1、九年级（下）数学学科导学案主备人： 赖剑杰 复备人： 备课组 审核人：彭晓妹 班级： 小组： 学号： 姓名： 编号： 12 课题： 2.8二次函数与一元二次方程的关系学习目标：1.理解二次函数图象与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系，及满足什么条件时方程有两个不等的实根，有两个相等的实根和没有实根2. 理解一元二次方程ax2+bx+c=h的根就是二次函数y=ax2+bx+c 与直线y=h（h是实数）图象交点的横坐标作图：一、 课前热身(填空)：1. 抛物线y = x2+2x- 4的对称轴是_, 开口方向是_, 顶点坐标是_二、 合作探究 2. 二次函数y=x2+2x,y=x2-2
2、x+1,y=x2-2x+2的图象如下图所示。 1）每个图象与x 轴有几个交点？2) 一元二次方程x2+2x=0, x2-2x+1=0有几个根?验证一下一元二次方程 x2-2x+2=0 有根吗?(3)说说二次函数y=ax2+bx+c 的图象和x轴交点的坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么关系?四.知识运用4. 阅读教材P7375 左图是y=x2+2x-10的图像你能利用二次函数的图象估计一元二次方程x2+2x-10=0的根吗？5.左图是y=x2+2x-10的图像，利用二次函数的图象求一元二次方程x2+2x-10=2的近似根6. （2007天津市）知一抛物线与x轴的交点是、B（1，0）
3、，且经过点C（2，8）。（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的顶点坐标。三、归纳总结结论： 二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点有三种情况:_.当二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴有交点时,交点的_就是当y=0时自变量x的值, 即一元二次方程ax2+bx+c=0的根.3.一个足球被从地面向上踢出，它距地面的高度h（m）可以用公式h=4.9t219.6t 来表示其中t（s）表示足球被踢出后经过的时间（1）作出函数h=4.9t219.6t的图像（2）当t=1时，足球的高度是多少？（3）t为何值时，h最大？（4）经过多长时间球落地？（5）方程4.9t219.6t =0的根的实际意义是什么？能在图上表示吗?（6）方程14.7=4.9t219.6t 的根的实际意义是什么？你能在图上表示吗?7.如图，已知二次函数的图象经过点A和点B（1）求该二次函数的表达式；（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；xyO3911AB（3）点P（m，m）与点Q均在该函数图象上（其中m0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q 到x轴的距离
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