数学：辽宁省瓦房店市第八初级中学《14.3.3 一次函数与二元一次方程（组）》课件（人教版八年级上）.ppt

1、观察下列两个直线的图象：观察下列两个直线的图象：-6o-446246-2-2-4xy2y=2x2A（2，2）y=2x6它们的交点坐标它们的交点坐标A（2，2）与方程组）与方程组有什么联系？有什么联系？2xy=62xy=2两条直线的交点是方程组的解两条直线的交点是方程组的解新课导入新课导入 1二元一次方程的图象与一次函数的二元一次方程的图象与一次函数的图象相同；图象相同；2理解一次函数与二元一次方程理解一次函数与二元一次方程(组组)的关系，会用图象法解二元一次方程组；的关系，会用图象法解二元一次方程组；3理解一次函数与二元一次方程组的理解一次函数与二元一次方程组的关系，会用图象法解二元一次方程组

2、关系，会用图象法解二元一次方程组知识与能力知识与能力教学目标教学目标 经历探索一次函数与二元一次方程经历探索一次函数与二元一次方程(组组)内在联系，学习用函数的观点看待内在联系，学习用函数的观点看待方程组的方法，进一步感受数形结合思方程组的方法，进一步感受数形结合思想想过程与方法过程与方法 1经历图象法解方程组的探究过程，经历图象法解方程组的探究过程，学习用联系的观点看待数学问题的辩证思学习用联系的观点看待数学问题的辩证思想；想；2通过对一次函数与二元一次方程通过对一次函数与二元一次方程(组组)关系的探索，培养严谨的科学态度及关系的探索，培养严谨的科学态度及勇于探索的精神；勇于探索的精神；3通

3、过从函数的观点看问题，体会数通过从函数的观点看问题，体会数学的价值学的价值情感态度与价值观情感态度与价值观1对应关系的理解及实际问题的探究建模对应关系的理解及实际问题的探究建模2探索一次函数与二元一次方程（组）的关系探索一次函数与二元一次方程（组）的关系 1二元一次方程组的解与两直线交点坐标之间二元一次方程组的解与两直线交点坐标之间的对应关系的理解的对应关系的理解 2综合运用方程（组）、不等式和函数的知识综合运用方程（组）、不等式和函数的知识解决实际问题解决实际问题 重点重点难点难点教学重难点教学重难点 是不是任意两个一次函数的交点坐标都是它是不是任意两个一次函数的交点坐标都是它 们所对应的二

4、元一次方程组的解？们所对应的二元一次方程组的解？从从从从“形形形形”的角度看，解方程组相当于确定两的角度看，解方程组相当于确定两的角度看，解方程组相当于确定两的角度看，解方程组相当于确定两条直线交点的坐标条直线交点的坐标条直线交点的坐标条直线交点的坐标 当自变量当自变量x取何值时，函数取何值时，函数y=2x2与与y=2x 6的值相等？这个函数值是什么？的值相等？这个函数值是什么？从从从从“数数数数”的角度看，解方程组相当于考虑自的角度看，解方程组相当于考虑自的角度看，解方程组相当于考虑自的角度看，解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数值相等，以及这个函变量为何值时两个函数值相等，以及这个函变

5、量为何值时两个函数值相等，以及这个函变量为何值时两个函数值相等，以及这个函数值是何值数值是何值数值是何值数值是何值想一想想一想y=x+1是什么呢？是什么呢？一次函一次函数数这是怎么回这是怎么回事？事？二元一次方二元一次方程程用方程的方法可以解决用方程的方法可以解决图象的问题图象的问题用图象法可用图象法可以解决图象以解决图象问题问题噢！函数和方噢！函数和方程有联系程有联系从数的角度看：从数的角度看：从形的角度看：从形的角度看：求求求求二元一次二元一次二元一次二元一次方程组的解方程组的解方程组的解方程组的解x x x x为何值时，两个为何值时，两个为何值时，两个为何值时，两个函数的值相等函数的值相

6、等函数的值相等函数的值相等求求求求二元一次二元一次二元一次二元一次方程组的解方程组的解方程组的解方程组的解是确定两条直是确定两条直是确定两条直是确定两条直线交点的坐标线交点的坐标线交点的坐标线交点的坐标每个二元一次方程组都对应着两个一每个二元一次方程组都对应着两个一次函数次函数例例 用作图象的方法解方程组用作图象的方法解方程组解：由解：由x2y=2可得可得y=0.5x+1由由2y=2可得可得y=2x2 在同一直角坐标系中作出在同一直角坐标系中作出y=0.5x+1的的图象图象l1和和y=2x2的的图象图象l2，如图，如图03-2xy-23所以方程所以方程组的解为组的解为观察图象，得观察图象，得l

7、1，l2的交点的交点P（2，2）l2l1Px2y=22xy=2x2y=22xy=2x=2y=2用图象的方法解方程组的步骤：用图象的方法解方程组的步骤：用图象的方法解方程组的步骤：用图象的方法解方程组的步骤：（1 1）把二元一次方程化成一次函数的形式）把二元一次方程化成一次函数的形式）把二元一次方程化成一次函数的形式）把二元一次方程化成一次函数的形式（2 2）在直角坐标系中画出两个一次函数的）在直角坐标系中画出两个一次函数的）在直角坐标系中画出两个一次函数的）在直角坐标系中画出两个一次函数的 图象，并标出其交点图象，并标出其交点图象，并标出其交点图象，并标出其交点（3 3）交点坐标就是方程组的解

8、）交点坐标就是方程组的解）交点坐标就是方程组的解）交点坐标就是方程组的解写函数，作图象，找交点，下结论写函数，作图象，找交点，下结论写函数，作图象，找交点，下结论写函数，作图象，找交点，下结论根据下列图象，你能说出哪些方程组的解？这根据下列图象，你能说出哪些方程组的解？这些解是什么？些解是什么？011xyy=2x-1y=-3/5x+8/50-21y=x+3y=-1/2xxy想一想想一想知识要知识要点点 以二元一次方程每一组解为坐标的点，以二元一次方程每一组解为坐标的点，以二元一次方程每一组解为坐标的点，以二元一次方程每一组解为坐标的点，都在它所对应的一次函数的图象上；都在它所对应的一次函数的图

9、象上；都在它所对应的一次函数的图象上；都在它所对应的一次函数的图象上；反之，一次函数图象上的点的坐标，反之，一次函数图象上的点的坐标，反之，一次函数图象上的点的坐标，反之，一次函数图象上的点的坐标，都是它所对应的二元一次方程的解都是它所对应的二元一次方程的解都是它所对应的二元一次方程的解都是它所对应的二元一次方程的解246880160X/n轮船快艇Y/km 如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从如图表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程随时间变化的图甲港出发到乙港行驶过程中路程随时间变化的图象，根据图象解答下列问题：象，根据图象解答下列问题：（1）分别求出）分别求出表示

10、轮船和快艇行表示轮船和快艇行驶过程的函数表达驶过程的函数表达式式 （2）轮船和快）轮船和快艇在途中行驶的速艇在途中行驶的速度是多少？度是多少？（3）快艇出发多长时间追上轮船？此）快艇出发多长时间追上轮船？此时距离出发地多少千米？时距离出发地多少千米？某单位急需用车，但不准备买车，他们准备和某单位急需用车，但不准备买车，他们准备和一个个体车主或者一国有出租车公司其中一家签订一个个体车主或者一国有出租车公司其中一家签订合同设汽车每月行使合同设汽车每月行使x千米，应付给个体车主的约千米，应付给个体车主的约费用费用y1元，应付给出租车公司的约费用为元，应付给出租车公司的约费用为y2元，元，y1，y2分

11、别与分别与x之间的函数关系如下图所示，每月行程之间的函数关系如下图所示，每月行程等于多少时，租两家车的费用相同，是多少元？行等于多少时，租两家车的费用相同，是多少元？行程为多少时租用个体户车便宜？行程为多少时租用程为多少时租用个体户车便宜？行程为多少时租用出租车公司的车便宜？出租车公司的车便宜？y1y2X/kmY/元元15001000 某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，某单位计划在新年期间组织员工到某地旅游，参加旅游的人数估计为参加旅游的人数估计为1025人，甲、乙两家旅行人，甲、乙两家旅行社的服务质量相同，且报价都是每人社的服务质量相同，且报价都是每人200元经过元经过协商：协商：解：

12、设该单位参加这次旅游的人数是解：设该单位参加这次旅游的人数是x人，选人，选择甲旅行社时，所需的费用为择甲旅行社时，所需的费用为y1元，选择乙旅行社元，选择乙旅行社时，所需的费用为时，所需的费用为y2元，则：元，则：y1=2000.75x，即即y1=150 xy2=2000.8(x-1)，即即y2=160 x-160由由y1=y2，得，得150 x=160 x-160，解得，解得x=16由由y1 y2，得，得150 x160 x-160，解得，解得x16由由y1 y2，得，得150 x160 x-160，解得，解得x16 因为参加旅游的人数为因为参加旅游的人数为1025人，所以：人，所以：当当x

13、=16时，时，甲、乙两家旅行社的收甲、乙两家旅行社的收费相同；费相同；当当17x25时，时，选择甲旅行社费用，选择甲旅行社费用较少；较少；当当10 x15时，时，选择乙旅行社费用，选择乙旅行社费用较少较少(1)转化形式：把二元一次方程化成一次函数的转化形式：把二元一次方程化成一次函数的 形式；形式；(2)画函数图象：在同一直角坐标系中画出两个画函数图象：在同一直角坐标系中画出两个 一次函数的图象，并标出交点确定坐标；一次函数的图象，并标出交点确定坐标；(3)写出方程组的解：交点坐标就是方程组的解写出方程组的解：交点坐标就是方程组的解 1 1用作图法来解方程组的步骤：用作图法来解方程组的步骤：用

14、作图法来解方程组的步骤：用作图法来解方程组的步骤：课堂小结课堂小结二元一次方二元一次方程组无解程组无解一次函数图象一次函数图象平行平行(无交点无交点)二元一次方二元一次方程组一组解程组一组解一次函数图象一次函数图象有一个交点有一个交点二元一次方二元一次方程组无数解程组无数解一次函数图象重一次函数图象重合合(无数交点无数交点)2 2二元一次方程组的解：二元一次方程组的解：二元一次方程组的解：二元一次方程组的解：1.用作图象的方法解方程组用作图象的方法解方程组随堂练习随堂练习2x+y=42x-3y=12x=3y=-2x=3y=-22.已知已知 是方程组是方程组 的解，那么一的解，那么一 次函数次函

15、数y=_和一次函数和一次函数_的交的交 点是点是_3.若一次函数若一次函数y=-x+a和和y=x+b的图象交点为的图象交点为(m，8)则则a+b=_4.用图象法构造两个二元一次方程组，使得方程用图象法构造两个二元一次方程组，使得方程 组的解为组的解为x=2y=47x-3y=22x+y=8x=1y=18-2x(2,4)16习题答案习题答案7设所求时间为设所求时间为t秒秒 0.5t6，t12；0.5t8.5，t188y=2.4(0 x3)，x0.6(x3，且为整数，且为整数)有有10元打一次电话可以最多通话元打一次电话可以最多通话10分，前分，前3分分花花2.4元，后元，后7分花分花7元，共花元，

16、共花9.4元，余元，余0.6元元9购买原价为购买原价为x元的商品，在元的商品，在A商场要用商场要用0.8元，元，在在B商场要用商场要用x元（元（0 x200）或）或2000.7（x200）=0.7x60元（元（x200）考虑函数考虑函数y=0.8x和函数和函数y=x(0 x200)，y=0.7x60(x200)由图像可知，当由图像可知，当x600时，在时，在A商场购物省钱；商场购物省钱；当当x=600时，在时，在A，B商场购物花费相同；当商场购物花费相同；当x600时，在时，在B商场购物省钱商场购物省钱11设设x秒为匀速跑的时间秒为匀速跑的时间小明出发后跑的路程为小明出发后跑的路程为l=ax+1 600，小刚出发，小刚出发后跑的路程为后跑的路程为l=bx+1 450100a+1600=100b+1450，300a+1600=200b+1450这次越野赛跑的全程为这次越野赛跑的全程为2 050米米