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1、第第1章章 数字电路的基础知识数字电路的基础知识1.1 数字电路的基础知识数字电路的基础知识1.2 基本逻辑关系基本逻辑关系1.3 逻辑代数及运算规则逻辑代数及运算规则 1.4 逻辑函数的表示法逻辑函数的表示法1.5 逻辑函数的化简逻辑函数的化简1.1 数字电路的基础知识数字电路的基础知识 数字信号和模拟信号数字信号和模拟信号电电子子电电路路中中的的信信号号模拟信号模拟信号数字信号数字信号幅度随时间连续变化幅度随时间连续变化的信号的信号例：正弦波信号、锯齿波信号等。例：正弦波信号、锯齿波信号等。幅度不随时间连续变幅度不随时间连续变化化,而是跳跃变化而是跳跃变化计算机中计算机中,时间和幅度都不连

2、续时间和幅度都不连续,称为离散称为离散变量变量模拟信号模拟信号tV(t)tV(t)数字信号数字信号高电平高电平低电平低电平上跳沿上跳沿引言引言下跳沿下跳沿模拟电路与数字电路的区别模拟电路与数字电路的区别1 1、工作任务不同：、工作任务不同：模拟电路研究的是模拟电路研究的是输出与输入输出与输入信号之间的信号之间的大小、大小、相位、失真相位、失真等方面的关系；等方面的关系；数字电路主要研究的数字电路主要研究的是输出与输入间的逻辑关系是输出与输入间的逻辑关系（因果关系）。（因果关系）。模拟电路中的三极管工作在线性放大区模拟电路中的三极管工作在线性放大区,是是一个放大元件；一个放大元件；数字电路中的三

3、极管工作在饱数字电路中的三极管工作在饱和或截止状态和或截止状态,起开关作用起开关作用。因此，基本单元电路、分析方法及研究的范因此，基本单元电路、分析方法及研究的范围均不同。围均不同。2 2、三极管的工作状态不同：、三极管的工作状态不同：模拟电路研究的问题模拟电路研究的问题引言引言基本电路元件基本电路元件:基本模拟电路基本模拟电路:晶体三极管晶体三极管场效应管场效应管集成运算放大器集成运算放大器 信号放大及运算信号放大及运算 (信号放大、功率放大）信号放大、功率放大）信号处理（采样保持、电压比较、有源滤波）信号处理（采样保持、电压比较、有源滤波）信号发生（正弦波发生器、三角波发生器、信号发生（正

4、弦波发生器、三角波发生器、）特点特点:器件都工作在线性区，输出信号随输入信号成比例变化器件都工作在线性区，输出信号随输入信号成比例变化数字电路研究的问题数字电路研究的问题基本电路元件基本电路元件引言引言基本数字电路基本数字电路逻辑门电路逻辑门电路触发器触发器 组合逻辑电路组合逻辑电路 时序电路（寄存器、计数器、脉冲发生器、时序电路（寄存器、计数器、脉冲发生器、脉冲整形电路）脉冲整形电路）A/DA/D转换器、转换器、D/AD/A转换器转换器基本逻辑关系基本逻辑关系 与与 (and)或或(or)非非(not)1.2 基本逻辑关系基本逻辑关系1.与逻辑关系与逻辑关系UABY 真值表真值表A B Y0

5、 0 00 1 01 0 01 1 1规定规定:开关合为逻辑开关合为逻辑“1”开关断为逻辑开关断为逻辑“0”灯亮为逻辑灯亮为逻辑“1”灯灭为逻辑灯灭为逻辑“0”真值表特点真值表特点:任任0 则则0,全全1则则1一、一、“与与”逻辑关系和与逻辑关系和与门门与逻辑与逻辑：决定事件发生的各条件中，：决定事件发生的各条件中，所有条件都具备，事件才会发生所有条件都具备，事件才会发生（成立）。（成立）。2.理想逻辑与实际电路理想逻辑与实际电路4）实际电路都是非理想的）实际电路都是非理想的存在导通电压降。存在导通电压降。二极管的导通压降：二极管的导通压降：整流二极管：整流二极管：0.7v肖特基二极管：肖特基

6、二极管：0.2-0.3v 三极管存在饱和压降和三极管存在饱和压降和漏电流：饱和压降限制了低漏电流：饱和压降限制了低电平，漏电流限制了高电平。电平，漏电流限制了高电平。因此：要尽量采用深度饱因此：要尽量采用深度饱和，并采用小漏电流的器件。和，并采用小漏电流的器件。1）实际逻辑电路是用具）实际逻辑电路是用具有两种状态的电子元器件有两种状态的电子元器件来实现的。通来实现的。通断，开断，开关关2）常用基础器件：二极）常用基础器件：二极管，三极管，管，三极管，MOS管，管，因为它们都有两个状态。因为它们都有两个状态。3）所有复杂的逻辑电路）所有复杂的逻辑电路都是由这些器件构成的。都是由这些器件构成的。被

7、称为集成电路，复杂的被称为集成电路，复杂的集成电路含有数千万，甚集成电路含有数千万，甚至数亿个三极管。至数亿个三极管。3.电平与逻辑状态电平与逻辑状态1）实际的逻辑）实际的逻辑“1”和逻辑和逻辑“0”都是一个近似的都是一个近似的数值数值2）因为逻辑电路的输出值，只有高电压（通）和）因为逻辑电路的输出值，只有高电压（通）和低电压（断）两种状态。通常的正逻辑，把高电低电压（断）两种状态。通常的正逻辑，把高电压对应于逻辑压对应于逻辑“1”，把低电压对应于逻辑，把低电压对应于逻辑“0”。3）于是：对应于逻辑）于是：对应于逻辑“1”的的“高高”电压被称为电压被称为高电平；而对应于逻辑高电平；而对应于逻辑

8、“0”的的“低低”电压被称为电压被称为低电平！低电平！4）不允许出现中间状态的电压）不允许出现中间状态的电压4简单的三极管逻辑简单的三极管逻辑几个问题：几个问题：1）逻辑关系：）逻辑关系：当当Usr=1（高电平），则有输（高电平），则有输出：出：Usc=0（低）（低）2）有驱动能耗）有驱动能耗3）驱动电流越大，三极管就）驱动电流越大，三极管就越容易饱和，输出越接近于越容易饱和，输出越接近于零；而且驱动速度越快零；而且驱动速度越快4）集电极电阻越大，驱动电流越小，越有利于获得低）集电极电阻越大，驱动电流越小，越有利于获得低电平电平5）集电极越大，越不利于获得理想的高电平。）集电极越大，越不利于获

9、得理想的高电平。4简单的三极管逻辑简单的三极管逻辑优点：优点：1）MOS管（场效应管）没有管（场效应管）没有静态驱动电流。所以静态驱静态驱动电流。所以静态驱动电流很小！动电流很小！为什么是：静态？为什么是：静态？为什么叫：驱动电流很小？为什么叫：驱动电流很小？2）可以节省一个驱动电阻）可以节省一个驱动电阻3）开关速度快）开关速度快因此现代集成电路普遍采用场效应管管来制作逻辑电因此现代集成电路普遍采用场效应管管来制作逻辑电路！路！5.动态驱动能耗动态驱动能耗问题：问题：1）所有的三极管（）所有的三极管（MOS管）驱动端管）驱动端（基极，栅极）都存在结电容。（基极，栅极）都存在结电容。这个结电容在

10、输入信号变化时为产这个结电容在输入信号变化时为产生充放电电流。而且信号生充放电电流。而且信号频率越高，频率越高，频率越高，频率越高，这个电流就越大这个电流就越大这个电流就越大这个电流就越大！器件其他引脚之间，引脚和地之间都器件其他引脚之间，引脚和地之间都会存在漏电和分布电容，这些分布电会存在漏电和分布电容，这些分布电容在信号变化时都会产生电流！容在信号变化时都会产生电流！2）在输入信号电平转换的中间状态会）在输入信号电平转换的中间状态会出现很大的的电流，见左图。出现很大的的电流，见左图。所以逻辑电路不允许出现中间状态的电平，要求信号具有较好所以逻辑电路不允许出现中间状态的电平，要求信号具有较好

11、的波形，也就是前沿、后沿陡度较大。但实际信号都存在失真，的波形，也就是前沿、后沿陡度较大。但实际信号都存在失真，和驱动速度问题！和驱动速度问题！5.动态驱动能耗动态驱动能耗问题：问题：1）所有的三极管（）所有的三极管（MOS管）驱动端管）驱动端（基极，栅极）都存在结电容。（基极，栅极）都存在结电容。这个结电容在输入信号变化时为产这个结电容在输入信号变化时为产生充放电电流。而且信号生充放电电流。而且信号频率越高，频率越高，频率越高，频率越高，这个电流就越大这个电流就越大这个电流就越大这个电流就越大！器件其他引脚之间，引脚和地之间都器件其他引脚之间，引脚和地之间都会存在漏电和分布电容，这些分布电会

12、存在漏电和分布电容，这些分布电容在信号变化时都会产生电流！容在信号变化时都会产生电流！2）在输入信号电平转换的中间状态会）在输入信号电平转换的中间状态会出现很大的的电流，见左图。出现很大的的电流，见左图。所以逻辑电路不允许出现中间状态的电平，要求信号具有较好所以逻辑电路不允许出现中间状态的电平，要求信号具有较好的波形，也就是前沿、后沿陡度较大。但实际信号都存在失真，的波形，也就是前沿、后沿陡度较大。但实际信号都存在失真，和驱动速度问题！和驱动速度问题！6.二极管组成的与门电路二极管组成的与门电路+5VVAVBVO输入输出电平对应表输入输出电平对应表 (忽略二极管压降忽略二极管压降)VA VB

13、VO 0.3 0.3 0.3 0.3 3 0.3 3 0.3 0.3 3 3 30.3V=逻辑逻辑0,3V=逻辑逻辑1 此电路实现此电路实现“与与”逻辑关逻辑关系系与门符号:&ABY3.二极管组成的与门电路二极管组成的与门电路+5VVAVBVO输入输出电平对应表输入输出电平对应表 (忽略二极管压降忽略二极管压降)VA VB VO 0.3 0.3 0.3 0.3 3 0.3 3 0.3 0.3 3 3 30.3V=逻辑逻辑0,3V=逻辑逻辑1 此电路实现此电路实现“与与”逻辑关逻辑关系系与门符号:&ABY与逻辑运算规则与逻辑运算规则 逻辑乘逻辑乘3.3.与逻辑关系表示式与逻辑关系表示式Y=AY=

14、AB=ABB=AB 与门符号与门符号:&A AB BY Y基本逻辑关系基本逻辑关系0 0 00 0 00 1 00 1 01 0 01 0 01 1 11 1 1A B YA B Y与逻辑真值表与逻辑真值表0 0=0 0 1=01 0=0 1 1=1二、二、“或或”逻辑关系和或逻辑关系和或门门或逻辑或逻辑：决定事件发生的各条件中，有一个或一个：决定事件发生的各条件中，有一个或一个以上的条件具备，事件就会发生（成立）。以上的条件具备，事件就会发生（成立）。1 1、“或或”逻辑关系逻辑关系UABY0 0 00 0 00 1 10 1 11 0 11 0 11 1 11 1 1A B YA B Y开

15、关合为逻辑开关合为逻辑“1 1”，开关断为，开关断为逻辑逻辑“0 0”；灯亮；灯亮为逻辑为逻辑“1 1”，灯灯灭为逻辑灭为逻辑“0 0”。设：设：特点特点:任任1 1 则则1,1,全全0 0则则0 0真值表真值表基本逻辑关系基本逻辑关系2 2、二极管组成的二极管组成的“或或”门电路门电路0.3V=0.3V=逻辑逻辑0,3V=0,3V=逻辑逻辑1 1此电路实现此电路实现“或或”逻辑关逻辑关系。系。VA VB VO 0.3 0.3 0.3 0.3 3 3 3 0.3 3 3 3 3输入输出电平对应表输入输出电平对应表 (忽略二极管压降忽略二极管压降)0 0 00 0 00 1 10 1 11 0

16、11 0 11 1 11 1 1V VA AV VB BV VO OR R-5V-5V基本逻辑关系基本逻辑关系或门符号或门符号:A AB BY Y11或逻辑运算规则或逻辑运算规则 逻辑加逻辑加3.3.或逻辑关系表示式或逻辑关系表示式 Y=A B 或门符号或门符号:A AB BY Y110 0 00 0 00 1 10 1 11 0 11 0 11 1 11 1 1A B YA B Y或逻辑真值表或逻辑真值表基本逻辑关系基本逻辑关系0+0=0 0+1=11+0=1 1+1=1三、三、“非非”逻辑关系与非逻辑关系与非门门“非非”逻辑逻辑：决定事件发生的条件只有一个，条件不具决定事件发生的条件只有一

17、个，条件不具备时事件发生（成立），条件具备时事件不发生。备时事件发生（成立），条件具备时事件不发生。特点特点:1:1则则0,00,0则则1 1真值表真值表0 10 11 01 0A YA YYRAU1 1、“非非”逻辑关系逻辑关系基本逻辑关系基本逻辑关系2 2、非门电路、非门电路-三极管反相器三极管反相器三极管反相器电路实现三极管反相器电路实现“非非”逻辑关系。逻辑关系。非门表示符号非门表示符号:1 1Y YA A 输入输出电平对应表输入输出电平对应表 VA VO 0 1 (三极管截止三极管截止)1 0 (三极管饱和三极管饱和)+E+Ec cV VA AV VO OR Rc cR R1 1基本

18、逻辑关系基本逻辑关系非逻辑非逻辑 逻辑反逻辑反非逻辑真值表非逻辑真值表 A Y 0 1 1 0 运算规则：运算规则：0 1 1 0 3.3.非逻辑关系表示式非逻辑关系表示式非逻辑关系表非逻辑关系表示式示式:Y A四、基本逻辑关系的扩展四、基本逻辑关系的扩展 将基本逻辑门加以组合，可构成将基本逻辑门加以组合，可构成“与非与非”、“或非或非”、“异或异或”等门电路。等门电路。1、与非门与非门表示式表示式：Y=AB 真值表真值表 A B AB Y 0 0 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0Y=AB C多个逻辑变量时多个逻辑变量时:&A AB BY Y符号：符号：2 2、或非门、或

19、非门表示式表示式：Y=A+B 真值表真值表 A B AB Y 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0多个逻辑变量时多个逻辑变量时:Y=A+B+CA AB BY Y11符号：符号：真值表特点真值表特点:相同则相同则0,0,不同则不同则1 1 真值表真值表 A B AB AB Y 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 03、异或异或门门Y=A B=AB+AB表示式表示式：=1=1A AB BY Y符号：符号：用基本逻辑门组成异或门用基本逻辑门组成异或门11&1ABY=A B=AB+AB表示式表示式：ABABABY=AB+AB异或门异或门

20、门电路是实现一定逻辑关系的电路。门电路是实现一定逻辑关系的电路。类型类型:与门、或门、非门、与非门、或非门、与门、或门、非门、与非门、或非门、异或门异或门 。1 1、用二极管、三极管实现、用二极管、三极管实现2 2、数字集成电路、数字集成电路(大量使用大量使用)1)TTL 1)TTL集成门电路集成门电路 2)MOS2)MOS集成门电路集成门电路 实现方法实现方法:门电路小结门电路小结门电路门电路小结小结门电路门电路 符号符号 表示式表示式与门与门&A AB BY YA AB BY Y11或门或门非门非门1 1Y YA AY=ABY=ABY=A+BY=A+BY=AY=A与非门与非门&A AB B

21、Y YY=ABY=AB或非门或非门A AB BY Y11Y=A+BY=A+B异或门异或门=1=1A AB BY YY=AY=A B B1.3 逻辑代数及运算规则逻辑代数及运算规则数字电路要研究的是电路的输入输出之间的数字电路要研究的是电路的输入输出之间的逻辑关系，所以数字电路又称逻辑关系，所以数字电路又称逻辑电路逻辑电路，相应的，相应的研究工具是研究工具是逻辑代数（布尔代数）逻辑代数（布尔代数）。在逻辑代数中，逻辑函数的变量只能取两个在逻辑代数中，逻辑函数的变量只能取两个值（值（二值变量二值变量），即），即0和和1。乘运算规则乘运算规则:加运算规则加运算规则:1 1、逻辑代数基本运算规则、逻辑

22、代数基本运算规则非运算规则非运算规则:0+0=0 ，0+1=1，1+0=1，1+1=100=0 01=0 10=0 11=1A A A0=0 A1=A AA=AAA=00=1 1=0A+0=A，A+1=1，A+A=A，A+A=12.2.逻辑代数运算规律逻辑代数运算规律交换律交换律:A+B=B+AA+B=B+A AB=BAAB=BA结合律结合律:A+B+C=(A+B)+C=A+(B+C)A+B+C=(A+B)+C=A+(B+C)ABC=(AB)C=A(BC)ABC=(AB)C=A(BC)逻辑代数的基本运算规则逻辑代数的基本运算规则逻辑代数的基本运算规则逻辑代数的基本运算规则分配律分配律:A(B+

23、C)=AB+AC A(B+C)=AB+AC A+BC=(A+B)(A+C)A+BC=(A+B)(A+C)求证求证:（分配律第（分配律第2 2条）条）A+BC=(A+B)(A+C)A+BC=(A+B)(A+C)证明证明:右边右边 =(A+B)(A+C)=(A+B)(A+C)=AA+AB+AC+BC ;=AA+AB+AC+BC ;分配律分配律=A+A(B+C)+BC ;=A+A(B+C)+BC ;结合律结合律,AA=A,AA=A=A(1+B+C)+BC ;=A(1+B+C)+BC ;结合律结合律=A=A 1+BC ;1+B+C=1 1+BC ;1+B+C=1=A+BC ;A=A+BC ;A 1=1

24、 1=1=左边左边吸收规则吸收规则原变量吸收规则原变量吸收规则:反变量吸收规则反变量吸收规则:A+AB=A+BA+AB=A+B注注:红色变红色变量被吸收掉！量被吸收掉！A+AB=A+AB+AB =A+(A+A)B =A+1B ;A+A=1 =A+BA+AB=A证明证明:逻辑代数的基本运算规则逻辑代数的基本运算规则混合变量吸收规则混合变量吸收规则:AB+AC+BC=AB+AC+(A+A)BC =AB+AC+ABC+ABC =AB(1+C)+AC(1+B)=AB+ACAB+AB=AAB+AC+BC=AB+AC证明证明:逻辑代数的基本运算规则逻辑代数的基本运算规则反演定理（德摩根定理）反演定理（德摩

25、根定理）AB=A+B A+B=AB用真值表证明用真值表证明A B AB A+B 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 0 证明证明:逻辑代数的基本运算规则逻辑代数的基本运算规则一、逻辑函数的表示方法一、逻辑函数的表示方法四四种种表表示示方方法法Y=AB+ABY=AB+AB逻辑代数式逻辑代数式(逻辑表示式逻辑表示式,逻辑函数式逻辑函数式)1 11 1&11A AB BY Y 逻辑电路图逻辑电路图:卡诺图卡诺图 将逻辑函数输入变量取值的不同组合与将逻辑函数输入变量取值的不同组合与所对应的输出变量值用列表的方式一一对应列出所对应的输出变量值用列表的方式一一对应列出的表格。的表格

26、。N N个输入变量个输入变量 种组合种组合。真值表：真值表：1.4 逻辑函数的表示法逻辑函数的表示法真值表真值表逻辑函数的表示方法逻辑函数的表示方法 A B Y 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0A B C Y0 0 0 0 0 0 1 00 1 0 00 1 1 01 0 0 01 0 1 11 1 0 11 1 1 10 10 11 01 0A YA Y一输入变一输入变量，二种量，二种组合组合二输入变二输入变量，四种量，四种组合组合三输入变三输入变量，八种量，八种组合组合真值表真值表（四输入变量）（四输入变量）逻辑函数的表示方法逻辑函数的表示方法A B C D Y0 0 0 0

27、 1 0 0 0 1 00 0 1 0 10 0 1 1 10 1 0 0 00 1 0 1 10 1 1 0 00 1 1 1 1A B C D Y1 0 0 0 1 1 0 0 1 11 0 1 0 11 0 1 1 11 1 0 0 11 1 0 1 11 1 1 0 11 1 1 1 1四输入变四输入变量，量，16种种组合组合 将真值表或逻辑函数式用一个特定的方格图将真值表或逻辑函数式用一个特定的方格图表示，称为卡诺图。表示，称为卡诺图。最小相最小相:输入变量的每一种组合。输入变量的每一种组合。卡诺图的画法：卡诺图的画法：（二输入变量）（二输入变量）逻辑函数的表示方法逻辑函数的表示方法

28、 A B Y 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0AB01010111输出变量输出变量Y Y的值的值输入变量输入变量卡诺图卡诺图卡诺图的画法卡诺图的画法（三输入变量）（三输入变量）逻辑函数的表示方法逻辑函数的表示方法逻辑相邻原则逻辑相邻原则逻辑相邻原则逻辑相邻原则：相邻：相邻单元输入变量的取值单元输入变量的取值只能有一位不同。只能有一位不同。0 01 10000010111111010 A ABCBC0 00 00 00 00 01 11 11 1输入变量输入变量输出变量输出变量Y Y的值的值A B C Y0 0 0 0 0 0 1 00 1 0 00 1 1 01 0 0 01 0

29、 1 11 1 0 11 1 1 1ABCD0001111000011110四变量卡诺图四变量卡诺图函数取函数取0、1均可，称为均可，称为无所谓状态无所谓状态。只有一只有一项不同项不同四输入变量卡诺图四输入变量卡诺图有时为了方便，用二进制对应的十进制表示单有时为了方便，用二进制对应的十进制表示单元格的编号。单元格的值用函数式表示。元格的编号。单元格的值用函数式表示。F(A,B,C)=(1,2,4,7)ABC0001111001A B C 十进制数十进制数0 0 0 0 0 0 1 10 1 0 20 1 1 31 0 0 41 0 1 51 1 0 61 1 1 7ABC00011110010

30、 1 0 1 10 1 1 0 ABCD0001111000011110四变量卡诺图单元四变量卡诺图单元格的编号格的编号 A B C D 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 2 0 0 1 0 3 0 0 1 1 4 0 1 0 0 5 0 1 0 1 6 0 1 1 0 7 0 1 1 1 8 1 0 0 0 A B C D 9 1 0 0 1 10 1 0 1 0 11 1 0 1 1 12 1 1 0 0 13 1 1 0 1 14 1 1 1 0 15 1 1 1 1 F(A,B,C,D)=(0,2,3,5,6,8,9,10,11,12,13,14,15)二、逻辑函数四种表示方式的

31、相互转换二、逻辑函数四种表示方式的相互转换1 1、逻辑电路图、逻辑电路图逻辑代数式逻辑代数式BABY=A B+ABA BA1&AB&113 3、真值表、卡诺图、真值表、卡诺图逻辑代数式逻辑代数式方法方法:将真值表或卡诺图中为将真值表或卡诺图中为1 1的项相加的项相加,写成写成 “与或式与或式”。Y=AB+AB+AB 真值表真值表 A B Y 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0AB01010111AB四种表示方式的相互转换四种表示方式的相互转换此逻辑代数式并非是最简单的形式，实际上此真此逻辑代数式并非是最简单的形式，实际上此真值表是与非门的真值表，其逻辑代数式为值表是与非门的真值表，

32、其逻辑代数式为Y=AB因此，有一个化简问题。因此，有一个化简问题。ABAB1.5 逻辑函数的化简逻辑函数的化简1.5.1 利用逻辑代数的基本公式化简利用逻辑代数的基本公式化简例例1：反变量吸收反变量吸收提出提出AB=1提出提出AY=A B=AB+AB=A A B B A B右边右边=AA B+BA B ;AB=A+B =AA B+BA B ;A=A =A(A+B)+B(A+B);A B=A+B =AA+AB+BA+BB ;展开展开 =0+AB+AB+0 =AB+AB =左边左边 结论结论:异或门可以用异或门可以用4个与非门实现个与非门实现例例2:证明证明异或门可以用异或门可以用4 4个与非门实

33、现个与非门实现Y=A B=AB+AB=A A B B A B&ABY11&1AB例例3 3Y=ABC+ABC+ABC+ABC+ABC将将化简为最简逻辑代数式。化简为最简逻辑代数式。=AB(C+C)+ABC+AB(C+C)=AB+ABC+AB =(A+A)B+ABC =B+BAC ;A+AB=A+B =B+AC；C+C=1Y=ABC+ABC+ABC+ABC+ABC例例4 4将将Y化简为最简逻辑代数式。化简为最简逻辑代数式。Y=AB+(A+B)CD解：解：Y=AB+(A+B)CD =AB+(A+B)CD =AB+AB CD =AB+CD;利用反演定理利用反演定理;将将ABAB当成一个变量当成一个变

34、量,利用公式利用公式A+AB=A+B；A=A 适用输入变量为适用输入变量为3 3、4 4个的逻辑代数式的化简；化简个的逻辑代数式的化简；化简过程比公式法简单直观。过程比公式法简单直观。3 3）每一项可重复使用，但每一次新的组合，至少包每一项可重复使用，但每一次新的组合，至少包含一个未使用过的项，直到所有含一个未使用过的项，直到所有为为1 1的项都被的项都被使用后使用后化简工作方算完成。化简工作方算完成。1 1）上、下、左、右相邻上、下、左、右相邻 （n=0,1,2,3)n=0,1,2,3)个项，可组个项，可组成一组。成一组。2 2）先用面积最大的组合进行化简，利用吸收规则，先用面积最大的组合进

35、行化简，利用吸收规则，可吸收掉可吸收掉n n个变量。个变量。用卡诺图化简的规则：用卡诺图化简的规则：对于输出为对于输出为1 1的项的项吸收掉吸收掉1 1个变量；个变量；吸收掉吸收掉2 2个变量个变量.1.5.2 利用卡诺图化简利用卡诺图化简4 4）每一个组合中的公因子构成一个每一个组合中的公因子构成一个“与与”项，项，然后将所有然后将所有“与与”项相加，得最简项相加，得最简“与或与或”表表示式。示式。5 5）无所谓项当无所谓项当“1 1”处理。处理。用卡诺图化简规则（续）用卡诺图化简规则（续）例例1Y=A+B或门或门AB10010111AB吸收规则吸收规则:Y=AB+AB+AB =AB+AB+

36、AB+AB =A(B+B)+(A+A)B =A+B例例2 2用卡诺图化简用卡诺图化简00011110000111101011111010110110ABCDDACBCY=D+AC+BCF=(A,B,C,D)=(0,2,3,5,7,8,9,10,11,12,13F=(A,B,C,D)=(0,2,3,5,7,8,9,10,11,12,13，14,15)14,15)00000101111110100000010111111010CD CD ABAB1 11 10 01 11 11 11 11 11 11 11 10 01 10 01 11 1A ACDCDBDBDBDBDF=F=A+CD+BD+BD

37、A+CD+BD+BD0 01 12 23 34 45 56 67 71212131314148 89 9111110101515用卡诺图化简用卡诺图化简例例3 3例例4 4：首先首先:逻辑代数式逻辑代数式卡诺图卡诺图 C CABAB0 01 100000101111110101 11 11 10 00 00 00 0Y=AB+BCY=AB+BC用卡诺图化简逻辑代数式用卡诺图化简逻辑代数式 Y=AB+ABC+ABCY=AB+ABC+ABCABABBCBC1 1例例5：已知真值表如图，用卡诺图化简。已知真值表如图，用卡诺图化简。101状态未给出，即是无所谓状态。状态未给出，即是无所谓状态。ABC0

38、001111001化简时可以将无所谓状态当作化简时可以将无所谓状态当作1或或 0，目的是，目的是得到最简结果。得到最简结果。认为是认为是1AF=A第第2章章 组合逻辑电路组合逻辑电路2.1 TTL2.1 TTL集成门电路集成门电路2.2 2.2 其它类型的其它类型的TTLTTL门电路门电路2.3 2.3 组合逻辑电路的分析组合逻辑电路的分析2.4 2.4 组合逻辑电路的设计组合逻辑电路的设计2.5 2.5 集成组合逻辑电路集成组合逻辑电路 TTL 晶体管晶体管-晶体管逻辑集成电路晶体管逻辑集成电路集成门电路集成门电路集集成成门门电电路路双极型双极型TTL(Transistor-Transist

39、or Logic Integrated Circuit,TTL)ECLNMOSCMOSPMOSMOSMOS型型（M Metal-etal-O Oxide-xide-S Semiconductoremiconductor，MOSMOS）MOS 金属氧化物半导体场效应管集成电路金属氧化物半导体场效应管集成电路2.1.1 TTL与非门的基本原理与非门的基本原理TTL与非门的内部结构与非门的内部结构+5VFR4R2R13kT2R5R3T3T4T1T5b1c1ABCT T1 1:多发射极晶体管多发射极晶体管2.1 TTL集成门电路集成门电路NNP1.任一输入为低电平（任一输入为低电平（0.3V）时）时“

40、0”1V不足以让不足以让T2、T5导通导通三个三个PN结结导通需导通需2.1V+5VFR4R2R13kT2R5R3T3T4T1T5b1c1ABCT2、T5截止截止uouo=5-uR2-ube3-ube4 3.4V 高电平！高电平！NNP+5VFR4R2R13kT2R5R3T3T4T1T5b1c1ABC“1”全导通全导通电位被嵌电位被嵌在在2.1V全反偏全反偏 1V截止截止2.输入全为高电平（输入全为高电平（3.4V）时或输入全甩空）时或输入全甩空T2、T5饱和饱和导通导通uo=0.3V输出低电平输出低电平输入甩空，相当于输入输入甩空，相当于输入“1”NNP输入、输出的逻辑关系式：输入、输出的逻

41、辑关系式：+5VFR4R2R13kT2R5R3T3T4T1T5b1c1ABC与非门表示符号与非门表示符号逻辑表示式逻辑表示式&A AB BY YC CY=ABCY=ABCY=AY=AA AY Y（非门，反相器）（非门，反相器）&A AB BY YY=ABY=AB如：如：TTLTTL门电路芯片（门电路芯片（四四2 2输入与非门，输入与非门，型号型号74LS00 74LS00)地地GNDGNDTTLTTL门电路芯片简介门电路芯片简介外形外形&14141313121211111010 9 9 8 8 1 1 2 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7&管脚管脚电源电源V VCCCC（+5V+5V

42、）4 4、常用、常用TTLTTL逻辑门电路逻辑门电路名称名称国际常用国际常用系列型号系列型号国产部标型号国产部标型号说明说明四四2 2输入与非门输入与非门74LS0074LS00T1000T1000四四2 2输入或门输入或门四四2 2异或门异或门四四2 2输入或非门输入或非门四四2 2输入与门输入与门双双4 4输入与非门输入与非门双双4 4输入与门输入与门六反相器六反相器8 8输入与非门输入与非门74LS3274LS3274LS0274LS0274LS0874LS0874LS8674LS8674LS2174LS2174LS2074LS2074LS3074LS3074LS0474LS04T186

43、T186T1008T1008T1086T1086T1021T1021T1002T1002一个组件内部一个组件内部有四个门，每有四个门，每个门有两个输个门有两个输入端一个输出入端一个输出端。端。一个组件内有一个组件内有两个门，每个两个门，每个门有门有4 4个输入端。个输入端。只一个门，只一个门，8 8个个输入端。输入端。有有6 6个反相器。个反相器。2.2.2 TTL2.2.2 TTL门电路的主要技术参数门电路的主要技术参数1)1)输出高电平、低电平输出高电平、低电平高电平高电平:3.4V-4V:3.4V-4V 以上以上低电平低电平:0.3V-0.4V:0.3V-0.4V以下以下2)2)阈值电压

44、：阈值电压：U UTHTH=1.4V=1.4V V VI IV VO O高电平高电平低电平低电平1 1V VO OV VI IU UTHTH=1.4V=1.4V3)3)扇出系数扇出系数:N=10:N UI 5VR/8 0 0 1 1 1 1 1 1 0 1 5VR/8 UI 4VR/8 0 0 0 1 1 1 1 1 0 0 7VR/8 UI 6VR/8 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 VR UI 7VR/8 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 4VR/8 UI 3VR/8 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 3VR/8 UI 2VR/8 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0

45、 2VR/8 UI VR/8 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 VR/8 UI 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 特点：输入电压特点：输入电压UI每增加每增加VR/8，输出数字量增加输出数字量增加1根据以上真值表设计编码器的组合逻辑电路（设计略）根据以上真值表设计编码器的组合逻辑电路（设计略）7.3计算机数据采集原理简介计算机数据采集原理简介A/D转换器内部组成转换器内部组成A/D电路电路模拟模拟输入输入三三态态门门数字数字输出输出寄存器寄存器精密稳精密稳压电源压电源电源电源计算机读计算机读取命令取命令时序控时序控制电路制电路A/D转换命令转换命令（来自计算机）（来自计算机）转

46、换完成信号转换完成信号（由计算机检测或（由计算机检测或申请计算机中断）申请计算机中断）A/D转换器转换器计算机数据采集原理简介计算机数据采集原理简介(续续)A/D转换器与计算机的连接转换器与计算机的连接A/D转换器转换器转换完成信号转换完成信号采样采样/保持器保持器模拟模拟输入输入读取数据命令读取数据命令计算机计算机接接口口A/D板板A/D转换命令转换命令 模拟输入电压在模拟输入电压在A/D转换期间应保持不变，否则转换期间应保持不变，否则A/D的输出的输出数据总随输入电压而变，所以需要采样数据总随输入电压而变，所以需要采样/保持器。保持器。计算机数据采集原理简介计算机数据采集原理简介(续续)采

47、样采样/保持器保持器采样采样/保持器保持器A/D转换器转换器u1u2模拟模拟输入输入数字数字输出输出A/D转换转换命令命令采样采样/保持器的功能：保持器的功能：在在A/D转换期间，使转换期间，使A/D的输入电压的输入电压u2保持不变。保持不变。t计算机数据采集原理简介计算机数据采集原理简介(续续)采样采样/保持器输入输出波形图保持器输入输出波形图A/D转换转换命令命令高电平期间高电平期间u2跟随跟随u1低电平期间低电平期间u2保持不变，保持不变，同时同时A/D进行转换进行转换u1 输入输入模拟信号模拟信号u2采样采样/保持器保持器输出信号输出信号计算机数据采集原理简介计算机数据采集原理简介(续

48、续)采样采样/保持器电路原理保持器电路原理C模拟电子开关模拟电子开关电压跟随器电压跟随器电压跟随器电压跟随器采样保持电容采样保持电容输输入入输输出出KA/D转换命令转换命令高电平期间，高电平期间，K合上，合上，C采样采样低电平期间，低电平期间，K打开，打开，C保持保持计算机数据采集原理简介计算机数据采集原理简介(续续)采样周期采样周期 采样频率采样频率A/D转换命令转换命令TT：采样周期，相邻两次采样之间的时间间隔：采样周期，相邻两次采样之间的时间间隔 单位单位 s，ms，sf=1/T：采样频率，每秒采样的数据个数：采样频率，每秒采样的数据个数 单位单位 Hz A/D转换器将脉冲下降沿时的转换

49、器将脉冲下降沿时的模拟电压转换为数字量模拟电压转换为数字量计算机数据采集原理简介计算机数据采集原理简介(续续)在计算机屏幕上波形的恢复显示在计算机屏幕上波形的恢复显示tt1t2t3t4t5t6t7模拟信号模拟信号信号幅度信号幅度时间时间数字信号数字信号t1t2t3t4t5t6t7A/D转转换命令换命令计算机计算机屏幕屏幕计算机数据采集原理简介计算机数据采集原理简介(续续)在计算机屏幕上波形的恢复显示在计算机屏幕上波形的恢复显示结论：结论：因为计算机屏幕波形显示是用不连续的点因为计算机屏幕波形显示是用不连续的点组成，所以，若将被采样波形恢复显示，组成，所以，若将被采样波形恢复显示，必须有足够大的

50、采样率。必须有足够大的采样率。t1ms1kHz 1 2kHz 2 8kHz 816kHz 16频率为频率为1kHz的正弦波的正弦波4kHz 4采样率采样率 每周期采样点数每周期采样点数第第5章章 脉冲信号的产生与整形脉冲信号的产生与整形5.1 5.1 由门电路构成的多谐振荡器和由门电路构成的多谐振荡器和 单稳态触发器单稳态触发器5.2 5.2 集成单稳集成单稳74123741235.3 5.3 集成定时器集成定时器555555 第第5章章 脉冲波形的产生与整形脉冲波形的产生与整形5.1 由门电路构成的多谐振荡器和单稳态触发器由门电路构成的多谐振荡器和单稳态触发器 5.1.1由门电路构成的多谐振