优质课华师版初一下等腰三角形性质课件.ppt

1、课课 题题课课 题题1、全等三角形的对应边、全等三角形的对应边_，对应，对应角角_。2、全等三角形的判定方法、全等三角形的判定方法 _、_、。3、三角形按边分类：、三角形按边分类：三角形三角形相等相等相等相等SASASAAASSSSHL不等边三角形不等边三角形等腰三角形等腰三角形腰和底不腰和底不相等的等腰三角形相等的等腰三角形等边三角形等边三角形等腰三角形的两个底角相等。等腰三角形的两个底角相等。ACB（简称（简称“等边对等角等边对等角”）已知：已知：ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，求证：求证：B=CB=CABC1 2D作作BAC的平分的平分线，交线，交BC于于DAD与与BC还有什么

2、关系还有什么关系？ABC12DABCDABCD作作BAC的平分的平分线，交线，交BC于于D作作ADBC于于D作作BC边上的中线边上的中线AD，交，交BC于于D等腰三角形顶角的平等腰三角形顶角的平分线平分底边并且垂分线平分底边并且垂直于底边。直于底边。推论推论1：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。底边上的高互相重合。填空：填空：如图如图3。根据等腰三角。根据等腰三角形性质定理的推论，形性质定理的推论，在在ABC中，中，AB=AC时，时，1）AD BC =，=。2）AD是中线，是中线，=。3）AD是角平分线，是角平分线，=。ABCD12

3、图图312BD DCADBC12ADBCBDDC试一试试一试在在ABC中，中，AB=AC=BC则则A、B、C有有什么关系？为什么关系？为什么？什么？ABC探探 究究推推 论论 2：等边三角形的各角都相等，等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于并且每一个角都等于600ABC已知：如图，房屋的顶角已知：如图，房屋的顶角BAC=100BAC=100o o，屋椽屋椽AB=AC AB=AC，过过屋顶屋顶A A的立柱的立柱ADBCADBC，求顶架求顶架上上BB、CC、BADBAD、CADCAD的的度数。度数。ABCD1001000 0ABCD1001000 0解解：在在ABC中，中，AB=AC（已知）

4、已知）B=C（等边对等角）等边对等角）B=C=1/2（180o-A）=40o（三角形内角和定理）三角形内角和定理）又又ADBC（已知）已知）BAD=CAD（等腰三角形顶角等腰三角形顶角的平分线与底边上的高互相重合）的平分线与底边上的高互相重合）BAD=CAD=50o这节课你学到了哪些知识？有什么收获？想一想想一想等腰三角形等腰三角形三三条条边边相相等等等边三角形等边三角形1、等边对等角、等边对等角（性质定理）性质定理）（等腰三角形的两底角相等）（等腰三角形的两底角相等）2、三线合一、三线合一（推论（推论1）（等腰三角形顶角平分线、底边上（等腰三角形顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合）

5、的中线、底边上的高互相重合）1、每个内角都等于每个内角都等于60o （推论推论2）2、三组、三组“三线合一三线合一”（每个角的平分线都与它对边上（每个角的平分线都与它对边上的中线及高互相重合）的中线及高互相重合）1、如图一，在、如图一，在ABC中，中，AB=AC，AD是高，是高，B=700，BC=5cm，则则BAD=DAC=BD=。2、已已知知等等腰腰三三角角形形的的一一个个角角等等于于700，那那么么其其它它两两个个角角的的度度数数为为 。ABCD图一图一70700 05cm5cm200 0200 02.5cm2.5cm700 0、40400 0 或550 0、550 0你一定最棒！考考你考考你3、如图二，已知、如图二，已知ABC是等边是等边三角形，三角形，AD是高，则是高，则BAC=。BAD=。B=。C=。ABCD图二图二603060601、你能用几种方法作出一个、你能用几种方法作出一个60 o的角？的角？2、你能再举出一些等腰三角形在、你能再举出一些等腰三角形在实际生活中的应用吗？实际生活中的应用吗？思考题：思考题：谢谢 谢谢