1、9.3 等腰三角形等腰三角形授课教师：张向前授课教师：张向前高速公路高速公路做一张等腰三角形的半透明纸片，每个人的做一张等腰三角形的半透明纸片，每个人的等腰三角形可以不一样，如图等腰三角形可以不一样，如图9.3.29.3.2，把纸，把纸片对折，让两腰片对折，让两腰AB、AC重叠在一起，折痕重叠在一起，折痕为为AD.你能发现什么现象吗？你能发现什么现象吗？图 9.3.2 等腰三角形是轴对称图形轴对称图形 B=C 等腰三角形两个底角相等简写成“等边对等角等边对等角”BD=CD，AD为底边上的中线 ADB=ADC，AD为底边上的高线 BAD=CAD，AD为顶角平分线等腰三角形的顶角平分线、底边上的中
2、线、底边上的高互相重合 简称“三线合一三线合一”画出任意画出任意一个等腰三角形一个等腰三角形的底角平分线、的底角平分线、腰上的中线和高，腰上的中线和高，看看它们是否重看看它们是否重合？合？“三线合一三线合一”应该对应等应该对应等腰三角形的腰三角形的顶角平分线顶角平分线，底边上的中线底边上的中线和和底边上的底边上的高高填空填空在在ABC中，中，AB=AC，D在在BC上上.如果 ADBC，那么BAD，BD.如果BADCAD，那么AD，BD.如果BDCD，那么BAD，AD.CADCADCDCDBCBC.等腰三角形是轴对称图形轴对称图形.等腰三角形两个底角相等，简写成“等边对等角等边对等角”.等腰三角
3、形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合简称“三线合一三线合一”要记得哦要记得哦!已知：在ABC中，AB=AC，B=80。求C和A的度数例1（已知）（等边对等角）（三角形内角和等于）例如图，在ABC中，AB=AC，D是BC边上的中点，B=30。求和ADC的度数 AB=AC，D是BC边上的中点ADC 90。BAC=180。-30。-30。=120。（三线合一）练习.用刻度尺量一量下面的三角形，是等腰三角形的在括号内打“”，不是的打“”号（）（）（）（）（）.等腰三角形的底角可以是直角或钝角吗？为什么？因为如果底角大于或等于，则倍底角大于或等于，这样三角形的内角和就大于，显然不可能练习3.填空题练习.如果等腰三角形的一个底角为，那么其余两个角为_和_.如果等腰三角形的顶角为，那么它的一个底角为_.等腰三角形中，有一种特殊的情况就是底边与腰相等这时三角形三边都相等我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形图图8.3.3请同学们用量角器测量一下P83图9.3.3各个内角的度数图图8.3.3根据“等边对等角”可得：所以而三条边都相等的三角形叫做等边三角形.等腰三角形是轴对称图形轴对称图形.等腰三角形两个底角相等，简写成“等边对等角等边对等角”.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合简称“三线合一三线合一”
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