实验6有限冲激响应数字滤波器设计.doc

1、实验6 有限冲激响应数字滤波器设计一 、实验目的：（1） 掌握用窗函数法设计FIR数字滤波器的原理和方法。（2） 了解各种窗函数对滤波特性的影响。二、实验原理：如果所希望的滤波器的理想频率响应函数为 ,则其对应的单位抽样响应为窗函数设计法的基本原理是用有限长单位抽样响应序列h(n)逼近hd(n)，由于hd(n)往往是无限长序列，且是非因果的，所以用窗函数w(n)将hd(n)截断，并进行加权处理，得到:h(n)就作为实际设计的FIR数字滤波器的单位抽样响应序列，其频率响应函数为：式中，N为所选窗函数的长度 在MATLAB中，可以用b=fir1(M,Wc,ftype,taper) 等函数辅助设计F

2、IR数字滤波器。M代表滤波器阶数(单位抽样响应h（n）的长度N=M+1)；Wc代表滤波器的截止频率(对归一化频率)，当设计带通和带阻滤波器时，Wc为双元素相量；ftype代表滤波器类型，如high高通，stop带阻等；taper为窗函数类型，默认为海明窗；窗函数用blackman, hamming, hanning ， kaiser产生。三、实验内容1.设计一FIR低通滤波器，通带截止频率 ，通带衰减不大于0.25dB，阻带截止频率 ，阻带衰减不小于50dB。选择一个合适的窗函数，绘出所设计的滤波器的频率响应图。wp=0.2*pi;ws=0.3*pi;tr_width=ws-wp;M=ceil

3、(6.6*pi/tr_width);n=0:1:M-1;wc=(ws+wp)/2;hd=ideal_lp(wc,M);w_ham=(hamming(M);h=hd.*w_ham;H,w=freqz(h,1,1000,whole);H=(H(1:1:501);w=(w(1:1:501);mag=abs(H);db=20*log10(mag+eps)/max(mag);delta_w=2*pi/1000;Rp=-(min(db(1:1:wp/delta_w+1);disp(实际通带波动为,num2str(Rp);As=-round(max(db(ws/delta_w+1:1:501);disp(最

4、小阻带衰减为,num2str(As); subplot(2,2,1);stem(n,hd);title(理想抽样响应);axis(0 M-1 -0.1 0.3);xlabel(n);ylabel(hd(n);subplot(2,2,2);stem(n,w_ham);title(海明窗);axis(0 M-1 0 1.1);xlabel(n);ylabel(w(n);subplot(2,2,3);stem(n,h);title(实际脉冲响应);axis(0 M-1 -0.1 0.3);xlabel(n);ylabel(h(n);subplot(2,2,4);plot(w/pi,db);title

5、(衰减幅度);axis(0 1 -100 10);xlabel(以pi为单位的频率);ylabel(分贝数);grid;%子程序ideal_lpfunction hd=ideal_lp(wc,M) %理想低通滤波器；hd为0到M-1之间的理想脉冲响应；wc为截止频率；M为理想滤波器的长度alpha=(M-1)/2;n=0:1:M-1;m=n-alpha+eps; %加一个小数以避免零做除数 hd=sin(wc*m)./(pi*m);FIR滤波器的阶次由过渡带宽度决定，窗函数的选择取决于阻带衰减，海明窗和布莱克曼窗均可提供大于50 dB的衰减，由于海明窗提供了较窄的过渡带，因此具有较小的阶数。在设计中没有使用通带波动值Rp=0.25dB，但必须检查设计的实际波动，验证它是否在给定容限内。2.（选做）设计一个数字带通滤波器，指标要求如下：通带边缘频率：，通带衰减。阻带边缘频率：，最小阻带衰减 。 要求：给出FIR数字滤波器的冲激响应，绘出幅度和相位频响曲线，讨论实现形式和特点。