隧道工程结构力学计算方法.ppt

1、中南大学土木工程学院 隧道工程系主讲教师：主讲教师：施成华施成华隧隧 道道 力力 学学 隧道工程结构力学计算方法本讲主要内容：1、拱形半衬砌隧道的结构计算2、拱形曲墙隧道的假定抗力法3、圆形隧道衬砌的自由变形法4、圆形隧道衬砌的假定抗力法5、矩形框架结构的计算土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系施成华施成华结构力学方法的计算过程结构力学方法的计算过程 （1 1 1 1）确定围岩压力及其它荷载）确定围岩压力及其它荷载）确定围岩压力及其它荷载）确定围岩压力及其它荷载 （2 2 2 2）计算隧道衬砌结构在围岩压力及其它荷载作用下的内）计算隧道衬砌结

2、构在围岩压力及其它荷载作用下的内）计算隧道衬砌结构在围岩压力及其它荷载作用下的内）计算隧道衬砌结构在围岩压力及其它荷载作用下的内力分布力分布力分布力分布 （3 3 3 3）根据内力分布进行隧道衬砌结构的断面检算）根据内力分布进行隧道衬砌结构的断面检算）根据内力分布进行隧道衬砌结构的断面检算）根据内力分布进行隧道衬砌结构的断面检算第第3 3讲讲 结构力学方法结构力学方法土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系施成华施成华 拱形半衬砌结构一般设置在较完整坚硬的围岩中，由于拱脚拱形半衬砌结构一般设置在较完整坚硬的围岩中，由于拱脚拱形半衬砌结构一般设置在

3、较完整坚硬的围岩中，由于拱脚拱形半衬砌结构一般设置在较完整坚硬的围岩中，由于拱脚和围岩之间存在较大的摩擦力，因此可以认为拱脚不产生径向和围岩之间存在较大的摩擦力，因此可以认为拱脚不产生径向和围岩之间存在较大的摩擦力，因此可以认为拱脚不产生径向和围岩之间存在较大的摩擦力，因此可以认为拱脚不产生径向位移，而只能产生位移，而只能产生位移，而只能产生位移，而只能产生转动和沿拱轴线方向的位移转动和沿拱轴线方向的位移转动和沿拱轴线方向的位移转动和沿拱轴线方向的位移。半衬砌结构设置在坚硬的围岩中，故而半衬砌结构设置在坚硬的围岩中，故而半衬砌结构设置在坚硬的围岩中，故而半衬砌结构设置在坚硬的围岩中，故而水平压

4、力很小水平压力很小水平压力很小水平压力很小，可，可，可，可以忽略不计以忽略不计以忽略不计以忽略不计。根据隧道结构的受力特点，拱圈绝大部分位于脱离区，可根据隧道结构的受力特点，拱圈绝大部分位于脱离区，可根据隧道结构的受力特点，拱圈绝大部分位于脱离区，可根据隧道结构的受力特点，拱圈绝大部分位于脱离区，可以以以以不考虑弹性抗力不考虑弹性抗力不考虑弹性抗力不考虑弹性抗力。半衬砌结构的纵向长度远大于跨度，可以简化为半衬砌结构的纵向长度远大于跨度，可以简化为半衬砌结构的纵向长度远大于跨度，可以简化为半衬砌结构的纵向长度远大于跨度，可以简化为平面应变平面应变平面应变平面应变问题。问题。问题。问题。第第3 3

5、讲讲 结构力学方法结构力学方法拱形半衬砌隧道拱形半衬砌隧道一、拱形半衬砌隧道的结构计算1 1、计算模型、计算模型土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系施成华施成华 由此，半衬砌结构可以简化为一由此，半衬砌结构可以简化为一由此，半衬砌结构可以简化为一由此，半衬砌结构可以简化为一弹性固定的平面无铰拱弹性固定的平面无铰拱弹性固定的平面无铰拱弹性固定的平面无铰拱。第第3 3讲讲 结构力学方法结构力学方法拱形半衬砌隧道拱形半衬砌隧道1 1、计算模型、计算模型土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系施成华施成

6、华第第3 3讲讲 结构力学方法结构力学方法拱形半衬砌隧道拱形半衬砌隧道2 2、衬砌内力计算、衬砌内力计算(1)(1)(1)(1)对称问题对称问题对称问题对称问题土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系施成华施成华第第3 3讲讲 结构力学方法结构力学方法拱形半衬砌隧道拱形半衬砌隧道2 2、衬砌内力计算、衬砌内力计算(1)(1)(1)(1)对称问题对称问题对称问题对称问题土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系施成华施成华第第3 3讲讲 结构力学方法结构力学方法拱形半衬砌隧道拱形半衬砌隧道2 2、衬砌内

7、力计算、衬砌内力计算(1)(1)(1)(1)对称问题对称问题对称问题对称问题土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系施成华施成华第第3 3讲讲 结构力学方法结构力学方法拱形半衬砌隧道拱形半衬砌隧道2 2、衬砌内力计算、衬砌内力计算(2)(2)(2)(2)非对称问题非对称问题非对称问题非对称问题土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系施成华施成华第第3 3讲讲 结构力学方法结构力学方法拱形半衬砌隧道拱形半衬砌隧道2 2、衬砌内力计算、衬砌内力计算(3)(3)(3)(3)拱圈上任一截面内力的计算拱圈上任

8、一截面内力的计算拱圈上任一截面内力的计算拱圈上任一截面内力的计算土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系施成华施成华第第3 3讲讲 结构力学方法结构力学方法拱形半衬砌隧道拱形半衬砌隧道3 3、拱脚及拱圈柔度系数的计算、拱脚及拱圈柔度系数的计算(1)(1)(1)(1)单位弯矩作用时单位弯矩作用时单位弯矩作用时单位弯矩作用时土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系施成华施成华第第3 3讲讲 结构力学方法结构力学方法拱形半衬砌隧道拱形半衬砌隧道3 3、拱脚及拱圈柔度系数的计算、拱脚及拱圈柔度系数的计算(2

9、)(2)(2)(2)单位水平力作用时单位水平力作用时单位水平力作用时单位水平力作用时土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系施成华施成华第第3 3讲讲 结构力学方法结构力学方法拱形半衬砌隧道拱形半衬砌隧道3 3、拱脚及拱圈柔度系数的计算、拱脚及拱圈柔度系数的计算(3)(3)(3)(3)单位竖向力作用时单位竖向力作用时单位竖向力作用时单位竖向力作用时土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系施成华施成华第第3 3讲讲 结构力学方法结构力学方法拱形半衬砌隧道拱形半衬砌隧道3 3、拱脚及拱圈柔度系数的计算、

10、拱脚及拱圈柔度系数的计算(4)(4)(4)(4)外荷载作用下的柔度系数外荷载作用下的柔度系数外荷载作用下的柔度系数外荷载作用下的柔度系数 1)1)1)1)外外外外荷荷荷荷载载载载在在在在拱拱拱拱脚脚脚脚处处处处产产产产生生生生弯弯弯弯矩矩矩矩 和和和和轴轴轴轴向向向向力力力力 时时时时，相应的拱脚弹性固定系数为：相应的拱脚弹性固定系数为：相应的拱脚弹性固定系数为：相应的拱脚弹性固定系数为：土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系施成华施成华第第3 3讲讲 结构力学方法结构力学方法拱形半衬砌隧道拱形半衬砌隧道3 3、拱脚及拱圈柔度系数的计算、拱脚及

11、拱圈柔度系数的计算(4)(4)(4)(4)外荷载作用下的柔度系数外荷载作用下的柔度系数外荷载作用下的柔度系数外荷载作用下的柔度系数 2)2)2)2)拱拱拱拱圈圈圈圈的的的的柔柔柔柔度度度度系系系系数数数数 和和和和外外外外荷荷荷荷载载载载作作作作用用用用下下下下所所所所产产产产生生生生的的的的位移位移位移位移 为：为：为：为：土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系施成华施成华第第3 3讲讲 结构力学方法结构力学方法拱形半衬砌隧道拱形半衬砌隧道4 4、衬砌强度校核、衬砌强度校核 当截面轴力为压力时：当截面轴力为压力时：当截面轴力为压力时：当截面轴

12、力为压力时：当截面轴力为拉力时：当截面轴力为拉力时：当截面轴力为拉力时：当截面轴力为拉力时：土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系施成华施成华 拱形曲墙隧道的假定抗力法是在经过多次计算和经验积累，拱形曲墙隧道的假定抗力法是在经过多次计算和经验积累，拱形曲墙隧道的假定抗力法是在经过多次计算和经验积累，拱形曲墙隧道的假定抗力法是在经过多次计算和经验积累，基本上掌握了某种断面形式的衬砌在某种荷载作用下的变形规基本上掌握了某种断面形式的衬砌在某种荷载作用下的变形规基本上掌握了某种断面形式的衬砌在某种荷载作用下的变形规基本上掌握了某种断面形式的衬砌在某种

13、荷载作用下的变形规律的基础上，以后再计算同类荷载作用下的同类衬砌结构时，律的基础上，以后再计算同类荷载作用下的同类衬砌结构时，律的基础上，以后再计算同类荷载作用下的同类衬砌结构时，律的基础上，以后再计算同类荷载作用下的同类衬砌结构时，就可按此就可按此就可按此就可按此假定衬砌结构周边抗力分布的范围及抗力区各点抗力假定衬砌结构周边抗力分布的范围及抗力区各点抗力假定衬砌结构周边抗力分布的范围及抗力区各点抗力假定衬砌结构周边抗力分布的范围及抗力区各点抗力变化的图形变化的图形变化的图形变化的图形，这样只要知道某一特定点的弹性抗力，就可求出，这样只要知道某一特定点的弹性抗力，就可求出，这样只要知道某一特定

14、点的弹性抗力，就可求出，这样只要知道某一特定点的弹性抗力，就可求出其它各点的弹性抗力值。在求出作用在衬砌结构上的荷载（主其它各点的弹性抗力值。在求出作用在衬砌结构上的荷载（主其它各点的弹性抗力值。在求出作用在衬砌结构上的荷载（主其它各点的弹性抗力值。在求出作用在衬砌结构上的荷载（主动荷载及弹性抗力）后，其内力分析也就变成了通常的超静定动荷载及弹性抗力）后，其内力分析也就变成了通常的超静定动荷载及弹性抗力）后，其内力分析也就变成了通常的超静定动荷载及弹性抗力）后，其内力分析也就变成了通常的超静定结构问题。结构问题。结构问题。结构问题。第第3 3讲讲 结构力学方法结构力学方法拱形曲墙隧道拱形曲墙隧

15、道二、拱形曲墙隧道的结构计算土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系施成华施成华 （1 1 1 1）将拱圈和曲边墙作为一个整体无铰拱进行计算，两侧）将拱圈和曲边墙作为一个整体无铰拱进行计算，两侧）将拱圈和曲边墙作为一个整体无铰拱进行计算，两侧）将拱圈和曲边墙作为一个整体无铰拱进行计算，两侧拱脚支撑在弹性地基上，计算中考虑墙脚位移的影响。拱脚支撑在弹性地基上，计算中考虑墙脚位移的影响。拱脚支撑在弹性地基上，计算中考虑墙脚位移的影响。拱脚支撑在弹性地基上，计算中考虑墙脚位移的影响。（2 2 2 2）由于）由于）由于）由于仰拱一般是在无铰拱业已受力之后

16、修建的，计算仰拱一般是在无铰拱业已受力之后修建的，计算仰拱一般是在无铰拱业已受力之后修建的，计算仰拱一般是在无铰拱业已受力之后修建的，计算时一般不考虑仰拱对衬砌内力的影响。时一般不考虑仰拱对衬砌内力的影响。时一般不考虑仰拱对衬砌内力的影响。时一般不考虑仰拱对衬砌内力的影响。（3 3 3 3）拱两侧的弹性抗力按二次抛物线分布，只要知道特定拱两侧的弹性抗力按二次抛物线分布，只要知道特定拱两侧的弹性抗力按二次抛物线分布，只要知道特定拱两侧的弹性抗力按二次抛物线分布，只要知道特定点截面的弹性抗力值，其它各截面的弹性抗力值可通过与该点点截面的弹性抗力值，其它各截面的弹性抗力值可通过与该点点截面的弹性抗力

17、值，其它各截面的弹性抗力值可通过与该点点截面的弹性抗力值，其它各截面的弹性抗力值可通过与该点弹性抗力值有关的函数关系式求出。弹性抗力值有关的函数关系式求出。弹性抗力值有关的函数关系式求出。弹性抗力值有关的函数关系式求出。第第3 3讲讲 结构力学方法结构力学方法拱形曲墙隧道拱形曲墙隧道二、拱形曲墙隧道的结构计算1 1、计算模型、计算模型土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系施成华施成华第第3 3讲讲 结构力学方法结构力学方法拱形曲墙隧道拱形曲墙隧道1 1、计算模型、计算模型土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系土木工程

18、学院隧道工程系施成华施成华2 2、衬砌内力计算、衬砌内力计算第第3 3讲讲 结构力学方法结构力学方法拱形曲墙隧道拱形曲墙隧道土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系施成华施成华2 2、衬砌内力计算、衬砌内力计算第第3 3讲讲 结构力学方法结构力学方法拱形曲墙隧道拱形曲墙隧道土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系施成华施成华2 2、衬砌内力计算、衬砌内力计算第第3 3讲讲 结构力学方法结构力学方法拱形曲墙隧道拱形曲墙隧道土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧

19、道工程系施成华施成华2 2、衬砌内力计算、衬砌内力计算第第3 3讲讲 结构力学方法结构力学方法拱形曲墙隧道拱形曲墙隧道土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系施成华施成华第第3 3讲讲 结构力学方法结构力学方法圆形隧道衬砌的自由变形法圆形隧道衬砌的自由变形法1 1、计算模型、计算模型 在在在在淤淤淤淤泥泥泥泥、流流流流砂砂砂砂、饱饱饱饱和和和和砂砂砂砂土土土土、塑塑塑塑性性性性粘粘粘粘土土土土等等等等松松松松软软软软含含含含水水水水地地地地层层层层中中中中，隧隧隧隧道道道道衬衬衬衬砌砌砌砌沿沿沿沿地地地地层层层层方方方方向向向向变变变变形形形形时

20、时时时，地地地地层层层层产产产产生生生生的的的的抗抗抗抗力力力力很很很很小小小小，此时隧道衬砌可按自由变形圆环进行计算。此时隧道衬砌可按自由变形圆环进行计算。此时隧道衬砌可按自由变形圆环进行计算。此时隧道衬砌可按自由变形圆环进行计算。作用在衬砌上的主要荷载包括土压力和水压力。作用在衬砌上的主要荷载包括土压力和水压力。作用在衬砌上的主要荷载包括土压力和水压力。作用在衬砌上的主要荷载包括土压力和水压力。圆圆圆圆形形形形隧隧隧隧道道道道衬衬衬衬砌砌砌砌结结结结构构构构多多多多用用用用于于于于饱饱饱饱和和和和含含含含水水水水软软软软土土土土地地地地层层层层的的的的盾盾盾盾构构构构法法法法施施施施工隧道

21、中。工隧道中。工隧道中。工隧道中。三、圆形隧道衬砌的自由变形法土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系施成华施成华第第3 3讲讲 结构力学方法结构力学方法圆形隧道衬砌的自由变形法圆形隧道衬砌的自由变形法1 1、计算模型、计算模型土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系施成华施成华第第3 3讲讲 结构力学方法结构力学方法圆形隧道衬砌的自由变形法圆形隧道衬砌的自由变形法1 1、计算模型、计算模型 竖向压力：衬砌上方土重竖向压力：衬砌上方土重竖向压力：衬砌上方土重竖向压力：衬砌上方土重+拱背上的土重拱背上

22、的土重拱背上的土重拱背上的土重水平压力：根据主动土压力公式计算水平压力：根据主动土压力公式计算水平压力：根据主动土压力公式计算水平压力：根据主动土压力公式计算静水压力：一般按低水位进行计算静水压力：一般按低水位进行计算静水压力：一般按低水位进行计算静水压力：一般按低水位进行计算隧底地层反力：一般按直线分布假定隧底地层反力：一般按直线分布假定隧底地层反力：一般按直线分布假定隧底地层反力：一般按直线分布假定土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系施成华施成华第第3 3讲讲 结构力学方法结构力学方法圆形隧道衬砌的自由变形法圆形隧道衬砌的自由变形法2 2

23、、衬砌内力计算、衬砌内力计算 基本计算结构图示如图：基本计算结构图示如图：基本计算结构图示如图：基本计算结构图示如图：土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系施成华施成华第第3 3讲讲 结构力学方法结构力学方法圆形隧道衬砌的假定抗力法圆形隧道衬砌的假定抗力法1 1、三角形抗力假定、三角形抗力假定 作用在衬砌上的荷载仍按自由变形法进行计算。作用在衬砌上的荷载仍按自由变形法进行计算。作用在衬砌上的荷载仍按自由变形法进行计算。作用在衬砌上的荷载仍按自由变形法进行计算。作作作作用用用用在在在在圆圆圆圆形形形形隧隧隧隧道道道道衬衬衬衬砌砌砌砌两两两两侧侧侧

24、侧的的的的弹弹弹弹性性性性抗抗抗抗力力力力分分分分布布布布假假假假定定定定为为为为三三三三角角角角形形形形，水平直径出处的抗力最大。水平直径出处的抗力最大。水平直径出处的抗力最大。水平直径出处的抗力最大。当当当当圆圆圆圆形形形形隧隧隧隧道道道道不不不不是是是是设设设设置置置置在在在在软软软软泥泥泥泥或或或或者者者者饱饱饱饱和和和和的的的的软软软软土土土土中中中中，隧隧隧隧道道道道发发发发生生生生变变变变形形形形时时时时，周周周周围围围围的的的的地地地地层层层层必必必必然然然然会会会会产产产产生生生生约约约约束束束束隧隧隧隧道道道道变变变变形形形形的的的的抗抗抗抗力力力力，此此此此时计算中要考虑

25、抗力。时计算中要考虑抗力。时计算中要考虑抗力。时计算中要考虑抗力。四、圆形隧道衬砌的假定抗力法土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系施成华施成华第第3 3讲讲 结构力学方法结构力学方法圆形隧道衬砌的假定抗力法圆形隧道衬砌的假定抗力法1 1、三角形抗力假定、三角形抗力假定 任一截面的水平抗力为：任一截面的水平抗力为：任一截面的水平抗力为：任一截面的水平抗力为：计计计计算算算算中中中中必必必必须须须须先先先先建建建建立立立立补补补补充充充充方方方方程程程程求出求出求出求出 ，土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系土木工程

26、学院隧道工程系施成华施成华第第3 3讲讲 结构力学方法结构力学方法圆形隧道衬砌的假定抗力法圆形隧道衬砌的假定抗力法1 1、三角形抗力假定、三角形抗力假定 计计计计算算算算中中中中必必必必须须须须先先先先建建建建立立立立补补补补充充充充方方方方程程程程求求求求出出出出 ，即即即即可可可可按按按按圆圆圆圆形形形形隧隧隧隧道道道道自自自自由由由由变变变变形形形形法法法法求求求求的的的的衬衬衬衬砌砌砌砌内内内内力力力力，其其其其解解解解析析析析式式式式为为为为（按按按按圆圆圆圆环环环环自自自自由由由由变变变变形形形形求出）：求出）：求出）：求出）：土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系土木工程学

27、院隧道工程系土木工程学院隧道工程系施成华施成华第第3 3讲讲 结构力学方法结构力学方法圆形隧道衬砌的假定抗力法圆形隧道衬砌的假定抗力法2 2、镰刀形抗力假定、镰刀形抗力假定 该该该该方方方方法法法法认认认认为为为为除除除除隧隧隧隧道道道道顶顶顶顶部部部部的的的的90909090度度度度范范范范围围围围内内内内不不不不产产产产生生生生弹弹弹弹性性性性抗抗抗抗力力力力外外外外，其其其其余余余余部部部部分分分分的的的的变变变变形形形形均均均均会会会会产产产产生生生生弹弹弹弹性性性性抗抗抗抗力力力力。并并并并假假假假定定定定其其其其分分分分布布布布函函函函数为：数为：数为：数为：土木工程学院隧道工程系

28、土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系施成华施成华第第3 3讲讲 结构力学方法结构力学方法圆形隧道衬砌的假定抗力法圆形隧道衬砌的假定抗力法2 2、镰刀形抗力假定、镰刀形抗力假定 同同同同样样样样取取取取半半半半结结结结构构构构，其其其其计计计计算算算算图图图图示示示示如如如如图图图图。为为为为求求求求得得得得弹弹弹弹性性性性抗抗抗抗力力力力，需要建立两个补充方程：需要建立两个补充方程：需要建立两个补充方程：需要建立两个补充方程：土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系施成华施成华第第3 3讲讲 结构力学方法结构力学方法

29、矩形框架结构计算矩形框架结构计算 当当当当框框框框架架架架跨跨跨跨度度度度较较较较小小小小时时时时，地地地地基反力按基反力按基反力按基反力按直线分布直线分布直线分布直线分布假定。假定。假定。假定。矩矩矩矩形形形形框框框框架架架架结结结结构构构构多多多多用用用用于于于于浅浅浅浅埋埋埋埋、明明明明挖挖挖挖施施施施工工工工的的的的地地地地下下下下结结结结构构构构，这这这这种种种种结结结结构构构构在在在在荷荷荷荷载载载载作作作作用用用用下下下下的的的的变变变变形形形形不不不不明明明明显显显显，计计计计算算算算中中中中一一一一般般般般不不不不考考考考虑虑虑虑地地地地层层层层的的的的侧侧侧侧向向向向抗力。

30、抗力。抗力。抗力。五、矩形框架结构计算 当当当当框框框框架架架架跨跨跨跨度度度度较较较较大大大大时时时时，可可可可将将将将结结结结构构构构简简简简化化化化为为为为弹弹弹弹性性性性半半半半无无无无限限限限地地地地基上的闭合结构基上的闭合结构基上的闭合结构基上的闭合结构。土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系施成华施成华第第3 3讲讲 结构力学方法结构力学方法矩形框架结构计算矩形框架结构计算1 1、荷载计算、荷载计算 底板上的荷载：底板上的荷载：底板上的荷载：底板上的荷载：顶板上的荷载：顶板上的荷载：顶板上的荷载：顶板上的荷载：土木工程学院隧道工程

31、系土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系施成华施成华第第3 3讲讲 结构力学方法结构力学方法矩形框架结构计算矩形框架结构计算1 1、荷载计算、荷载计算 侧墙上的荷载：侧墙上的荷载：侧墙上的荷载：侧墙上的荷载：土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系施成华施成华第第3 3讲讲 结构力学方法结构力学方法矩形框架结构计算矩形框架结构计算2 2、内力计算、内力计算 为了简化计算，考虑结构是等截面的。为了简化计算，考虑结构是等截面的。为了简化计算，考虑结构是等截面的。为了简化计算，考虑结构是等截面的。并考虑中隔墙只承受轴力。并考

32、虑中隔墙只承受轴力。并考虑中隔墙只承受轴力。并考虑中隔墙只承受轴力。土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系施成华施成华第第3 3讲讲 结构力学方法结构力学方法矩形框架结构计算矩形框架结构计算2 2、内力计算、内力计算 当当当当框框框框架架架架的的的的跨跨跨跨度度度度较较较较大大大大时时时时，可可可可将将将将框框框框架架架架结结结结构构构构简简简简化化化化为为为为弹弹弹弹性性性性地地地地基基基基上上上上的闭合刚架。的闭合刚架。的闭合刚架。的闭合刚架。土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系施成华施成

33、华第第3 3讲讲 结构力学方法结构力学方法矩形框架结构计算矩形框架结构计算2 2、内力计算、内力计算 也也也也可可可可以以以以将将将将上上上上部部部部刚刚刚刚架架架架和和和和底底底底板板板板分分分分开开开开进进进进行行行行计计计计算算算算，再再再再根根根根据据据据切切切切口口口口处处处处反反反反力力力力或或或或变变变变形形形形相相相相等等等等，求求求求出出出出切切切切口口口口处处处处的的的的未未未未知知知知力力力力和和和和未未未未知知知知位位位位移移移移，而而而而后后后后计计计计算出刚架和底板的内力。算出刚架和底板的内力。算出刚架和底板的内力。算出刚架和底板的内力。土木工程学院隧道工程系土木工

34、程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系施成华施成华第第3 3讲讲 结构力学方法结构力学方法讨论题讨论题（1 1 1 1）有中隔墙条件下拱形半衬砌的内力计算）有中隔墙条件下拱形半衬砌的内力计算）有中隔墙条件下拱形半衬砌的内力计算）有中隔墙条件下拱形半衬砌的内力计算（2 2 2 2）有中隔墙条件下拱形曲墙隧道的内力计算有中隔墙条件下拱形曲墙隧道的内力计算有中隔墙条件下拱形曲墙隧道的内力计算有中隔墙条件下拱形曲墙隧道的内力计算 (3)(3)(3)(3)有水平压力的条件下拱形半衬砌的内力计算有水平压力的条件下拱形半衬砌的内力计算有水平压力的条件下拱形半衬砌的内力计算有水平压力的条件下拱形半衬砌的内力计算讨论题：土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系土木工程学院隧道工程系施成华施成华谢谢