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九年级(下)二次函数单元检测题一、选择题(每小题10分,共30分)1、已知二次函数、,它们的图像开口由小到大的顺序是( )A、 B、 C、 D、2、抛物线的顶点坐标是( )A、(2,0) B、(2,0) C、(0,2) D、(0,2)3、二次函数的图象沿轴向左平移2个单位,再沿轴向上平移3个单位,得到的图象的函数解析式为,则b与c分别等于( )A、6,4 B、8,14 C、6,6 D、8,144、如图所示,抛物线顶点坐标是P(1,3),则函数y随自变量x的增大而减小的x的取值范围是( )A、x3 B、x1 D、x03、(10分)某旅社有客房120间,每间房间的日租金为50元,每天都客满,旅社装修后要提高租金,经市场调查,如果一间客房的日租金每增加5元,则每天出租的客房会减少6间。不考虑其他因素,旅社将每间客房的日租金提高到多少元时,客房日租金的总收入最高?比装修前的日租金总收入增加多少元?4、(10分)如图,二次函数的顶点坐标为(0,2),矩形ABCD的顶点B、C在x轴上,A、D在抛物线上,矩形ABCD在抛物线与x轴所围成的图形内。(1)求二次函数的解析式;(2)设点A的坐标为(x,y),试求矩形ABCD的周长P关于自变量x的函数解析式,并求出自变量x的取值范围;(3)是否存在这样的矩形ABCD,使它的周长为9?试证明你的结论。
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