九年级下册 实际问题与二次函数(2)及答案.doc

1、26.3 实际问题与二次函数(2)基础扫描1对于二次函数，我们把使函数值等于的实数叫做这个函数的零点，则二次函数（为实数）的零点的个数是（ ）A1 B2 C0 D不能确定2已知一次函数y = ax + b的图象过点（2，1），则关于抛物线y = ax2bx + 3的三条叙述： 过定点（2，1）， 对称轴可以是x = 1， 当a0时，其顶点的纵坐标的最小值为3其中所有正确叙述的个数是( )A0 B1 C2 D33抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围是( )A. B. C. 或 D.或4如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙（墙的长度不限）的矩形菜园，设边长为米，则菜园的面积（单位：米

2、）与（单位：米）的函数关系式为 （不要求写出自变量的取值范围）5 写出等边三角形的面积S与其边长之间的函数关系式为 .能力拓展6.蔬菜基地种植某种蔬菜，由市场行情分析知，1月份至6月份这种蔬菜的上市时间（月份）与市场售价（元/千克）的关系如下表：上市时间（月份）123456市场售价（元千克）10.597.564.53这种蔬菜每千克的种植成本（元/千克）与上市时间（月份）满足一个函数关系，这个函数的图象是抛物线的一段（如图）（1）写出上表中表示的市场售价（元/千克）关于上市时间（月份）的函数关系式；（2）若图中抛物线过点，写出抛物线对应的函数关系式；112233445566（3）由以上信息分析，

3、哪个月上市出售这种蔬菜每千克的收益最大？最大值为多少？（收益市场售价种植成本）7明珠大剧场座落在聊城东昌湖西岸，其上部为能够旋转的拱形钢结构，并且具有开启、闭合功能，全国独一无二，如图1舞台顶部横剖面拱形可近似看作抛物线的一部分，其中舞台高度米，台口高度米，台口宽度米，如图2以所在直线为轴，过拱顶点且垂直于的直线为轴，建立平面直角坐标系（1）求拱形抛物线的函数关系式；（2）舞台大幕悬挂在长度为米的横梁上，其下沿恰与舞台面接触，求大幕的高度（精确到米）yANCDxO29米1.15米13.5米BM图2E图1创新学习8如图，在中，将绕点按逆时针方向旋转至，点的坐标为（0，4）（1）求点的坐标；（2）

4、求过，三点的抛物线的解析式；（3）在（2）中的抛物线上是否存在点，使以为顶点的三角形是等腰直角三角形？若存在，求出所有点的坐标；若不存在，请说明理由参考答案1B 2C 3B 4 5 6（1） （2）（3）设收益为，则，时，即月上市出售这种蔬菜每千克收益最大，最大受益为元7（1）由题设可知，设拱形抛物线的关系式为，则解得所以，所求函数的关系式为（2）由米，设点的坐标为，代入关系式，得即大幕的高度约为7.08米8（1）过点作垂直于轴，垂足为则四边形为矩形在中， 点的坐标为（2）在抛物线上， ，在抛物线上 解之得所求解析式为（3）若以点为直角顶点，由于，点在抛物线上，则点为满足条件的点若以点为直角顶点，则使为等腰直角三角形的点的坐标应为或，经计算知；此两点不在抛物线上若以点为直角顶点，则使为等腰直角三角形的点的坐标应为或，经计算知；此两点也不在抛物线上综上述在抛物线上只有一点使为等腰直角三角形