第20章 电力系统稳定计算程序及其实现.ppt

1、电力系统分析电力系统分析第第20章章 电力系统稳定计算程序及其实现电力系统稳定计算程序及其实现本章提示本章提示本章提示本章提示20.120.1简化模型的暂态稳定计算简化模型的暂态稳定计算简化模型的暂态稳定计算简化模型的暂态稳定计算20.220.2简化模型的静态稳定计算简化模型的静态稳定计算简化模型的静态稳定计算简化模型的静态稳定计算小小小小 结结结结电力系统分析电力系统分析本章提示本章提示l电力系统暂态稳定的计算机算法；电力系统暂态稳定的计算机算法；l电力系统静态稳定的计算机算法。电力系统静态稳定的计算机算法。电力系统分析电力系统分析20.1 简化模型的暂态稳定计算简化模型的暂态稳定计算20.

2、1.1 程序及框图程序及框图20.1.2 上机说明上机说明20.1.3 实例实例电力系统分析电力系统分析2 2、基本假设、基本假设是是否否同同步步运运行行转转子子机机械械运运动动时时间间常常数数为为5 51010秒秒只需计及影响大的动态只需计及影响大的动态因素因素 电力系统的动态过程非常复杂电力系统的动态过程非常复杂快得多的过程：忽略动态过程，只考虑静态结果快得多的过程：忽略动态过程，只考虑静态结果快得多的过程：恒定快得多的过程：恒定电力系统分析电力系统分析1 1）忽略发电机定子及电网中的电磁暂态过程，忽略转子电流的周期分量；）忽略发电机定子及电网中的电磁暂态过程，忽略转子电流的周期分量；理由

3、：理由：a a、定子及电网的电磁暂态过程很快，百分之几秒，定子及电网的电磁暂态过程很快，百分之几秒，。b b、非非周周期期分分量量产产生生空空间间静静止止磁磁场场，作作用用于于转转子子上上的的电电磁磁力力的的空空 间方向是快速突变的，即转子运动影响大。间方向是快速突变的，即转子运动影响大。结果：结果：可以突变。可以突变。2 2）不计阻尼绕绕组的电磁暂态过程。）不计阻尼绕绕组的电磁暂态过程。3 3）不不计计零零序序和和负负序序电电流流的的影影响响，只只考考虑虑基基波波正正序序分分量量，电电力力网网可可以以用用正正序序增广网络表示。增广网络表示。零序理由：零序理由：a a、/Y/Y零序不过发电机。

4、零序不过发电机。b b、零序合成气隙磁场为零序合成气隙磁场为0 0。负负序序理理由由：a a、合合成成电电枢枢反反应应磁磁场场反反向向旋旋转转信信频频交交变变力力矩矩平平均均值值接接近于近于0 0。b b、对瞬时值影响也很小。对瞬时值影响也很小。正序等效定则和复合序网正序等效定则和复合序网 故障点接入故障附加阻抗故障点接入故障附加阻抗 。电力系统分析电力系统分析5 5）不考虑频率变化对系统参数的影响）不考虑频率变化对系统参数的影响 3 3、近似计算中的简化、近似计算中的简化1 1）恒定恒定2 2）恒定恒定发电机发电机 +模型模型 和和 相差不大。相差不大。3 3）P PT T恒定，不考虑原动机

5、调速器的作用恒定，不考虑原动机调速器的作用。4 4）忽略暂定过程中发电机的附加损耗忽略暂定过程中发电机的附加损耗电力系统分析电力系统分析(a)(a)不稳定不稳定(b)(b)稳定稳定(c)(c)临界情况临界情况不同假设条件计算的结果不同假设条件计算的结果电力系统分析电力系统分析发电机转子运动方程的数值解法发电机转子运动方程的数值解法 1 1、分段计算法、分段计算法 1 1）推导）推导电力系统分析电力系统分析2 2）间断点处理）间断点处理电力系统分析电力系统分析3 3）仿真稳定判据：相对功角单调增大超过）仿真稳定判据：相对功角单调增大超过180180则是不稳定则是不稳定的，反之是稳定的。的，反之是

6、稳定的。4 4）精度与步长，）精度与步长，0.010.010.050.05S S5 5）第一个时段的计算不同第一个时段的计算不同 2 2、改进欧拉法改进欧拉法x xK-1K-1，x xK K，离散离散t t数值条件数值条件几何解释几何解释1 1）欧拉法欧拉法电力系统分析电力系统分析2 2）改进欧拉法）改进欧拉法 ，k-1k-1，k k，x xK-1K-1x xK K几何解释几何解释电力系统分析电力系统分析3 3）转子运动方程的改进欧拉法求解）转子运动方程的改进欧拉法求解 电力系统分析电力系统分析开开 始始输入原始数据输入原始数据计计算算出出功功角角及及初初始始电电势势E0判判断断此此时时系系统

7、统有有无无扰扰动动，根根据据扰扰动动性性质质选择特性曲线选择特性曲线 K=2打印打印K是是否否是是要要求求的的时段时段K=K+1noyes结束结束20.1.120.1.1程序及框图程序及框图程序及框图程序及框图简化模型暂简化模型暂态稳定计算态稳定计算框图框图电力系统分析电力系统分析由框图可编写程序如下：%本程序是用分段计算法计算电力系统的暂态稳定。S0=input(请输入初始功率：S0=);V0=input(请输入无限大系统母线电压：V0=);B=input(请输入系统等值电抗矩阵：B=);Tj=input(请输入惯性时间常数：Tj=);N=input(请输入时段数：N=);Ni=input(

8、请输入哪个时段发生故障：Ni=);dt=input(请输入每段间隔的时间：dt=);for i=1:Ni C(i,1)=1;C(i,2)=B(1);end for i=Ni:N C(i,1)=0;C(i,2)=B(2);20.1.120.1.1程序及框图程序及框图程序及框图程序及框图电力系统分析电力系统分析 endE0=sqrt(V0+imag(S0)*B(1)./V0)2+(real(S0)*B(1)./V0)2);dtj0=atan(real(S0)*B(1)./(V0*(V0+imag(S0)*B(1)./V0);Q(1)=dtj0*180./pi;K1=360*50*dt2./Tj;P

9、2m=E0*V0./B(2);P3m=E0*V0./B(3);dtk=pi-asin(real(S0)./P3m);dtjx=acos(real(S0)*(dtk-dtj0)+P3m*cos(dtk)-P2m*cos(dtj0)./(P3m-P2m);dtjx=dtjx*180./pi;for K=2:N+1 P(K-1)=E0*V0./C(K-1,2);if C(K-1,1)=1%故障发生之前 Peq(K-1)=P(K-1)*sin(Q(K-1)*pi./180);DP(K-1)=real(S0)-Peq(K-1);if K=2%第一时段20.1.120.1.1程序及框图程序及框图程序及框图

10、程序及框图电力系统分析电力系统分析 DQ(K)=K1*DP(K-1)./2;else DQ(K)=DQ(K-1)+K1*DP(K-1)./2;end Q(K)=Q(K-1)+DQ(K);elseif C(K-1,1)=0%切除故障时 P1(K-1)=P(K-2);P2(K-1)=P(K-1);Peq(K-1)=P1(K-1)*sin(Q(K-1);DP(K-1)=real(S0)-Peq(K-1);DP2(K-1)=real(S0)-P2(K-1)*sin(Q(K-1);DQ(K)=DQ(K-1)+K1*(DP(K-1)+DP2(K-1)./2;Q(K)=Q(K-1)+DQ(K);end en

11、d20.1.120.1.1程序及框图程序及框图程序及框图程序及框图电力系统分析电力系统分析disp(程序计算结果如下：)disp(输出不平衡功率：DP=)disp(DP)disp(输出功角增量：DQ=)disp(DQ);disp(输出功角：Q=)disp(Q)disp(输出电磁功率：Peq=)disp(Peq)disp(输出发电机转子摇摆曲线如图Figure No.1所示:)t=0:dt:dt*N;plot(t,Q,t,dtjx);xlabel(时间（秒）);ylabel(功角(度数);title(发电机摇摆曲线);20.1.120.1.1程序及框图程序及框图程序及框图程序及框图电力系统分析电

12、力系统分析20.1.2 上机说明上机说明1请输入初始功率请输入初始功率S0,形如形如a+jb2请输入无限大系统母线电压请输入无限大系统母线电压U03请输入系统等值电抗矩阵请输入系统等值电抗矩阵B 矩阵矩阵B是由以下元素组成的行矩阵：是由以下元素组成的行矩阵：正常运行时的系统直轴等值电抗正常运行时的系统直轴等值电抗Xd 故障运行时的系统直轴等值电抗故障运行时的系统直轴等值电抗Xd 故障切除后的系统直轴等值电抗故障切除后的系统直轴等值电抗Xd”4请输入惯性时间常数请输入惯性时间常数Tj，单位（秒），单位（秒）5请输入时段数请输入时段数N6请输入哪个时段发生故障请输入哪个时段发生故障Ni7请输入每段

13、间隔的时间请输入每段间隔的时间dt电力系统分析电力系统分析20.1.3 实例实例例20.1 简单电力系统的结线如图20.2(a)。设输电线路某一回线的始端发生两相接地短路，试计算为保持暂态稳定而要求的极限切除时间。Y0Y0240兆瓦兆瓦105千伏千伏300兆伏安兆伏安105/242千伏千伏230公里公里X1=X2=0.42欧欧/公里公里X0=4X1280兆伏安兆伏安220/121千伏千伏U=115千伏千伏P0=220兆瓦兆瓦图图20.2（a）简单电力系统结线图）简单电力系统结线图电力系统分析电力系统分析解：取 =220兆伏安，=209千伏，求得各元件电抗的标幺值如图20.2(b)。惯性时间常数

14、也应从以发电机额定功率为基准的值归算到以选定的基准功率为基准的值，即 图20.2(b)输电系统的总电抗为输电线路短路时的负序、零序网络如图20.2（c），由图20.2(c)可得Xdj0.295Xt1j0.138Xl/2j0.244Xt2j0.122(b)图图20.2（b）正常时等值电路）正常时等值电路20.1.3 20.1.3 实例实例实例实例电力系统分析电力系统分析(c)X2j0.432Xt1j0.138Xl/2j0.244j0.122Xt2Xl0/2Xt2j0.976j0.122j0.138Xt1图图20.2（c）短路时负序、零序网络图）短路时负序、零序网络图 两相接地短路时20.1.3

15、20.1.3 实例实例实例实例电力系统分析电力系统分析于是，短路时等值网络将如图20.2（d）。由图20.2（d）可得Xsj0.079Xdj0.295Xt1j0.138Xl/2j0.244Xt2j0.122(d)20.2（d）短路时等值电路图）短路时等值电路图20.1.3 20.1.3 实例实例实例实例电力系统分析电力系统分析Xdj0.295Xt1j0.138Xlj0.488Xt2j0.122(e)20.2（e）短路切除后等值电路图短路切除后等值电路图 短路切除后的等值网络如图20.2（e）。由图20.2（e）可得 据上述计算结果输入数据如下：请输入初始功率：S0=1+0.2i请输入无限大系统

16、母线电压：V0=1请输入系统等值电抗矩阵：B=0.799 2.804 1.043请输入惯性时间常数：Tj=8.18请输入时段数：N=50请输入哪个时段发生故障：Ni=20请输入每段间隔的时间：dt=0.01 20.1.3 20.1.3 实例实例实例实例电力系统分析电力系统分析程序计算结果如下：输出不平衡功率：DP=Columns 1 through 7 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 Columns 8 through 14 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 Col

17、umns 15 through 21 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 1.0104 1.1132 Columns 22 through 28 1.3212 1.4987 1.2850 0.6517 0.6187 1.3558 1.1987 Columns 29 through 35 0.5114 1.4191 0.7673 1.0727 0.9775 1.0797 0.7541 Columns 36 through 42 1.4305 0.5190 1.1636 1.3844 0.6531 0.6099 1.2259 Columns 43 through

18、49 1.5022 1.3718 1.1862 1.0935 1.1171 1.2535 1.447320.1.3 20.1.3 实例实例实例实例电力系统分析电力系统分析 Column 50 1.4594输出功角增量：DQ=Columns 1 through 7 0 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 Columns 8 through 14 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 Columns 15 through 21 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.00

19、00 0.0000 0.221 Columns 22 through 28 0.4665 0.7572 1.0870 1.3698 1.5132 1.6493 1.9477 Columns 29 through 35 2.2114 2.3240 2.6362 2.8051 3.0411 3.2562 3.4938 Columns 36 through 42 3.6598 3.9745 4.0887 4.3448 4.6494 4.7931 4.927420.1.3 20.1.3 实例实例实例实例电力系统分析电力系统分析 Columns 43 through 49 5.1971 5.5277 5

20、.8295 6.0906 6.3312 6.5770 6.8528 Columns 50 through 51 7.1713 7.4925输出功角：Q=Columns 1 through 7 34.5634 34.5634 34.5634 34.5634 34.5634 34.5634 34.5634 Columns 8 through 14 34.5634 34.5634 34.5634 34.5634 34.5634 34.5634 34.5634 Columns 15 through 21 34.5634 34.5634 34.5634 34.5634 34.5634 34.5634 3

21、4.7849 Columns 22 through 28 35.2514 36.0086 37.0957 38.4654 39.9786 41.6279 43.575620.1.3 20.1.3 实例实例实例实例电力系统分析电力系统分析 Columns 29 through 35 45.7870 48.1110 50.7472 53.5523 56.5934 59.8496 63.3435 Columns 36 through 42 67.0032 70.9778 75.0665 79.4113 84.0607 88.8539 93.7812 Columns 43 through 49 98.

22、9783 104.5060 110.3356 116.4261 122.7573 129.3343 136.1871 Columns 50 through 5 143.3584 150.8509输出电磁功率：Peq=Columns 1 through 7 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 Columns 8 through 14 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 Columns 15 through 21 1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 1.0

23、000 -0.0104 -0.113220.1.3 20.1.3 实例实例实例实例电力系统分析电力系统分析 Columns 22 through 28 -0.3212 -0.4987 -0.2850 0.3483 0.3813 -0.3558 -0.1987 Columns 29 through 35 0.4886 -0.4191 0.2327 -0.0727 0.0225 -0.0797 0.2459 Columns 36 through 42 -0.4305 0.4810 -0.1636 -0.3844 0.3469 0.3901 -0.2259 Columns 43 through 49

24、 -0.5022 -0.3718 -0.1862 -0.0935 -0.1171 -0.2535 -0.4473 Column 50 -0.459420.1.3 20.1.3 实例实例实例实例电力系统分析电力系统分析输出发电机转子摇摆曲线如图Figure No.1所示:20.1.3 20.1.3 实例实例实例实例电力系统分析电力系统分析20.2 简化模型的静态稳定计算简化模型的静态稳定计算20.2.1 程序及框图程序及框图20.2.2 上机说明上机说明20.2.3 实例实例电力系统分析电力系统分析简单电力系统的静态稳定简单电力系统的静态稳定1、不计发电机阻尼的作用、不计发电机阻尼的作用2、计及

25、发电机阻尼的作用、计及发电机阻尼的作用3、分析、分析4、定性分析、定性分析电力系统分析电力系统分析简单电力系统接线图如图所示简单电力系统接线图如图所示假设：l 发电机为隐极机l 不计励磁调节和各转子电磁暂态 电力系统分析电力系统分析1 1、不计发电机的阻尼作用、不计发电机的阻尼作用电力系统分析电力系统分析1 1、不计发电机的阻尼作用、不计发电机的阻尼作用为，系统是稳定的(考虑到摩擦等因素)，为，系统是不稳定的，失稳形式，为稳定极限，临界稳定，结论：l 稳定极限运行角：系统保持SS条件下的最大运行功能 l 稳定极限：系统在保持静态稳定的条件下，所能输运的最大功率 发电机固有振荡功率：电力系统分析

26、电力系统分析2 2、计及发电机阻尼的作用、计及发电机阻尼的作用1)1)阻尼作用阻尼作用 励磁绕组励磁绕组D Df f阻尼阻尼机械阻尼机械阻尼电气阻尼：电气阻尼：发电机转子闭合绕组所产生发电机转子闭合绕组所产生转子与气体间摩擦转子与气体间摩擦轴承摩擦轴承摩擦d d轴轴D DD Dq q轴轴D DQ Q铁心铁心电力系统分析电力系统分析2 2、计及发电机阻尼的作用、计及发电机阻尼的作用2)2)新方程新方程 电力系统分析电力系统分析2 2、计及发电机阻尼的作用、计及发电机阻尼的作用3)3)分析分析 stable stable 单调衰减单调衰减或或stable stable 衰减振荡衰减振荡instab

27、le instable 非周期失稳非周期失稳instable instable 周期性失去稳定周期性失去稳定 自发自发振荡振荡（稳定判据的（稳定判据的 只影响衰减的形式和速度只影响衰减的形式和速度 ）电力系统分析电力系统分析2 2、计及及发电机阻尼的作用机阻尼的作用4)4)定性分析定性分析 发电机工作点在 平面上围绕平衡点作反时针方向旋转，我们把这种情况的电力系统称之为具负阻尼作用的电力系统。电力系统分析电力系统分析开 始输入原始数据计算出功角及初始电势E0计算静态稳定极限及静态储备系数运用小干扰法计算系统特性方程的特征根根输出结果图图20.3 简化模型的静态稳定计算程序框图简化模型的静态稳定

28、计算程序框图程序及框图程序及框图程序及框图程序及框图电力系统分析电力系统分析root1=-E+sqrt(E2+C*D);root2=-E-sqrt(E2+C*D);disp(该系统的静态稳定极限：Psl=);disp(Psl);disp(该系统的静态储备系数为：Kp=);disp(Kp);disp(系统线性微分方程的特征根为：);disp(root1);disp(root2);if zn=0 if(root1=conj(root2)|(real(root1)0)&(real(root2)0);disp(该系统是静态稳定的。);else disp(该系统是不稳定的。);end elseif zn

29、0 disp(该系统是不稳定的。);end20.2.1 20.2.1 程序及框图程序及框图程序及框图程序及框图电力系统分析电力系统分析20.2.2 20.2.2 上机说明上机说明上机说明上机说明1请输入初始功率S0,形如a+jb2请输入无限大系统母线电压V03请输入系统直轴等值电抗的大小Xd对于Xd有以下几点说明：当没有自动励磁调节器时 当有比例式自动励磁调节器时 当有强力式自动励磁调节器时 4请输入同步电角速度 ，单位（弧度）5请输入惯性时间常数Tj，单位（秒）6请输入综合阻尼系数D电力系统分析电力系统分析20.2.3 20.2.3 实例实例实例实例例20.2 简单电力系统如图20.4(a)

30、所示。一台隐极式同步发电机经变压器T1,双回输电线路L，变压器T2与无限大系统相联。元件参数及初始运行情况如下：，试确定静态稳定储备系数并判断系统的稳定性。GT1+T2L（a）(b)xdXT1EqXLXLXT2V=1图图20.4 例例20.2的附图的附图电力系统分析电力系统分析输入数据如下：请输入初始功率：S0=0.583+0.361i请输入无限大系统母线电压：V0=1请输入发电机直轴等值电抗：Xd=2.489请输入同步电角速度：w0=100*pi请输入惯性时间常数：Tj=10请输入综合阻尼系数：D=0结果为：该系统的静态稳定极限：Psl=0.9601该系统的静态储备系数为：Kp=0.6467

31、系统线性微分方程的特征根为：0+4.8952i 0-4.8952i该系统是静态稳定的。解：输电线的总电抗为：20.2.3 20.2.3 实例实例实例实例电力系统分析电力系统分析程序清单程序清单%本程序是用小干扰法求系统的静态稳定本程序是用小干扰法求系统的静态稳定S0=input(请输入初始功率：S0=);V0=input(请输入无限大系统母线电压：V0=);Xd=input(请输入系统直轴等值电抗：Xd=);w0=input(请输入同步电角速度：w0=);Tj=input(请输入惯性时间常数：Tj=);zn=input(请输入综合阻尼系数：D=);Eq=sqrt(V0+imag(S0)*Xd.

32、/V0)2+(real(S0)*Xd./V0)2);dtj0=atan(real(S0)*Xd./(V0*(V0+imag(S0)*Xd./V0);Psl=Eq*V0./Xd;C=w0;D=-1./Tj*Eq*cos(dtj0)*V0./Xd;E=w0*zn./(2*Tj);Kp=(Psl-real(S0)./real(S0);20.2.1 20.2.1 程序及框图程序及框图程序及框图程序及框图电力系统分析电力系统分析小结小结 本章以简化模型为例阐述了电力系统暂态稳定、静态稳定计算机算法的原理框图及程序。电力系统暂态稳定计算程序采用的是分段计算法求解转子运动方程，得到发电机转子摇摆曲线。电力系统静态稳定计算程序采用的是小扰动法确定系统线性化微分方程的特征根，并根据特征根判断系统能否保持静态稳定。