279棵,海石中学植树555棵.23.解:设这一天有名工人加工甲种零件,则这一天加工甲种零件个,乙种零件 个根据题意,得.解得.答:这一天有6名工人加工甲种零件24.解:(1)设1号线、2号线每千米的平均造价分别是亿元、亿元,由题意得解得答:1号线、2号线每千米的平均造价分别是6亿元和5.5亿元;(2)由(1)得出91.861.2=660.96(亿元).答:还需投资660.96亿元
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