1、靖江市礼士中学 初三数学备课组九年级数学综合试卷满分150分 时间120分钟(靖江市礼士中学提供)一、选择题(每小题3分,共36分)题号123456789101112选项1下列各组二次根式可化为同类二次根式的是 实数a、b在数轴上的位置如图所示,那么化简|a-b|-的结果是 bOaA. 2a-b B. b C. -b D. -2a+b3 如果,E、F、G、H分别是四边形ABCD四条边的中点,要使EFGH为菱形,四边形应该具备的条件是 A. 一组对边平行而另一组对边不平行 B. 对角线相等 C. 对角线互相垂直 D. 对角线互相平分4、三角形的两边长分别为3和6,第三边的长是方程x26x80的一
2、个根,则这个三角形的周长是 A 9 B 11 C 13 D 11或13若圆锥侧面积是底面积的2倍,则这个圆锥的侧面展开图的圆心角是 A120 B135 C150 D180 某中学新校区铺设地面,已有正三角形状的地砖,现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖,与正三角形地砖在同一顶点处做平面镶嵌,则该学校不应该购买的地砖形状是 A正方形 B 正六边形 C 正八边形 D正十二边形7已知关于x的方程k2x2-(2k-1)x+1=0有两个不相等的实数根,那么使该方程的两个实数根互为相反数的k的值是 A不存在 B1 C-1 D8、如图,正方形ABCD中,E、F分别为AB、BC的中点,AF与DE相交于点O,
3、则为A B C. D9、已知二次函数y=x2+bx+3,当x=-1时,y取得最小值,则这个二次函数图像的顶点在( )(A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限10、4S型电视机经过连续两次降价,每台售价由原来的1500元降到了980元设平均每次降价的百分率为x,则下列方程中正确的是( )(A)1500(1+x)2=980 (B)980(1+x)2=1500 (C)1500(1x)2=980 (D)980(1x)2=150011、有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼排3块分别写有“20”,“08”和“北京”的字块,如果婴儿能够排成“2008北京”或者“北京2008
4、”,则他们就给婴儿奖励假设婴儿能将字块横着正排,那么这个婴儿能得到奖励的概率是 ( )(A) (B) (C) (D)12、如图,PA切O于点A,割线PBC经过圆心O,OB=PB=1,OA绕点O逆时针方向旋转60到OD,则PD的长为A B C D2二、填空题(每小题3分,共24分)13、比较大小: 14、方程x2 = 2x的解是_15、如图,把一个矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中,使OA、OC分别落在x轴、y轴上,连结OB,将纸片OABC沿OB折叠,使点A落在A的位置上若OB=,求点A/的坐标为_16、如图8,有一圆锥形粮堆,其主视图是边长为6的正三角形ABC,母线AC的中点P处有一老鼠正在
5、偷吃粮食,小猫从B处沿圆锥表面去偷袭老鼠,则小猫经过的最短路程是 (结果不取近似数)17、在RtABC中,C=900,AC=6,BC=8,则其外接圆的半径为_18、有五张卡片,每张卡片上分别写有1,2,3,4,5,洗匀后从中任取一张,放回后再抽一张,抽到和大于8的概率为 。19、如图, DE是的中位线,M是DE的中点, CM的延长线交AB于N, 那么=_.20、ABC是直径为10cm的圆的内接等腰三角形,如果此三角形的底边BC=8cm,则ABC的面积为_.三、解答题21、(8分)计算:(-)0+()-2+-9tan30022、(8分)已知:如图,D是ABC的BC边上的中点,DEAC,DFAB,
6、垂足分别是E、F,且BF=CE 求证:(1)ABC是等腰三角形; (2)当A=900时,试判断四边形AFDE是怎样的四边形,证明你的结论23、(8分)九年级(3)班的一个综合实践活动小组去A、B两家超市调查去年和今年“五一节”期间的销售情况,下图是调查后小敏与其他两位同学进行交流的情景,根据他们的对话请你分别求出A、B两家超市今年“五一节”期间的销售额24、(10分)如图,AB、AC分别是O的直径和弦,点D为劣弧AC上一点,弦ED分别交O于点E,交AB于点H,交AC于点F,过点C的切线交ED的延长线于点P。(1)若PC=PF,求证:ABED;(2)点D在劣弧AC的什么位置时,才能使AD2=DE
7、DF,为什么?ABCPEDHFO25、(8分)某产品每件成本10元,试销阶段每件产品的销售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表:x(元)152030y(件)252010 若日销售量y是销售价x的一次函数 (1)求出日销售量y(件)与销售价x(元)的函数关系式; (2)要使每日的销售利润最大,每件产品的销售价应定为多少元?此时每日销售利润是多少元?26、(8分)工人师傅为检测该厂生产的一种铁球的大小是否符合要求,设计了一个如图所示的工件槽,其中工件槽的两个底角均为90,尺寸如图(单位:cm)将形状规则的铁球放入槽内时,若同时具有图所示的A,B,E三个接触点,该球的大小就符合要求 右
8、图是过球心O及A,B,E三点的截面示意图,已知O的直径就是铁球的直径,AB是O的弦,CD切O于点E,ACCD,BDCD请你结合图中的数据,计算这种铁球的直径27、(本题满分10分)为了了解扬州市中学生开展研究性学习的情况,抽查了某中学九年级甲、乙两班的部分学生,了解他们在一个月内参加研究性学习的情况,结果统计如下:(1)在这次抽查中甲班被抽查了 人,乙班被抽查了 人;(2)在被抽查的学生中,甲班学生参加研究性学习的平均次数为 次,乙班学生参加研究性学习的平均次数为 次;(3)根据以上信息,用你学过的统计知识,推测甲、乙两班在开展研究性学习方面哪个班级更好一些? (4)从图中你还能得到哪些信息?
9、(写出一个即可)(第21题)28、(8分)小明、小华用四张扑克牌玩游戏(方块2、黑桃4、红桃5、梅花5),他俩将扑克牌洗匀后,背面朝上放置在桌面上,小明先抽,小华后抽,抽出的牌不放回。(1)若小明恰好抽到黑桃4。请绘制这种情况的树状图;求小华抽的牌的牌面数字比4大的概率。(2)小明、小华约定:若小明抽到的牌的牌面数字比小华的大,则小明胜,反之则小明负;若牌面数字一样,则不分胜负,你认为这个游戏是否公平?说明你的理由。29、(10分)如图,直角梯形ABCD中,ADBC,A90o,C60,AD3cm,BC9cmO1的圆心O1从点A开始沿折线ADC以1cm/s的速度向点C运动,O2的圆心O2从点B开始沿BA边以cm/s的速度向点A运动,O1半径为2cm,O2的半径为4cm,若O1、O2分别从点A、点B同时出发,运动的时间为ts(1)请求出O2与腰CD相切时t的值;(2)在0st3s范围内,当t为何值时,O1与O2外切?(第26题)30、(12分)如图,在矩形OABC中,OA=8,OC=4,OA、OC分别在x,y轴上,点0在OA上,且CD=AD, (1)求直线CD的解析式; (2)求经过B、C、D三点的抛物线的解析式; (3)在上述抛物线上位于x轴下方的图象上,是否存在一点P,使PBC的面积等于矩形的面积?若存在,求出点P的坐标,若不存在请说明理由
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