1、初三数学期未考试试卷(说明:本试卷考试时间为90分钟,满分为100分) 一、选择题:(本大题共10题,每小题3分,共30分)每小题给出四个答案,其中只有一个符合题目的要求,请把选出的答案编号填在答卷的答题表一内,否则不给分. 1、“生活处处皆学问”如图,眼镜镜片所在的两圆的位置关系是( )A. 外离 B. 外切 C. 内含 D. 内切2、如图,圆柱的左视图是图 3.如图,在菱形ABCD中,P、Q分别是AD、AC的中点,如果 PQ=3,那么菱形ABCD的周长是( )A6 B18 C24 D304、在同一坐标系中,函数 和的图像大致可能是 A B C D 5、已知为等腰直角三角形的一个锐角,则co
2、s等于yxOPMA B C D6、在下列四个函数中,当x0时,y随x的增大而减小的函数是A、y=2x B、 C、 D、7、反比例函数在第一象限内的图象如图,点M是图像上一点,MP垂直x轴于点P,如果MOP的面积为1,那么k的值是A1 B2 C3 D48把抛物线yx2向左平移3个单位,再向下平移2个单位后,所得的抛物线的表达式是 ( ) A、 y(x3)2+2 B、y(x3)22 C、y(x2)2+3 D、y(x3)229、将分别标有数字2,3,4 的三张卡片洗匀后,背面朝上放在桌上. 若随机抽取一张卡片作为十位上的数字(不放回),再抽取一张作为个位上的数字,求抽到的两张卡片组成两位数是42的概
3、率是 A、; B、; C、; D、。E10.如图,AB是O的直径,点D、E是半圆的三等分点,AE、BD的延长线交于点C. 若CE=2,则图中由线段BD,BE和弧DE围成的阴影部分的面积是A- BC- D 图5二、填空题:(每空3分,共18分,请将答案填入答卷的答题表二内,否则不给分)11、对角线 的平行四边形是正方形12、在同一时刻物高与影长成比例,小莉量得实验楼的影长为 6 米,同一时刻他量得身高 1.6米的同学的影长为 0.6 米,则综合楼高为 米13、如图,圆锥的母线AB=6,底面半径CB=2,则其侧面展开图扇形的圆心角= 度14、从1,1,2三个数中任取一个,作为二次函数y=ax2+3
4、的a的值,则所得抛物线开口向上的概率为 . 15、两个同心圆中,大圆长为10cm的弦与小圆相切,则两个同心圆围成的圆环的面积是 . 16、二次函数y=ax2+bx=c中,2a-b=0,且它的图象经过点(-3,25),求当x=1时y= . 初三数学期未考试答卷一选择题:(本大题共10题,每小题3分,共30分)答题表一题号12345678910答案二、填空题:(本大题共6空,每空3分,共18分)答题表二题号111213141516答案三、解答题:17、(4分)计算化简:6tan2 30sin 602sin 45解:原式=18(本题6分) 消费者协会上周接到一些投诉电话,现分类统计并绘制成统计图如图
5、所示(图中的角度为扇形的圆心角度数)。其中有关“家电维修”的投诉电话有30个,请你根据统计图的信息回答以下问题:(1)投诉“其它”方面的电话数约多少个?占总数百分比是多少?(2)上周消协接到有关“房地产租售”方面的投诉电话有多少个?(3)一年按52周计算,估算今年消协将接到消费者的投诉电话总数约为多少个?144电信收费房地产租售家电维修 72其它 36(4)为了更直观显示各类投诉电话的数目,绘制什么样的统计图较合理?解:19、(8分)某校八年级学生小丽、小强和小红到某超市参加了社会实践活动,在活动中他们参与了某种水果的销售工作,已知该水果的进价为8元/千克,下面是他们在活动结束后的对话。小丽:
6、如果以10元/千克的价格销售,那么每天可售出300千克。小强:如果以13元/千克的价格销售,那么每天可获取利润750元。小红:通过调查验证,我发现每天的销售量y(千克)与销售单价x(元)之间存在一次函数关系。(1)求y(千克)与x(元)(x0)的函数关系式;(2)设该超市销售这种水果每天获取的利润为W元,那么当销售单价为何值时,每天可获得的利润最大?最大利润是多少元? 解:20.(8分)如图,梯形ABCD中,ABCD,且AB=2CD,E,F分别是AB,BC的中点,EF与BD相交于点M(1)求证:EDMFBM;(2)若DB=9,求BM21、(7分)超速行驶是引发交通事故的主要原因. 上周末,小鹏
7、等三位同学在滨海大道红树林路段,尝试用自己所学的知识检测车速,观测点设在到公路l的距离为100米的P处. 这时,一辆富康轿车由西向东匀速驶来,测得此车从A处行驶到B处所用的时间为3秒,并测得APO=60BPO=45,试判断此车是否超过了每小时80千米的限制速度?(参考数据:=1.41,=1.73)ABOPl解: BCGFDEAO22、(9分)如图,ABC是等边三角形,O过点B、C,且与BA、CA的延长线分别交于点D、E弦DF/AC,交O于点F,EF的延长线交BC的延长线于点G(1)求证:BEF是等边三角形;(2)若BA=5,CG=3,求BF的长度PA B2C yxO623、(10分) 如图,
8、二次函数 y = ax2 + bx + c 的 图 象与 x 轴 交于点A(6,0)和点B(2,0),与y轴交于点C(0,);P经过A、B、C三点. (1)求二次函数的表达式; (2)求圆心P的坐标; (3)二次函数在第一象限内的图象上是否存在点Q,使得以P、Q、A、B四点为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出点Q的坐标并证明所说的四边形是平行四边形;若不存在,请说明理由。解:初三数学期未考试答案一选择题:(本大题共10题,每小题3分,共30分)答题表一题号12345678910答案ACCABBBDAB二、填空题:(本大题共6空,每空3分,共18分)答题表二题号111213141516答案
9、互相垂直且相等161202/32525三、17、(第一步代入每个一分,结果一分)18、(1)15个,10%;(2分)(2)45个;(2分)(3)7800个;(1分)(4)可用条形统计图(1分)19、y=50x800 2分W(x8)(50x800)(x12)2800 4分 当x12元时,W最大800元 1分20(1)4分(2)3(4分)21、设富康轿车的速度为每小时x千米(1分) 则AB=千米;又AO=OP,OP=OB=0.1千米 +0.1=0.1 (3分)x=87.6 此车超过了每小时80千米的限制速度 (3分)22、(1)证明:ABC是等边三角形, BCA=BAC=60 1分 DFAC,D=
10、BAC=60,BEF=D=60 又BFE=BCA=60 BEF是等边三角形 3分(2)解:ABC=EBF=60,FBG=ABE,又BFG=BAE=120,BFGBAE3分 ,又 BG=BC+CG=AB+CG=8,BE=BF, BF2 =AB BG = 40,可得BF=(舍去负值) 2分23、(1)解:设二次函数的表达式为y=a(x6)(x2) (1分) 把C(0,)的坐标代入得:=12a EF (2分)二次函数的表达式是 (3分)即(2)解:在RtBOC中, (1分)过P作BC的垂线交BC于D、交轴于E。由垂经定理得BD=BC2 易证:RtBDERtBOC(AAS)DE=OC=, BE=BC=4 (2分)过P作PF垂直轴于F 由垂经定理BF=AB,EF=BE+BF=6 (3分)又易证RtEFPRtEDB(两个角对应相等) 而OF=OB+BF=4 P(4,) (4分)(3)答:存在符合条件的Q点。(1分)解:过P作X轴的平行线交二次函数的图象于Q和Q(Q在Q的右边),显然Q和Q的纵坐标与P的纵坐标相同,即为,Q和Q在二次函数的图象上, 解得:,Q(8,) (2分)Q(0,),不在第一象限,舍去。证明:连结PB、AQ PQ轴。即PQBA(作图)PQ=8-44BA四边形PQAB是平行四边形(3分)(一组对边平行且相等)第 9 页 共 9 页
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